馬一鳴，邱 林，常思源，趙翌初

(1.華北水利水電大學(xué) 水利學(xué)院,河南 鄭州 450011；2.中國(guó)電建集團(tuán)北京勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司,北京 100020)

0 引 言

我國(guó)是洪澇災(zāi)害多發(fā)且水資源十分缺乏的國(guó)家，防洪安全與興利效益是我國(guó)水庫(kù)工程設(shè)計(jì)的題中之義；為促進(jìn)二者之間的平衡，科學(xué)、合理設(shè)置汛限水位至關(guān)重要[1]。通常汛限水位的動(dòng)態(tài)控制與優(yōu)化管理須以預(yù)報(bào)信息與實(shí)時(shí)信息為基礎(chǔ)。在實(shí)踐中，對(duì)預(yù)報(bào)信息應(yīng)用廣泛且具有較高的實(shí)用性，例如對(duì)累計(jì)凈雨量的匯流預(yù)報(bào)、對(duì)入庫(kù)流量的匯流預(yù)報(bào)等；其預(yù)見(jiàn)性越快、準(zhǔn)確度越高，則對(duì)水庫(kù)調(diào)度決策更有利[2]。實(shí)時(shí)信息主要包括防洪庫(kù)容情況和水庫(kù)立時(shí)水位,其是水庫(kù)容量調(diào)度的基礎(chǔ)依據(jù)，也是水庫(kù)群水位聯(lián)動(dòng)控制的關(guān)鍵因子。

單一水庫(kù)具有相對(duì)獨(dú)立、簡(jiǎn)易的水文特征，其汛限水位管理一般在保證其雨洪安全的條件下盡可能釋放其水資源價(jià)值；而作為多水庫(kù)梯級(jí)組合構(gòu)成的水庫(kù)群，其包含復(fù)雜、多樣的水文信息，各水庫(kù)間水力聯(lián)動(dòng)形成的非線性關(guān)系要求調(diào)度需求多樣化，這極大增加了汛限水位管理難度；因而科學(xué)設(shè)置水庫(kù)群中各水庫(kù)汛限水位上限值并促成系統(tǒng)內(nèi)水資源最大化利用，是當(dāng)前研究的重點(diǎn)之一。應(yīng)用實(shí)踐表明，水庫(kù)群汛限水位動(dòng)態(tài)控制需要達(dá)到多個(gè)不同的目的，必須要達(dá)到以下幾個(gè)目標(biāo)：在庫(kù)群系統(tǒng)及單庫(kù)的防洪標(biāo)準(zhǔn)或者以上；在某一個(gè)外界因素不變的條件下，允許最高的汛限水位；在達(dá)到最低的水需求的條件下，所有的水庫(kù)棄水量加起來(lái)是最小的；而對(duì)于有水電站的水庫(kù)來(lái)說(shuō)，在不影響用電的條件下，使所有水庫(kù)的蓄能量最大。基于該準(zhǔn)則，本文以潘家口水庫(kù)群防洪庫(kù)容信息和相關(guān)流域?qū)崟r(shí)的洪水預(yù)報(bào)為基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)出以預(yù)報(bào)和庫(kù)容補(bǔ)償為基礎(chǔ)的水庫(kù)群汛限水位動(dòng)態(tài)控制逐次漸進(jìn)補(bǔ)償調(diào)度模型[4](Successive Approximate Compensative Operating Model，簡(jiǎn)記SACOM模型)，在不降低防洪標(biāo)準(zhǔn)的前提下，對(duì)庫(kù)群系統(tǒng)汛限水位的聯(lián)合動(dòng)態(tài)控制方式進(jìn)行探索研究。

1 水庫(kù)群動(dòng)態(tài)補(bǔ)償模型

1.1 水庫(kù)群動(dòng)態(tài)補(bǔ)償模型框架

水庫(kù)群動(dòng)態(tài)補(bǔ)償模型設(shè)計(jì)應(yīng)用貝爾曼思想逐步逼近原理[5]，以分治法的算法構(gòu)架，將復(fù)雜的水庫(kù)群控制的原復(fù)雜問(wèn)題分解成單個(gè)水庫(kù)群的簡(jiǎn)單問(wèn)題進(jìn)行求解，然后通過(guò)反復(fù)迭代的優(yōu)化計(jì)算，逐步逼近原復(fù)雜問(wèn)題的最優(yōu)解。圖1為基于降雨預(yù)測(cè)及庫(kù)容補(bǔ)償?shù)乃畮?kù)群動(dòng)態(tài)補(bǔ)償模型，其主要由雨量預(yù)測(cè)單元、調(diào)度補(bǔ)償單元、洪限水位調(diào)節(jié)單元、協(xié)調(diào)單元等組成。

