馮夏云 汪飛 吳春華 張笠君 羅建

摘?要：由于反激式逆變器的直流母線工作于偽直流母線狀態(tài)，導致其輸出阻抗外特性受電網電壓瞬時值影響，存在諧振頻帶，易引發(fā)嚴重的諧波交互問題。從輸出阻抗外特性出發(fā)，提出采用占空比前饋控制提升反激式微型逆變器的諧波交互抑制性能。通過小信號建模，分析并揭示了占空比前饋控制實質為一種兼具電網電壓前饋及輸入電壓前饋的控制策略。該方法不僅可以減小電網電壓瞬時值對輸出阻抗外特性的影響，使得其集群并網系統在不同電網電壓瞬時值時亦具有較窄的諧振頻帶，還可以提升逆變器輸出阻抗幅值。從改善諧振多發(fā)性及諧振劇烈程度兩方面闡述了其提升反激式微型逆變器集群并網系統諧波交互抑制性能。最后，結合仿真和實驗，驗證了所提出控制方法的有效性。

關鍵詞：反激式微型逆變器;占空比前饋控制;小信號諾頓等效模型;諧振多發(fā)性;諧波交互抑制

DOI：10.15938/j.emc.2019.11.010

中圖分類號：TM?46

文獻標志碼：A

文章編號：1007-449X（2019）11-0076-08

收稿日期：?2017-11-27

基金項目：國家自然科學基金（51577113）;臺達環(huán)境教育基金（DREM2015002）

作者簡介：馮夏云（1991—），男，博士，研究方向為電力電子系統建模與仿真;

汪?飛（1981—），男，博士，教授，研究方向為微電網;

吳春華（1978—），男，博士，副教授，研究方向為高功率密度逆變器技術;

張笠君（1990—），男，博士，研究方向為VSG集群并網關鍵技術;

羅?建（1962—），男，博士，教授，研究方向為電機、電氣與電力電子傳動。

通信作者：馮夏云

Flyback?microinverter?harmonic?suppression?strategy?based?on?duty?cycle?feedforward?control

FENG?Xiayun，?WANG?Fei，?WU?Chunhua，?ZHANG?Lijun，?LUO?Jian

（Shanghai?Key?Laboratory?of?Power?Station?Automation?Technology，School?of?Mechatronic?Engineering?and?Automation，?Shanghai?University，?Shanghai?200072，?China）

Abstract：

Because?of?the?pseudo?DClink，?the?output?impedance?profiles?of?flyback?microinverter?are?affected?by?the?sinusoidal?instantaneous?grid?voltage，?which?will?appeal?resonance?bandwidths?and?seriously?harmonic?interactions.?Based?on?output?impedance?characteristics，?duty?cycle?ratio?feedforward?control?was?proposed?to?damp?harmonic?interactions.?Through?smallsignalaveraging?method，?it?is?revealed?that?duty?cycle?ratio?feedforward?control?is?an?analogy?method?of?combining?the?grid?voltage?feedforward?control?and?input?voltage?feedforward?control.?And?the?duty?cycle?feedforward?control?both?narrows?resonance?bandwidths?of?Flyback?microinverter，?and?improves?the?inverter?output?impedance?values.?Harmonic?suppression?was?illustrated?among?aggregated?Flyback?microinverters?in?view?of?multiple?resonances?and?resonant?intensity.?Finally，?harmonic?interaction?suppressions?were?analyzed?in?aspects?of?multiple?harmonic?resonances?and?intense，?Simulations?and?experiments?verify?the?effectiveness?of?the?proposed?method.

