姜百臣，馮凱杰，彭思喜

（華南農(nóng)業(yè)大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，廣東 廣州 510642）

中國是豬肉消費(fèi)大國，豬肉占消費(fèi)肉類的年均消費(fèi)量（2000—2015年）為64.70%，是居民攝取動物蛋白的最重要來源，在中國始終具有不可替代性；但是，隨著城市與農(nóng)村消費(fèi)結(jié)構(gòu)的劇烈變化，“價(jià)高傷民，價(jià)賤傷農(nóng)”的“豬周期”現(xiàn)象頻現(xiàn)，對穩(wěn)定社會經(jīng)濟(jì)和人民生活產(chǎn)生較大的不利影響。因此，在“豬周期”中做出準(zhǔn)確的價(jià)格預(yù)測，對于豬肉產(chǎn)業(yè)合理安排生產(chǎn)、銷售等前端生產(chǎn)活動和居民進(jìn)行合理消費(fèi)決策具有重要的指導(dǎo)意義和參考價(jià)值。

國內(nèi)外對豬肉和其他農(nóng)畜產(chǎn)品價(jià)格波動及常用的研究主要有兩類：一是價(jià)格波動機(jī)制研究。孫紅英等［1］以改進(jìn)的投入產(chǎn)出價(jià)格影響模型測算發(fā)現(xiàn)豬肉價(jià)格波動對CPI籃子商品具有很強(qiáng)的帶動性。李俊青［2］運(yùn)用Minot福利模型研究生豬養(yǎng)殖的糧食投入通過影響生豬供給量從而影響散養(yǎng)戶的生產(chǎn)福利。郭利京等［3］應(yīng)用市場微觀結(jié)構(gòu)理論分析生豬價(jià)格波動的原因，證實(shí)信息缺失和從眾行為是造成生豬周期性供求失衡的主要原因。王俊能等［4］采用EMD 和FFT 方法對中國的生豬產(chǎn)量波動周期進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)我國生豬產(chǎn)量變化率存在多尺度波動周期，但EMD方法對數(shù)據(jù)樣本長度要求高，容易產(chǎn)生模糊結(jié)果。梁俊芬等［5］運(yùn)用CensusX12季節(jié)調(diào)整法和H-P濾波法研究生豬價(jià)格波動，顯示生豬價(jià)格長期呈非線性緩慢上升趨勢，受外部隨機(jī)因素沖擊較大。

二是價(jià)格預(yù)測研究方法。（1）計(jì)量統(tǒng)計(jì)和單一預(yù)測模型。Qu Hongquan等［6］通過M2與生豬產(chǎn)量的年增率對豬肉價(jià)格進(jìn)行簡單的線性回歸預(yù)測；邱俊杰等［7］利用2009年4～5月豬肉價(jià)格日度數(shù)據(jù)構(gòu)建自回歸移動平均（ARMA）模型對中國豬肉價(jià)格進(jìn)行短期預(yù)測；谷國玲等［8］通過改GM（ 1，1）模型的背景值和運(yùn)用M次累加的方法進(jìn)行殘差校正，結(jié)果表明改進(jìn)后GM（ 1，1）的預(yù)測值精度更高。Zhang等［9］、羅軍等［10］從豬肉市場長期供求關(guān)系、周期性波動及外界因素等方面預(yù)測價(jià)格波動。周伍陽等［11］運(yùn)用二次指數(shù)平滑法分析生豬價(jià)格波動周期及趨勢預(yù)測。（2）智能預(yù)測模型。張維宏［12］分析了廣東生豬養(yǎng)殖現(xiàn)狀，并利用灰色預(yù)測模型對廣東生豬出欄數(shù)量進(jìn)行預(yù)測，結(jié)果顯示模型預(yù)測精度合格可信，但該模型還存在對歷史數(shù)據(jù)依賴的局限。平平等［13］將ANN、GM（1，1）和三次指數(shù)平滑等預(yù)測模型進(jìn)行混合，并對吉林省生豬價(jià)格進(jìn)行預(yù)測，結(jié)果表明組合預(yù)測比單項(xiàng)預(yù)測有明顯的精度改進(jìn)。屠星月等［14］基于農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格時(shí)間序列組合預(yù)測方法與RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的集成預(yù)測模型，實(shí)現(xiàn)計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型與智能模型方法在線性與非線性數(shù)據(jù)處理的互補(bǔ)效果，但RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測中的滯后期數(shù)會對預(yù)測結(jié)果產(chǎn)生影響。丁琳琳等［15］通過構(gòu)建支持向量機(jī)模型對生豬價(jià)格進(jìn)行預(yù)測，較好地反映生豬價(jià)格及其影響因素之間的復(fù)雜的非線性關(guān)系。Li Zhe-min等［16］提出了一種基于遺傳算法的混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型豬肉價(jià)格的短期預(yù)測。

