丁冬彥 趙欣慶 劉彥江 張文斌

（永登縣連鋁學(xué)校，甘肅 蘭州）

利用幾何畫板軟件的向量表示參與構(gòu)圖就是把向量這一解析幾何的基本工具，運(yùn)用到與坐標(biāo)法有關(guān)的數(shù)學(xué)教學(xué)中去，利用它特有的幾何意義和運(yùn)算性質(zhì)，巧妙地解決線性約束條件下線性目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)解問題。

以下為課堂實(shí)錄，用幾何畫板展示其構(gòu)圖如下（教師現(xiàn)場操作電腦的鼠標(biāo)、鍵盤構(gòu)造圖形。展示大屏幕在黑板的右側(cè)）。板書：已知點(diǎn) P（x，y）的坐標(biāo)滿足

分析：幾何畫板構(gòu)造圖形，其“腳本”如下（展示大屏幕在黑板的右側(cè)）。

（1）新建畫板，建立以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)的平面直角坐標(biāo)系。用度量菜單計(jì)算，繪制點(diǎn)，再繪制點(diǎn) B（-2，0），構(gòu)造直線OB、直線BC.

（2）構(gòu)造的△BOC內(nèi)部。構(gòu)造△BOC上的點(diǎn)P.繪制點(diǎn)A（3，），構(gòu)造直線 OA、向量.

圖一

（3）過P點(diǎn)作直線OA的垂線交OA于點(diǎn)H，隱藏垂線。構(gòu)造向量.鼠標(biāo)拖動(dòng)點(diǎn)P，觀察投影OH的大小變化。

圖二

圖三

以上是向量思想方法與線性規(guī)劃思想方法的聯(lián)袂，用此法求線性約束條件下線性目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解，達(dá)到了巧、快、準(zhǔn)、靈，充分展現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)之間的交叉滲透，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)美。