☉南京師范大學蘇州實驗學校 王 龍

初中生在數(shù)學學習的過程中，數(shù)學概念是邏輯起點，同時是展開數(shù)學思維的基礎，因此在數(shù)學學習中特別重要.怎樣才可以讓概念教學更加有效呢？教師在開展概念教學時，要充分考慮到學生的認知情況，同時對概念學習的需求層次有充分的把握，合理地引導學生學習數(shù)學概念.概念的感知、概念的理解、概念的內(nèi)化是學習概念的三大環(huán)節(jié)，教學中，教師要善于把握這三大環(huán)節(jié)中的關鍵點，引導學生進行高效化的數(shù)學概念學習.

一、創(chuàng)設生動情境，讓概念感知更深刻

概念的引入是概念教學的第一環(huán)節(jié)，在初中數(shù)學概念教學的引入環(huán)節(jié)，教師要為學生創(chuàng)設生動的情境，從而讓他們對數(shù)學概念的感知更深刻.［1］

1.創(chuàng)設生活情境，感知數(shù)學概念

數(shù)學概念通常都很抽象，教師在開展數(shù)學課堂教學時，如果通過灌輸性的方式來對數(shù)學概念進行講解，學生無法很好地理解數(shù)學概念，同時可能會心生抵觸.所以，教師在課堂上可以創(chuàng)設合理的教學情境，通過教學情景來讓學生學習數(shù)學概念，這樣可以使他們的學習興趣得到激發(fā)，進而更有效地學習數(shù)學概念.教師在創(chuàng)設教學情境時，要注意結(jié)合學生的生活實際，基于生活找到數(shù)學概念的現(xiàn)實原型，通過教學情境讓學生初步認識數(shù)學概念，進而讓他們在后面更好地學習數(shù)學概念的內(nèi)涵和本質(zhì).

以“負數(shù)”的教學為例，一位教師基于生活實際創(chuàng)設了教學情境：“昨天晚上在家觀看天氣預報時，看到某地今天的氣溫將會是零下10℃到零上10℃.同學們都明白零上10℃代表什么，那么零下10℃代表什么？應該如何表示呢？”通過創(chuàng)設合理的生活情境，合理地引入了“負數(shù)”的概念，激發(fā)了學生的學習興趣，同時對負數(shù)的概念有了初步的認識.

2.創(chuàng)設操作情境，感知數(shù)學概念

教師在開展幾何概念教學時，可以合理地讓學生進行實驗、操作、觀察等活動，引導學生在實際操作的過程中進行思考，通過多種感官的參與進行學習，這樣可以使他們對圖形特征的感知得到強化，使他們探究新知的欲望得到激發(fā).

以“直線、射線、線段”一課的教學為例，一位教師為了使學生能夠?qū)ο嚓P概念有更加深入的理解，在進行概念導入時設計了實驗和思考的環(huán)節(jié).教師先將問題展示給學生：如果想要將一條木棍固定在墻上，最少需要釘子多少顆？接著通過動畫的方式演示一條木棍釘一顆釘子和兩顆釘子的情景，告訴學生要仔細觀察，然后讓他們進行動手操作，同時將操作中每一步的結(jié)果記錄下來，然后讓學生基于他們的探索記錄結(jié)論.如此一來，學生便初步認識了點與直線之間的關系，這時，教師引導學生基于他們的實驗操作畫圖：（1）如果要過點A畫直線，可以畫出的直線條數(shù)是多少？（2）如果要過點A與B畫直線，可以畫出的直線條數(shù)是多少？教師布置完任務之后，先讓學生自己畫，之后讓他們以小組的方式展開討論.最后學生通過思考和交流得到結(jié)論：如果經(jīng)過一點畫直線，可以畫出無數(shù)條；如果經(jīng)過兩個點畫直線，只可以畫一條.這樣一來，學生便對相關概念有了清晰的認識，為他們以后的學習打好了基礎.

在動手操作的過程中，學生對數(shù)學操作有了一步步的感知：如果想將一條木棍固定到墻上，最少需要兩顆釘子.之后讓他們將該事實轉(zhuǎn)化成幾何圖形，釘子代表點，木棍代表直線，通過操作、畫圖、思考，學生對幾何圖形所包含的特征有了一定的認識，同時利用推理發(fā)現(xiàn)了直線所具有的性質(zhì)，獲得了非常好的課堂教學效果.

二、把握概念本質(zhì)，讓概念理解更深入

教師在開展概念教學時，要對數(shù)學概念的本質(zhì)有準確的把握，這樣可以讓數(shù)學概念教學的有效性得到很好的提升.通常來講，教師可以通過有效提問的方式讓學生對數(shù)學概念的核心進行準確把握，通過設計與概念相關的問題將學生的學習動機引出來，讓學生通過探究發(fā)現(xiàn)概念的核心屬性，進而使干擾概念核心的因素得以排除，這樣才可以讓學生深入了解概念的含義和本質(zhì).