圖1 基于2D-Mesh的3×3NoC系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型Fig.1 Shows the 3×3 NoC system structure model based on 2D-Mesh

雨量預(yù)測(cè)單元的主要作用是依據(jù)歷史水文氣象資料和實(shí)時(shí)水文氣象信息科學(xué)合理地設(shè)定水庫(kù)防洪限制水位，要求資料信息覆蓋水庫(kù)控制徑流范圍內(nèi)，時(shí)間上盡量滿足其結(jié)構(gòu)性、突變性規(guī)律識(shí)別，實(shí)時(shí)信息則具有全局性、準(zhǔn)確性、時(shí)效性[6]；調(diào)度補(bǔ)償單元主要是在上限水位的約束下推算求解優(yōu)化的調(diào)度補(bǔ)償過(guò)程，主要考慮的因素是在達(dá)到最低的水需求的條件下，所有的水庫(kù)棄水量加起來(lái)是最小的；而對(duì)于有水電站的水庫(kù)來(lái)說(shuō)，在不影響用電的條件下，使所有水庫(kù)的蓄能量最大。洪限水位調(diào)節(jié)單元主要是根據(jù)調(diào)度補(bǔ)償?shù)慕Y(jié)果計(jì)算水庫(kù)允許的最高水位，考慮的主要因素是要使庫(kù)群系統(tǒng)及單庫(kù)的防洪標(biāo)準(zhǔn)不變甚至升高，和單一水庫(kù)在外界因素(預(yù)報(bào)流量及其他水庫(kù)庫(kù)容狀態(tài))相對(duì)穩(wěn)定的條件下，允許條件下的最高汛限水位；協(xié)調(diào)單元的主要目標(biāo)是對(duì)調(diào)度補(bǔ)償單元中求得的水庫(kù)允許的最高水位和洪限水位調(diào)節(jié)中求得的最高汛限水位進(jìn)行協(xié)調(diào)，逐步逼近滿足所有目標(biāo)的最優(yōu)解。經(jīng)整個(gè)系統(tǒng)反復(fù)迭代計(jì)算，得到最終的汛限水位最優(yōu)解，以實(shí)現(xiàn)水庫(kù)群汛限水位的最優(yōu)控制。

1.2 雨量預(yù)測(cè)單元

早期的水庫(kù)調(diào)節(jié)主要是依據(jù)歷史水文氣象資料將汛期細(xì)分為兩到三期，分期推算求解水庫(kù)的汛限水位值，雖然分期求解汛限水位值可以有效地提高水資源的利用效率，但這種劃分的依據(jù)僅僅是歷史規(guī)律，不具有實(shí)時(shí)性[7-10]。由于實(shí)時(shí)氣象預(yù)報(bào)越來(lái)越準(zhǔn)確，在水庫(kù)群的防洪調(diào)度中加入實(shí)時(shí)雨量預(yù)測(cè)信息可以在保證防洪安全的前提下抓住蓄水時(shí)機(jī)，有效的提高水資源的利用效率。

雨量預(yù)測(cè)單元的主要分為歷史水文氣象預(yù)測(cè)和實(shí)時(shí)水文氣象預(yù)測(cè)兩個(gè)部分，前者是以水庫(kù)群所在區(qū)域的歷史氣象資料為依據(jù)，通過(guò)降雨資料求取水庫(kù)群的入庫(kù)流量、歷史防洪限制水位等信息；后者則是通過(guò)實(shí)時(shí)氣象預(yù)測(cè)來(lái)監(jiān)測(cè)水庫(kù)群的入庫(kù)流量，運(yùn)用預(yù)蓄預(yù)泄方法，選用預(yù)報(bào)的累積凈雨作為判斷洪水量級(jí)以及改變泄流量的指標(biāo)，實(shí)時(shí)求取水庫(kù)群的洪限水位，達(dá)到優(yōu)化水庫(kù)調(diào)度信息的有效預(yù)測(cè)的目的。

