于普良，李 雙，胡江山，郭永興，丁 喆，劉懷廣

(1.武漢科技大學(xué)冶金裝備及控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430081；2.武漢科技大學(xué)機(jī)械傳動與制造工程湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430081)

0 引言

氣浮支承作為高端制造業(yè)中的核心支承技術(shù),長期以來被世界各國列為產(chǎn)品研發(fā)和技術(shù)應(yīng)用的重點(diǎn)[1-4]。表面節(jié)流技術(shù)是提高靜壓氣體軸承靜態(tài)性能的重要技術(shù)手段之一[5-9]。表面均壓槽結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的節(jié)流效應(yīng)會改變氣膜內(nèi)壓強(qiáng)分布，從而提高氣浮支承的承載力和剛度[10-15]。諸多學(xué)者在關(guān)于均壓腔、環(huán)形槽和T型槽等表面結(jié)構(gòu)對氣浮支承的靜態(tài)性能影響方面取得了不少成果[16-22]。目前，關(guān)于輻射狀均壓槽氣浮支承結(jié)構(gòu)的研究鮮有報道。

為此，設(shè)計了一種輻射狀均壓槽氣浮支承結(jié)構(gòu)。其周向和徑向截面分別呈三角形和扇形。建立了輻射狀均壓槽的氣浮支承有限元模型，研究輻射狀均壓槽對氣浮支承靜態(tài)性能的影響。研究表明，輻射狀均壓槽可以顯著提高氣浮支承的靜態(tài)性能。

1 輻射狀均壓槽氣浮支承CFD模型

1.1 輻射狀均壓槽氣浮支承結(jié)構(gòu)

氣浮支承結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 氣浮支承結(jié)構(gòu)圖

輻射狀均壓槽氣浮支承呈圓形，采用小孔節(jié)流、均壓腔節(jié)流和均壓槽節(jié)流三種節(jié)流方式。小孔出口處的均壓腔呈圓形，輻射狀均壓槽的周向截面和徑向截面分別為三角形和扇形。高壓氣體Ps通過節(jié)流孔后，以均壓腔為中心沿徑向向四周擴(kuò)散，最終排到大氣環(huán)境，外部大氣壓力為P0。氣浮支承半徑為Rf=50 mm，節(jié)流孔高度為Ho=0.3 mm，節(jié)流孔直徑為Do=0.2 mm，均壓腔直徑為Dc=3 mm，均壓腔深度為Hc=0.1 mm，氣膜厚度為Hf，均壓槽角度為θg=2°、4°、6°、8°、10°，輻射狀均壓槽直徑為Rg=5 mm、15 mm、25 mm、35 mm、45 mm，均壓槽數(shù)目為Ng=2、4、8、16、32，均壓槽深度為Hg=0.02 mm、0.04 mm、0.06 mm、0.08 mm、0.10 mm。

為了提高計算效率，選取四分之一流體計算域，計算域劃分為四個區(qū)域：節(jié)流口、均壓腔、均壓槽和氣膜。氣體流場計算域如圖2所示。

圖2 氣體流場計算域示意圖

為了精確地分析三維CFD流體模型，選擇標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型和可壓縮性氣體模式；動量和能量等均選擇二階迎風(fēng)型隱——顯差分格式；進(jìn)出口湍流密度設(shè)置為7%；流孔進(jìn)氣口設(shè)置為恒定壓力進(jìn)口Ps；節(jié)流孔出氣口設(shè)置為大氣壓力P0；左右剖面設(shè)置為對稱邊界條件。進(jìn)口設(shè)置為壓力進(jìn)口壓力邊界條件；出口設(shè)置為壓力出口邊界條件；其余均為無滑移無傳熱固體壁面。

1.2 氣體潤滑控制方程

氣體靜壓潤滑雷諾方程的一般表達(dá)式[21]為:

(1)

式中：p為氣膜壓力；h為氣膜厚度；u1為氣浮支承上表面的運(yùn)動速度；u2為氣浮支承下表面的運(yùn)動速度；μ為氣體動力黏度。

在穩(wěn)態(tài)的情況下，氣體從氣浮支承進(jìn)口的邊界流入氣膜，然后從出口的邊界排出，其流入質(zhì)量與流出質(zhì)量應(yīng)相等[22]，則:

(2)

式中：μ為氣體質(zhì)量流量；dμ為其微元流量；入口邊界條件gi(x,y)=0,(i=1,2,3,…,m)；出口邊界條件φj(x,y)=0。

氣浮支承承載力為：

(3)

氣浮支承剛度為：

(4)

