楊旭東 王云沖 沈建新

摘?要：針對由于同步磁阻電機（SynRM）鐵心飽和（包括直軸與交軸的交叉飽和）現(xiàn)象嚴重，導致傳統(tǒng)無位置傳感器控制方法難以實現(xiàn)高性能控制的問題，提出一種考慮鐵心飽和現(xiàn)象的基于模型參考自適應法（MRAS）的無位置傳感器控制策略。利用有限元仿真軟件得到電機若干工況下的電感參數(shù)，建立查表數(shù)據(jù)，運用查表法得到不同工況下的實時電感參數(shù)，將該參數(shù)應用于模型參考自適應法無位置傳感器控制算法中，可以減小鐵心飽和對電機無位置傳感器控制的影響，實現(xiàn)電機在任意位置起動和寬速度范圍穩(wěn)定運行。仿真與實驗驗證了所提出無位置傳感器控制方法的有效性。

關鍵詞：同步磁阻電機;交叉飽和;模型參考自適應系統(tǒng);無位置傳感器控制;閉環(huán)起動

DOI：10.15938/j.emc.2019.11.001

中圖分類號：TM?341

文獻標志碼：A

文章編號：1007-449X（2019）11-0001-09

收稿日期：?2018-12-06

基金項目：國家自然科學基金（51577165）

作者簡介：楊旭東（1993—），男，碩士研究生，研究方向為同步磁阻電機無位置傳感器控制;

王云沖（1987—），男，講師，研究方向為電機設計及其控制;

沈建新（1969—），男，博士，教授，博士生導師，研究方向為電機拓撲與驅(qū)動控制。

通信作者：王云沖

MRAS?sensorless?control?for?synchronous?reluctance?motors

YANG?Xudong，?WANG?Yunchong，?SHEN?Jianxin

（College?of?Electrical?Engineering，?Zhejiang?University，?Hangzhou?310027，?China）

Abstract：

A?sensorless?control?strategy?based?on?the?model?reference?adaptive?system?（MRAS）?method?was?proposed?to?solve?the?problem?that?traditional?rotor?position?sensorless?control?method?can?hardly?realize?high?performance?because?of?serious?core?saturation?of?synchronous?reluctance?motor?（SynRM），?including?cross?saturation?between?the?daxis?and?qaxis.?The?inductance?parameters?of?the?motor?under?several?operation?conditions?were?obtained?by?finite?element?simulation?software，?and?the?lookup?table?data?were?established.?The?lookup?table?method?was?used?to?obtain?the?inductance?parameters?under?various?operation?conditions，?the?influence?of?core?saturation?on?the?sensorless?control?of?the?motor?was?reduced?by?applying?this?parameter?to?MRAS?control?algorithm，?without?a?rotor?position?sensor，?was?started?at?a?random?initial?position，?and?was?operated?the?wide?speed?range.?Simulation?and?experiment?results?are?presented?to?verify?the?proposed?sensorless?control?strategy.

Keywords：synchronous?reluctance?motor;?cross?saturation;?model?reference?adaptive?system;?rotor?position?sensorless?control;?closedloop?startup

0?引?言

同步磁阻電機具有結(jié)構(gòu)簡單、材料成本低廉、對溫升不敏感、轉(zhuǎn)子魯棒性強、轉(zhuǎn)矩密度和效率較高、調(diào)速范圍廣等優(yōu)勢[1]，且控制上與永磁同步電機比較相似。因此，國內(nèi)外都對其進行了研究，以期在某些應用場合（例如風機、水泵等）能夠替代永磁同步電機或異步電機[2]。意大利帕多瓦大學的Morandin等人[3]甚至提出在電動汽車發(fā)電機中也采用同步磁阻電機實現(xiàn)大轉(zhuǎn)矩起動和寬速度范圍內(nèi)的發(fā)電運行。

在傳統(tǒng)逆變器供電的同步電機驅(qū)動系統(tǒng)中需要安裝轉(zhuǎn)子位置傳感器，但傳感器會帶來諸多問題[4]。因此無位置傳感器控制具有其優(yōu)勢。本文研究的主要內(nèi)容就是實現(xiàn)同步磁阻電機無位置傳感器控制系統(tǒng)。