Keywords：flyback?microinverter;?duty?cycle?feedforward?control;?norton?model?basedon?small?signal;?multiple?resonances;?harmonic?interactions?suppression

0?引?言

反激式微型逆變器安裝在每塊光伏組件上，獨立的最大功率點跟蹤提升了光伏發(fā)電系統發(fā)電效率，有助于消除光伏組件失配而引起的功率損失。同時模塊化的安裝，有助于節(jié)約安裝成本、方便系統擴容等[1-5]。因此，反激式微型逆變器（亦稱反激逆變器）得到了廣泛應用與研究。通常反激逆變器有CCM（continuous?current?mode）模式、BCM（boundary?current?mode）模式及DCM（discontinuous?current?mode）模式，盡管BCM/DCM模式具有恒流源特性[6]，容易實現電流源并網，但BCM模式反激逆變器工作于變頻狀態(tài)，具有較強的電磁干擾[2，?7]，且小功率并網時具有較高開關頻率，因此開關損耗大，工作效率低[3]。DCM模式無法充分利用反激變壓器磁芯，降低了變換器功率密度[8-9]，同時其并網諧波畸變相對較大。另外，BCM/DCM模式的反激開關管關斷后副邊折射至原邊的電壓較高，將降低系統工作效率[1，2，13-14]。

綜上所述，相對優(yōu)異的工作特性使得CCM模式反激式微型逆變器得到了廣泛應用。全球第二大微型逆變器供應商ABB/powerone的微逆產品便采用了基于CCM模式的反激式微型逆變器，其各方面實測性能也居于前列[15]。但隨著越來越多的CCM模式反激式微型逆變器集群并入電網，其諧振誘發(fā)的穩(wěn)定性問題逐漸突顯。文獻[16]采用小信號建模法得到了反激逆變器輸出阻抗模型，并基于阻抗穩(wěn)定性判據分析了反激逆變器集群系統的諧波交互問題，研究表明反激逆變器集群并網系統存在嚴重的諧振多發(fā)性現象。這使得反激逆變器集群存在比傳統組串式逆變器更為嚴重的并網諧波交互問題，因此提升CCM模式反激式微型逆變器抗諧波交互能力迫在眉睫。然而，作為后起之秀的微型逆變器諧波交互抑制研究卻遠不如傳統組串逆變器成熟。反激逆變器的模型比傳統組串式逆變器更加復雜，文獻[17]表明反激逆變器開環(huán)傳遞函數具有右半平面零點，該零點將減小系統的相位穩(wěn)定裕度。為了改善系統穩(wěn)定性，提升反激逆變器抗干擾能力，文獻[18]提出采用多PR（proportionalresonant?controller）控制器，抑制反激逆變器與電網之間的諧波交互，但隨PR控制器個數增加，控制器運算負擔也將增加，由多PR控制器離散化引入的控制延時反而會影響控制性能[19-20]。

為了更好地抑制反激式微型逆變器與電網間的諧波交互問題，本文提出采用占空比前饋控制抑制電流諧波畸變，改善逆變器并網電能質量。并揭示了占空比前饋控制本質兼具了并網電壓前饋控制與輸入電壓前饋控制的效果，通過減小電網電壓瞬時值對輸出阻抗的影響及推高反激逆變器輸出阻抗幅值來提升逆變器抑制諧波交互的能力，減小了諧振多發(fā)性及諧振劇烈程度。首先，本文分析了反激逆變器的小信號模型，得到了其等效諾頓模型，簡要分析了輸出阻抗及集群并網諧波交互問題;然后引入占空比前饋控制抑制逆變器并網諧波交互，采用小信號建模法得到了占空比前饋控制的反激逆變器輸出阻抗，并揭示了占空比前饋控制提升逆變器抗諧波交互的作用機理;最后，進行了相關仿真及實驗，驗證了占空比前饋控制對提升CCM模式反激逆變器諧波交換抑制能力的有效性。

