李 婭，劉亞嵐?，任玉環(huán)，王智灝，曲 暢

(1 中國(guó)科學(xué)院遙感與數(shù)字地球研究所， 北京 100101； 2 中國(guó)科學(xué)院大學(xué)， 北京 100049； 3 北京大學(xué)地球與空間科學(xué)學(xué)院遙感與地理信息系統(tǒng)研究所， 北京 100871) (2017年10月24日收稿； 2018年1月19日收修改稿)

新常態(tài)時(shí)期的中國(guó)經(jīng)濟(jì)和城市進(jìn)入新的發(fā)展階段，傳統(tǒng)的城市發(fā)展模式面臨諸多問(wèn)題，對(duì)城市規(guī)劃理念、策略和建設(shè)提出新的要求和挑戰(zhàn)。要求突出以人為本的創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)，加強(qiáng)空間資源優(yōu)化配置，優(yōu)化城鎮(zhèn)空間結(jié)構(gòu)，加強(qiáng)存量利用[1]。而加強(qiáng)城市功能區(qū)的合理規(guī)劃，即通過(guò)對(duì)土地使用情況進(jìn)行空間分析以及空間調(diào)整[2]，確定最合理的城市功能區(qū)空間布局，使其在提高城市土地利用效率的基礎(chǔ)上，可以將城市各項(xiàng)產(chǎn)業(yè)集聚起來(lái)并發(fā)揮最大效能，一定程度上提高城市土地利用效率，確保新型城鎮(zhèn)戰(zhàn)略的有效實(shí)施[3-4]。

高分辨率遙感影像具有高空間分辨率、高清晰度、信息量豐富等優(yōu)點(diǎn)，極大提高了遙感在城市土地利用/覆被變化研究中的應(yīng)用能力[5]。然而，過(guò)去單一依賴(lài)遙感影像進(jìn)行的城市應(yīng)用，土地利用信息更新速度慢，且傳統(tǒng)基于語(yǔ)義網(wǎng)進(jìn)行遙感圖像分類(lèi)僅是通過(guò)分析地物特點(diǎn)，對(duì)圖像底層特征進(jìn)行挖掘[6]，并不能分析真實(shí)的土地功能類(lèi)型信息。由于缺乏語(yǔ)義屬性，造成遙感空間信息難以轉(zhuǎn)換為被規(guī)劃所用的有效信息[7]?；ヂ?lián)網(wǎng)產(chǎn)品的發(fā)展提供了大量數(shù)據(jù)語(yǔ)義信息，為城市土地功能的研究提供了新的研究方向。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)大數(shù)據(jù)時(shí)代下的城市空間結(jié)構(gòu)劃分方法進(jìn)行了一定的應(yīng)用探究。趙衛(wèi)鋒等[8]以顯著性的差異提出POI數(shù)據(jù)分層指標(biāo)，獲得能夠用于智能化路徑引導(dǎo)的層次性知識(shí)空間。于翔[9]以北京市為例，結(jié)合城市公交刷卡數(shù)據(jù)和興趣點(diǎn)實(shí)現(xiàn)城市功能區(qū)識(shí)別研究，輔助規(guī)劃人員和公眾有效識(shí)別和理解復(fù)雜的城市空間結(jié)構(gòu)。Yuan等[10]利用出租車(chē)GPS信息和城市興趣點(diǎn)數(shù)據(jù)，運(yùn)用數(shù)據(jù)挖掘方法研究城市不同區(qū)域的功能劃分。宋瑞和姚鄭[11]采用大數(shù)據(jù)技術(shù)實(shí)現(xiàn)一個(gè)熱點(diǎn)區(qū)域人員流動(dòng)的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)。Bauer等[12]實(shí)現(xiàn)大數(shù)據(jù)條件下基于人類(lèi)時(shí)空活動(dòng)實(shí)現(xiàn)城市土地利用分類(lèi)研究。但是現(xiàn)階段利用POI數(shù)據(jù)與遙感數(shù)據(jù)結(jié)合實(shí)現(xiàn)城市功能區(qū)分類(lèi)研究還很少見(jiàn)。