1.3 輻射狀均壓槽氣浮支承CFD模型

為了提高網(wǎng)格質(zhì)量和計算精度，采用六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分。氣膜厚度方向設(shè)置為10層以上網(wǎng)格，節(jié)流孔入口區(qū)域和過渡區(qū)處均采用網(wǎng)格加密處理，網(wǎng)格總數(shù)目大于200萬。氣浮支承CFD模型如圖3所示。

圖3 氣浮支承CFD模型

氣體遵循理想氣體定律，其密度隨狀態(tài)方程的改變而改變，溫度為25 ℃?？諝怵ざ仍O(shè)置為1.79×10-5kg/(m·s)；分子質(zhì)量設(shè)置為29.00×10-3kg/mol；比熱容設(shè)置為1.01×103J/(kg·K)；熱導(dǎo)率設(shè)置為2.42×10-2W/(m·K)。

2 仿真結(jié)果及分析

無均壓槽氣浮支承(Ho=0.3 mm，Hf=10 μm，Dc=0 mm，Rg=0 mm，Do=0.2 mm，θg=0°，Ng=0，Hg=0 mm，Hc=0 mm，Ps=0.5 MPa)，輻射狀均壓槽氣浮支承(Ho=0.3 mm，Hf=10 μm，Dc=3 mm，Rg=35 mm，Do=0.2 mm，θg=6°，Ng=4，Hg=0.10 mm，Hc=0.1 mm，Ps=0.5 MPa)的壓力分布云圖如圖4所示。由圖4可以清晰看出，輻射狀均壓槽氣浮支承的壓力分布優(yōu)于無均壓槽氣浮支承，輻射狀均壓槽氣浮支承可以提高氣浮支承的承載力。

圖4 壓力分布云圖

2.1 均壓槽深度影響規(guī)律

氣浮支承的其他參數(shù)設(shè)置為恒定值 (Hf=10 μm，Rg=35 mm，θg=6°，Ng=4，Hc=0.1 mm，Ps=0.5 MPa)，輻射狀均壓槽深度與氣膜厚度對氣浮支承的承載力、質(zhì)量流量和剛度變化曲線如圖5所示。

由圖5(a)可見，承載力隨著氣膜厚度的增加逐漸降低，當(dāng)氣膜厚度一定時，承載力隨著均壓槽深度的增加而增大。由圖5(b)可見，氣體質(zhì)量流量隨著氣膜厚度的增加逐漸增加，當(dāng)氣膜厚度一定時，氣體質(zhì)量流量隨著均壓槽深度的增加而增加。由圖5(c)可見，均壓槽深度對氣浮支承剛度的峰值影響不顯著，但是影響剛度峰值所在的氣膜厚度，均壓槽深度越深其剛度峰值所在的氣膜厚度越大。因此，氣浮支承均壓槽深度影響承載力、氣體質(zhì)量流量和剛度。

圖5 不同均壓槽深度的承載力、質(zhì)量流量和剛度變化曲線

2.2 均壓槽半徑影響規(guī)律

當(dāng)氣浮支承的其他參數(shù)為恒定值時(Hf=10 μm，θg=6°，Ng=4，Hg=0.10 mm，Ps=0.5 MPa)，輻射狀均壓槽半徑與氣膜厚度對氣浮支承的承載力、氣體質(zhì)量流量和變化曲線影響如圖6所示。由圖6(a)可見，承載力隨著氣膜厚度的增加逐漸降低，當(dāng)氣膜厚度Hf<7 μm且厚度一定時，承載力隨著均壓槽半徑的增加而增加，變化幅度較大；當(dāng)氣膜厚度Hf>7 μm且厚度一定時，承載力隨著均壓槽半徑的增加先增加后減小。由圖6(b)可見，氣體質(zhì)量流量隨著氣膜厚度增加逐漸增大，當(dāng)氣膜厚度一定時，氣體質(zhì)量流量隨著均壓槽半徑的增加而增加。由圖6(c)可見，均壓槽半徑影響剛度峰值及其剛度峰值所在的氣膜厚度，氣浮支承剛度的峰值隨著均壓槽半徑增加而增加，氣浮支承剛度峰值所在的氣膜厚度隨著均壓槽半徑的增加而降低。因此，適當(dāng)增加氣浮支承均壓槽的半徑可以增大承載力和剛度，但是要以犧牲一定的氣體質(zhì)量流量為代價。