1?反激式微型逆變器建模與諧振分析

1.1?反激式微型逆變器建模

CCM模式的反激逆變器常采用如圖1（a）所示的電流反饋控制，其中im為等效反激變壓器勵磁電流，iin和is分別為變壓器的原邊輸入電流及副邊輸出電流，vc為偽直流母線電容Cf上電壓，vo和vpoc分別為H橋輸出電壓及并網公共點電壓，iref和io分別為并網電流給定信號及并網輸出電流，H（s）為電流采樣一階低通濾波器（其帶寬為1?kHz），相關參數如表1所示。

文獻[16]所得反激逆變器小信號狀態(tài)空間傳遞函數如式（1）所示，結構框圖及小信號諾頓等效模型如圖1（b-c）所示。值得注意的是，反激逆變器中工頻H橋主要將反激逆變器調制出的半正弦波進行極性翻轉，因此不參與高頻諧波交互，對反激逆變器建模時亦可忽略其影響。

i^inv^o=Yin-oToi-oGciGio-o-Zo-oGcov^ini^od^，

Gio-o=（1-D）DN（1-D）2+CfLmN2s2，

Zo-o=N2Lms（1-D）2+CfLmN2s2，

Gco=-N（ImLms+Vin）（1-D）2+CfLmN2s2。（1）

圖1（c）中Gclose、Zo分別為反激變換器閉環(huán)傳遞函數及等效輸出阻抗，如下式：

Gclose=i^oi^refv^g=0=GcoGcZLf+Zo-o+GcoGcH，

Zo=v^poc-i^oi^ref=0=ZLf+Zo-o+GcoGcH。（2）

CCM模式的反激逆變器小信號模型諾頓等效模型由占空比D（通常為vpoc/（vpoc+vinN））決定，其輸出阻抗隨并網公共點電壓vpoc瞬時值變化而變化，如圖2所示。由于輸出阻抗頻率特性總體呈衰減態(tài)勢，因此隨著頻率增加電流源特性變差，這使得反激逆變器集群并網時，容易與電網產生諧波交互現象，且阻抗重疊的可能性隨并聯臺數增多而增加，從而使得系統喪失穩(wěn)定[16]。

1.2?反激式微型逆變器集群并網諧振交互分析

反激逆變器集群并網模型如圖3所示，由于反激逆變器實際安裝位置較近，故可忽略逆變器間線路阻抗。同時本文假設變換器差異較小，可定義并網公共點總阻抗Ztotal：

Ztotal=Zout+Zin=Zo/n+Zg（3）

考慮實際戶用以2～3?kW光伏微逆系統居多，因此本文選取10臺250?W容量的反激逆變器并聯系統進行電網諧波交互分析，即n取10臺，電網阻抗Zg為0.8?mH+0.1?Ω。當Zout與Zin幅值相等、相位相反時，即為反激逆變器集群并網系統潛在諧振點。電網電壓瞬時值為220?V時的集群并網系統公共點阻抗分析如圖4（a）所示，Ztotal在f1與f2處出現極小值，分別為1.1?kHz與5?kHz。由于反激逆變器輸出阻抗Zo受vpoc瞬時值影響，因此f1與f2處的諧振頻率及諧振阻抗也將隨之變化。不同vpoc瞬時值時的分析如圖4（b）所示，系統諧振頻帶為1.138～1.574?kHz及3.191～4.854?kHz。與文獻[21]所研究的傳統組串式逆變器集群并網系統諧波交互問題有所差異，諧振頻帶的出現使得反激逆變器集群并網系統諧振多發(fā)性較為明顯。

2?占空比前饋控制的諧波交互抑制策略

為了抑制反激逆變器并網電流畸變，提升抗諧波交互性能，本文提出基于占空比前饋控制的諧振抑制策略。該方法的類似思路常見于傳統的Boost?PFC（power?factor?correction）變換器中，用于改善并網電流和功率因數[22-23]，但并未見其應用于反激式微逆電路中。因此，本節(jié)將介紹應用于反激逆變器中的占空比前饋控制，并重點分析該占空比前饋控制對改善反激逆變器并網諧波交互的本質作用及其對輸出阻抗特性的影響。

