高天陽(yáng)， 肖守訥， 朱 濤， 陽(yáng)光武

(西南交通大學(xué) 牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 成都 610031)

內(nèi)燃機(jī)車齒輪箱主要由齒輪箱箱體、傳動(dòng)齒輪、軸承、密封裝置等組成，能夠傳遞電機(jī)牽引力和制動(dòng)力。齒輪箱箱體作為齒輪箱的主要結(jié)構(gòu)，保證它的結(jié)構(gòu)安全穩(wěn)定是內(nèi)燃機(jī)車正常運(yùn)行的關(guān)鍵之一。齒輪箱體由于通過(guò)抱軸箱安裝座與抱軸箱連接，承受了軌道經(jīng)由輪對(duì)傳遞到抱軸箱的沖擊，在車輛運(yùn)行過(guò)程中易發(fā)生疲勞破壞產(chǎn)生裂紋，嚴(yán)重威脅到內(nèi)燃機(jī)車的運(yùn)行安全性。通過(guò)對(duì)實(shí)測(cè)加速度激勵(lì)和振動(dòng)模態(tài)進(jìn)行分析，查找疲勞裂紋出現(xiàn)的原因，能夠?yàn)楹罄m(xù)齒輪箱箱體的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)。

國(guó)內(nèi)外對(duì)有關(guān)齒輪箱失效形式及失效原因方面有不少研究。李廣全、楊廣雪等[1-2]通過(guò)高速鐵路線路測(cè)試，分析了齒輪箱體的振動(dòng)加速度信號(hào)、表面動(dòng)應(yīng)力響應(yīng)及箱體自由模態(tài)，認(rèn)為輪軌激擾引起的齒輪箱體振動(dòng)頻率與其固有頻率較接近，發(fā)生共振導(dǎo)致齒輪箱體出現(xiàn)裂紋。潘紅明[3]根據(jù)齒輪箱有限元模型，進(jìn)行了模態(tài)、諧響應(yīng)和振動(dòng)疲勞分析，結(jié)果表明齒輪箱體在新輪狀態(tài)會(huì)出現(xiàn)共振問(wèn)題，使得齒輪箱箱體更易發(fā)生疲勞破壞。S.L.Moyne、J.L.Tebec等[4-5]通過(guò)合理布置加強(qiáng)筋板改變了箱體的頻率，提供了一種有效改善箱體振動(dòng)及減小激振力的方法。陳忠偉等[6]通過(guò)諧響應(yīng)分析及隨機(jī)振動(dòng)分析獲得了齒輪箱箱體的動(dòng)態(tài)響應(yīng)規(guī)律，提出了箱體結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方案以避免共振帶來(lái)的影響。黃冠華等[7]研究了考慮內(nèi)外激勵(lì)下的高速列車齒輪箱箱體的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，認(rèn)為在箱體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)要錯(cuò)開(kāi)箱體固有頻率與外界激勵(lì)頻率，以免發(fā)生共振導(dǎo)致箱體失效。

綜上所述，齒輪箱箱體的主要失效原因?yàn)楣逃蓄l率與激勵(lì)頻率接近，引發(fā)共振使得箱體易產(chǎn)生疲勞裂紋。文中針對(duì)某型內(nèi)燃機(jī)車齒輪箱箱體出現(xiàn)裂紋的情況，建立相應(yīng)有限元模型，對(duì)比模態(tài)分析及線路試驗(yàn)加速度譜頻譜分析的結(jié)果，初步推測(cè)齒輪箱箱體發(fā)生共振導(dǎo)致失效，并通過(guò)分析線路試驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)找到了產(chǎn)生這一問(wèn)題的根本所在。

1 齒輪箱箱體裂紋

某型內(nèi)燃機(jī)車運(yùn)行環(huán)境惡劣，在運(yùn)行一定里程后，齒輪箱箱體將出現(xiàn)裂紋。齒輪箱箱體裂紋的產(chǎn)生帶來(lái)了油箱滲油問(wèn)題，繼而易引發(fā)齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)潤(rùn)滑不足、發(fā)熱等現(xiàn)象，最終導(dǎo)致齒輪失效，嚴(yán)重影響到機(jī)車運(yùn)行安全性[8]。

主要裂紋位置出現(xiàn)在齒輪箱上箱體立板合口拐角處附近，也有少數(shù)裂紋出現(xiàn)在擋油板與齒輪箱下箱體焊縫及抱軸箱安裝座焊縫附近，如圖1所示。根據(jù)統(tǒng)計(jì)，現(xiàn)有齒輪箱箱體裂紋最短在機(jī)車運(yùn)行約15萬(wàn)公里時(shí)就已經(jīng)產(chǎn)生。

