程 娣，田志強(qiáng)，張 睿，潘金山

（1. 蘭州交通大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院，甘肅 蘭州 730070；2. 西南交通大學(xué) 交通運(yùn)輸與物流學(xué)院，四川 成都 610031)

基于近年來我國高速鐵路網(wǎng)的不斷完善及路網(wǎng)運(yùn)輸能力的釋放，我國于2016年5月進(jìn)行了近年來最大規(guī)模的運(yùn)行圖調(diào)圖。為了方便旅客出行，該次調(diào)圖不僅增加了列車對數(shù)，更優(yōu)化了路網(wǎng)列車的整體構(gòu)架。值得注意的是，此次運(yùn)行圖調(diào)圖增加了連續(xù)運(yùn)行距離最長由黑龍江齊齊哈爾至新疆烏魯木齊的旅客列車，同時東西向直通旅客列車的開行數(shù)量也得到了大幅提升。目前我國鐵路自西向東橫跨5個時區(qū)(處在最西端的是阿克陶站，經(jīng)度是東經(jīng)75°56′，屬于東五區(qū)；處在最東端的是撫遠(yuǎn)站，經(jīng)度是東經(jīng)135°5′，屬于東九區(qū))。旅客列車在東西方向長大線路上運(yùn)行時，需將列車在沿途車站的到發(fā)時刻與車站所在城市的時區(qū)偏差作為重點考慮。目前對于旅客列車合理發(fā)車域的優(yōu)化已經(jīng)取得了一些研究成果[1-9]，現(xiàn)有的研究成果雖然考慮了旅客出行的方便程度，而較少采用量化的方法精確刻畫旅客出行的滿意程度，也沒有考慮到我國鐵路東西方向線路長、時區(qū)偏差大的運(yùn)營特點，使得以目前的時間參照標(biāo)準(zhǔn)(北京時間)確定出的旅客列車始發(fā)終到時間范圍不能很好地滿足某些城市的旅客出行需求。為此，在考慮不同城市旅客出行滿意度的情況下研究旅客列車始發(fā)域優(yōu)化問題，以使該問題的研究結(jié)果更符合旅客出行的實際情況。

1 基于旅客滿意度的旅客列車始發(fā)域優(yōu)化

1.1 列車旅行時間估計

旅客列車旅行時間是指旅客列車在其運(yùn)行全程中的時間消耗，即不僅包括旅客列車純運(yùn)行時間,還包括列車在途中的停站時間和相應(yīng)的起停車附加時間。

式中：Te為旅客列車旅行時間；T純運(yùn)為旅客列車的純運(yùn)行時間(即各區(qū)間運(yùn)行時分之和)；ti為中間車站停站時間(包括營業(yè)停站和技術(shù)停站)；tq，tt為起停車附加時間。

旅客列車的實際旅行時間是在列車運(yùn)行圖編制之后得到的，這導(dǎo)致在確定旅客列車合理始發(fā)域時尚未獲得精確的列車旅行時間，只能使用估計值代替。一般而言，同一個區(qū)段內(nèi)開行的同一等級的旅客列車，其運(yùn)行情況具有一定的相似性，即同種類列車的純運(yùn)行時分基本相同，導(dǎo)致其區(qū)段旅行時間產(chǎn)生差異的原因主要是區(qū)段內(nèi)的營業(yè)停站次數(shù)、停站時間、列車會讓越行次數(shù)等。因此，列車在特定區(qū)段的旅行時間完全可以在獲得區(qū)段純運(yùn)行時分的基礎(chǔ)上，通過考慮列車在區(qū)段內(nèi)各站的停站情況匯總得到。通過分析現(xiàn)有列車運(yùn)行圖中的列車運(yùn)行過程，將現(xiàn)有路網(wǎng)分割成若干較小的運(yùn)行區(qū)段，根據(jù)各區(qū)段的純運(yùn)行時間、停站時分、起停車附加時分等內(nèi)容，從而對各區(qū)段不同等級旅客列車的旅行時間進(jìn)行估計。

1.2 路網(wǎng)城市的聚類分析及列車開行滿意度分析

對于某個城市(車站)而言，旅客滿意度是指旅客對于某列車在該城市某個特定時段出發(fā)或到達(dá)的滿意程度，是衡量該列車全部旅客整體滿意程度的基礎(chǔ)。由于列車沿途會經(jīng)過多個車站，因此需要對各個城市(車站)的旅客分時段出行滿意度進(jìn)行調(diào)查研究。從結(jié)果的精確性來看，應(yīng)該考慮所有車站的乘降人數(shù)及其對應(yīng)到發(fā)時刻的滿意度，但該方法需要調(diào)查路網(wǎng)中所有車站所在城市的旅客出行特征，其工作量非常龐大。