綜合國內(nèi)外研究，豬肉行情研究主要是價(jià)格波動機(jī)制及高精確預(yù)測工具兩個(gè)方向，但預(yù)測模型在研究中強(qiáng)調(diào)樣本統(tǒng)計(jì)特征，并沒有很好地體現(xiàn)出價(jià)格波動內(nèi)在的經(jīng)濟(jì)原理，加上現(xiàn)階段的預(yù)測模型存在一定缺陷，導(dǎo)致一般預(yù)測的結(jié)果與實(shí)際有較大偏差，以目前預(yù)測性能較好的支持向量機(jī)SVM為例，則會在預(yù)測過程中容易出現(xiàn)拐點(diǎn)及滯后問題。為此，本研究引入EEMD分解方法剖析“豬周期”價(jià)格波動原理，并結(jié)合遺傳算法（GA）優(yōu)化的支持向量機(jī)（SVM）預(yù)測模型EEMD-GA-SVM，為生產(chǎn)者與消費(fèi)者提供理論依據(jù)和具有價(jià)值參考的實(shí)用預(yù)測工具，有助于防范豬價(jià)波動的周期風(fēng)險(xiǎn)。

1 材料與方法

1.1 數(shù)據(jù)來源

采用2002年1月至2017年12月中華人民共和國農(nóng)業(yè)部畜牧業(yè)司官網(wǎng)（http://www.xmys.moa.gov.cn/）豬肉數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)建模。

1.2 集成經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EEMD）方法

EEMD的一般步驟：（1）在原始信號中加入均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差0.1～0.4倍的白噪聲。（2）找出原信號x（t）的所有極值點(diǎn)，然后通過三次樣條函數(shù)擬合出極大值包絡(luò)線 e+（t）和極小值包絡(luò)線 e-（t）構(gòu)成一條均值包絡(luò)線m1（t）:

將原信號序列減去m1（t）得到一個(gè)去掉低頻的新信號（t）：

用原信號x（t）減去c1（t），得到一個(gè)去掉高頻成分的新信號r1（t）:

（4）對r1（t）重復(fù)上述得到c1（t）的過程，得到第二個(gè)IMF分量c2（t），如此反復(fù)，直到第n階IMF分量cn（t）或其余量rn（t）小于預(yù)設(shè)值，EMD分解過程終止。最后：

式中，rn（t）為趨勢項(xiàng)，x（t）為n個(gè)頻率從高到低的本征模態(tài)函數(shù) IMF。

（5）分別對原始信號加入不同的白噪聲，重復(fù)步驟（2）至步驟（4）。

（6）不斷重復(fù)以上流程N(yùn)次，對次分解結(jié)果進(jìn)行集成平均，視作最后的分解結(jié)果。利用統(tǒng)計(jì)方法控制加入的白噪聲:

1.3 支持向量機(jī)回歸基本原理

SVM回歸思路：首先從最優(yōu)超平面出發(fā)，給定訓(xùn)練集樣本 {（x1，y1），…（xn，yn）}，xiR，yi（+1，-1），在線性可分條件下得到：