同步磁阻電機從結(jié)構(gòu)上來看可以當作是永磁同步電機去掉永磁體并增大凸極比，所以永磁同步電機的無位置控制方法對于同步磁阻電機具有借鑒意義。

在高速運行階段，同步磁阻電機可以像永磁同步電機那樣采用基于反電勢無位置傳感器控制方法[5-6]，但是該方法在低速時難以實現(xiàn)。文獻[7-8]從電感矩陣的常值出發(fā)，提出了以擴展反電勢描述的電機電壓方程。凸極永磁電機和同步磁阻電機在轉(zhuǎn)速為零時可以存在非零的擴展反電勢，從而使得低速甚至零速時的轉(zhuǎn)子位置觀測成為可能。文獻[9-10]提出了基于電機電流模型和電壓模型的磁鏈觀測法電機無位置傳感器控制，該方法對同步磁阻電機無位置控制具有借鑒意義。文獻[11]通過計算磁通預估轉(zhuǎn)子的位置實現(xiàn)同步磁阻電機無位置傳感器控制，然而這種方法不適用于低速運行狀態(tài)。文獻[12]將高頻電流注入法和磁鏈觀測法相結(jié)合并且實現(xiàn)算法在2種方法之間平滑過渡。但是，文獻[7-12]所提出的無位置傳感器控制方法都是依賴于電機參數(shù)的，而同步磁阻電機最大的特點之一就是電感參數(shù)隨運行工況有較大改變，因此上述無位置傳感器方法受到制約。

本文提出的無位置傳感器控制算法是一種基于模型參考自適應系統(tǒng)（model?reference?adaptive?system，MRAS）的電機轉(zhuǎn)子位置或速度信息的估算方法。MRAS主要由參考模型、可調(diào)模型和自適應律等3部分組成。參考模型和可調(diào)模型的輸入量V是電機的電壓、電流等狀態(tài)量，參考模型輸出電機狀態(tài)量為x，可調(diào)模型的輸出為對電機狀態(tài)的估算量x^自適應律的輸入?yún)⒖寄Ｐ秃涂烧{(diào)模型的輸出偏差，其輸出為可調(diào)參數(shù)ζ，同時也是被估算的狀態(tài)量，自適應律通過Lyapunov穩(wěn)定性理論或Popov超穩(wěn)定理論進行設計。合適的自適應律可以實現(xiàn)對ζ的實時估算，同時也調(diào)節(jié)可調(diào)模型，使得參考模型和可調(diào)模型的輸出偏差為零，這時，ζ就是對電機真實狀態(tài)量的估算。

MRAS方法目前在永磁同步電機中已有相關研究與應用，但在同步磁阻電機中還不多見，依據(jù)狀態(tài)量x的不同，參考模型和可調(diào)模型的實現(xiàn)方式可以分為磁鏈模型、反電勢模型、無功功率模型和電流模型。文獻[13]提出使用磁鏈模型實現(xiàn)MRAS方法對電機轉(zhuǎn)子位置估算，但是磁鏈模型中存在純積分結(jié)構(gòu)，需要采用非理想積分以避免純積分偏移。文獻[14]提出了一種MRAS的電壓模型，由于沒有積分結(jié)構(gòu)，相對于磁鏈模型具有更快的動態(tài)性能，但是估算的精度容易受到電機電感、電阻等參數(shù)準確性的影響。電流模型是目前國內(nèi)外應用較多的一種MRAS估算方法，綜合來說其響應快，受電機參數(shù)影響較小[14-16]。

通過MRAS方法，電機的轉(zhuǎn)子位置和速度可以通過自適應律的Lyapunov穩(wěn)定性理論或Popov超穩(wěn)定理論在起動階段就快速收斂到真實的電機狀態(tài)值，從而可以在任意轉(zhuǎn)子位置實現(xiàn)閉環(huán)起動。這種方法已經(jīng)在永磁同步電機中得到驗證[17]。

但是，同步磁阻電機存在比較嚴重的飽和現(xiàn)象，特別是交叉飽和現(xiàn)象，使得電機的Ld、Lq電感隨著電流的改變而發(fā)生較大變化。如果使用固定的Ld、Lq電感參數(shù)進行電機轉(zhuǎn)子位置和速度的估算則會隨著電流的變化發(fā)生較大的估算偏差。

本文提出一種基于模型參考自適應法且同時考慮同步磁阻電機的磁路飽和（包括交叉飽和）現(xiàn)象的電機轉(zhuǎn)子位置估算方法，實現(xiàn)電機從起動到高速的寬速度范圍運行。

