福建省莆田市城廂區(qū)溝頭小學(xué) 陳秋蓉

“兒童立場(chǎng)應(yīng)是現(xiàn)代教育的根本立場(chǎng)”，站在兒童的立場(chǎng)思考問題，設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生思考學(xué)習(xí)，我們的教學(xué)就能多些靈動(dòng)，多些和諧;我們的學(xué)生就會(huì)學(xué)得有趣、有味、有得；我們的課堂就會(huì)“接地氣”，成為學(xué)生成長的沃土。本文著重通過幾則案例，談?wù)勛约旱目捶ā?/p>

一、找準(zhǔn)“起點(diǎn)”，放眼“終點(diǎn)”

教學(xué),是一段旅程,有它的起點(diǎn)和終點(diǎn)。要從兒童最本真的理解出發(fā)，選準(zhǔn)合適的起點(diǎn),直面教學(xué)中的真問題，讓兒童走進(jìn)數(shù)學(xué)，讓數(shù)學(xué)更貼近兒童。同時(shí)著眼發(fā)展，找準(zhǔn)合適的“落點(diǎn)”，努力構(gòu)建和諧的生命課堂。這樣的教學(xué)，才是走心的數(shù)學(xué)。

1.尊重學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。

與數(shù)學(xué)相遇之前，兒童就已經(jīng)積淀了一些學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，積累了很多關(guān)于數(shù)學(xué)的樸素的認(rèn)識(shí)，這些感性認(rèn)識(shí)以零散的、碎片的形式儲(chǔ)藏在腦的深處?；趦和?chǎng)，就得關(guān)注兒童的視角，珍視兒童的經(jīng)驗(yàn)，深度開發(fā)兒童的內(nèi)隱經(jīng)驗(yàn)，探尋用兒童自己的經(jīng)驗(yàn)世界及思維方式等感悟數(shù)學(xué)本質(zhì)，變“隱”為“顯”，讓學(xué)生有機(jī)會(huì)把想法和盤托出，更好地發(fā)揮學(xué)生的最大潛能。例如，六年級(jí)下冊(cè)“百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)”這一課，學(xué)生在生活中已經(jīng)接觸一些百分?jǐn)?shù)，能以自己獨(dú)特的視角說說眼中的百分?jǐn)?shù)。在激活學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)與新知建立起聯(lián)系時(shí)，結(jié)合教材呈現(xiàn)了三種不同的現(xiàn)實(shí)素材：呈現(xiàn)安裝程序格式化進(jìn)度、服裝面料和里料的成分、汽車銷售情況的百分?jǐn)?shù)，多角度、多素材的交流，使學(xué)生知道百分?jǐn)?shù)意義知識(shí)自然生成，并描述實(shí)例中百分?jǐn)?shù)的實(shí)際含義。教師選擇一個(gè)貼近學(xué)生的角度展開研究，為學(xué)生提供思維的“支架”，與學(xué)生一同“挖井”，引發(fā)學(xué)生思考百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別。同時(shí)討論以下問題：人們?yōu)槭裁磿?huì)喜歡運(yùn)用百分?jǐn)?shù)?既然百分?jǐn)?shù)是一種特殊的分?jǐn)?shù)，為什么不直接用分母是100的分?jǐn)?shù)來表示信息?用百分?jǐn)?shù)有什么好處?百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)之間有什么區(qū)別?引導(dǎo)學(xué)生在對(duì)比中構(gòu)建知識(shí)體系，對(duì)百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、比進(jìn)行主動(dòng)比較，再厘清百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、比的聯(lián)系，加深對(duì)百分?jǐn)?shù)意義的理解。案例中生活中積淀下的“前數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)”，使得解決問題方法豐富而獨(dú)特，教師針對(duì)兒童內(nèi)隱的經(jīng)驗(yàn)與感性的認(rèn)識(shí)匯聚，讓經(jīng)驗(yàn)與新知融合共生，我們的課堂因此充滿靈動(dòng)而理性。

2.滿足學(xué)生成長需求。

曾多次在課堂上出現(xiàn)“被動(dòng)學(xué)習(xí)”“被動(dòng)思考”的窘狀，兒童的思考方式常常伴隨著一些無序、跳躍式思維狀態(tài)，教學(xué)很有必要立足學(xué)生的內(nèi)心需求，滿足學(xué)生成長需求，讓教學(xué)“有溫度”，讓書本里的故事靈動(dòng)起來。例如，教學(xué)六年級(jí)下冊(cè)圓柱側(cè)面展開圖時(shí)，教師沒有停留在“直接指出圓柱側(cè)面展開圖的形狀”這一淺表層次上，而是放手讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)。課堂上每位學(xué)生都積極為課堂的展開出謀獻(xiàn)策，不同學(xué)生突破自我思維，課堂上出現(xiàn)三種不同看法：一是沿著高剪開，發(fā)現(xiàn)圓柱側(cè)面的展開圖是個(gè)長方形；二是沿著斜線剪開，圓柱側(cè)面展開后是個(gè)平行四邊形；三是沿著不規(guī)則的線剪開，發(fā)現(xiàn)側(cè)面展開是不規(guī)則圖形。對(duì)于三種不同意見，教師并不急于下結(jié)論，而是引導(dǎo)學(xué)生思辨。經(jīng)一番爭(zhēng)論，達(dá)成共識(shí)，直指數(shù)學(xué)本質(zhì)：即使展開后的平行四邊形或不規(guī)則圖形都可以通過割補(bǔ)法轉(zhuǎn)化為長方形。接下來操作、驗(yàn)證、比較，把長方形紙重新恢復(fù)成圓柱的側(cè)面，最終幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)在學(xué)生得到圓柱的側(cè)面展開圖之后，順利實(shí)現(xiàn)平面與立體之間的互相切換，順利完成由曲面到平面的轉(zhuǎn)化，學(xué)生在活動(dòng)過程中理解與掌握轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。案例中教師的設(shè)計(jì)契合學(xué)生需求的課堂等問題，從學(xué)生的學(xué)習(xí)需求出發(fā)來設(shè)計(jì)課堂，在思維的廣度、長度、深度上做文章，教師機(jī)智地貼著學(xué)生的思維來進(jìn)行教學(xué)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的天賦和潛能，實(shí)現(xiàn)教學(xué)的增值效應(yīng)，讓數(shù)學(xué)教學(xué)擁有一種暖暖的溫度。