式中，ω為超平面的權(quán)值向量;b為偏置項(xiàng)。

在線性不可分條件下，需要引入松弛變量ζi，加入松弛變量后的線性規(guī)劃問題表現(xiàn)形式為：

尋求目標(biāo)函數(shù)變?yōu)椋?/p>

其中C為懲罰因子，用于權(quán)衡式（2.13）中的ζi值，避免因太大而降低解的質(zhì)量。

利用拉格朗日乘子將上式轉(zhuǎn)化為對偶形式并求解，得到SVM決策函數(shù):

式中，ai為拉格朗日乘子。

如果核函數(shù)k（xi，xj）能夠滿足Mercer條件，那么空間內(nèi)積高維運(yùn)算非線性問題就可以解決。對應(yīng)的分類決策函數(shù)表示為：

式中，核函數(shù)k（xi，xj）為徑向基函數(shù)（RBF），是較常用的核函數(shù):

式中，g為核參數(shù)且g＞0。

1.4 支持向量機(jī)的改進(jìn)

一般在基于RBF核函數(shù)的SVM算法中，懲罰系數(shù)C和核函數(shù)參數(shù)g分別刻畫的是對錯(cuò)分樣本懲罰程度、支持向量之間的相關(guān)程度，前者決定了算法的魯棒，后者決定了算法的泛化能力；損失函數(shù)P的選取對SVM模型計(jì)算精度有很大影響，為進(jìn)一步提升SVM的預(yù)測性能，本研究的參數(shù)尋優(yōu)組合為（C，g，p）。

1.5 遺傳算法原理

遺傳算法（GA）是Holland 教授于1975年提出的一種優(yōu)化方法。本研究選用謝菲爾德大學(xué)Matlab遺傳工具箱，該工具箱編程相對靈活，功能齊全，應(yīng)用遺傳算法優(yōu)化支持向量機(jī)的主要步驟如下：

（1）編碼：將問題的解以適合于遺傳算法的表示，在交叉、變異等操作之前需進(jìn)行，本研究選用最簡單的二進(jìn)制編碼。

（2）初始化種群：按照設(shè)定規(guī)則生成一定數(shù)量的個(gè)體作為初始種群，由隨機(jī)生成的（C，g，p）組成。

（3）選定目標(biāo)函數(shù)對初始種群進(jìn)行回歸訓(xùn)練，將訓(xùn)練結(jié)果的均方誤差作為目標(biāo)函數(shù)值，并計(jì)算每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度值。

（4）根據(jù)設(shè)定概率，在二進(jìn)制編碼的條件下，對初始種群進(jìn)行選擇、交叉、變異操作分別為輪盤賭選擇、單點(diǎn)交叉及二進(jìn)制變異，進(jìn)而得到新一代種群（C，g，p），并對新一代種群進(jìn)行SVM回歸訓(xùn)練。

（5）如果種群滿足終止規(guī)則，輸出適應(yīng)值最優(yōu)的個(gè)體作為最優(yōu)參數(shù)參與建模，進(jìn)行回歸預(yù)測；則返回步驟（3），增加進(jìn)化代數(shù)或減小適應(yīng)度精度繼續(xù)參與運(yùn)算，直到滿足條件，運(yùn)算終止。

1.6 預(yù)測流程

有效分析豬肉價(jià)格的波動規(guī)律和捕捉到有用的價(jià)格信息是進(jìn)行有效預(yù)測的重要前提，本研究構(gòu)建基于改進(jìn)支持向量機(jī)預(yù)測主要包括3個(gè)流程（圖1）：（1）通過EEMD方法分解出總數(shù)為T豬肉價(jià)格的樣本，獲得分量的平均周期作為“豬周期”L的參考依據(jù)。（2）前T-L個(gè)樣本豬肉價(jià)格作為輸出變量，前T-L玉米、豆粕和仔豬價(jià)格等作為訓(xùn)練樣本輸入，獲得最優(yōu)的（C，g，p）參數(shù)組合，進(jìn)行下一步預(yù)測。（3）以改進(jìn)的SVM對輸入最后的L個(gè)玉米、豆粕和仔豬價(jià)格進(jìn)行預(yù)測，得出最終L個(gè)豬肉價(jià)格預(yù)測值。