圖1 齒輪箱箱體裂紋位置

2 齒輪箱箱體模態(tài)分析

孟永帥等[9]和范江東等[10]分別通過(guò)模態(tài)試驗(yàn)和有限元計(jì)算獲得了齒輪箱箱體的模態(tài)頻率及振型，驗(yàn)證了兩者的一致性。因此文中齒輪箱箱體的固有頻率不再由試驗(yàn)獲得，而是通過(guò)有限元模型計(jì)算得到。

齒輪箱箱體整體為焊接結(jié)構(gòu)形式，主要由上、下箱體、電機(jī)側(cè)墊板、抱軸箱側(cè)墊板、U型塊、抱軸箱安裝座等組成。為了后續(xù)對(duì)齒輪箱箱體模態(tài)進(jìn)行計(jì)算，在有限元軟件中建立了對(duì)應(yīng)的齒輪箱箱體有限元模型，如圖2所示，上、下箱體采用殼單元離散，電機(jī)側(cè)墊板、抱軸箱側(cè)墊板及抱軸箱安裝座均采用六面體單元離散，U型塊采用四面體單元離散，螺栓連接處考慮預(yù)緊力和接觸。

圖3展示了齒輪箱體的具體連接關(guān)系，齒輪箱箱體一端通過(guò)抱軸箱安裝座與抱軸箱連接，另一端通過(guò)螺栓預(yù)緊力作用與牽引電機(jī)相連。由于牽引電機(jī)、抱軸箱、車軸等不是文中重點(diǎn)研究對(duì)象，因此在模型中對(duì)其進(jìn)行了適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化。抱軸箱通過(guò)軸承安裝在車軸上，輪軌沖擊力經(jīng)輪對(duì)通過(guò)抱軸箱安裝座傳遞到齒輪箱箱體上。電機(jī)一端連接到齒輪箱箱體電機(jī)側(cè)上下墊板中間，另一側(cè)通過(guò)電機(jī)吊臂彈性懸掛于構(gòu)架下方。

圖2 齒輪箱箱體有限元模型

圖3 齒輪箱箱體連接關(guān)系

根據(jù)已有齒輪箱箱體有限元模型，對(duì)齒輪箱箱體進(jìn)行模態(tài)分析，得到齒輪箱箱體前25階模態(tài)頻率及振動(dòng)形式如表1所示。

表1 齒輪箱箱體模態(tài)分析結(jié)果

當(dāng)齒輪箱箱體受迫振動(dòng)頻率與固有頻率接近時(shí)，則易發(fā)生共振。

3 線路實(shí)測(cè)譜頻譜分析

3.1 線路試驗(yàn)實(shí)測(cè)加速度譜

在機(jī)車實(shí)際運(yùn)行中測(cè)量了抱軸箱、齒輪箱上箱體、下箱體處的三向加速度譜。由于數(shù)據(jù)量較大，選用了較有代表性的區(qū)段，合計(jì)97 km的數(shù)據(jù)作為輸入進(jìn)行頻譜分析。

抱軸箱、齒輪箱上箱體、下箱體處實(shí)測(cè)三向加速度譜分別如圖4～圖6所示。

3.2 頻譜分析方法

由線路試驗(yàn)測(cè)量得到的結(jié)果多為測(cè)試量隨時(shí)間變化的時(shí)域信息，研究測(cè)點(diǎn)振動(dòng)能量變化規(guī)律時(shí)，需將測(cè)點(diǎn)振動(dòng)信號(hào)按頻率信號(hào)展開(kāi)，將時(shí)域信號(hào)轉(zhuǎn)換為頻域信號(hào)[8]。

頻譜分析即對(duì)時(shí)域信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換得到相應(yīng)的頻域信號(hào)，最后得到的結(jié)果可以是不同頻率下的功率，也可以是幅值、強(qiáng)度等信息。文中通過(guò)頻譜分析得到的是不同頻率下的功率譜。由于計(jì)算機(jī)無(wú)法對(duì)連續(xù)函數(shù)進(jìn)行計(jì)算，且實(shí)際測(cè)得的加速度數(shù)據(jù)樣本為離散形式，離散形式的傅里葉變換公式如下：

圖4 抱軸箱實(shí)測(cè)三向加速度譜

圖5 齒輪箱上箱體實(shí)測(cè)三向加速度譜

圖6 齒輪箱下箱體實(shí)測(cè)三向加速度譜

(1)

J.W.Cooley和J.W.Tukey利用了函數(shù)的周期性和對(duì)稱性，構(gòu)造了快速離散傅里葉變換算法，文中最終采用快速離散傅里葉變換算法對(duì)實(shí)測(cè)加速度譜進(jìn)行頻譜分析。

3.3 頻譜分析結(jié)果

將抱軸箱、齒輪箱上箱體、下箱體的實(shí)測(cè)三向加速度激勵(lì)譜(圖4～圖6)進(jìn)行頻譜分析，得到功率譜密度結(jié)果分別如圖7～圖9所示。