本文基于國(guó)產(chǎn)GF-1高空間分辨率遙感影像數(shù)據(jù)，綜合利用多種影像特征進(jìn)行城市建設(shè)用地提取，進(jìn)而結(jié)合路網(wǎng)數(shù)據(jù)以及POI數(shù)據(jù)等基礎(chǔ)地理數(shù)據(jù)中可以反映城市功能特征的語(yǔ)義信息對(duì)城市空間結(jié)構(gòu)進(jìn)行深入分析，從而得到城市功能區(qū)語(yǔ)義分類(lèi)結(jié)果。

1 研究區(qū)域和數(shù)據(jù)源

1.1 研究區(qū)域

北京市城市用地類(lèi)型復(fù)雜，城市功能類(lèi)型豐富，因而本文選擇北京作為主要研究城市。但由于覆蓋整個(gè)北京市的POI數(shù)據(jù)量較大，考慮到實(shí)驗(yàn)運(yùn)行效率問(wèn)題，本文選取西城區(qū)部分區(qū)域作為實(shí)驗(yàn)區(qū)域，具體范圍為北緯39.865 2°～39.957 7°，東經(jīng)116.253 3°～116.364 2°，如圖1所示。

1.2 數(shù)據(jù)來(lái)源與預(yù)處理

本文主要采用GF-1高分辨率遙感影像、POI數(shù)據(jù)、路網(wǎng)數(shù)據(jù)等進(jìn)行城市功能區(qū)語(yǔ)義信息挖掘與遙感分類(lèi)的相關(guān)研究。

1)GF-1影像數(shù)據(jù)

本文采用GF-1衛(wèi)星2 m全色/8 m多光譜傳感器影像作為數(shù)據(jù)源，影像獲取時(shí)間為2016年4月21日，其衛(wèi)星有效載荷技術(shù)指標(biāo)見(jiàn)表1。在基于遙感影像進(jìn)行城市用地分類(lèi)前，對(duì)GF-1影像數(shù)據(jù)進(jìn)行輻射定標(biāo)、大氣校正、正射校正、圖像融合等預(yù)處理。并根據(jù)研究區(qū)域范圍對(duì)融合影像進(jìn)行裁剪，裁剪后的影像如圖2所示。

表1 GF-1號(hào)傳感器有效載荷技術(shù)指標(biāo)Table 1 The payload technical indicators of GF-1

圖2 研究區(qū)GF-1假彩色合成影像Fig.2 The false color composite image of GF-1 in study area

2)POI數(shù)據(jù)

互聯(lián)網(wǎng)電子地圖都包含有興趣點(diǎn)(point of interest，POI)信息，即帶有名稱(chēng)、類(lèi)別、經(jīng)緯度等屬性信息的空間特征點(diǎn)。這些興趣點(diǎn)信息基本上都是面向大眾需求的城市空間信息，可以描述城市空間各類(lèi)工程性和社會(huì)性服務(wù)設(shè)施，蘊(yùn)含有豐富的人文經(jīng)濟(jì)及自然特征,是進(jìn)行城市空間數(shù)據(jù)分析的重要基礎(chǔ)地理數(shù)據(jù)。

本文基于爬蟲(chóng)軟件從百度地圖網(wǎng)頁(yè)上獲取到研究區(qū)域范圍內(nèi)與影像同時(shí)期的POI數(shù)據(jù)，共87 436條。每條數(shù)據(jù)都包括POI的名稱(chēng)、類(lèi)型、地址、電話信息、經(jīng)度、緯度6個(gè)屬性。

結(jié)合2011年中華人民共和國(guó)住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部頒布的新版《城市用地分類(lèi)與規(guī)劃建設(shè)用地標(biāo)準(zhǔn)》，同時(shí)考慮城市功能的普遍性和數(shù)據(jù)類(lèi)別的認(rèn)知度以及顯著性，將POI數(shù)據(jù)分為居住用地、公共管理與公共服務(wù)用地、商業(yè)服務(wù)設(shè)施用地、工業(yè)用地、道路與交通設(shè)施用地、綠地與廣場(chǎng)用地6個(gè)較具代表性的類(lèi)別，作為相應(yīng)功能區(qū)的直接土地類(lèi)型映射進(jìn)行分類(lèi)。最終POI數(shù)據(jù)類(lèi)別描述見(jiàn)表2。