對(duì)水庫(kù)進(jìn)行洪水的防洪預(yù)報(bào)時(shí)，水文氣象的信息被防洪調(diào)度的決策者收到的前后順序如下：①收到氣象部門(mén)關(guān)于降水情況的預(yù)報(bào)，②降水過(guò)程中的遙測(cè)系統(tǒng)發(fā)送實(shí)際降水，③對(duì)降水情況進(jìn)行凈雨預(yù)報(bào)，④得出預(yù)報(bào)水庫(kù)的入庫(kù)洪峰、最高水位信息。根據(jù)這一順序，選擇前期信息作為判斷水庫(kù)改變泄流流量、遭遇洪水量級(jí)的指標(biāo)，水庫(kù)防洪預(yù)報(bào)調(diào)度方式可以在洪水達(dá)到前實(shí)現(xiàn)減小防洪庫(kù)容、均勻泄流的效果。因此，采用預(yù)報(bào)調(diào)度方式的設(shè)計(jì)具有雙重效益，可以把水庫(kù)的汛限水位進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶岣?，并要保證其防洪效益不會(huì)發(fā)生改變的前提下，使水庫(kù)入庫(kù)洪水的水資源能進(jìn)行更有效的利用。在保持設(shè)計(jì)汛限水位不變的情況下，則可提高水庫(kù)的防洪效益。

1.3 調(diào)度補(bǔ)償單元

補(bǔ)償調(diào)度模塊在計(jì)算的水庫(kù)優(yōu)化調(diào)度過(guò)程中，因?yàn)榧纫{(diào)節(jié)水庫(kù)的庫(kù)容與水位，又要考慮水庫(kù)所帶來(lái)的效益，同時(shí)還要考慮水庫(kù)的功能，以決定最合適的目標(biāo),并以實(shí)時(shí)洪水預(yù)報(bào)、考慮水庫(kù)間庫(kù)容補(bǔ)償作用為基礎(chǔ)[11]。

目標(biāo)函數(shù)：如果是不需要發(fā)電的水庫(kù),可把目標(biāo)定為計(jì)算期末累計(jì)最小棄水量。這一目標(biāo)是將洪水資源保留在水庫(kù)中,使水資源能得到最大的利用。

(1)

對(duì)于有發(fā)電作用的水庫(kù),在供電量供水量都充足的情況下,要達(dá)到總水庫(kù)群的發(fā)電量為最大的目的。計(jì)算中,給定的條件是系統(tǒng)總出力過(guò)程。

(2)

(τ=1,2,…,T;i=1,2,…,N)

約束條件：

(1) 水量平衡約束。

Vi,τ+1=Vi,τ+(Ii,τ-qi,τ)Δτ

(3)

(2) 流量演進(jìn)。

Qi,τ=COqi-1,τ+C1Ii-1,τ-1C2i,τ-1+IBi,τ

(4)

(3) 水位約束。

(5)

(4) 流量約束。

(6)

(5) 出力約束。

(7)

1.4 洪限水位調(diào)節(jié)單元

目標(biāo)函數(shù)：

(8)

約束條件

既要滿足式(3)～(7)所提到的，還需要達(dá)到以下條件。

(1)預(yù)報(bào)期。

Δτf=τff-τfd

(9)

(2)庫(kù)容約束。

(10)

模型求解

要方便求解預(yù)報(bào)泄洪模塊，先要進(jìn)行這樣的操作，具體是:當(dāng)要計(jì)算某水庫(kù)的時(shí)候，(簡(jiǎn)稱為“目標(biāo)水庫(kù)”，下同),我們把它作為接線將梯級(jí)水庫(kù)劃分為三部分,也就是上游水庫(kù)、目標(biāo)水庫(kù)、和下游水庫(kù)(見(jiàn)圖2所示)。在洪水有效預(yù)見(jiàn)期，以上游水庫(kù)最后一級(jí)水庫(kù)的最小的泄流量為計(jì)算對(duì)象，求得其平均值,還有下游水庫(kù)第一級(jí)水庫(kù)為計(jì)算對(duì)象，求得其最大入流量的平均值,這樣該水庫(kù)的最高的起調(diào)水位就可以求得，也就能計(jì)算出允許最高水位(AWML)。