1?磁路飽和（包括交叉飽和）

交叉飽和（即d、q軸間的磁交叉耦合）是電機中的一種普遍現(xiàn)象，這種現(xiàn)象在永磁同步電機中常常可以忽略，但是在同步磁阻電機中非常突出[18]。

圖1是同步磁阻電機經(jīng)有限元分析仿真得出的同步磁阻電機磁鏈和電流的關系，λd、λq是同步磁阻電機d軸和q軸磁鏈，id、iq是同步磁阻電機d軸和q軸電流。λd（id，0）與λd（id，24?A）分別表示電流iq為0和24?A時，d軸磁鏈λd隨電流id變化的規(guī)律;λq（0，iq）與λq（24?A，iq）的含義類似。如果沒有交叉飽和，圖中λd、λq?2根曲線應該分別重合。當電流達到一定大小的時候，磁路開始出現(xiàn)飽和，圖中的曲線開始呈非線性關系。所以圖1證明了同步磁阻電機磁路飽和（包括交叉飽和）現(xiàn)象的存在，同時也可以表示為：

λd=λd（id，iq），

λq=λq（id，iq）。（1）

Ldq=λdiq≠0，

Lqd=λqid≠0。（2）

式（1）也可以改寫為

λdq=LdLdqLqdLqidq。（3）

式中：交叉互感Ldq和Lqd通常認為是相等的，電感參數(shù)都是隨電機電流變化的。

通過數(shù)學轉(zhuǎn)換和引入共軛向量等方法可得到

ε=tan-12LdqLd-Lq。（4）

式中ε是與d-q軸交叉飽和相關的角度，定義為交叉飽和角[18]。

在文獻[18]中詳細說明了無論是電機的磁鏈模型還是電流電壓模型，都可以推導得出式（4）中的ε，其表征了由交叉互感引起的電機轉(zhuǎn)子位置估算的誤差。如果Ldq=0，則ε=0，說明如果不存在交叉互感，則誤差角為0?，F(xiàn)在的絕大多數(shù)電機無位置傳感器控制算法都是通過估算電流、磁鏈或者電壓等狀態(tài)量實現(xiàn)對電機轉(zhuǎn)子位置和速度的估算，所以絕大部分無位置傳感器算法實際上都會受交叉飽和影響。而且不同的工作狀態(tài)下，誤差角度ε也不相同。因此想獲得一個高性能的無位置傳感器控制，那么就不能采用固定的電機參數(shù)模型。

為了解決電機交叉飽和所帶來的問題，利用有限元方法進行仿真，求解若干個工作狀態(tài)，記錄每個工作狀態(tài)下的d軸和q軸電流以及此時如圖1所示磁鏈值，然后通過三維查表法，擬合出不同id、iq下對應的λd、λq，再簡單的計算出Ld=λd/id、Lq=λq/iq。這樣表面上看電感表達式很簡單，但是實際已經(jīng)包含了鐵心的飽和及交叉飽和的影響。

2?MRAS實現(xiàn)原理

MRAS應用于電機轉(zhuǎn)速估算應用中的基本思想是以電機的數(shù)學模型為基礎構(gòu)建參考模型和可調(diào)模型，通過反饋環(huán)節(jié)迫使可調(diào)模型逼近參考模型[17-19]。

2.1?同步磁阻電機數(shù)學模型

同步磁阻電機在d-q軸坐標系上的數(shù)學模型可以表示為

diddtdiqdt=-RsLdωLqLd-ωLdLq-RsLqidiq+1Ld001Lquduq。（5）

式中：Rs為電機定子電阻;ω為電機的電角速度;id、iq和ud、uq分別是電機d-q軸定子電流和電壓。由于第1節(jié)中已經(jīng)說明利用查表法得到電感參數(shù)Ld、Lq，因此，式（5）中不需要出現(xiàn)表征交叉飽和的電感參數(shù)Ldq。