表2 POI數(shù)據(jù)分類(lèi)表Table 2 Classification of POI data

POI數(shù)據(jù)使用前需進(jìn)行清洗、抽取、查重、空間定位、定義投影與坐標(biāo)轉(zhuǎn)換等相關(guān)處理，然后根據(jù)表2進(jìn)行POI類(lèi)別劃分和數(shù)量統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)表3?？紤]到綠地與廣場(chǎng)用地的數(shù)量比例極小，故本文主要針對(duì)前5種用地類(lèi)型進(jìn)行研究。

表3 各類(lèi)型POI數(shù)據(jù)量統(tǒng)計(jì)Table 3 Statistics of various types of POI

3)路網(wǎng)數(shù)據(jù)

本文所用的路網(wǎng)數(shù)據(jù)來(lái)源于OpenStreetMap的中國(guó)路網(wǎng)矢量數(shù)據(jù)，根據(jù)研究區(qū)域范圍進(jìn)行數(shù)據(jù)裁剪。

2 研究方法

本文基于GF-1遙感影像數(shù)據(jù)中的地表覆蓋信息和POI數(shù)據(jù)蘊(yùn)涵的城市功能語(yǔ)義信息，實(shí)現(xiàn)城市空間結(jié)構(gòu)的深入分析。首先基于面向?qū)ο蠓椒▽?shí)現(xiàn)城市建設(shè)用地信息提取，然后結(jié)合核密度分析結(jié)果，構(gòu)建功能區(qū)類(lèi)別定義模型，最終實(shí)現(xiàn)城市功能區(qū)語(yǔ)義分類(lèi)。本文的技術(shù)流程圖如圖3所示。

圖3 技術(shù)流程圖Fig.3 Technical flow chart

2.1 基于面向?qū)ο蟮某鞘薪ㄔO(shè)用地信息提取

本文采用面向?qū)ο蟮姆椒╗13]進(jìn)行城市建設(shè)用地遙感信息提取，經(jīng)過(guò)多次實(shí)驗(yàn)，城市建設(shè)用地及背景地類(lèi)的提取規(guī)則見(jiàn)表4。針對(duì)水體的破碎性以及陰影、道路等地塊混淆性等問(wèn)題，對(duì)信息提取結(jié)果進(jìn)行后期人工交互處理，最終地類(lèi)合并后建設(shè)用地的提取結(jié)果見(jiàn)圖4。以提取樣本為參考數(shù)據(jù)，將建設(shè)用地提取結(jié)果進(jìn)行定量精度評(píng)價(jià)，得到建設(shè)用地提取精度達(dá)93.68%。

2.2 城市功能區(qū)語(yǔ)義分類(lèi)

為解決功能區(qū)劃分過(guò)程中邊界設(shè)定問(wèn)題，本研究將提取的建設(shè)用地疊加路網(wǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行區(qū)塊分割，并將區(qū)塊作為城市功能分區(qū)研究的基本單元。在基于遙感的城市建設(shè)用地信息提取和區(qū)塊分割基礎(chǔ)上，利用核密度分析、構(gòu)建功能區(qū)類(lèi)別定義模型等一系列方法，將城市功能區(qū)劃分為道路與交通設(shè)施用地、工業(yè)用地、居住用地、商服用地、公共管理與公共服務(wù)設(shè)施用地五大類(lèi)。

表4 面向?qū)ο蟮母鞯仡?lèi)提取規(guī)則Table 4 The object-oriented extraction rules of lands

圖4 建設(shè)用地提取結(jié)果Fig.4 Extraction results of construction land

2.2.1 核密度分析

核密度分析法[14](kernel density estimation)是由Rosenblatt和Emanuel Parzen提出的針對(duì)數(shù)據(jù)自身特點(diǎn)研究其形態(tài)分布的一種非參數(shù)估計(jì)方法。其理論主要源于地理學(xué)第一定律，即認(rèn)為距離越近的事物之間的關(guān)聯(lián)度越緊密，與核心要素越接近的位置獲取的密度擴(kuò)展值則越大。其公式為

(1)