2.1?占空比前饋小信號分析

首先，本文將CCM模式下反激變換器占空比df=vpoc/（vpoc+vinN）作為前饋補償信號，用以抑制反激逆變器并網電流畸變，提升逆變器抗諧波交互性能，系統結構框圖如圖5所示。另外，并引入前饋系數K，來于改變前饋作用強度，通常K取0～1之間。相比PR控制器而言，占空比前饋控制僅與當前電網電壓瞬時值及直流輸入電壓相關，因此不會產生控制延時。

采用小信號平均法分析占空比前饋控制補償信號df，如式（4）所示：

d^f=NVinK（Vpoc+NVin）2v^poc-NVpocK（Vpoc+NVin）2v^in（4）

Gclosef=i^oi^refv^poc=0=GcoGcZLf+Zo-o+GcoGcH，

Zof=v^poc-i^oi^ref=0=ZLf+Zo-o+GcoGcH1-KNVinGco/（Vpoc+NVin）2。（5）

由式（4）可知，占空比前饋控制本質上兼具電網電壓前饋控制及直流輸入電壓前饋控制。繪制基于占空比前饋的反激逆變器系統框圖，如圖5所示。此時反激逆變器的閉環(huán)傳遞函數Gclosef及等效輸出阻抗Zof如式（5）所示。顯然，占空比前饋控制不影響逆變器的閉環(huán)傳遞函數，僅影響系統輸出阻抗Zof。分析Zo與Zof的頻率特性曲線可知，當逆變器靜態(tài)工作點相同時（即去電網電壓vpoc瞬時值為220?V），占空比前饋控制可推高反激式微型逆變器輸出阻抗值，如圖6所示。

反激變換器靜態(tài)工作點隨電網電壓瞬時值正弦變化時，輸出阻抗Zof的頻率特性如圖7（a）所示。本文截取圖2及圖7（a）曲面中100?Hz，200?Hz，300?Hz，400?Hz等輸出阻抗進行對比，如圖7（b）所示，其中，灰線為無占空比前饋控制輸出阻抗值，黑線為占空比前饋控制輸出阻抗值。加入占空比前饋后，不同靜態(tài)工作點輸出阻抗均得到了提升，增加了逆變器對電網背景諧波的抗干擾能力。為了進一步研究并網電壓對輸出阻抗的影響，本文定義電網電壓瞬時值對逆變器輸出阻抗的影響因子F：

F=‖Zo（s）|Vpocs=jω-Zo（s）|Vpoc=0s=jω‖2‖Zo（s）|Vpoc=0s=jω‖2×100%（6）

其含義為，不同電網電壓瞬時值的變換器輸出阻抗與電網電壓瞬時值Vpoc=0時的輸出阻抗差異程度，即反映了輸出阻抗受vpoc瞬時值影響的強弱程度。當占空比前饋控制控制隨K變化時，其影響因子F如圖7（c）所示，此時可知Zof隨電網電壓瞬時值正弦變化的影響程度較小，這將會降低諧振頻帶，同時抑制諧振多發(fā)性。

2.2?占空比前饋反激逆變器諧波交互分析

采用1.2節(jié)的集群諧波交互分析方法，分析具有占空比前饋控制的反激逆變器集群并網諧波交互問題，并對比有、無占空比前饋控制的逆變器集群并網諧波交互性能提升情況，如圖8所示。當10臺具有占空比前饋控制的反激逆變器并入電網后，諧振頻帶減為一段，為2.628～2.863?kHz，且諧振頻帶明顯變窄。與此同時，諧振阻抗基本得到提升。因此占空比前饋的引入從諧振多發(fā)性及諧振劇烈程度兩方面全面提升了反激式微型逆變器集群并網系統的抗諧波交互性能。