圖1 豬肉價(jià)格預(yù)測流程

1.7 評價(jià)指標(biāo)

采用學(xué)術(shù)研究中常用的3個(gè)綜合性預(yù)測評價(jià)指標(biāo)，描述預(yù)測值與真實(shí)值之間平均誤差情況，能夠清晰反映預(yù)測值與真實(shí)值擬合度。各評價(jià)值結(jié)果越小，表明該預(yù)測模型精度越高。

（1）均方根誤差RMSE（Root Mean Squared Error），表示各數(shù)據(jù)偏離真實(shí)值的距離平方和的平均數(shù)開方觀測真實(shí)值與預(yù)測值的偏差。

式中，Xobs為真實(shí)值，Xmodel為模型預(yù)測值。

（2）絕對誤差平均MAE（ Mean Absolute Error），表示所有單個(gè)觀測值與算術(shù)平均值的偏差絕對值的平均。

（3）Theil 不等系數(shù)，反映預(yù)測值與真實(shí)值的擬合程度，當(dāng)?shù)扔?時(shí)，表示完全擬合;當(dāng)?shù)扔?時(shí)，表示完全不能擬合。

2 實(shí)證檢驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 EEMD分解結(jié)果分析

首先利用MATLAB的EEMD程序?qū)?80個(gè)豬肉價(jià)格數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行集成模態(tài)分解，最后獲得本征模函數(shù)IMF1～I(xiàn)MF6及趨勢項(xiàng)res（圖2）。

圖2 豬肉價(jià)格EEMD分解的IMF分量

（1）高頻分量IMF1～I(xiàn)MF3：高頻分量反映的是短期供給均衡導(dǎo)致價(jià)格波動，具有頻率大、噪聲高的特點(diǎn)，刻畫出短期價(jià)格波動的強(qiáng)度與持續(xù)時(shí)間，有助于養(yǎng)殖戶。其前段的豬肉價(jià)格分量較后段的價(jià)格分量平穩(wěn)，也印證2008年后期供求失衡的情況出現(xiàn)的頻率較高，反映了豬價(jià)一輪下跌下一波暴漲的市場預(yù)期，長期以往對國內(nèi)肉食市場的健康發(fā)展帶來不利影響。

（2）低頻分量IMF4～I(xiàn)MF6：低頻分量反映了“豬周期”重大事件的影響，國內(nèi)的政策變化、疫病等都對豬肉價(jià)格產(chǎn)生較大的影響，也是推動豬肉價(jià)格趨勢成形的主因。由于政策變化、人工成本、飼料價(jià)格對整個(gè)養(yǎng)殖產(chǎn)業(yè)鏈持續(xù)且深刻的影響，直接影響生豬產(chǎn)量的起伏變化，例如，2006年的“藍(lán)耳病”、2014年中美關(guān)于豬肉的貿(mào)易摩擦，都對豬價(jià)產(chǎn)生較大的沖擊。

（3）趨勢項(xiàng)RES：長期價(jià)格趨勢是上漲的，豬肉是CPI上漲的原動力，反映出近幾年國內(nèi)高通脹的勢頭與豬價(jià)是同步發(fā)生的。隨著未來發(fā)展規(guī)?；c家庭養(yǎng)殖精致化，整個(gè)肉豬產(chǎn)業(yè)鏈將會完善，養(yǎng)殖業(yè)高質(zhì)量的發(fā)展是未來的大趨勢，也是保證豬肉價(jià)格合理性的關(guān)鍵。

透過EEMD分解的豬肉價(jià)格分量，以及豬肉價(jià)格的時(shí)間多尺度信息，包含“豬周期”的空間結(jié)構(gòu)，基本反映了“母豬懷孕－產(chǎn)仔-育肥-市場銷售”的價(jià)格周期。