圖6 不同均壓槽半徑的承載力、質(zhì)量流量和剛度變化曲線

2.3 均壓槽數(shù)目影響規(guī)律

當(dāng)氣浮支承的其他參數(shù)為恒定值時(Hf=10 μm，Rg=35 mm，θg=6°，Hg=0.10 mm，Ps=0.5 MPa)，輻射狀均壓槽數(shù)目與氣膜厚度對氣浮支承的承載力、剛度和質(zhì)量流量變化曲線如圖7所示。由圖7(a)可見，承載力隨著氣膜厚度的增加逐漸降低，當(dāng)氣膜厚度一定時，承載力隨著均壓槽數(shù)目的增加而增加。由圖7(b)可見，氣體質(zhì)量流量隨著氣膜厚度的增加逐漸增加，當(dāng)氣膜厚度一定時，氣體質(zhì)量流量隨著均壓槽數(shù)目的增加而增加。由圖7(c)可見，均壓槽數(shù)目影響氣浮支承剛度峰值顯著，對其剛度峰值所在的氣膜厚度影響不大，氣浮支承剛度的峰值隨著均壓槽數(shù)目的增加而增加。因此，增加氣浮支承均壓槽數(shù)目可以增大承載力和剛度，但是要以犧牲一定的氣體質(zhì)量流量為代價。

圖7 不同均壓槽數(shù)目的承載力、質(zhì)量流量和剛度變化曲線

2.4 均壓槽角度影響規(guī)律

當(dāng)氣浮支承的其他參數(shù)為恒定值時(Hf=10 μm，Rg=35 mm，θg=6°，Hg=0.10 mm，Ps=0.5 MPa)，輻射狀均壓槽角度與氣膜厚度對氣浮支承的承載力、氣體質(zhì)量流量和剛度變化曲線如圖8所示。由圖8(a)可見，承載力隨著氣膜厚度的增加逐漸降低，當(dāng)氣膜厚度一定時，承載力隨著均壓槽角度的增加而增加，變化幅度并不大。由圖8(b)可見，氣體質(zhì)量流量隨著氣膜厚度增加逐漸增加，當(dāng)氣膜厚度一定時，氣體質(zhì)量流量隨著均壓槽角度的增加而增加。由圖8(c)可見，均壓槽角度對氣浮支承剛度峰值及其氣膜厚度有一定的影響，氣浮支承的剛度峰值隨著均壓槽角度的增加而增加，氣浮支承剛度峰值所在的氣膜厚度隨著均壓槽角度的增加而增加。因此，氣浮支承均壓槽的角度影響氣浮支承承載力、氣體質(zhì)量流量和剛度。

圖8 不同均壓槽角度的承載力、質(zhì)量流量和剛度變化曲線

2.5 供氣壓力影響規(guī)律

當(dāng)氣浮支承的其他參數(shù)為恒定值時(Hf=10 μm，Rg=35 mm，θg=6°，Ng=4，Hg=0.10 mm)，輻射狀均壓槽供氣壓力與氣膜厚度對氣浮支承的承載力、剛度和質(zhì)量流量的影響如圖9所示。

由圖9(a)可見，承載力隨著氣膜厚度的增加逐漸降低。當(dāng)氣膜厚度一定時，承載力隨著供氣壓力的增加而增加，變化幅度較大。

由圖9(b)可見。氣體質(zhì)量流量隨著供氣壓力的增加逐漸增加，當(dāng)氣膜厚度一定時，氣體質(zhì)量流量隨著供氣壓力的增加而增加。

由圖9(c)可見，氣浮支承供氣壓力對氣浮支承剛度影響顯著，對其剛度峰值所在的氣膜厚度影響不大。氣浮支承的剛度的峰值隨著供氣壓力的增加而顯著增加。

因此，增加氣浮支承供氣壓力可以增大承載力和剛度，但是要耗費(fèi)較大的氣體質(zhì)量流量。

圖9 不同供氣壓力承載力、質(zhì)量流量和剛度變化曲線

3 結(jié)束語

分析了不同供氣壓力情況下，輻射狀均壓槽氣浮支承的均壓槽結(jié)構(gòu)參數(shù)對氣浮支承的靜態(tài)性能的影響。研究結(jié)果表明：均壓槽可以顯著提高氣浮支承的承載力、剛度，但會以犧牲一定的氣體質(zhì)量流量為代價；其承載力和剛度峰值隨均壓槽深度、數(shù)目、角度和供氣壓力的增加而增加，供氣壓力和均壓槽數(shù)目對承載力和剛度的影響尤為顯著；在一定范圍內(nèi)，氣浮支承承載力和剛度峰值隨均壓槽半徑的增加而增加，且影響氣浮支承剛度峰值所在的氣膜厚度。