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1 研究背景

抽水蓄能電站的頂蓋螺栓對于機組的安全運行起至關重要的作用，螺栓的斷裂容易引起災難性事故[1-2]。根據(jù)統(tǒng)計分析，在靜載荷下螺栓連接是很少發(fā)生破壞的，只有在嚴重過載的情況下才會發(fā)生。就破壞性質而言，約有90%的螺栓屬于疲勞破壞[3]。疲勞前夕都不會出現(xiàn)明顯的宏觀塑性變形，不易為人們所察覺到，故危險性較大。螺栓強度設計時除了用最大載荷進行靜強度計算外，還須進行疲勞強度的計算，以保證該零部件既不會在最大載荷下發(fā)生靜載荷斷裂，也不會在循環(huán)載荷下發(fā)生疲勞破壞。

對于較為簡單的工況，一般利用疲勞總壽命法進行螺栓疲勞設計和疲勞壽命預測，具體方法分為應力-壽命法和應變-壽命法2類。 應力-壽命法是基于疲勞極限和S-N(應力-循環(huán)次數(shù))概念的方法，由于S-N曲線是通過恒幅試驗測量的，對于恒應力幅的情況，一般用于無限疲勞壽命設計。對于變應力幅的情況，則采用Miner的累積損傷法則作為疲勞壽命的判據(jù)[4]。已經(jīng)完成的一些螺栓疲勞性能試驗結果[5-7]為螺栓的疲勞設計提供了一定的參考。

2 事件概況

某抽水蓄能電站容量120 MW，裝設2臺混流可逆式水泵水輪機組，單機容量60 MW。水泵水輪機采用立軸單級混流可逆式，額定轉速為750 r/min。采用三相、立軸、懸式、離心風扇全封閉雙路徑軸向混合自循環(huán)端部回風空氣冷卻同步發(fā)電電動機。頂蓋和座環(huán)采用圓周方向均勻分布50個螺栓連接。螺栓為雙頭剛性螺栓，材質為35CrMo，制造方式為鍛造+調質處理，屈服強度的下限要求為735 MPa，抗拉強度為882 MPa。螺栓機加工成品后進行無損檢測，螺栓結構如圖1所示。圖1中M42為螺栓的公稱直徑；R3為過渡圓角的半徑。

圖1 螺栓結構形式Fig.1 Structure of bolt

螺栓的安裝采用伸長量控制的方法進行控制，伸長量按照0.38 mm控制。在某次機組甩負荷過程中，水輪機頂蓋把合螺栓因故斷裂，頂蓋抬起，水車室往外大量冒水，最終導致水淹廠房。螺栓斷裂后，螺栓的上半部分斷裂高度基本一致，從現(xiàn)場撿出的部分螺栓的斷口可以發(fā)現(xiàn)，大部分為脆性斷口。由于斷裂螺栓的上半部分在頂蓋上的相對位置難以確定,拆機后對50根破損螺栓進行編號，觀察斷口形貌，50根螺栓中有1根未斷，發(fā)生脫扣，2根發(fā)生輕微頸縮，有4根發(fā)生較為明顯的頸縮，剩余43根斷口整體比較平整。發(fā)生頸縮的螺栓在圓周方向上呈無規(guī)律分布。

3 斷口分析

取2件斷裂螺栓，編號為1號和2號，斷裂螺栓的宏觀形貌如圖2所示。螺栓的斷口均垂直于軸向， 為典型的疲勞斷口形貌[8-9]，斷口分為2部分：平坦的邊緣開裂區(qū)和起伏較大的后斷區(qū)。兩斷口顏色差異較大、存在清晰的分界線。前者斷口呈黑色，表面比較細密平滑，沿環(huán)向狹長分布；后者呈紅褐色，斷口面積很大，約占總斷口的 90%以上。斷口花樣呈放射狀，為快速擴展的后斷區(qū)?？梢酝茢嗔鸭y由表面向內疲勞擴展較短的距離后，停滯了較長的時間，而后突然在較大的應力作用下發(fā)生快速的失穩(wěn)斷裂，裂紋具體擴展方向如圖2中箭頭所示。

圖2 斷口的宏觀形貌Fig.2 Macroscopic morphology of fracture surface

從裂紋源區(qū)截取斷口試樣，經(jīng)過表面除油、超聲波清洗和吹干后，在掃描電子顯微鏡上觀察了斷口微觀形貌，疲勞源區(qū)寬度約為 3 mm，如圖3所示。