從圖中可以看出，齒輪箱上箱體及下箱體具有較寬的激勵(lì)頻帶，易與結(jié)構(gòu)固有頻率重合發(fā)生共振。為篩選出較大能量所對(duì)應(yīng)的激勵(lì)頻率，現(xiàn)定義功率譜密度大于或等于該方向功率譜密度峰值一半的頻率為具有較大能量的激勵(lì)頻率。根據(jù)上述篩選準(zhǔn)則，抱軸箱處縱向、橫向和垂向均在頻率為53.0 Hz左右時(shí)產(chǎn)生較大能量；齒輪箱上箱體縱向在頻率為53.0 Hz和191.7 Hz左右產(chǎn)生較大能量，橫向在47.0 Hz和140.7 Hz左右產(chǎn)生較大能量，垂向在53.0 Hz、57.8 Hz和350.0 Hz左右產(chǎn)生較大能量；齒輪箱下箱體縱向在頻率為47.0Hz和52.6Hz左右產(chǎn)生較大能量，橫向在46.0 Hz、57.8 Hz和139.8 Hz左右產(chǎn)生較大能量，垂向在53.0 Hz左右產(chǎn)生較大能量。

圖7 抱軸箱處三向功率譜密度

圖8 齒輪箱上箱體三向功率譜密度

圖9 齒輪箱下箱體三向功率譜密度

4 齒輪箱箱體失效原因分析

4.1 模態(tài)分析與頻譜分析對(duì)比

通過(guò)分析表1中的齒輪箱箱體前25階模態(tài)形式可以發(fā)現(xiàn)，主要模態(tài)形式為輪對(duì)側(cè)側(cè)板局部振動(dòng)、電機(jī)側(cè)側(cè)板局部振動(dòng)或兩側(cè)側(cè)板局部振動(dòng)，3種振動(dòng)形式均為發(fā)生在橫向上的振動(dòng)。可以得出結(jié)論，齒輪箱箱體對(duì)縱向和垂向激勵(lì)應(yīng)該呈現(xiàn)出不敏感性，裂紋產(chǎn)生的主要原因是橫向激勵(lì)頻率與齒輪箱箱體固有頻率接近而引發(fā)的共振。

根據(jù)分析，應(yīng)更加關(guān)注與橫向激勵(lì)頻率較為接近的齒輪箱箱體固有頻率下的模態(tài)形式。橫向激勵(lì)頻率分別為46.0 Hz、47.0 Hz、53.0 Hz、57.8 Hz、139.8 Hz和140.7 Hz，對(duì)應(yīng)較為接近的齒輪箱體結(jié)構(gòu)固有頻率為57.57 Hz和134.49 Hz。與齒輪箱體結(jié)構(gòu)固有頻率越接近則越有可能發(fā)生共振，因此57.8 Hz、139.8 Hz和140.7Hz激勵(lì)頻率為重點(diǎn)分析對(duì)象，其中139.8 Hz與140.7 Hz較為接近，以140.0 Hz激勵(lì)頻率作為近似值進(jìn)行分析。

觀察圖7～圖9，可以發(fā)現(xiàn)在頻率57.8 Hz激勵(lì)下，抱軸箱處功率譜密度為0.044 7(m/s2)2·Hz-1，上箱體處功率譜密度為0.233 8(m/s2)2·Hz-1，放大倍數(shù)為5倍，下箱體處功率譜密度為25.22(m/s2)2·Hz-1，放大倍數(shù)為564倍；在頻率140.0 Hz激勵(lì)下，抱軸箱處功率譜密度為0.055 5(m/s2)2·Hz-1，上箱體處功率譜密度為0.749 8(m/s2)2·Hz-1，放大倍數(shù)為14倍，下箱體處功率譜密度為11.02(m/s2)2·Hz-1，放大倍數(shù)為198倍。

頻率57.8 Hz激勵(lì)傳遞至下箱體的響應(yīng)放大倍數(shù)顯著高于其他激勵(lì)頻率，因此是引起共振的主要激勵(lì)頻率，與該激勵(lì)頻率最為接近的結(jié)構(gòu)固有頻率對(duì)應(yīng)模態(tài)為齒輪箱體的一階模態(tài)，振型如圖10所示。

圖10 齒輪箱箱體一階模態(tài)

4.2 車輪多邊形效應(yīng)

齒輪箱箱體受到的激勵(lì)是由輪軌間沖擊作用引發(fā)的，經(jīng)輪對(duì)、抱軸箱、抱軸箱安裝座傳遞到齒輪箱箱體上，因此共振產(chǎn)生原因可能是軌道不平順或車輪多邊形效應(yīng)。