圖2 水庫(kù)群結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Diagram of reservoir group structure

而對(duì)上游水庫(kù)來(lái)說(shuō),通過(guò)水庫(kù)的防洪庫(kù)容和上游來(lái)水的增減,來(lái)求得洪水預(yù)見(jiàn)期內(nèi)的預(yù)泄流量的平均值,計(jì)算順序?yàn)樽陨隙?，求得上游水?kù)中最后一級(jí)水庫(kù)泄流量的最小值；而針對(duì)下游水庫(kù)來(lái)說(shuō),通過(guò)下游河道泄流量允許的最大值和水庫(kù)的防洪庫(kù)容的增減,計(jì)算出洪水預(yù)見(jiàn)期內(nèi)，水庫(kù)的入流量的平均允許值,計(jì)算順序?yàn)樽陨隙?求得下游水庫(kù)中第一級(jí)水庫(kù)入庫(kù)流量的最大值。

上游水庫(kù)k：

(11)

下游水庫(kù)k：

(12)

由以上計(jì)算可得

目標(biāo)水庫(kù)i：

(13)

(14)

1.5 協(xié)調(diào)單元

對(duì)協(xié)調(diào)單元來(lái)說(shuō)，其主要功能為協(xié)調(diào)洪限水位調(diào)節(jié)單元中的目標(biāo)ALWL和對(duì)調(diào)度補(bǔ)償單元中的水位約束MLWL，這樣就使得水位關(guān)聯(lián)變量慢慢的趨向相同，來(lái)求得所需的目標(biāo)的解。

?i,τ

(15)

(16)

2 潘家口水庫(kù)實(shí)例研究

灤河為我國(guó)華北地區(qū)重要大河之一，是津唐地區(qū)重要供水來(lái)源，95%頻率的徑流量達(dá)18.5 億m3，受溫度季風(fēng)氣候影響具有季候分配不均、年際差異大的特點(diǎn)[13,14]。為保證居民用水與增加防洪安全，新中國(guó)成立來(lái)，相繼于灤河上建設(shè)了由潘家口、大黑汀和桃林口等組成的庫(kù)群，其控制面積占流域面積的3/4，對(duì)灤河流域洪水防御與水資源開(kāi)發(fā)利用具有重要意義。該庫(kù)群規(guī)劃設(shè)計(jì)中，潘家口水庫(kù)主要從防洪方面考慮，而其他兩個(gè)水庫(kù)則根據(jù)需要進(jìn)行泄洪、攔蓄調(diào)度[15]。但是，隨著這些年對(duì)天氣預(yù)報(bào)，洪水預(yù)報(bào)和遙測(cè)通訊等技術(shù)越來(lái)越多的應(yīng)用，為了達(dá)到水庫(kù)的蓄滯洪的這一個(gè)目的，在保證了工程安全這一前提條件下，在合適的時(shí)候進(jìn)行聯(lián)合防洪調(diào)度，使洪水對(duì)下游造成的傷害大大降低。通過(guò)對(duì)灤河的洪水調(diào)度的相關(guān)數(shù)據(jù)分析，是很有必要讓三大水庫(kù)聯(lián)合調(diào)度，這也是非常迫切的。所以進(jìn)行灤河流域潘家口、大黑汀以及桃林口水庫(kù)的聯(lián)合防洪調(diào)度相關(guān)的研究是十分有必要的，這有利于增強(qiáng)灤河流域防洪能力，最大程度的減少下游洪水災(zāi)害的損失，是非常有意義的[16]。

以潘家口水文站的實(shí)測(cè)洪水資料為基礎(chǔ)，搜集了自水文站于1934年建成以來(lái)的68場(chǎng)實(shí)測(cè)記錄，選取其中20場(chǎng)有退水過(guò)程的場(chǎng)次洪水記錄分析。該洪水記錄中退水時(shí)間最長(zhǎng)為219 h，最短為42 h；洪峰流量最大達(dá)18 800 m3/s，洪峰流量最小是176 m3/s，在退水過(guò)程中，起始流量的最大值是2 192.5 m3/s，最小是85.9 m3/s。由于篇幅有限，我們選出有代表性的洪水過(guò)程線如圖3、圖4所示。