3?仿真及實驗

3.1?單機并網諧波交互實驗

首先，本文搭建了單臺250?W的逆變器進行仿真及實驗驗證，參數如表1所示。當單臺逆變器并入理想電網（即無背景諧波，但存在電網阻抗0.8?mH+0.1?Ω）時，無占空比前饋控制的仿真結果如圖9（a）所示，采用占空比前饋控制的仿真結果如圖9（b）所示。

對比可知，占空比前饋控制能抑制并網電流畸變，提升逆變器并網電能質量。值得注意的是，反激逆變器自身產生的諧波將在諧振頻率8.5?kHz附近處得到放大。本文采用實際電網進行實驗，考慮實際電網背景諧波主要集中在2?kHz以下[24]，因此進行實驗時，需要通過增加網側阻抗來調諧逆變器諧振頻帶，使得逆變器諧振頻率移至2?kHz附近。并引入非線性負載，模擬電壓畸變，以增加實驗結果的可觀性。本文引入1.7?mH電網阻抗，將無前饋控制的反激逆變器并入電網，并網電流出現了振蕩，如圖10（a）所示，此時電網電壓的背景諧波為3.87%。而當反激逆變器采用前饋控制時，并網電流原有的振蕩消失，并網電流THD明顯減小，如圖10（b）所示，此時背景電壓諧波較大，電壓THD為4.34%。另外，由于畸變電壓中存在低次諧波，使得圖10所示并網電流中亦含有低次諧波，且PI控制器的調節(jié)補償能力難以衰減低次諧波干擾，因此并網電流未達到總諧波畸變率THD小于5%的要求，但該實驗結果依舊能驗證前饋控制有助于減小并網電流畸變，提升逆變器抗諧波交互性能。

3.2?多機并網諧波交互仿真

為對比驗證諧波交互性能，并復現諧振多發(fā)性，實施占空比前饋控制前后需向電網注入相應諧振頻率的等含量諧波電壓激勵，而單機并網實驗中模擬電壓畸變的做法難以精確控制特定次高頻諧波電壓含量。綜上所述，考慮結果可觀性及實驗條件，本文僅對10臺反激式微型逆變器集群并網系統進行仿真驗證，如圖11所示，其中電網阻抗Zg為0.8?mH+0.1?Ω。當電網電壓含有1%的3.45?kHz背景諧波電壓時，將10臺反激式微型逆變器集群并入電網，此時背景諧波存在于1.2節(jié)理論分析的諧振頻帶（3.191～4.854?kHz）中，因此并網電流將產生諧振畸變，電流ipoc的THD含量為28.1%。而當電網電壓含有1%的2.7?kHz背景諧波電壓時，將10臺具有占空比前饋控制的反激逆變器集群并入電網，此時背景諧波也存在于2.2節(jié)理論分析的諧振頻帶（2.628～2.863?kHz）中，因此系統亦將發(fā)生諧振，并網電流ipoc的THD含量為10.3%。顯然，在等含量背景電壓諧波下，采用占空比前饋控制的反激逆變器集群具有較小的并網電流畸變，FFT分析結果也表明加入占空比前饋控制的反激逆變器集群并網時，諧振頻段內單次諧波電流含量及其存在范圍遠小于未采用占空比前饋控制的反激逆變器。因此仿真結果驗證了占空比前饋控制在諧振多發(fā)性及諧振劇烈程度兩方面提升了反激逆變器集群的抗諧波交互性能。

4?結?論

本文提出采用占空比前饋控制從諧振多發(fā)性及諧振劇烈程度兩方面，提升反激式微型逆變器抗諧波交互性能。首先，減小了電網電壓瞬時值對逆變器輸出阻抗的影響，從而有助于減小如文獻[16]所述的微逆集群并網系統的諧振帶寬，諧振多發(fā)性明顯減小。其次，提升了反激式微型逆變器輸出阻抗值，使得不同靜態(tài)工作點時的輸出阻抗值均得到了較大提升，抑制了諧波電流的產生。

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（編輯：姜其鋒）