魏 勝

?

基于Buck變換器控制的壓電能量收集電路研究*

魏 勝

（深圳職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機(jī)電工程學(xué)院，廣東 深圳 518055）

傳統(tǒng)的壓電能量收集電路在外接優(yōu)化電阻時(shí)效率最高，但實(shí)際中外接負(fù)載具有多樣性，很難實(shí)現(xiàn)優(yōu)化電阻．筆者設(shè)計(jì)了一種基于Buck變換器控制的壓電能量收集電路，可在不依賴外部負(fù)載的條件下，保證穩(wěn)定的直流電輸出，提高能量收集效率．對(duì)電路工作原理進(jìn)行理論分析，建立了該電路的輸出功率數(shù)學(xué)模型，設(shè)計(jì)和制作了儲(chǔ)能電路模塊，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了電路的工作性能．

Buck 變換器；壓電；能量收集；電路

壓電振動(dòng)能量收集技術(shù)由于能量密度高、設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單和集成程度高等原到了廣泛的關(guān)注和研究，但其產(chǎn)生的功率低且具有交流特性，不適合直接給微電子設(shè)備供電，需要經(jīng)過(guò)AC-DC轉(zhuǎn)換及濾波后才能應(yīng)用于實(shí)際電路．另外，壓電振動(dòng)的輸出功率在外接優(yōu)化電阻時(shí)的達(dá)到最大，且優(yōu)化電阻與壓電耦合系數(shù)以及諧振頻率有關(guān)，而實(shí)際中的儲(chǔ)能元件如電池或超級(jí)電容不具備電阻特性，很難實(shí)現(xiàn)優(yōu)化阻值從而降低收集效率[1]．在使用整流橋和電容的標(biāo)準(zhǔn)儲(chǔ)能電路時(shí)，隨著充電時(shí)間的延長(zhǎng)，儲(chǔ)能電容上的電壓rect也會(huì)相應(yīng)地增大，但壓電晶片在振動(dòng)時(shí)只能產(chǎn)生正弦交流電p=maxsin，其幅值電壓max不變，除了第一個(gè)充電周期以外，后續(xù)的每個(gè)充電周期內(nèi)都有一個(gè)臨界點(diǎn)使得rect>p，整流橋發(fā)生反偏，壓電振動(dòng)產(chǎn)生的電能無(wú)法給電容充電，隨著充電過(guò)程的持續(xù)，每個(gè)充電周期儲(chǔ)存的能量將越來(lái)越少，導(dǎo)致收集效率降低[2]．

為解決這一問(wèn)題，Ottman等人在收集電路中增加了DC-DC變換器，強(qiáng)調(diào)在給定的激振頻率下優(yōu)化占空比系數(shù)來(lái)提高能量收集效率，但需要一個(gè)附加的控制電路來(lái)優(yōu)化能量輸出，而且電壓要大于10V才可以工作，不適合自供電設(shè)備[3]．而采用Step-down變換器且工作在非連續(xù)模式下（DCM）可以克服上述缺點(diǎn)，但這種電路需要大于25V的開路電壓才可以正常工作[4]．Lefeuvre等人采用Buck-boost變換器工作在DCM模式下，通過(guò)設(shè)置占空比和電感大小，可以實(shí)現(xiàn)優(yōu)化電阻值從而提高能量收集效率[1]．上述研究提出的數(shù)學(xué)模型都是基于弱機(jī)電耦合特性，即壓電耦合系數(shù)非常小的前提下，在中等或強(qiáng)耦合條件下并不能起到提高收集效率的作用[5]．更多非線性收集電路的原理分析及總結(jié)可參見文獻(xiàn)[6]．

本文設(shè)計(jì)一種基于Buck變換器控制的壓電能量收集電路，建立了該電路的輸出功率數(shù)學(xué)模型，設(shè)計(jì)和制作了儲(chǔ)能電路模塊，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了電路的工作性能．

1 能量收集模型

根據(jù)振動(dòng)原理和壓電方程建立壓電振動(dòng)能量收集系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型如下[7]：

式中，和分別表示系統(tǒng)的質(zhì)量、彈性系數(shù)和阻尼；和p分別表示壓電應(yīng)力系數(shù)和壓電電容；()和()分別表示壓電梁輸出電壓和位移；ext為外部作用力；表示外接電阻的大?。?/p>

式中M為壓電梁振動(dòng)的位移幅值；為振動(dòng)頻率．

圖1所示為接Buck DC-DC變換器的壓電能量?jī)?chǔ)能電路原理圖．其中，整流橋的二極管假設(shè)為理想狀態(tài)，Buck變換器用于控制輸出電壓V為恒定值，相當(dāng)于壓電材料外接非線性負(fù)載[9]．

輸出電壓及位移幅值的波形如圖2所示．當(dāng)壓電電壓低于c時(shí)，整流橋截止，輸出電流out為0．當(dāng)壓電電壓達(dá)到c時(shí)，輸出電壓不變．隨著振動(dòng)幅值M的減小，壓電電壓低于c，整流橋再次截止，如此反復(fù)．在0至0時(shí)間段內(nèi)，（2）式可以表示為：