將式（5）中電流量、速度全部換成估計的電流量和電角速度，可以得到

di^ddtdi^qdt=-RsLdω^LqLd-ω^LdLq-RsLqi^di^q+

1Ld001Lquduq。（6）

再通過積分運算得到

i^di^q=∫-RsLdω^LqLd-ω^LdLq-RsLqi^di^q+1Ld001Lquduqdt。（7）

于是根據(jù)電機Rs、Ld、Lq等參數(shù)以及ud、uq可以從電機起動時估算出電機的電流i^d、i^q。

2.2?轉(zhuǎn)速與位置估算

把同步磁阻電機的實際電機模型式（5）當作參考模型，將估計模型式（6）當作可調(diào)模型，式（7）得到的d-q軸電流估算i^d、i^q作為可調(diào)模型的輸出量x^，將電機實際電流id、iq作為參考模型輸出量x。x^和x之間的誤差通過自適應律調(diào)節(jié)可調(diào)模型，使得i^d、i^q快速收斂到真實值。

定義狀態(tài)誤差e，用式（5）減式（6），可以得到誤差的狀態(tài)方程為

dedt=Ae+Ji^（ω-ω^）。（8）

其中：

A=-RsLdωLqLd-ωLdLq-RsLq，（9）

J=0LqLd-LdLq0，（10）

e=id-i^diq-i^q，（11）

i^=i^di^q。（12）

通過Popov超穩(wěn)定理論設計自適應律，Popov穩(wěn)定性理論確定自適應律的前提條件是系統(tǒng)的前饋系統(tǒng)為線性非時變且傳遞函數(shù)為嚴格正實的及非線性時變反饋系統(tǒng)滿足波波夫不等式。文獻[17]中嚴格證明了式（6）構(gòu)成的系統(tǒng)滿足以上2個前提條件。

MRAS最常見的自適應律為比例積分，可設計為

ω^=∫t0F1（v，t，τ）dτ+F2（v，t）+ω^（0）。（13）

其中：

F1（v，t）=kieTJi^，F(xiàn)2（v，t）=kpeTJi^。（14）

把式（9）、式（11）、式（12）和式（14）帶入式（13）中，可以得到電機轉(zhuǎn)速估算為

ω^=ki∫t0LqLdidi^q-LdLqiqi^d-LqLd-LdLqi^di^qdτ+

kpLqLdidi^q-LdLqiqi^d-LqLd-LdLqi^di^q+ω^（0）。（15）

轉(zhuǎn)子位置可以表示為

θ^=∫ω^dt+θ0。（16）

式中θ0是電機初始轉(zhuǎn)子位置角。

圖2和圖3為利用電機的d-q軸電壓、電感和電阻等參數(shù)實現(xiàn)轉(zhuǎn)子速度與位置估算框圖。圖中電感參數(shù)Ld、Lq均由查表法更新實時的電流id、iq得到。

本文采用的控制策略是最大轉(zhuǎn)矩電流比（maximum?torque?per?ampere，?MTPA）控制，同步磁阻電機的轉(zhuǎn)矩電流比為

f=Te（i2d+i2q）=34p（Ld-Lq）isin2α。（17）

式中：α為電流矢量超前d軸的角度;i為電流矢量幅值。如果電機電感參數(shù)Ld、Lq為常值時，當α=π/4時，f是最大值，即最大轉(zhuǎn)矩電流比控制方式。但是由于同步磁阻電機存在交叉飽和和磁路飽和，Ld、Lq隨著電流變化而變化，當α=π/4并不能保證轉(zhuǎn)矩電流比最大。

利用有限元分析，可以仿真得到電機的最大轉(zhuǎn)矩電流比曲線如圖4中實線所示。為了更加精確地實現(xiàn)最大轉(zhuǎn)矩電流比控制，可在最大轉(zhuǎn)矩電流比曲線上建立id、iq對應關系，選取若干個點利用二維查表法，根據(jù)已知的iq得到最大轉(zhuǎn)矩電流比下對應的id。

圖5為基于MRAS的同步磁阻電機無位置傳感器控制框圖，采用MTPA的矢量控制策略。給定轉(zhuǎn)速ωr與磁鏈觀測估算得到的轉(zhuǎn)速ω^的差值經(jīng)過PI調(diào)節(jié)，得到電流iqr，利用MTPA控制可以得到電流idr，2個電流經(jīng)過電流閉環(huán)PI調(diào)節(jié)，得到udr、uqr電壓，通過SVPWM調(diào)制，控制逆變器的開關時間，達到控制電機的目的。將采樣得到的三相電流經(jīng)過坐標變換得到id、iq，利用三相電壓重構(gòu)法得到電壓ud、uq，這4個量通過MRAS算法可以估算到電機的運行速度和轉(zhuǎn)子位置，用于速度閉環(huán)和坐標變換。

