王 琪， 宋志剛， 王子洋

(昆明理工大學(xué) 建筑工程學(xué)院，昆明 650500)

大跨輕質(zhì)結(jié)構(gòu)的使用，使得人致結(jié)構(gòu)振動(dòng)問(wèn)題受到廣泛關(guān)注[1-2]，而步行力的測(cè)定是其中一個(gè)非常重要的問(wèn)題。目前測(cè)定步行力的方法主要有兩類，一類是出現(xiàn)較早、運(yùn)用較廣并可以直接測(cè)定步行力的測(cè)力板、步態(tài)機(jī)以及測(cè)力平臺(tái)等[3-5]，另一類是可對(duì)人體自由行走時(shí)產(chǎn)生的足底力進(jìn)行實(shí)時(shí)觀測(cè)的測(cè)力鞋[6-7]和測(cè)力鞋墊[8-10]等。測(cè)力板本身體積龐大，位置較為固定，對(duì)測(cè)試者的自由行走造成一定限制，不利于范圍較大的動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)，同時(shí)由于儀器適用于室內(nèi)，不適于在室外進(jìn)行大規(guī)模觀測(cè)。采用測(cè)力鞋或測(cè)力鞋墊測(cè)定步行力時(shí)，試驗(yàn)對(duì)象只需穿戴好設(shè)備并保持正常行走，足底的壓力傳感器就能將足底壓力轉(zhuǎn)換為電信號(hào)輸出，設(shè)備穿戴靈活方便使用。但是人體行走過(guò)程中身體的晃動(dòng)和足部的滑移使得鞋墊本身容易發(fā)生移動(dòng)，將傳感器設(shè)置在柔性鞋墊上還可能導(dǎo)致傳感器信號(hào)失真,同時(shí)儀器本身價(jià)格昂貴不適于進(jìn)行人群的大范圍觀測(cè)。

基于上述原因，同時(shí)考慮到無(wú)線傳感器造價(jià)越來(lái)越低,本文提出將加速度傳感器安置在人體質(zhì)心處，通過(guò)測(cè)定人體質(zhì)心加速度來(lái)間接測(cè)定步行力的方法，通過(guò)對(duì)試驗(yàn)對(duì)象進(jìn)行步行力試驗(yàn)進(jìn)而得到了相應(yīng)的步行力，在此基礎(chǔ)上，將試驗(yàn)結(jié)果與生物力學(xué)模擬結(jié)果和已有的測(cè)力板試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，以驗(yàn)證測(cè)試方法的有效性。

1 加速度傳感器測(cè)定步行力

1.1 試驗(yàn)原理

依據(jù)生物力學(xué)模型，人體可簡(jiǎn)化為一個(gè)雙質(zhì)點(diǎn)體系，其中人體質(zhì)量集中于上軀干和下軀干兩個(gè)質(zhì)心處，雙腿簡(jiǎn)化為無(wú)質(zhì)量桿,如圖1所示。人體在重力、慣性力和足底反力下的平衡方程為

(1)

圖1 力學(xué)分析圖

1.2 試驗(yàn)方法

人體加速度監(jiān)測(cè)系統(tǒng)包括加速度傳感器、穿戴背心、控制器和導(dǎo)線四部分，控制器包括開(kāi)關(guān)裝置、數(shù)據(jù)采集器和數(shù)據(jù)存儲(chǔ)器三部分，設(shè)計(jì)構(gòu)造和實(shí)物圖如圖2所示。

1-加速度傳感器；2-穿戴背心；3-控制器；4-導(dǎo)線；5-數(shù)據(jù)存儲(chǔ)器；6-電源開(kāi)關(guān)

(a) 設(shè)計(jì)構(gòu)造

(b) 實(shí)物圖

為了能同時(shí)獲得不同方向的步行力，本文采用無(wú)線三軸加速度傳感器來(lái)測(cè)定質(zhì)心加速度，加速度傳感器的各項(xiàng)性能參數(shù)選擇可參照表1，試驗(yàn)所使用的加速度傳感器如圖3所示，其中加速度傳感器的Y軸的正方向?qū)?zhǔn)身體前進(jìn)方向，Z軸的正方向?qū)?zhǔn)在身體的垂直軸向上方向，X軸的正方向?qū)?zhǔn)身體左側(cè)方向。