圖3 疲勞裂紋形貌Fig.3 Morphology of fatigue crack

疲勞源位于螺紋根部，為多源起裂。隨著裂紋的擴展，各個裂紋源的裂紋趨于合并，在不同平面間的連接處形成了臺階；近疲勞源區(qū)的疲勞弧線較細密(裂紋擴展較慢)，遠疲勞源區(qū)疲勞弧線較稀疏(裂紋擴展較快)，如圖4所示。

圖4 斷口的疲勞弧線Fig.4 Fatigue trajectories of fracture

后斷的失穩(wěn)擴展斷口在微觀下以解理和準解理斷裂形態(tài)為主，如圖5所示，相鄰的解理面之間為撕裂棱，局部區(qū)域可見細小韌窩；疲勞擴展和后斷區(qū)的斷口上均未見異常的非金屬夾雜物等材料冶金缺陷。可見，疲勞裂紋的生成和擴展同材料缺陷無關。

圖5 解理和準解理斷裂形貌及韌窩形貌Fig.5 Cleavage morphology and quasi-cleavage fracture morphology and dimples

挑選斷裂后的頂蓋螺栓送檢35支，其中21支存在疲勞裂紋，發(fā)生疲勞的螺栓數(shù)量占送檢螺栓數(shù)量的3/5，疲勞裂紋均起源于螺紋根部，疲勞裂紋的寬度如圖6所示?？梢娖诹鸭y形成的尖端應力集中是螺栓發(fā)生斷裂的原因。

圖6 疲勞裂紋寬度Fig.6 Widths of fatigue cracks

4 螺栓結構設計分析

4.1 螺栓的預緊要求

螺紋聯(lián)接在擰緊時使螺栓受到拉伸的同時使被聯(lián)接件受到壓縮，螺栓在承受工作載荷之前為了使得被聯(lián)接件緊密而受到的力稱為預緊力[10-11]。預緊力使得螺栓聯(lián)接受工作載荷之前的可靠性、緊密性和剛性得到保證，同時可以防止受到工作載荷后被聯(lián)接件間發(fā)生相對位移或出現(xiàn)間隙；如果被聯(lián)接件承受變載荷，一定的預緊力還可提高其疲勞強度。

螺栓聯(lián)接預緊后，受預緊力F0，當承受工作載荷后，預緊力也發(fā)生變化。由于預緊力變化，螺栓的總拉力F2并不等于預緊力F0與工作拉力F之和，而等于殘余預緊力F1與工作拉力F之和[12-13]，即

F2=F+F1。

(1)

保證聯(lián)接是否緊密的是殘余預緊力F1的大小，當F1>0時才能保證聯(lián)接受載后結合面產(chǎn)生縫隙，從而保證聯(lián)接的緊密性。推薦采用的F1為：對于一般的聯(lián)接，工作載荷穩(wěn)定時，F(xiàn)1=(0.2～0.6)F，工作載荷不穩(wěn)定時，F(xiàn)1=(0.6～1.0)F[14]；對于有緊密性要求的聯(lián)接，F(xiàn)1=(1.5～1.8)F。

定義螺栓的載荷與設計載荷的比值為預緊安全系數(shù)N，即

(2)

由式(1)可知

(3)

按照《混流式水泵水輪機基本技術條件》(GB/T 22581—2008)中4.2.2.6節(jié)的要求，螺栓的載荷不應小于連接部分設計載荷(工作載荷)的2倍，也可以描述為螺栓的殘余預緊力大于工作載荷。

4.2 螺栓直徑計算

預緊螺栓聯(lián)接裝配時需要將螺母擰緊，在擰緊力矩的作用下，使螺栓處于預緊拉伸產(chǎn)生的拉伸應力與螺紋摩擦力矩扭轉的復合應力狀態(tài)。計算時進行一定的簡化，可以只按拉伸強度計算，為了考慮扭轉的影響，將所受的拉伸應力增大30%計算。

螺栓設計時，先根據(jù)聯(lián)接的受載情況，求出螺栓的工作拉力F，之后根據(jù)聯(lián)接的工作要求的緊密型確定殘余預緊力F1，之后利用工作拉力和殘余預緊力計算螺栓的總拉力F2。計算總拉力后即可進行螺栓強度的計算。于是螺栓小徑的拉伸強度條件為[15]

(4)

或者

(5)

式中：σc為螺栓承受的應力；[σ]為螺栓材料的許用應力；d1為螺栓小徑。

在變載荷作用下，M30-M60的合金鋼螺栓材料的許用安全系數(shù)一般取n=1.2～1.5，頂蓋螺栓的材料安全系數(shù)取1.5。則螺栓材料的許用應力為

(6)

