黃明金

（重慶交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，重慶 400074）

0 引言

現(xiàn)代人行懸索橋自修建以來，大部分的人行懸索橋多參考公路懸索橋設(shè)計(jì)規(guī)范[1]和標(biāo)準(zhǔn)，然而人行懸索橋與公路懸索橋在力學(xué)性能等方面存在一定區(qū)別，懸索橋矢跨比是該類橋型的一個(gè)極其重要的結(jié)構(gòu)參數(shù)，合理確定人行懸索橋矢跨比應(yīng)當(dāng)引起重視。周緒紅等[2]研究了大跨徑自錨式懸索橋的受力分析，表明了地錨式懸索橋與自錨式懸索橋的不同力學(xué)性能；唐茂林等[3]研究了不同矢跨比對(duì)懸索橋受力的影響分析；江南等[4]研究了矢跨比對(duì)結(jié)構(gòu)剛度的影響；王浩和李愛群等[5]研究了中央扣對(duì)大跨懸索橋動(dòng)力特性的影響；孫勝江等[6]對(duì)四渡河特大跨懸索橋動(dòng)力特性進(jìn)行了分析；萬田保[7]對(duì)張家界大峽谷玻璃懸索橋進(jìn)行了設(shè)計(jì)關(guān)鍵技術(shù)研究。懸索橋矢跨比多數(shù)集中在1/12～1/9之間，見表1所示，并沒有涉及到小矢跨比懸索橋這種結(jié)構(gòu)體系的研究，而且人行懸索橋研究成果較少，因此本文依托某景區(qū)大跨徑人行懸索橋研究該類橋梁結(jié)構(gòu)受力性能。

1 工程背景

某人行懸索橋采用主纜單跨懸吊鋼管桁架結(jié)構(gòu)體系，加勁梁主跨381.6m，跨中橋面寬度3.6m，線性變化到橋頭橋面寬度5.2m。主纜、吊索采用平行鍍鋅鋼絲束，主纜跨徑416m，主纜矢跨比1/16；吊索間距7.2m，目前大多數(shù)吊索間距為2～5m，已建的同類橋沒有這種間距的吊索；加勁梁為1.2m高鋼管桁架結(jié)構(gòu)，每標(biāo)準(zhǔn)節(jié)段為吊索間距7.2m，該橋結(jié)構(gòu)布置圖如圖1所示。風(fēng)纜主索和拉索采用鍍鋅鋼絲繩。橋面采用鋼化玻璃橋面板，且橋梁寬度較窄，整體剛度小，合理的結(jié)構(gòu)體系極其重要。

表1 世界懸索橋矢跨比

圖1 大跨徑人行懸索橋結(jié)構(gòu)布置圖

2 人行懸索橋空間有限元計(jì)算模型

Marc三維空間有限元模型建模分析，Marc提供了豐富的單元類型[8]，主纜、主索塔、吊索、桁架主梁上弦和下弦、橫梁上弦和下弦、抗風(fēng)纜主索采用三維梁單元建模。其余桿件采用truss單元建模。橋面板采用玻璃板，模型考慮玻璃板提供一定的剛度，采用shell單元建模，沿著橫橋向在每隔2.4m跨度分出30mm的板縫隙。橫梁通過吊桿與主纜連接。邊界條件：主纜索塔根部固結(jié)，約束x，y，z三 個(gè) 方 向 的 線 位移， 同時(shí)約束x，y，z三個(gè)方向的角位移；主索塔根部、風(fēng)纜主索和主纜采取相同約束邊界條件。全橋總共有5671個(gè)單元，節(jié)點(diǎn)3711個(gè)，網(wǎng)格劃分均勻，完全滿足有限元精確求解的要求且結(jié)果準(zhǔn)確性高，其三維空間有限元模型如圖2所示。

圖2 人行懸索橋有限元模型

3 人行懸索橋結(jié)構(gòu)靜力性能分析

全橋靜力特性分析包括主纜、吊桿、加勁梁力學(xué)性能、鞍座塔柱受力分析可以由有限元軟件Marc提供的幾何非線性大應(yīng)變靜力分析法（高級(jí)幾何非線性求解方法）分析求解結(jié)構(gòu)的靜力性能，考慮結(jié)構(gòu)初始剛度、幾何非線性的影響。該人行懸索橋靜力計(jì)算工況見表2。