加速度傳感器分別布置于人體上下軀干質(zhì)心m1和m2處。研究表明腰(腹)部是最接近人體質(zhì)量中心的位置，受到的振動(dòng)干擾比較小，且加速度輸出信號(hào)比較平緩，即使在快速行走時(shí)規(guī)律性也比較明顯，因此將兩組加速度傳感器置于胸椎與腰椎之間的位置。為了能有效地將加速度傳感器固定于人體，本文采用緊身背心安置加速度傳感器，背心本身緊貼身體并能有效防止錯(cuò)動(dòng)，并將加速度傳感器固定于背心上。

表1 加速度傳感器性能參數(shù)

圖3 加速度傳感器

研究表明人體的運(yùn)動(dòng)頻率基本位于20 Hz以下，而99%的能量都集中在15 Hz以下[12]。低通濾波器可以允許低于截止頻率的信號(hào)通過(guò)。巴特沃斯濾波器在通帶內(nèi)頻率響應(yīng)平坦，阻帶內(nèi)逐步減小為零，同時(shí)階數(shù)越大，頻幅特性和信號(hào)保真度越好。因此選用巴特沃斯低通濾波器,設(shè)定通帶下限截止頻率為15 Hz，下阻帶截止頻率為20 Hz。

1.3 試驗(yàn)過(guò)程及試驗(yàn)結(jié)果

試驗(yàn)場(chǎng)地位于某教學(xué)樓走廊內(nèi)，走廊長(zhǎng)度為60 m，寬度為2 m，地面平整，無(wú)環(huán)境干擾。選定三名身體健康，無(wú)足部疾病的男性測(cè)試者，體重及腿長(zhǎng)分別如表2所示，且上述參數(shù)基本接近于中國(guó)成年男性人體特征平均值。給測(cè)試者穿戴好人體加速度監(jiān)測(cè)設(shè)備，穿戴好設(shè)備后測(cè)試者首先進(jìn)行一分鐘的適應(yīng)性行走，待行走穩(wěn)定、適應(yīng)儀器后，測(cè)試者站在起點(diǎn)處，啟動(dòng)儀器，開(kāi)始沿著走廊勻速行走，走到終點(diǎn)時(shí)轉(zhuǎn)身，最后勻速走回起點(diǎn)，試驗(yàn)過(guò)程中由旁側(cè)人員記錄行走時(shí)間及行走步數(shù)。按照上述的步驟，測(cè)試者分別進(jìn)行慢速到快速的多次行走，試驗(yàn)情況如圖4所示。對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，計(jì)算得出平均速度、步長(zhǎng)、步頻和周期，結(jié)果如表3～表5所示。

圖4 步行力荷載試驗(yàn)情況

測(cè)試者身高/m體重/kg腿長(zhǎng)/m測(cè)試者11.77650.94測(cè)試者21.74600.91測(cè)試者31.75700.92

表3 測(cè)試者1在不同速度下行走的試驗(yàn)數(shù)據(jù)

表4 測(cè)試者2在不同速度下行走的試驗(yàn)數(shù)據(jù)

表5 測(cè)試者3在不同速度下行走的試驗(yàn)數(shù)據(jù)

從上面各表中的試驗(yàn)數(shù)據(jù)可以看出，即使身體特征參數(shù)接近，不同的測(cè)試對(duì)象由于行走習(xí)慣和姿態(tài)不同也會(huì)在平均速度、步長(zhǎng)、步頻和周期等特征上表現(xiàn)有所不同。但可以看出，不同測(cè)試對(duì)象都有隨著平均速度的增大，步頻增大的趨勢(shì)。

將測(cè)試者1步頻為1.85 Hz和測(cè)試者2步頻為1.86 Hz時(shí)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)通過(guò)圖像形式導(dǎo)出，并通過(guò)傅里葉變換經(jīng)MATLAB自帶的巴特沃斯濾波器濾波后的曲線如圖5所示。對(duì)比兩名測(cè)試者的豎向步行力曲線可以看出曲線雖然有所波動(dòng)但大小基本保持一致，且隨時(shí)間變化表現(xiàn)出了相似的規(guī)律，則后文主要針對(duì)測(cè)試者1的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行討論。

圖5 豎向步行力時(shí)程曲線及其頻譜特性

2 與生物力學(xué)步行力模擬結(jié)果的比較

步行力可以采用生物力學(xué)的雙足模型進(jìn)行模擬[13-14]。雙足模型將人體簡(jiǎn)化成圖1所示的力學(xué)模型，文獻(xiàn)[13]根據(jù)虛功原理由拉格朗日方程建立的該模型的運(yùn)動(dòng)微分方程為

(2)

式中

(3)

(4)

(5)

F(t)=[k1lb-m1g-k1lb-m2gFctrl]T

(6)

(7)

(8)