可見，此時(shí)輸出電壓與振動(dòng)位移成正比．而在t0至T/2時(shí)間段內(nèi)，輸出電壓保持恒定值Vc．

圖2 輸出電壓及位移幅值波形圖

假設(shè)外部作用的諧振力與壓電梁的振動(dòng)相位不同，根據(jù)圖2所示的波形圖令壓電梁振動(dòng)位移表達(dá)式為()Mcos(-π)，而外部振動(dòng)表達(dá)式為()Mcos(+-π)在0至2半個(gè)周期內(nèi)，輸出電流為：

在0至0時(shí)間段內(nèi)，out=0，所以：

而在0至2時(shí)間段內(nèi)c保持不變，所以：

上述三式聯(lián)合求解可得：

在0至2半個(gè)周期內(nèi)，輸出功率為：

由上式可知，當(dāng)c為優(yōu)化值時(shí)，輸出功率out最大．公式（10）對(duì)c微分后可得：

最大輸出功率為：

比較公式（3）和（12）可知，2種電路獲得的最大功率相同．

2 電路設(shè)計(jì)

本文采用LTC3588和LTC3009芯片來(lái)設(shè)計(jì)和制作壓電振動(dòng)儲(chǔ)能電路．LTC3588是由Linear公司新推出的用于采集和優(yōu)化低壓能源的芯片，作為一個(gè)高效降壓型DC/DC變換器，其輸入電壓范圍2.7~20V，連續(xù)輸出電流高達(dá)100 mA．LTC3009也是由Linear公司推出的低壓差線性穩(wěn)壓器，具有多種固定的輸出電壓，而且可以通過(guò)引腳的外接電阻來(lái)調(diào)節(jié)輸出電壓，其輸出處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)靜態(tài)電流僅為3μA．

圖3所示為利用LTC3588和LTC3009芯片設(shè)計(jì)的儲(chǔ)能電路原理圖．LTC3588有一個(gè)內(nèi)部的全波整流橋，可將壓電元素由輸入的交流電進(jìn)行整流；整流后的電能暫時(shí)存放在與引腳VIN相連的電容2上；當(dāng)引腳VIN上的電壓達(dá)到UVLO所控制的上限臨界值，Buck變換器導(dǎo)通，電荷從輸入電容2傳輸至輸出電容4上．當(dāng)輸入電容的電壓低于UVLO所設(shè)置的下降臨界值時(shí)，Buck變換器斷開，如此反復(fù)．在這種工作模式下負(fù)載電流由Buck模塊的輸出電容提供．通過(guò)連接引腳D0和D1可以實(shí)現(xiàn)四種可選的輸出電壓，圖4的連接方法保證輸出電壓為3.6V．輸出電壓VOUT引腳連接LTC3009線性穩(wěn)壓器的輸入端，可將輸出電壓調(diào)節(jié)至穩(wěn)定的3.3V．

圖3 Buck 變換器儲(chǔ)能電路設(shè)計(jì)原理圖

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖4所示的振動(dòng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)．壓電梁安裝在Labwork ET-126型號(hào)的電磁激振器上，并通過(guò)Tektronix DPO4054示波器來(lái)測(cè)試其輸出電壓；同時(shí)激振器上還附加安裝了加速度傳感器用于檢測(cè)實(shí)時(shí)的振動(dòng)加速度．另外，壓電懸臂梁選用型號(hào)為Q220-A4-203YB的壓電晶片，該晶片采用PSI－5A4E型壓電材料，由PIEZO Systems, Inc.公司生產(chǎn)．實(shí)驗(yàn)中在壓電晶片的自由端粘貼了0.3g的質(zhì)量塊用于降低諧振頻率，實(shí)際測(cè)試壓電梁的諧振頻率約為171Hz．

圖5所示為儲(chǔ)能電路模塊的實(shí)驗(yàn)原型裝置，依據(jù)圖3所示的原理圖來(lái)設(shè)計(jì)和組裝．在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，首先將壓電梁直接與外部電阻相連，用于測(cè)試壓電梁在特定振動(dòng)條下所能產(chǎn)生的最大功率．

圖6表示壓電梁在3g（g=9.8 m/s2）的振動(dòng)加速度下和諧振頻率條件下，其輸出電壓和功率隨外接負(fù)載值變化的曲線圖．從圖6可以看出，壓電梁的輸出電壓與外接負(fù)載成正比，而輸出功率則是先增大后減小，最大輸出功率max=0.424 mW發(fā)生在阻值為65 kΩ時(shí)，此時(shí)輸出電壓為5.25V．由此可見壓電梁在諧振時(shí)，其輸出功率在外接優(yōu)化電阻時(shí)達(dá)到最大．由于外接Buck變換器電路所產(chǎn)生的最大功率與直接電阻相連的條件下相同，所以上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以作為后續(xù)儲(chǔ)能電路的實(shí)驗(yàn)提供參考．