4?仿真分析

在Simulink搭建仿真模型驗證提出的同步磁阻電機無位置傳感器控制方法，對其進行仿真驗證。由于Simulink中沒有同步磁阻電機模型，本文搭建了同步磁阻電機模型，其中電感參數(shù)可用查表法得到，考慮電機飽和現(xiàn)象。

圖6給出了電機全速度運行的轉(zhuǎn)速（實際轉(zhuǎn)速n和估算轉(zhuǎn)速n^）和電流（實際電流id、iq）的變化。圖中電機帶輕載，經(jīng)歷起動到400?r/min再到800?r/min再到1?500?r/min，給定斜坡加速度為330?（r/min）/s，可以看出電機都能穩(wěn)定運行。在起動時，出現(xiàn)小幅震蕩，但能很快收斂。圖7為1?500?r/min時電機實際轉(zhuǎn)子位置和估算轉(zhuǎn)子位置的仿真圖?？梢钥闯?，實際電機轉(zhuǎn)子位置和估算位置幾乎重合。加速時電流變化小，因為仿真設置的轉(zhuǎn)動慣量較小。由于是仿真，計算結(jié)果比較理想，轉(zhuǎn)子位置誤差和轉(zhuǎn)速誤差都幾乎為0。圖8為低速時的仿真曲線，可以看出樣機可以運行在很低速（50?r/min）下。以上仿真結(jié)果均驗證了本文所提無位置傳感器控制方法的可行性。

5?實驗驗證

圖9為實驗系統(tǒng)，表1為實驗電機參數(shù)，圖4的有限元分析及第4節(jié)仿真研究均以該電機為對象?？刂瓢蹇刂谱冾l器輸出三相電壓，控制同步磁阻電機（synchronous?reluctance?motor，SynRM）拖動永磁發(fā)電機（permanent?magnet?synchronous?generator，PMSG），發(fā)出的電輸送到電子負載。

5.1?寬速度范圍運行

寬速度范圍運行時速度與電流的變化曲線如圖10所示，可以看出同步磁阻電機可工作在全速度范圍。電機在2、8、14?s時分別以160?（r/min）/s的斜坡加速度開始加速到300、600、1?200?r/min，并穩(wěn)定運行一段時間。在轉(zhuǎn)速變化時，MRAS算法也可以使得轉(zhuǎn)速和位置迅速收斂到真實值。與圖6對比，可以看出實驗和仿真結(jié)果大體一致。

從圖10中可以看出電機在起動和加速中電流變化較大，從而引起電感參數(shù)變化較大。因此，采用分段PI?的方式，可以在一定程度上計及參數(shù)變化對電機的影響，通過不同的PI參數(shù)，降低了算法對電機參數(shù)變化的敏感度[17]。但是本文中已經(jīng)考慮到電機交叉飽和等影響，采用查表法實現(xiàn)對電機電感Ld、Lq參數(shù)的實時更新，因此本文方法不采用分段PI控制也能得電機控制保持在穩(wěn)定運行狀態(tài)。

圖11為電機從起動到高速運行的實際轉(zhuǎn)速和估計轉(zhuǎn)速曲線，電機在起動的時候，會經(jīng)過1個轉(zhuǎn)速震蕩，這是因為MRAS算法有1個收斂過程，經(jīng)過計算會使得估算轉(zhuǎn)子位置收斂到電機轉(zhuǎn)子實際位置，與前面仿真分析一致，只是仿真比較理想化，電流變化很小。

圖12為電機運行于1?200?r/min轉(zhuǎn)速下同時帶1.5?kW負載時，電流、轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)子位置瞬時波形。d-q軸電流也對應了最大轉(zhuǎn)矩電流比設置的查表法關系。轉(zhuǎn)子位置電角度誤差在0.12?rad左右，轉(zhuǎn)速誤差在±3?r/min左右。該負載下電機工作在額定電流點附近。所以，該方法較好地實現(xiàn)了同步磁阻電機在高速帶載情況下的控制。