一般的雙足模型沒(méi)有考慮人在實(shí)際行走時(shí)足底壓力中心的偏移，導(dǎo)致模擬結(jié)果較實(shí)際步行力偏大。文獻(xiàn)[15]通過(guò)λ模擬不同步行速度下足底壓力中心的偏移對(duì)雙足模型進(jìn)一步修正，使其在不同的行走速度下具有較好的模擬結(jié)果。文獻(xiàn)[16]中關(guān)于人行走過(guò)程中單腿支撐階段足底壓力中心偏移位移的經(jīng)驗(yàn)表達(dá)式為

(9)

式中：xcop為足底壓力中心的偏移位移；d為單腿支撐階段壓力中心總偏移量，取常數(shù)0.15 m；ω為單腿支撐相頻率，相關(guān)研究表明ω隨步行速度增加而增加，并與簡(jiǎn)化的人體重量-彈簧系統(tǒng)的自振頻率ωn的關(guān)聯(lián)性很高，且在自然行走狀態(tài)下有ω=ωn。

(10)

在MATLAB下編制基于修正雙足模型的模擬程序，模擬可得到測(cè)試者1在不同平均速度下的步行力模擬結(jié)果，見(jiàn)表6所示，并得到測(cè)試者1在步頻為1.56 Hz時(shí)豎向步行力的試驗(yàn)值和軟件模擬值的比較結(jié)果，如圖6所示。

表6 測(cè)試者1在不同速度下行走的模擬結(jié)果

圖6 試驗(yàn)值與模擬值比較

3 結(jié)果對(duì)比和分析

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文試驗(yàn)方法的有效性，本文選取了文獻(xiàn)[4]的研究結(jié)果作進(jìn)一步的對(duì)比和分析。文獻(xiàn)[4]給出了基于東方人體特征參數(shù)在測(cè)力板試驗(yàn)基礎(chǔ)上通過(guò)概率統(tǒng)計(jì)獲得的動(dòng)載因子的統(tǒng)計(jì)值，見(jiàn)表7。其中μm和μ75分別為文獻(xiàn)[4]統(tǒng)計(jì)出的各階動(dòng)載因子的均值和具有75%保證率的取值與步頻f的關(guān)系式。

表7 文獻(xiàn)[4]步行力動(dòng)載因子試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)值

測(cè)試者1的豎向步行力各階動(dòng)載因子的試驗(yàn)值、軟件模擬值與文獻(xiàn)[4]的試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)值的對(duì)比結(jié)果如圖7所示。由圖7可知，一階動(dòng)載因子都有隨著步頻的增加而增加的趨勢(shì)，二到五階動(dòng)載因子隨著平均速度的增加變化不明顯。圖7(a)表明，豎向步行力一階動(dòng)載因子的試驗(yàn)值曲線、模擬值曲線和文獻(xiàn)[4]試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)值曲線都呈現(xiàn)隨步頻增加而逐漸增加的趨勢(shì)，且數(shù)值相差不大。圖7(b)～圖7(d)表明，二至四階動(dòng)載因子曲線隨步頻無(wú)明顯變化，試驗(yàn)值雖有波動(dòng)但大小均保持在一定范圍內(nèi)。

綜上所述，本文選用的試驗(yàn)方法可以得出實(shí)際的豎向步行力，并且通過(guò)比較表明各階動(dòng)載因子的試驗(yàn)值與已有測(cè)力板試驗(yàn)值基本一致，其偏差也保持在合理范圍內(nèi)，因此本文提出的通過(guò)測(cè)定人體質(zhì)心加速度來(lái)測(cè)定步行力的方法可以有效模擬步行力，并且能夠反映出步行力頻譜特性變化的基本規(guī)律。

(a) DLF1

(b) DLF2

(c) DLF3

(d) DLF4

(e) DLF5

4 結(jié) 論

利用三軸加速度傳感器測(cè)定人體的雙質(zhì)心加速度獲得了人體在不同步頻下的豎向步行力，并分析了測(cè)試者的豎向步行力的一至五階動(dòng)載因子隨著步頻變化的一般規(guī)律。主要結(jié)論如下：

(1)采用本文方法測(cè)定的豎向步行力一階動(dòng)載因子隨步頻增大而增大，二至五階動(dòng)載因子幾乎無(wú)變化或變化較小，這與測(cè)力板試驗(yàn)結(jié)果一致，與生物力學(xué)模擬結(jié)果也相吻合。

(2)本文提出的測(cè)定方法還存在誤差，可能來(lái)自于試驗(yàn)過(guò)程中儀器的松動(dòng)和偏轉(zhuǎn)，在后續(xù)研究中會(huì)予以考慮和改進(jìn)。