式中：f(x)為任意點(diǎn)x處的核密度計(jì)算函數(shù)；x1,x2,…,xn為取自一元連續(xù)總體的樣本點(diǎn)；h為帶寬，其中h>0作為一個(gè)平滑參數(shù)，即距離衰減閾值或者搜索半徑；n為與位置x的距離小于等于h的要素點(diǎn)數(shù)；K函數(shù)為核函數(shù)(非負(fù)、積分為1，符合概率密度性質(zhì)，并且均值為0)，它是表示空間權(quán)重的函數(shù)。

圖5是不同核函數(shù)下的核密度估計(jì)圖，單從曲線光滑度來(lái)說(shuō)，Gaussian和Epanechnikov曲線光滑度較好，Uniform(或Box)曲線光滑度最差，但整體上來(lái)看，不同核函數(shù)對(duì)核密度估計(jì)影響不大。根據(jù)應(yīng)用的普遍性，本文選取光滑度較好的Gaussian核函數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。

圖5 不同核函數(shù)下的核密度估計(jì)圖Fig.5 Kernel density estimation using different kernel functions

除核函數(shù)外，帶寬也是影響核密度估計(jì)結(jié)果的重要參數(shù)。圖6顯示不同帶寬對(duì)核密度估計(jì)的影響，故而多次實(shí)驗(yàn)選取最佳帶寬非常必要。

圖6 不同帶寬下的核密度估計(jì)圖Fig.6 Kernel density estimation with different bandwidths

針對(duì)本研究的POI樣本點(diǎn)，對(duì)上述公式進(jìn)行二維平面的擴(kuò)展，在點(diǎn)(x,y)處的核密度表達(dá)公式為

(2)

通過(guò)將離散的POI數(shù)據(jù)分布點(diǎn)轉(zhuǎn)化為連續(xù)平滑的核密度分布圖，基于統(tǒng)計(jì)結(jié)果選取能完全包含95%以上同類(lèi)別POI數(shù)據(jù)點(diǎn)的核密度區(qū)間設(shè)為最佳提取閾值，對(duì)各類(lèi)別POI數(shù)據(jù)點(diǎn)集中分布區(qū)域進(jìn)行提取。

將路網(wǎng)分割后的區(qū)塊與相應(yīng)的核密度集中分布區(qū)域建立空間連接，并計(jì)算核密度分布區(qū)域在每一區(qū)塊的覆蓋面積比例。基于各類(lèi)功能用地覆蓋面積比例指數(shù)Sij進(jìn)行功能區(qū)的初步提取，即面積比例指數(shù)大于50的區(qū)塊定義為第j類(lèi)別的功能區(qū)。其公式為

×100%.

(3)

式中：i為第i個(gè)區(qū)塊；j為第j類(lèi)POI數(shù)據(jù)；Aij為第i個(gè)區(qū)塊中第j類(lèi)POI核密度分布覆蓋面積；Ai為第i個(gè)區(qū)塊的面積。

由于北京市城市功能結(jié)構(gòu)復(fù)雜，混合功能區(qū)占主要部分，本文將落入?yún)^(qū)塊矢量單元僅存在一種功能用地的情況定義為單一功能區(qū)，并針對(duì)區(qū)塊矢量單元中存在多種功能用地的情況，引入POI類(lèi)別影響力因子，構(gòu)建功能區(qū)類(lèi)別定義模型實(shí)現(xiàn)功能區(qū)的進(jìn)一步定義。

2.2.2 功能區(qū)類(lèi)別定義模型

針對(duì)區(qū)塊矢量單元中存在多種功能用地共存的情況，本文通過(guò)建立功能區(qū)類(lèi)別定義模型實(shí)現(xiàn)功能區(qū)類(lèi)別語(yǔ)義劃分。

1)POI類(lèi)別權(quán)重設(shè)定

實(shí)驗(yàn)針對(duì)POI數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行核密度分析的方法雖然可以在一定程度上得到各類(lèi)POI數(shù)據(jù)點(diǎn)在空間上的聚集分布形態(tài)，但由于實(shí)驗(yàn)區(qū)域內(nèi)每類(lèi)POI數(shù)據(jù)點(diǎn)的數(shù)量相差懸殊且每一級(jí)類(lèi)別所包含的語(yǔ)義信息對(duì)城市功能區(qū)劃分的影響程度不同。通常同類(lèi)別POI數(shù)量越多，對(duì)城市功能區(qū)定義影響程度越大；類(lèi)別等級(jí)高的POI，對(duì)城市功能區(qū)定義影響程度相應(yīng)也越大。因此在對(duì)功能區(qū)進(jìn)行進(jìn)一步定義時(shí)需要針對(duì)每類(lèi)POI數(shù)據(jù)點(diǎn)的影響力程度設(shè)定權(quán)重。