事實上，路網(wǎng)中的大型樞紐和車站節(jié)點承擔(dān)了絕大部分的旅客始發(fā)和終到任務(wù)，因而可以考慮將周邊車站的旅客流量都匯集到這些鄰近的大型車站，此時僅需要獲得這些大型車站的旅客分時段出行滿意度即可。而且，對于某些城市節(jié)點，其城市等級、人口數(shù)量、地鐵線路條數(shù)、地區(qū)生產(chǎn)總值和日均旅客發(fā)送量等都具有一定的相似性，對于這些相似度較大的城市可以通過聚類分析的方法將它們視為同一類城市，從中選出一個具有代表性的城市(典型城市)進(jìn)行滿意度調(diào)查，然后根據(jù)該類型中其他城市與典型城市之間的時區(qū)偏差進(jìn)行旅客出行滿意度的偏移計算[10]，從而在不改變問題實質(zhì)的基礎(chǔ)上，極大地減小旅客滿意度的調(diào)查規(guī)模。利用系統(tǒng)聚類方法[11]，借助SPSS軟件，對路網(wǎng)中的節(jié)點進(jìn)行聚類劃分，劃分城市等級為5類，即將路網(wǎng)城市劃分為5個等級，路網(wǎng)城市聚類結(jié)果如表1所示。

在聚類結(jié)果中對5個典型城市進(jìn)行滿意度調(diào)查，考慮旅客從出發(fā)到車站所選擇的交通方式、旅客的出行目的、旅客想要選擇的列車等級等因素設(shè)計調(diào)查問卷獲取旅客對不同時段出行的偏好程度。對于調(diào)查問卷中的不合理數(shù)據(jù)，采用格拉布斯準(zhǔn)則[12]進(jìn)行去噪分析，得到典型城市各時段旅客出行滿意度，其他城市的滿意度可以通過與其同類別典型城市的時區(qū)偏差計算得到[10]。當(dāng)計算城市與典型城市的時區(qū)偏差為正值時，將典型城市的滿意度向上移動得到計算城市的滿意度；當(dāng)計算城市與典型城市的時區(qū)偏差為負(fù)值時，將典型城市滿意度向下移動可得到計算城市的滿意度，從而得到各目標(biāo)城市的滿意度。在得到各城市的滿意度后，通過擬合列車在沿途車站的上下車人數(shù)，就可以計算列車在不同時間段出發(fā)的旅客整體滿意度，計算公式為

式中：Sik為全列車旅客對該列車i在k時刻始發(fā)的整體滿意度；和分別為在沿途各站的上下車人數(shù)；和分別為上下車旅客列車對相應(yīng)推算時刻發(fā)到的滿意程度。

表1 路網(wǎng)城市聚類結(jié)果Tab.1 Result of the city clustering in the network

2 算例分析

以增開1列蘭州—廣州的快速旅客列車為例，通過對既有列車運(yùn)行圖數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，確定在考慮旅客滿意度的條件下該列車的合理始發(fā)域。

2.1 蘭州—廣州快速旅客列車旅行時間估計

首先將列車運(yùn)行過程按照沿途大站的分布劃分為4個區(qū)段，然后采取2017年9月21日實行的列車運(yùn)行圖數(shù)據(jù)分析沿途各區(qū)段列車運(yùn)行情況，各區(qū)段列車運(yùn)行特征分析如表2所示。在表2中，區(qū)段延誤時間Tyw等于區(qū)段運(yùn)行時間Tyx與區(qū)段純運(yùn)行時間T純運(yùn)之差，計算公式為

式中：Tyx是指列車區(qū)段旅行時間去除營業(yè)停站及相應(yīng)的起停車附加時分后的運(yùn)行時間；Tyw是指運(yùn)行時間去除區(qū)段純運(yùn)行時分后的剩余時間，表示列車在區(qū)段內(nèi)因為會讓、越行等技術(shù)作業(yè)產(chǎn)生額外停站時造成的運(yùn)行時間延誤。

表2 各區(qū)段列車運(yùn)行特征分析Tab.2 Analysis of train operation characteristics of each section

假設(shè)客運(yùn)部門根據(jù)客流調(diào)查結(jié)果確定的增開列車沿途停站方案如表3所示。則可以根據(jù)列車在各區(qū)段估計的旅行時間和停站方案推算出列車在沿途各站的到發(fā)時刻。則蘭州站至廣州站快速旅客列車的估計旅行時間Te計算公式為

式中：α為編圖人員用以體現(xiàn)編圖意圖的運(yùn)行時間調(diào)控參數(shù)，這是因為雖然從某一個特定區(qū)段來看列車的等級是相同的，但各列車的實際運(yùn)行距離并不相同，對于長運(yùn)距的旅客列車，其在運(yùn)行圖編制過程中通常會優(yōu)先考慮，即該類列車在沿途因技術(shù)作業(yè)產(chǎn)生的延誤時間較小，使得這類列車在旅行速度上也會略高于同等級的短途旅客列車，其取值范圍為當(dāng)α＜ 1，表示該列車在運(yùn)行圖編制時在同等級列車中具有較高的優(yōu)先權(quán)，運(yùn)行時間偏短。