2.2 “豬周期”判斷

通過對EEMD分解結(jié)果進(jìn)行分析，可以看到EEMD的IMF分量能較好地對應(yīng)時(shí)間多尺度特征，既豬肉價(jià)格在不同運(yùn)動周期的細(xì)致規(guī)律。對同頻率的分量取其波動的平均周期對應(yīng)出“豬周期”，即高頻分量IMF1～I(xiàn)MF3的平均波動周期，以及低頻分量IMF4～I(xiàn)MF6的平均波動周期（圖3），由于趨勢項(xiàng)是一個(gè)完整的趨勢，是平滑的上升曲線，并不具有周期性。因此，本研究選擇高低分量與低頻分量的平均波動周期作為預(yù)測長度的標(biāo)準(zhǔn)。

圖3 高頻分量與低頻分量的平均波動周期

通過對頻率分量的谷峰、谷底的進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，分別獲得的波動周期分別是6個(gè)月的短“豬周期”L1，以及 20個(gè)月的長“豬周期”L2。明顯地，6個(gè)月的波動周期L1符合一般的生豬養(yǎng)殖到成品銷售的完整流程；而20個(gè)月表示的是考慮到政策變化、疫病的一個(gè)價(jià)格波動周期。因此，本研究的預(yù)測周期從短“豬周期”L1和長“豬周期”L2的基礎(chǔ)上進(jìn)行價(jià)格預(yù)測。

2.3 EEMD-GA-SVM預(yù)測

利用MATLAB軟件的LIBSVM支持向量機(jī)回歸模型結(jié)合遺傳算法GA進(jìn)行訓(xùn)練和預(yù)測，利用EEMD分解獲得的高頻分量、低頻分量、res趨勢項(xiàng)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行模型訓(xùn)練，構(gòu)建出一個(gè)EEMD-GA-SVM模型。同時(shí)，為更精準(zhǔn)反映出EEMD-GA-SVM模型的精準(zhǔn)性和適用性，與GS-AVM、PSO-SVM、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和ARIMA等常用預(yù)測模型進(jìn)行橫向?qū)Ρ?，分別預(yù)測6個(gè)月度（2017年7～12月）的價(jià)格走勢，以及在長 “豬周期”20個(gè)月度（2016年4月～2017年12月）的價(jià)格走勢。

對2017年1～12月的價(jià)格進(jìn)行預(yù)測，通過預(yù)測值和實(shí)際值之間平均絕對百分比誤差和均方根誤差等指標(biāo)比較，結(jié)果顯示:

（1）EEMD-GA-SVM的預(yù)測性能表現(xiàn)最佳。從表1可以看出，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)BP-ANN在預(yù)測周期6個(gè)月時(shí)RMSE為1.99，在預(yù)測周期20個(gè)月時(shí)RMSE為2.97，其他兩個(gè)指標(biāo)對比有明顯差異，說明BP-ANN訓(xùn)練過程中出現(xiàn)了過學(xué)習(xí)的問題，無法很好地還原不同“豬”周期的運(yùn)動規(guī)律；ARIMA模型RMSE和Theil系數(shù)偏差較大，對處理非線性的豬肉價(jià)格欠缺敏銳性，局限性明顯；而SVM的3個(gè)預(yù)測指標(biāo)與BPANN的誤差偏離度差距不大，也印證過往農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格研究中SVM模型存在拐點(diǎn)滯后的問題。

而EEMD-GA-SVM很好地克服其他模型的局限，整體預(yù)測精度較原生SVM和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)BP-ANN精度有較大提升，預(yù)測周期無論是6個(gè)月或20個(gè)月，其預(yù)測結(jié)果均達(dá)到較高置信水平，整體預(yù)測效果明顯優(yōu)于BP-ANN和ARIMA，反映出其泛化能力增強(qiáng)，預(yù)測誤差小，魯棒性強(qiáng)。因此，印證GA優(yōu)化的SVM模型結(jié)合EEMD方法預(yù)測生豬價(jià)格更可靠及適用性。