5.2?轉(zhuǎn)子不同初始位置下起動和低速下運行

電機在零速和較低速下反電勢很小，不易檢測，這是一般的基于反電勢估算電機位置和轉(zhuǎn)速的方法不能實現(xiàn)電機起動和較低速下運行的原因。

在電機起動時，MRAS算法會有一個從預想的轉(zhuǎn)子位置到真實位置的收斂過程，會出現(xiàn)震蕩，但是在電機1～2個電周期后，估算位置就會收斂到真實位置。轉(zhuǎn)子在不同初始位置輕載起動的曲線如圖13所示，可以看出該算法可以實現(xiàn)電機在轉(zhuǎn)子任意初始位置下起動。這樣就不用電機初始位置定位等較為復雜的算法實現(xiàn)電機起動。

圖13?轉(zhuǎn)子不同初始位置輕載起動

Fig.13?Startup?at?different?initial?positions?with?light?load

圖14（a）是電機空載起動到50?r/min的轉(zhuǎn)速曲線，可以看出在MRAS算法下，電機空載起動相比較圖13中帶輕載起動轉(zhuǎn)速震蕩較小。實驗結(jié)果表明本文所提無位置傳感器算法適用于電機低速（約3%額定轉(zhuǎn)速）運行。圖14（b）是電機運行在50?r/min下轉(zhuǎn)速誤差與位置誤差的曲線，可以看出電機轉(zhuǎn)速誤差較小，但是位置誤差對比于高速運行時較大，達到0.16?rad左右。所以轉(zhuǎn)速在低速運行效果可能并不是十分理想，因此更低速運行時性能變差。

5.3?與固定電感參數(shù)情況的實驗對比

進行固定電感參數(shù)的對照試驗，電機帶載1.5?kW下運行在1?200?r/min時的轉(zhuǎn)速和位置誤差如圖15所示，忽略鐵心飽和，即控制算法中電感參數(shù)固定為Ld=22.5?mH、Lq=5.2?mH。

表2為考慮與不考慮鐵心飽和2種方法下的轉(zhuǎn)子位置誤差。不同轉(zhuǎn)速帶負載情況下，電機均工作在額定電流點附近。在不同電機負載和電機轉(zhuǎn)速下，同步磁阻電機交叉飽和程度也不相同?？梢钥闯?，本文方法在同步交叉飽和程度下均可顯著提高轉(zhuǎn)子位置估計精度。同樣可以看出，若不考慮鐵心飽和，電機帶載時轉(zhuǎn)子位置誤差比空載的時候小。這是因為帶載時實際電感更加接近控制算法中所使用的固定電感值。

表3為在2種方法下的轉(zhuǎn)速估算誤差。不考慮鐵心飽和采用電感參數(shù)時轉(zhuǎn)速誤差更大;同樣，帶載時轉(zhuǎn)速誤差比空載時較小。由此可見，本文所提的控制方法可以有效減小轉(zhuǎn)子位置和轉(zhuǎn)速的估計誤差，有助于電機無位置傳感器高性能運行。

工作狀態(tài)轉(zhuǎn)速誤差Δn/（r/min）查表法Ld、Lq固定值Ld、Lq

40%nr空載-2.71～3.13-6.33～6.72

60%nr空載-2.95～3.34-6.74～7.06

40%nr負載1.0?kW-3.11～3.71-6.08～6.49

60%nr負載1.5?kW-3.16～3.67-5.98～6.31

6?結(jié)?論

針對同步磁阻電機鐵心飽和（包括交直軸交叉飽和）嚴重的問題，本文提出通過有限元法計算不同工況下的繞組電感，然后用查表法獲得電機的實時電感參數(shù)，在此基礎上利用模型參考自適應方法實現(xiàn)同步磁阻電機無位置傳感器控制。同時用實驗驗證了在不同交叉飽和程度下該方法比傳統(tǒng)固定電感參數(shù)的方法有更小的轉(zhuǎn)子位置誤差和轉(zhuǎn)速波動。該方法能夠?qū)崿F(xiàn)電機在任意轉(zhuǎn)子初始位置起動，具有位置與轉(zhuǎn)速的估算誤差小，算法易收斂等優(yōu)點，可以實現(xiàn)電機高性能運行。

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[2]?SHEN?Jianxin，?CAI?Sun，?SHAO?Hang，?et?al.?Evaluation?of?lowcost?highperformance?synchronous?motors?for?ventilation?application[C]//?International?Conference?on?Sustainable?Mobility?Applications，?Renewables?and?Technology，?November?23-25，2015，Kuwait，?Kuwait.2015：1-6.

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（編輯：邱赫男）