式中σs為螺栓材料的屈服強度。

根據(jù)機組特性，計算頂蓋的軸向水推力，計算參數(shù)見表1。頂蓋水壓力載荷及頂蓋的軸向水推力的計算主要考慮4種頂蓋軸向水推力較大的工況。導水機構自重按照263.46 kN計，各種工況的螺栓工作載荷及計算的螺栓最小直徑見表2。

表1 計算參數(shù)Table 1 Calculation parameters

表2 各種工況的螺栓工作載荷及螺栓最小直徑Table 2 Working loads and minimum diameters of boltin different operation conditions

可見，在滿足預緊要求及螺栓材料許用安全系數(shù)的前提下，各種工況下需要的螺栓小徑均遠遠>36 mm，其中工況4要求的螺栓直徑最大。

4.3 螺栓疲勞強度計算與校核

圖7 不穩(wěn)定變應力在應力-壽命曲線上的表示Fig.7 Unstable variable stress reflected on the stress-life curve

(7)

式中i，j為應力循環(huán)次數(shù)。

每種應力作用下的循環(huán)次數(shù)為

(8)

式中：N0為循環(huán)基數(shù)，對于鋼材，一般取N0=(1-10)×106；m為材料常數(shù)，對于鋼材，一般取m=6～20；σ-1為螺栓材料的疲勞強度。

由疲勞損傷累計理論可知[18]

(9)

(10)

即

σca<σ-1。

(11)

疲勞強度計算時，一般用不穩(wěn)定變應力計算安全系數(shù)Sca來表征，即

(12)

對于螺栓聯(lián)接，疲勞安全系數(shù)S一般取1.2～2.0。

抽蓄機組的設計壽命一般為50 a，設計要求每天啟停機次數(shù)≥10次，則設計循環(huán)次數(shù)為180 000次；工況4為極端情況，假設設計時按照1 000次考慮。當螺栓小徑為36 mm，伸長量δ為0.38 mm時,則頂蓋螺栓的不穩(wěn)定變應力疲勞計算安全系數(shù)為0.94。頂蓋螺栓的疲勞強度的計算安全系數(shù)均<1，設計安全余量不足，將發(fā)生疲勞破壞，螺栓斷口存在的疲勞裂紋也驗證了疲勞計算安全系數(shù)的不足。

5 頂蓋螺栓的改進

從頂蓋螺栓工作的要求來看，螺栓必須預緊，使得在各個工況下的殘余預緊力>0，頂蓋才不會漏水。從這方面講，螺栓的預緊力越大越好。螺栓在預緊后還要承受工作載荷，即螺栓的總作用力為[12]

(13)

預緊力增大將使螺栓的總載荷增大， 從σca的定義可以看出，增大各個工況的螺栓的總應力將使得σca增大，從而使疲勞強度的計算安全系數(shù)減小。對于各個工況而言，頂蓋上抬力是一定的，增加螺栓直徑會使螺栓的總應力減小，也會使疲勞強度的計算安全系數(shù)增加。

圖8 螺栓小徑與疲勞安全系數(shù)的關系Fig.8 Relationship between bolt’s minimum diameter and fatigue safety factor

圖8為增加螺栓小徑時，按照疲勞損傷法計算的疲勞安全系數(shù)。由圖8可知，隨著螺栓小徑的增加，疲勞強度計算安全系數(shù)增加，當螺栓小徑增加至58 mm時，伸長量δ為0.32 mm時，螺栓疲勞安全系數(shù)>1.2，該直徑也大于表2中工況4的計算直徑，即螺栓既可滿足預緊要求也可滿足疲勞設計要求?？梢姡诓辉黾勇菟〝?shù)量的前提下，通過增加螺栓直徑可以使得螺栓疲勞計算安全系數(shù)增加。按照該方案改進后的螺栓在機組運行過程中服役安全。

6 結 論

(1)大部分螺栓在最后一次失穩(wěn)斷裂前已存在不同深度的疲勞裂紋，疲勞裂紋的存在使得裂紋前端發(fā)生較為嚴重的應力集中，從而導致螺栓發(fā)生斷裂。

(2)在滿足螺栓預緊的條件下，螺栓設計時直徑偏小，導致疲勞強度計算安全系數(shù)小于設計要求，螺栓發(fā)生疲勞破壞，通過加大螺栓直徑可以提高疲勞強度計算安全系數(shù)。按照該方案改進后的螺栓在機組運行過程中服役安全。