表1 豬肉集貿(mào)市場價(jià)格預(yù)測效果評價(jià)指標(biāo)比較

（2）EEMD-GA-SVM能夠更清晰還原豬肉價(jià)格內(nèi)在波動規(guī)律。如圖4和圖5所示，6個(gè)月的短“豬周期”預(yù)測精度更精確，貼合豬肉真實(shí)的波動規(guī)律。短“豬”周期主要體現(xiàn)當(dāng)養(yǎng)殖戶發(fā)現(xiàn)短期意外事件所導(dǎo)致的生豬行情轉(zhuǎn)變的反應(yīng)，樣本數(shù)據(jù)表現(xiàn)出更強(qiáng)的非線性 ，而EEMD-GA-SVM模型能更為靈敏地捕捉到豬價(jià)短期波動特征?！伴L”豬周期為多個(gè)“短”豬周期編織而成的“價(jià)格蛛網(wǎng)”，響應(yīng)的時(shí)間跨度相對滯后，導(dǎo)致預(yù)測精度相對下沉，從以上4個(gè)預(yù)測模型的預(yù)測指標(biāo)結(jié)果——長期預(yù)測精度遜于短期預(yù)期精度，反映的是經(jīng)濟(jì)效應(yīng)在時(shí)間與市場反應(yīng)之間的錯(cuò)配，而與訓(xùn)練樣本的數(shù)據(jù)量并不直接預(yù)測精度。

圖4 各個(gè)模型預(yù)測結(jié)果與真實(shí)值對比（預(yù)測周期6個(gè)月）

圖5 各個(gè)模型預(yù)測結(jié)果與真實(shí)值對比（預(yù)測周期20個(gè)月）

3 結(jié)論與啟示

本研究嘗試引入EEMD方法對“豬周期”進(jìn)行剖析理解，并運(yùn)用GA方法全方位優(yōu)化SVM以提升預(yù)測結(jié)果的穩(wěn)定性和實(shí)用性，依據(jù)實(shí)證結(jié)果得到以下結(jié)論及啟示：

（1）根據(jù)EEMD方法挖掘出的“豬周期”具有實(shí)際經(jīng)濟(jì)意義，能挖掘出“豬周期”真實(shí)的內(nèi)在波動特征，并結(jié)合遺傳算法改進(jìn)的支持向量模型對豬肉價(jià)格預(yù)測更為精準(zhǔn)，深刻還原出豬肉價(jià)格波動的動態(tài)演變機(jī)制，具有較高的參考指導(dǎo)價(jià)值。

（2）生豬價(jià)格的影響因素眾多，且具有動態(tài)性，隨著時(shí)間的變化，這些影響因素的貢獻(xiàn)率可能發(fā)生變化，還可能出現(xiàn)新的影響因素。根據(jù)本研究結(jié)論，對于6個(gè)月的短“豬周期”的判斷及價(jià)格預(yù)測，相關(guān)部門在信息監(jiān)控預(yù)警調(diào)控調(diào)配更多資源，提高與養(yǎng)殖戶的合作力度，適時(shí)指導(dǎo)養(yǎng)殖戶調(diào)整生豬育肥周期。

（3）應(yīng)對20個(gè)月的長“豬周期”，由于歷史價(jià)格對未來價(jià)格有一定滯后性影響，建議政府部門將生豬價(jià)格指數(shù)保險(xiǎn)融入政策性農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)準(zhǔn)備金體系，從而分散和轉(zhuǎn)移由宏觀經(jīng)濟(jì)波動引起的長期性風(fēng)險(xiǎn)。

（4）通過運(yùn)用GA方法全方位優(yōu)化SVM的EEMD方法為基礎(chǔ)，可以建立足夠靈敏和穩(wěn)定的預(yù)警機(jī)制，有助于相關(guān)政府部門做出相關(guān)調(diào)控決策。