表3 增開列車沿途停站方案 minTab.3 Plan of increasing trains stopping along the line

蘭州至廣州列車全程2 277 km，屬于運(yùn)距較長的旅客列車，為了表示該列車在運(yùn)行圖編制時具有較高的優(yōu)先權(quán)，取α= 0.9，得到蘭州—廣州區(qū)段列車運(yùn)行情況匯總?cè)绫?所示。

表4 蘭州—廣州區(qū)段列車運(yùn)行情況匯總 minTab.4 Train operation summary of Lanzhou-Guangzhou section

2.2 列車上下車人數(shù)擬合

在參考鐵路客票發(fā)售和預(yù)定系統(tǒng)中某日蘭州—廣州實際開行的K228次旅客列車售票數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，設(shè)模擬的增開列車沿途各站上下車人數(shù)如表5所示。

表5 增開列車沿途各站上下車人數(shù) 人Tab.5 Number of passengers along the line getting on and off

從表5可以看出，對于該列車來說，上下車人數(shù)較多的車站主要是蘭州、西安、鄭州、長沙和廣州或集中在這幾個車站附近，其他車站上下車人數(shù)相對較少，為了簡化旅客滿意度的計算過程，考慮將全車上下車旅客人數(shù)進(jìn)行整合，匯集到鄰近的大型車站，旅客上下車人數(shù)整合結(jié)果如表6所示。

2.3 各站旅客分時段出行滿意度調(diào)查

通過采取問卷調(diào)查的方法，可以得出典型城市的旅客分時段出行滿意度，在此基礎(chǔ)上考慮其他主要城市與這些典型城市之間的時區(qū)偏差，即可得到劃分路網(wǎng)的全部主要城市的旅客分時段出行滿意度。對于涉及的5個大型城市，得到全天24 h (1 440 min)的旅客分時段出行滿意度如表7所示。

表6 旅客上下車人數(shù)整合 人Tab.6 Integration of the number of passengers getting on and off

表7 旅客分時段出行滿意度Tab.7 Satisfaction degree of passengers travelling in different periods

2.4 基于滿意度的列車合理始發(fā)域計算與分析

根據(jù)公式 ⑵，可以計算得出蘭州—廣州區(qū)段快速旅客列車在各時刻開行的整體滿意度如圖1所示。

圖1 列車在各時刻開行的整體滿意度Fig.1 Overall satisfaction of train operating at every minnte

為了衡量各個始發(fā)時刻的優(yōu)劣，將0 ～ 24 h內(nèi)所有時刻根據(jù)列車開行整體滿意度劃分為3類，分別為最優(yōu)時段(30%)、中等時段(30%)與較差時段(40%)，不同時段劃分結(jié)果如表8所示。

表8 不同時段劃分結(jié)果Tab.8 Division result of different periods

整體滿意度的值并不是一成不變的，上下車人數(shù)發(fā)生變化(淡季、旺季等)和旅客出行滿意度的變化(季節(jié)變化)都會影響其值。在該算例中，通過所采用的方法找到的列車開行整體滿意度最大值為34 816.0，對應(yīng)的列車始發(fā)時刻為554 ～568 min (即 9 ∶ 14 — 9 ∶ 28)。

當(dāng)始發(fā)時刻為9 ∶ 14時，蘭州—廣州區(qū)段快速列車最優(yōu)滿意度方案如表9所示。

3 結(jié)束語

在考慮我國路網(wǎng)不同城市時區(qū)偏差的前提下，以旅客滿意度作為衡量列車發(fā)到時刻優(yōu)劣的主要標(biāo)準(zhǔn)，為研究旅客列車合理始發(fā)域優(yōu)化問題提供了一個新的視角。通過對路網(wǎng)的合理分割和列車區(qū)段旅行時間的估計，得到較為準(zhǔn)確的列車旅行時間估計值，進(jìn)而推算列車在不同時段始發(fā)時旅客對沿途各站列車到發(fā)時刻的整體滿意度，從而實現(xiàn)單列旅客列車合理始發(fā)域的優(yōu)化。由于研究結(jié)果是結(jié)合各站旅客上下車人數(shù)計算所得到，沒有考慮到方案制訂過程中對始發(fā)站、沿途車站和終到站列車到發(fā)時刻的偏重程度。在實際制訂方案時，如果能夠?qū)Ω黝愜囌痉謩e賦予不同的權(quán)重，則可使方案具有更高的實用價值。

表9 蘭州—廣州區(qū)段快速列車最優(yōu)滿意度方案Tab.9 Express train optimal satisfaction program of Lanzhou-Guangzhou section