①一級(jí)類(lèi)別影響力因子權(quán)重設(shè)定

考慮到POI的數(shù)量將對(duì)城市功能分區(qū)的影響程度不同，針對(duì)一級(jí)類(lèi)別影響力因子權(quán)重的定義主要采用因素成對(duì)比較法，設(shè)定比較項(xiàng)之間比值和為1，通過(guò)兩兩比較得到比值，并將多類(lèi)比較結(jié)果求取均值，得到一級(jí)類(lèi)別影響力因子權(quán)重系數(shù)W1={w1,w2,…,wi,…,wn1}，其計(jì)算公式為

,j=1,2,…,n1.

(4)

式中：n1為一級(jí)類(lèi)別的數(shù)目；wij為第i類(lèi)與第j類(lèi)兩兩比較后的第i類(lèi)比值；Wi為第i類(lèi)影響力因子權(quán)重值。

基于式(4)得到各一級(jí)類(lèi)別的影響力因子權(quán)重W1如表5所示。

表5 一級(jí)類(lèi)別影響力因子權(quán)重Table 5 Weight values of the influence factors in the first-degree type

注： 1居住用地；2公共管理與公共設(shè)施服務(wù)用地；3商服用地；4工業(yè)用地；5道路與交通設(shè)施用地

②二級(jí)類(lèi)別影響力因子權(quán)重設(shè)定

在一級(jí)類(lèi)別下，考慮到各二級(jí)類(lèi)別POI的數(shù)量對(duì)一級(jí)類(lèi)別的影響程度，二級(jí)類(lèi)別影響力權(quán)重定義采用與一級(jí)類(lèi)別權(quán)重定義相同的方法，得到各二級(jí)類(lèi)別類(lèi)影響力因子權(quán)重W2={w1,w2,…,wr,…,wn2}。

③三級(jí)類(lèi)別影響力因子的權(quán)重設(shè)定：在一級(jí)類(lèi)別、二級(jí)類(lèi)別的影響下，三級(jí)類(lèi)別數(shù)量較多且類(lèi)別多樣。故而根據(jù)三級(jí)類(lèi)別數(shù)量影響力，三級(jí)類(lèi)別設(shè)定為W3={w1,w2,…,wk,…,wn3}，其中wrk=Nk/10,Nk為第k類(lèi)描述類(lèi)別中每類(lèi)POI數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)量，r為k類(lèi)歸屬的二級(jí)類(lèi)。為避免類(lèi)別間權(quán)重相差太大，各項(xiàng)值最大設(shè)為500。

最終確定每k類(lèi)POI影響力因子權(quán)重系數(shù)公式為Wk=wi×wir×wrk。

2)功能區(qū)類(lèi)別定義模型

考慮到不同類(lèi)別POI核密度分布存在大量重疊區(qū)域，功能區(qū)類(lèi)別定義模型的構(gòu)建主要是通過(guò)統(tǒng)計(jì)重疊區(qū)域區(qū)塊矢量單元中各類(lèi)POI的數(shù)量，求取該區(qū)塊單元中該類(lèi)POI點(diǎn)密度ρij。在此基礎(chǔ)上引入每類(lèi)POI的影響力因子最終權(quán)重系數(shù)，通過(guò)式(5)得到對(duì)應(yīng)區(qū)塊單元中各類(lèi)POI的影響分值φij。進(jìn)一步比較同一街區(qū)矢量單元中各POI類(lèi)型的影響分值比σ是否超過(guò)50%，判斷該區(qū)塊矢量單元是以單一功能區(qū)為主，還是多種功能區(qū)共同作用的混合功能區(qū)。其中針對(duì)混合功能區(qū)進(jìn)行判別，將多類(lèi)影響分值比例超過(guò)70%的混合區(qū)類(lèi)別區(qū)分出來(lái)，若影響分值比例均不超過(guò)30%則作為多功能混合用地。