圖3 19760603號(hào)洪水調(diào)度過(guò)程Fig.3 The flood control process of NO.19760603

圖4 19590829號(hào)洪水調(diào)度過(guò)程Fig.4 The flood control process of NO.19590829

圖5 1976 年潘家口水電站動(dòng)態(tài)控制方案調(diào)度結(jié)果Fig.5 Results of the dynamic control scheme of Panjiakou hydropower station in 1976

圖6 1959年潘家口水電站動(dòng)態(tài)控制方案調(diào)度結(jié)果Fig.6 Results of the dynamic control scheme of Panjiakou hydropower station in 1959

并基于前述模型，計(jì)算了潘家口水庫(kù)不同年份主汛期汛限水位動(dòng)態(tài)控制方案的調(diào)度結(jié)果，如圖5、圖6所示。對(duì)比分析可知(圖5～6)，主汛年(1959、1976年)汛限水位動(dòng)態(tài)控制方案實(shí)施以后，防洪安全與水資源利用率都有所提高；并且水資源利用率增長(zhǎng)最大的是平水期，利用率增長(zhǎng)較低的是枯水期間，其增長(zhǎng)率都達(dá)到1.98%。綜合來(lái)看，該控制系統(tǒng)具有以下特點(diǎn)：①在洪峰到來(lái)之前，水庫(kù)的汛限水位持續(xù)穩(wěn)定在較高水平，這有利于從非汛期到汛期的過(guò)渡過(guò)程中水位的順利變化，同時(shí)避免因?yàn)樗喽l(fā)電，或者進(jìn)行泄洪，提高了入汛后的發(fā)電用水保障率：②汛限水位設(shè)定與洪水大小密切相關(guān)，當(dāng)入水較大時(shí)汛限水位設(shè)置適當(dāng)降低，確保防洪安全；當(dāng)入水較少時(shí)，汛限水位設(shè)置相對(duì)提高，通過(guò)攔蓄減排，充分利用水資源。③退水后水庫(kù)可攔蓄洪水的尾水，能夠有效地利用防洪庫(kù)容中的可用部分，并把水庫(kù)蓄至較高，使水庫(kù)興利效益提高。由此看來(lái)，水庫(kù)群在使用該控制系統(tǒng)后，既能提高其防洪防洪能力提高，又增強(qiáng)其資源效益，動(dòng)態(tài)控制方案適應(yīng)于流域洪水的形成以及發(fā)展過(guò)程，具有良好的應(yīng)用前景。

3 結(jié) 語(yǔ)

庫(kù)群洪水過(guò)程的隨機(jī)性與非線性對(duì)汛限水位動(dòng)態(tài)控制具有重要影響。以預(yù)報(bào)及庫(kù)容補(bǔ)償?shù)膸?kù)群汛限水位聯(lián)合動(dòng)態(tài)控制逐次漸進(jìn)補(bǔ)償?shù)臑橐罁?jù)，基于水庫(kù)提供的流域?qū)崟r(shí)洪水預(yù)報(bào)和水庫(kù)防洪庫(kù)容信息，應(yīng)用貝爾曼的逐步逼近思想構(gòu)建汛限水位調(diào)度模型，并將其推廣至梯級(jí)水庫(kù)群中。該模型在保證各水庫(kù)防洪約束條件下，考慮了庫(kù)群上下級(jí)間水利聯(lián)系，在確保防洪安全的同時(shí)有效減少了洪水調(diào)度過(guò)程的棄水損失，促進(jìn)了水資源利用與洪澇防控的平衡。算例分析表明，對(duì)潘家口梯級(jí)庫(kù)群主汛期汛限水位動(dòng)態(tài)聯(lián)合設(shè)置后，可更好地保證最大出庫(kù)流量控制范圍，并有助于順利度過(guò)洪水過(guò)程；同時(shí)，提高了豐枯季節(jié)水資源利用率。