1.借助豐富例子，深刻理解概念

在初中數(shù)學概念教學中，教師要善于給學生提供豐富的例子，在引導他們對例子進行分類剖析的過程中深刻理解數(shù)學概念.

以“隨機事件的概率”一課的教學為例，教師應該引導學生對概率所包含的實質(zhì)進行準確把握，在將概念的實質(zhì)引出之前，引導學生梳理隨機事件、必然事件與不可能事件之間的關系，進而讓學生明白隨機事件和其他兩者的區(qū)別.學生對概念有了一定的認識后，教師應該給出合適的例子來將概念的定義引出來，例如，準備五張大小和形狀均一樣的標簽，在標簽上面分別寫上A、B、C、D、E，將五張標簽混合到一起，讓學生從這五張標簽中抽取一張，同時對他們進行提問：“你抽到的標簽上面寫的會是F嗎？如果抽到的標簽上面寫的是F，這叫作什么事件？如果抽到的標簽上面寫的是C，又叫作什么事件？有多大的可能性發(fā)生”，這樣便順其自然地讓學生知道了事件A的概率意思是，做了很多重復實驗之后，該事件發(fā)生的頻率接近一個常數(shù)，并圍繞這一常數(shù)擺動.

2.激活原有經(jīng)驗，深刻理解概念

數(shù)學概念之間是存在緊密聯(lián)系的，在教學中教師要激活學生原有的經(jīng)驗，引導學生深刻理解數(shù)學概念.［2］

以“絕對值”一課的學習為例，這時學生已經(jīng)學習了正負數(shù)和數(shù)軸的概念.教師在開展教學時，通常會這樣表述絕對值：“如果兩個數(shù)互為相反數(shù)，那么這兩個數(shù)的絕對值相等”或者“負數(shù)的相反數(shù)和它的絕對值相等”或者“正數(shù)的絕對值和它本身相等”，這樣有利于學生記憶.教師這樣的表達方式均是把定義內(nèi)化的表現(xiàn)，這樣有一定的好處，不過這樣和概念內(nèi)涵的關聯(lián)不夠緊密，無法讓學生做到對概念核心的真正把握.如果通過字母的方式進行表示，學生會很難判斷出數(shù)的絕對值.所以，“數(shù)軸上一個數(shù)到原點的距離稱為該數(shù)的絕對值”這樣的表述方式才是可以突出絕對值本質(zhì)的好的表述方式.其實，通過舉例的方式引導學生學習，達到的效果要比抽象的解釋好很多.學生在解決問題時便可以想到教師給出的例子，進而得到啟發(fā)，通過數(shù)學思想方法對問題進行解答，同時在解題時更加有思路.為了讓學生對絕對值的概念進行理解，讓他們知道0的絕對值依然是0，負數(shù)的絕對值和它的相反數(shù)相等，正數(shù)的絕對值和它本身相等，教師可以通過舉例的方式讓學生理解，例如，“小明在路上行走，A點為原定，向前走為正，向后走為負，小明前后行走，最終在一點停下，問：小明總共走了多少路程？”通過該例子，可以很好地說明上面和絕對值相關的問題，讓學生的理解得到強化.

三、設計實際問題，讓概念內(nèi)化更深層

教師在開展初中數(shù)學概念教學時，為了讓學生對概念的理解得到鞏固，可以基于身邊的一些事情和材料，對相關題目進行設計，進而創(chuàng)設出學生熟悉的問題情境，進而讓他們可以更好地對問題進行解決，讓學生通過概念的運用，來內(nèi)化數(shù)學概念，進而使他們的問題解決能力得到提升.［3］

例如，在完成“黃金分割”這一概念的教學之后，一位教師將若干建筑和身材的圖片展示給學生，讓他們看一下什么樣的圖片更加好看.通過觀察，學生能夠發(fā)現(xiàn)如果圖片符合“黃金分割”比例，會更加好看，這樣便讓他們深入地理解了“黃金分割”這一概念.然后教師給出題目：模特在挑選高跟鞋時，該如何挑選呢？學生聯(lián)系剛剛學習到的“黃金分割”這一知識點，指出模特在穿上挑選的高跟鞋之后，要讓腳底到肚臍的高度和肚臍到頭部的高度符合“黃金分割”的比例.

這樣，引導學生借助數(shù)學概念解決生活中的實際問題，就能夠讓學生內(nèi)化數(shù)學概念，從而促成概念學習的高效化.

總而言之，數(shù)學概念在數(shù)學教學中非常重要.教師一定要重視數(shù)學概念教學的作用，基于“四基”這一理念，合理設計數(shù)學概念教學，同時在課堂教學中將生活實例引入進來，讓學生進行數(shù)學思維訓練，進而讓他們的數(shù)學概念學習效率得到提升，同時在解決數(shù)學問題時學會數(shù)學概念的靈活運用.