(5)

式中：i為POI類(lèi)別，j為區(qū)塊單元空間標(biāo)記數(shù)，ρij為j區(qū)塊區(qū)第i類(lèi)POI的點(diǎn)密度，wi為第i類(lèi)影響因子權(quán)重，φij為j區(qū)塊內(nèi)第i類(lèi)POI的影響分值，σij為j區(qū)塊內(nèi)第i類(lèi)POI的影響分值比。

3 結(jié)果分析

3.1 功能分區(qū)結(jié)果

將5類(lèi)POI數(shù)據(jù)進(jìn)行二維核密度計(jì)算，經(jīng)過(guò)多次實(shí)驗(yàn)，最佳搜索半徑為0.005，得到各POI類(lèi)別的核密度分布圖，見(jiàn)圖7。從圖中可以看出POI數(shù)據(jù)點(diǎn)的集中分布區(qū)域，選取包含95%以上同類(lèi)別POI的核密度閾值對(duì)相應(yīng)功能用地核密度空間分布進(jìn)行提取，得到各功能用地集中分布區(qū)域。

對(duì)研究區(qū)域進(jìn)行各類(lèi)功能用地覆蓋面積比例指數(shù)的計(jì)算，然后根據(jù)功能區(qū)類(lèi)別定義模型機(jī)理進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，最終得到如圖8所示的研究區(qū)域功能區(qū)劃圖。

3.2 結(jié)果檢驗(yàn)

為檢驗(yàn)功能區(qū)劃分結(jié)果的精度，本文從路網(wǎng)分割的5 694個(gè)區(qū)塊中，按照置信度95%進(jìn)行樣本統(tǒng)計(jì)計(jì)算，最終選取360處樣本區(qū)塊作為檢驗(yàn)區(qū)域，其空間分布詳見(jiàn)圖9，對(duì)比百度地圖進(jìn)行結(jié)果檢驗(yàn)，其中315處地塊功能屬性定義符合，功能區(qū)劃分結(jié)果精度達(dá)87.5%。

4 結(jié)論

本文基于遙感影像與互聯(lián)網(wǎng)大數(shù)據(jù)進(jìn)行城市功能區(qū)語(yǔ)義分類(lèi)研究，從檢驗(yàn)結(jié)果來(lái)看，精度相對(duì)較高。文中將遙感技術(shù)、GIS技術(shù)、統(tǒng)計(jì)技術(shù)進(jìn)行有效結(jié)合，為城市功能用地分類(lèi)提供了新的思路和模型方法。由于本文語(yǔ)義分類(lèi)方法主要基于遙感影像及POI數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)受區(qū)域局限較小，可方便用于其他區(qū)域研究。

當(dāng)然，POI數(shù)據(jù)進(jìn)行功能區(qū)語(yǔ)義分類(lèi)的研究過(guò)程中還存在若干技術(shù)問(wèn)題，例如針對(duì)一些基礎(chǔ)的、普遍的POI數(shù)據(jù)分類(lèi)還沒(méi)有一個(gè)相對(duì)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)；建設(shè)用地的提取階段，精度對(duì)最終的功能區(qū)分類(lèi)結(jié)果存在一定程度的影響；采用不同分辨率的遙感影像對(duì)精度的影響程度不同；同時(shí)，由于POI數(shù)據(jù)僅以“點(diǎn)”的形式存在，無(wú)法反映出設(shè)施的邊界、規(guī)模、使用狀況等信息，容易造成多功能區(qū)混分的情況；介于不同功能區(qū)間的道路歸屬問(wèn)題等。

圖8 研究區(qū)域功能分區(qū)分布圖Fig.8 Urban functional zoning map of the study area

另外，遙感技術(shù)雖然為地學(xué)研究及空間信息應(yīng)用提供了海量的數(shù)據(jù)，并且在客觀方面輔助了城市土地管理的監(jiān)察與規(guī)劃，但目前這些數(shù)據(jù)直接為規(guī)劃利用的實(shí)例還較少，前人可參考經(jīng)驗(yàn)不足，仍需在今后繼續(xù)深入進(jìn)行研究。

圖9 結(jié)果檢驗(yàn)所需樣本地塊Fig.9 The sample areas for validating the results