表2 大跨徑人行懸索橋計(jì)算工況

4 人行懸索橋靜力性能結(jié)果分析

根據(jù)前面有限元模型靜力特性計(jì)算，對(duì)不同工況作用下主纜受力性能、吊桿受力性能、鋼管桁架加勁梁受力性能規(guī)律根據(jù)計(jì)算結(jié)果展開分析研究，得出該橋受力性能規(guī)律。

4.1 主纜的受力性能分析

全橋主纜的軸力變化云圖如圖3所示。全橋主纜應(yīng)力見圖4所示。由圖3可以得出該橋的主纜軸力在中跨兩端較大，在跨中最小，最不利軸力均出現(xiàn)在西側(cè)主索鞍處；主纜最大軸力出現(xiàn)在工況4西側(cè)主索鞍，為13480kN，這很大程度上受到加勁梁的不對(duì)稱懸吊和溫度荷載作用。以主纜中心為界，左半跨多一個(gè)加勁梁節(jié)段，導(dǎo)致西側(cè)主纜軸力較大。圖4工況4可得溫度作用效應(yīng)對(duì)該橋受力性能影響明顯。在設(shè)計(jì)此類結(jié)構(gòu)時(shí)，必須重視溫度對(duì)結(jié)構(gòu)受力的分析。四個(gè)工況作用下主纜鋼絲最大拉應(yīng)力為σ=592.66MPa， 其 中 高 強(qiáng) 鍍 鋅 鋼 絲fk=1770MPa，fd=fk/γE=1770/1.85=956.76MPa（采用銷接式吊索），主纜的鋼絲應(yīng)力設(shè)計(jì)值滿足規(guī)范要求。

圖3 計(jì)算工況作用下主纜軸力云圖

圖4 計(jì)算工況作用下全橋主纜應(yīng)力

由圖4可以看出，每個(gè)工況作用下主纜鋼絲應(yīng)力變化幅度不大，主纜受力均勻，表明小矢跨比人行懸索橋主纜剛度較大，對(duì)于柔性人行懸索橋，有利于提高結(jié)構(gòu)的整體剛度，在一定程度上有利于提高抗風(fēng)穩(wěn)定性，適合于修建景區(qū)人行懸索橋。

4.2 吊桿受力性能分析

四個(gè)工況作用下全橋取兩側(cè)54對(duì)吊桿中一側(cè)的應(yīng)力較大的吊桿應(yīng)力進(jìn)行分析，吊桿應(yīng)力變化趨勢(shì)如圖5所示。工況1下吊桿應(yīng)力最大σ=153MPa.。由圖5可以看出工況1、工況2、工況4作用下吊桿受力比較均勻，變化幅度較小。圖5還可得出各工況作用下均出現(xiàn)左邊跨1號(hào)吊桿與2號(hào)吊桿應(yīng)力相差較大，其中工況4作用下應(yīng)力相差最大為114MPa，右邊跨53號(hào)與54號(hào)吊桿應(yīng)力相差要小一些，工況1應(yīng)力差值為28 MPa，工況3應(yīng)力差值為8 MPa。加勁梁布置不對(duì)稱，吊桿會(huì)出現(xiàn)應(yīng)力突變。吊桿總體應(yīng)力趨勢(shì)從大到小應(yīng)力變化趨勢(shì)排列順序?yàn)椋汗r1，工況4，工況2，工況3，工況1和工況2作用下恒載和活載對(duì)吊桿設(shè)計(jì)起控制作用，工況4表明溫度作用對(duì)吊桿應(yīng)力有較大的影響。

圖5 計(jì)算工況作用下吊桿應(yīng)力

4.3 鋼管桁架加勁梁受力性能分析

工況1、工況2全橋加勁梁主梁上弦、下弦軸力變化云圖如圖6所示。限于篇幅工況3、工況4主梁軸力變化類似，在文中未列出。經(jīng)對(duì)比分析加勁梁主梁上弦、主梁下弦軸力較大起控制作用：上弦軸力工況1最大261.6kN，下弦軸力工況4最大218.2kN，彎矩反而較小。針對(duì)這種類型結(jié)構(gòu)可以考慮主梁上弦、下弦鋼管內(nèi)部全部填充混凝土組成鋼管混凝土桁架結(jié)構(gòu)，這樣既增加承載能力又可以防止鋼管屈曲和提高結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性，又不影響人行懸索橋景觀效果，顯著提高結(jié)構(gòu)承載力，結(jié)構(gòu)整體剛度較好。