圖4 實(shí)驗(yàn)布局圖

圖5 儲(chǔ)能電路模塊實(shí)物圖

圖6 壓電梁輸出電壓和功率曲線圖

圖7 儲(chǔ)能電路充電圖

將壓電梁的輸出端連接儲(chǔ)能電路模塊并在相同的外部振動(dòng)條件下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)試．圖7所示為在多個(gè)實(shí)驗(yàn)周期的示波器截圖，其中藍(lán)色的折線表示儲(chǔ)能電容4（220μF）的電壓變化，而紅色的垂直線則表示電壓調(diào)節(jié)器（LTC3009）輸出電壓的變化．由圖可知，電容在經(jīng)歷ch=6s的充電時(shí)間后開始放，輸出電壓OUT為2.72V．而每次充電的過(guò)程中電容電壓從L=3.3 V上升到H=5.3V，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論設(shè)定值比較接近．

根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，在一個(gè)充電周期內(nèi)儲(chǔ)能電容的電壓從3.3V上升到5.3V，其儲(chǔ)存的電能可以表示為：

而在充電周期內(nèi)（ch=6s），壓電梁可以產(chǎn)生的最大電能約為：

對(duì)比式（13）和（14）可知Buck儲(chǔ)能電路的效率約為83.7%．為了測(cè)試電路的穩(wěn)定性，將電路中的儲(chǔ)能電容4替換為1000 μF，然后在相同的外部激勵(lì)條件下再次進(jìn)行測(cè)試，并將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)前面的進(jìn)行對(duì)比，詳情參見表1．由表可知，當(dāng)儲(chǔ)能電容較小時(shí)，到達(dá)導(dǎo)通電壓H所需的充電時(shí)間較短（6s），相比大電容來(lái)說(shuō)儲(chǔ)存的電能較少，相應(yīng)的負(fù)載工作燈的亮燈時(shí)間（8ms）也小于大電容確保的亮燈時(shí)間（32ms）；但2種儲(chǔ)能電容在工作時(shí)電路的導(dǎo)通和截止電壓相同，輸出電壓也同為2.72V，而且儲(chǔ)能效率十分接近，說(shuō)明該儲(chǔ)能電路的控制性能穩(wěn)定．

表1 不同儲(chǔ)能電容的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比

[1] Lefeuvre E, Audigier D, Richard C, et al. Buck-Boost Converter for Sensorless Power Optimization of Piezoelectric Energy Harvester[J]., 2007，22（5）：2018-2025．

[2] Wu W J, Wickenheiser A M, Reissman T, et al. Modeling and experimental verification of synchroniz- ed discharging techniques for boosting power harvesting from piezoelectric transducers[J]., 2009，18（5）：4005-4021．

[3] Ottman G K , Bhatt A C, Hofmann H F ,et al. Adaptive piezoelectric energy harvesting circuit for wireless remote power supply[J]., 2002，17（5）：669–676．

[4] Ottman G K, Hofmann H F, Lesieutre G A. Lesieutre. Optimized Piezoelectric Energy Harvesting Circuit Using Step-Down Converter in Discontinuous Conduction Mode[J]., 2003，18（2）：696-703．

[5] Shu Y C, Lien I C. Efficiency of Energy Conversion for a Piezoelectric Power Harvesting System[J]., 2006，16：2429-2438．

[6] Guyomar D, Micka?l Lallart. Recent Progress in Piezoelectric Conversion and Energy Harvesting Using Nonlinear Electronic Interfaces and Issues in Small Scale Implementation[J]., 2011（2）：274-294．

[7] Liao Y, Sodano H A. Structural Effects and Energy Conversion Efficiency of Power Harvesting[J]., 2009，20（5）：505-514．

[8] Lefeuvre E, Badel A, Richard C, etal. A Comparison between Several Vibration-powered Generators for Standalone Systems[J]., 2006，126（2）：405-416．

[9] D'Hulst R, Sterken T, Fiorini P, et al. Energy scavengers: modeling and behavior with different load circuits[C] /33rd Annual conference of the IEEE Industrial Electronics Society (IECON 2007). IEEE, 2007：2169-2174．

Research of Piezoelectric Energy Storage Circuit Based on Buck DC-DC Converter Control

WEI Sheng

（）

Traditional piezoelectric energy harvesting circuit achieves maximum efficiency with optimized resistances. However, the external loads are variable and hard to achieve the optimized resistances. A storage circuit with buck DC-DC converter is designed which provides steady DC current whatever the external loads are. The principle of the circuit is analyzed and the numerical modeling of the output power is established. The storage circuit module is fabricated and the performance is verified by experiments.

Buck converter; piezoelectric; energy harvesting; circuit

10.13899/j.cnki.szptxb.2019.01.002

2018-07-03

深圳科創(chuàng)委基金資助項(xiàng)目（GRCK2017041917042682）

魏勝（1976-），男，湖北孝感人，博士，副教授，主要研究方向?yàn)閴弘娔芰渴占?/p>

TM46

A

1672-0318（2019）01-0010-05