通過(guò)第3節(jié)所用方法對(duì)其他區(qū)段實(shí)測(cè)加速度譜進(jìn)行頻譜分析，結(jié)果同樣顯示57 Hz頻率附近具有較大能量，因此排除軌道不平順使得齒輪箱箱體發(fā)生共振的可能。該共振則是由車輪多邊形造成的，除車輪直徑、激勵(lì)頻率外，還需得到齒輪箱箱體發(fā)生共振時(shí)車輛的運(yùn)行速度，則可通過(guò)車輪多邊形引發(fā)輪軌激勵(lì)頻率計(jì)算公式推得車輪多邊形階數(shù)。齒輪箱箱體發(fā)生共振時(shí)車輛的運(yùn)行速度可從線路試驗(yàn)實(shí)測(cè)的加速度-速度散點(diǎn)圖中分析得出，實(shí)測(cè)得到的齒輪箱上箱體縱向、橫向、垂向加速度-速度散點(diǎn)圖如圖11所示。

圖11 齒輪箱上箱體縱向、橫向、垂向加速度-速度散點(diǎn)圖

齒輪箱下箱體及抱軸箱處測(cè)得的結(jié)果與齒輪箱上箱體測(cè)得結(jié)果相似，不再列出。由圖11可以看出當(dāng)機(jī)車運(yùn)行速度在113 km/h左右時(shí)，齒輪箱體測(cè)得的縱向、橫向、垂向加速度值達(dá)到了一個(gè)峰值，這個(gè)速度即為齒輪箱箱體發(fā)生共振時(shí)的車輛運(yùn)行速度。

由車輪多邊形引發(fā)的輪軌激勵(lì)頻率fi的計(jì)算公式為：

(2)

式中D為機(jī)車車輪滾動(dòng)圓直徑；v為機(jī)車運(yùn)行速度；Ni為車輪多邊形階數(shù)。

已知機(jī)車車輪滾動(dòng)圓直徑為1 050 mm，運(yùn)行速度為113 km/h，激勵(lì)頻率約57 Hz，計(jì)算得到車輪多邊形階數(shù)Ni為6。因此，齒輪箱箱體產(chǎn)生共振導(dǎo)致失效的原因可能是車輪六邊形效應(yīng)引發(fā)的輪軌激勵(lì)與箱體結(jié)構(gòu)固有頻率接近。

5 結(jié) 論

針對(duì)某型內(nèi)燃機(jī)車齒輪箱箱體出現(xiàn)裂紋的情況，建立相應(yīng)有限元模型，對(duì)比齒輪箱箱體模態(tài)分析和實(shí)測(cè)加速度譜的頻譜分析結(jié)果，從理論上分析了引起齒輪箱箱體疲勞失效主要原因。文章主要結(jié)論如下：

(1)對(duì)內(nèi)燃機(jī)車齒輪箱箱體的線路試驗(yàn)實(shí)測(cè)加速度譜的頻譜分析結(jié)果表明，線路激勵(lì)頻帶較寬，易與齒輪箱箱體結(jié)構(gòu)固有頻率重合而引發(fā)共振；

(2)通過(guò)分析齒輪箱體模態(tài)計(jì)算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)齒輪箱體對(duì)縱向和垂向激勵(lì)呈現(xiàn)出不敏感性，裂紋產(chǎn)生的主要原因是橫向激勵(lì)頻率與固有頻率接近所引發(fā)的共振；

(3)計(jì)算抱軸箱處激勵(lì)傳遞至齒輪箱體處的放大倍數(shù)并分析，認(rèn)為57.8Hz是導(dǎo)致共振失效的主要激勵(lì)頻率；

(4)分析線路試驗(yàn)實(shí)測(cè)加速度-速度散點(diǎn)圖得到共振發(fā)生時(shí)車輛的運(yùn)行速度，并計(jì)算得出引起共振失效的主要激勵(lì)頻率是由于機(jī)車車輛車輪磨耗產(chǎn)生的六邊形效應(yīng)產(chǎn)生的。

(5)建議在設(shè)計(jì)新齒輪箱箱體結(jié)構(gòu)時(shí)，進(jìn)行動(dòng)力學(xué)計(jì)算獲得激勵(lì)頻率，通過(guò)一些合理的方式改變結(jié)構(gòu)，使得結(jié)構(gòu)固有頻率避開(kāi)激勵(lì)頻率?；蛟谑褂眠^(guò)程中及時(shí)修理或更換新輪對(duì)，以防止發(fā)生共振導(dǎo)致箱體失效。

由于條件有限，僅對(duì)現(xiàn)有試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算分析，從理論上推測(cè)齒輪箱體產(chǎn)生裂紋的原因，若要從根本上確定失效原因，還需經(jīng)過(guò)車輪不圓度試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果的驗(yàn)證。