圖6 計(jì)算工況作用下主梁上弦、下弦軸力

4.4 主纜鞍座基礎(chǔ)塔柱受力性能分析

主纜主跨錨點(diǎn)位于主纜鞍座處，主纜鞍座將軸力和彎矩傳遞給承臺(tái)。表3列出了四個(gè)工況下的計(jì)算結(jié)果，西側(cè)鞍座塔柱彎矩均大于東側(cè)，但東側(cè)塔柱軸力都大于西側(cè)；主索最大軸力都出現(xiàn)在西側(cè)主纜錨點(diǎn)處，這與小矢跨比和加勁梁結(jié)構(gòu)不對(duì)稱人行懸索橋的結(jié)構(gòu)體系有關(guān)。小矢跨比主纜線形與水平面的夾角更小，左半跨荷載集度較大，西側(cè)主纜索力大，對(duì)塔柱產(chǎn)生的水平力較大，因此產(chǎn)生的彎矩較大；東側(cè)主纜索力在豎直方向產(chǎn)生的分力較大，因此產(chǎn)生的軸力較大。那么在實(shí)際工程中如果工程地址條件較好，采用小矢跨比人行懸索橋是可行的，可以產(chǎn)生較大的經(jīng)濟(jì)效益。

表3 大跨徑人行懸索橋鞍座塔柱計(jì)算結(jié)果

5 人行懸索橋動(dòng)力特性分析

全橋動(dòng)力特性通過Marc有限元?jiǎng)恿Ψ治瞿K計(jì)算，選用蘭索拉斯法求解。人行懸索橋一階豎彎基頻為0.16Hz，得出該橋自振頻率較小，自振周期較大，證明了人行懸索橋整體剛度比公路橋較小，屬于大跨徑輕柔結(jié)構(gòu)體型。如圖7所示，一階豎彎最先出現(xiàn)，說明側(cè)向剛度比豎彎剛度大，側(cè)彎剛度大，從結(jié)構(gòu)概念上分析，有利于結(jié)構(gòu)橫向抗風(fēng)穩(wěn)定性，經(jīng)對(duì)比分析各種振型特征，全橋振型比較復(fù)雜。

圖7 人行懸索橋一階豎彎振型圖

6 結(jié)語

本文以大跨徑小矢跨比人行懸索橋?yàn)檠芯繉?duì)象，通過Marc有限元分析研究了該橋受力性能，通過計(jì)算幾種不同工況下的作用效應(yīng)，得出了該橋的受力性能特征，主要得出以下結(jié)論：

（1）該大跨徑人行懸索橋采用小矢跨比設(shè)計(jì)是可行的，可以不用修建較高的橋塔，與景區(qū)自然環(huán)境有機(jī)完美結(jié)合，尤其在高山峽谷地區(qū)材料運(yùn)輸不方便，無高大的橋塔能大幅度節(jié)省工程造價(jià)，達(dá)到經(jīng)濟(jì)、美觀的工程效果；

（2）人行懸索橋柔性較大，小矢跨比懸索橋結(jié)構(gòu)剛度更大，主纜受力均勻，有利于提高橫向抗風(fēng)穩(wěn)定性；主纜矢跨比小，那么主纜水平傾角較小，索夾傾斜角度小，索夾的抗滑移能力更好，采用空間索面人行懸索橋提高結(jié)構(gòu)抗扭轉(zhuǎn)剛度和側(cè)彎剛度，提高結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性；

（3）溫度對(duì)鋼結(jié)構(gòu)柔性人行懸索橋作用效應(yīng)比較明顯；人行懸索橋宜設(shè)計(jì)成結(jié)構(gòu)對(duì)稱形式，尤其是加勁梁應(yīng)該對(duì)稱地布置在主纜上，有利于結(jié)構(gòu)的均勻受力，避免出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象；

（4）在不增加構(gòu)件截面的前提下，可以考慮鋼管內(nèi)填充混凝土，既不會(huì)影響景區(qū)橋梁的景觀功能，還可提高結(jié)構(gòu)承載能力，提高結(jié)構(gòu)重力整體剛度來增強(qiáng)其穩(wěn)定性。