二、消除“盲點(diǎn)”，凸顯“亮點(diǎn)”

基于學(xué)生立場(chǎng)，很有必要摸清學(xué)生學(xué)習(xí)“薄弱點(diǎn)”，不留死角，掃清迷茫，給學(xué)生展示自我的機(jī)會(huì)。課堂上要教學(xué)生不懂的，講學(xué)生迷惑的，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)策略，將困惑點(diǎn)轉(zhuǎn)化為興奮點(diǎn)。要有一雙慧眼，澄清模糊認(rèn)識(shí)，看到學(xué)生的思考背后所蘊(yùn)含的思想，把冰冷的美麗變成火熱的思考，讓兒童真正站在課堂中央，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更有深度。

例如，人教版五年級(jí)上冊(cè)“植樹問題（兩端都載）”，教學(xué)例1 時(shí)，直接鎖定解題“盲點(diǎn)”，針對(duì)錯(cuò)誤的結(jié)論“每隔5m栽一棵，共栽100÷5＝20(棵)”展開教學(xué)，引發(fā)解決問題常用的方法：從簡單的情況入手解決復(fù)雜的問題，滲透簡單的化歸思想。教學(xué)中尊重每一個(gè)學(xué)生獨(dú)特的想法，放手讓學(xué)生自由發(fā)揮，選擇自己喜歡的方式，使“植樹問題”悄然植入孩子們的心中。學(xué)生有的采用植樹模型圖，有的畫示意圖，還有的用畫線段圖的方法輔助思考，引導(dǎo)觀察兩端都栽樹的示意圖或線段圖，把分割點(diǎn)數(shù)和栽樹的棵數(shù)一一對(duì)應(yīng)起來，發(fā)現(xiàn)并總結(jié)出栽樹的棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。教師及時(shí)鎖定課堂教學(xué)中生成的信息，努力地將這些“亮點(diǎn)”資源放大，自主建構(gòu)植樹問題的數(shù)學(xué)模型。之后讓學(xué)生在20m、25m 上加以驗(yàn)證，從中發(fā)現(xiàn)一條線段兩端栽樹的植樹問題的一般規(guī)律：栽樹的棵數(shù)比間隔數(shù)多1，這樣例題中較大的數(shù)據(jù)就迎刃而解了。正因?yàn)榻處熞龑?dǎo)學(xué)生用靈動(dòng)的視角建構(gòu)，才讓兩端都栽這類植樹問題的數(shù)學(xué)模型悄然無聲地建立起來。挖掘暗藏的數(shù)學(xué)思想方法，化繁為簡，一一對(duì)應(yīng)思想也在無痕滲透。教師遵循兒童的認(rèn)知真切的問題情境，激發(fā)“內(nèi)源動(dòng)力”把全班學(xué)生的思維聚焦過來，順利突破解題“盲點(diǎn)”。此過程是一種智慧的揮發(fā)而非知識(shí)的堆積，從具體到抽象，從特殊到一般，呈現(xiàn)分析、思考、解決問題的全過程。正是基于兒童的立場(chǎng)，在薄弱點(diǎn)發(fā)力，盡最大的可能開發(fā)兒童，尊重兒童，鼓勵(lì)學(xué)生展開想象的翅膀，做最好的自己，課堂因此而閃亮。

三、聚焦“難點(diǎn)”，攻破“冰點(diǎn)”

數(shù)學(xué)作為理性之花，綻放的是“冰冷的美麗”。在“讀懂教材、讀懂學(xué)生、讀懂課堂”的背景下，教師更應(yīng)站在兒童的立場(chǎng)，撥云見日，驅(qū)散浮躁，融化“冰點(diǎn)”，讓各種思考和情感相互碰撞。

例如，六年級(jí)下冊(cè)“數(shù)圖形的學(xué)問”的例1，教學(xué)時(shí)以8個(gè)點(diǎn)為例，先讓學(xué)生在嘗試時(shí)感受到混亂，從而產(chǎn)生“從簡單入手”的自主需求。其間教師聚焦難點(diǎn)，在理解瓶頸處駐足，出其不意，追問：從4個(gè)點(diǎn)到5 個(gè)點(diǎn)，為什么多1 個(gè)點(diǎn)就多了4 條線段。針對(duì)這一極具價(jià)值的信息進(jìn)行深挖，直奔問題本質(zhì)，簡約又靈動(dòng)，讓學(xué)生走出狹隘。繼而遷移多個(gè)點(diǎn)的同時(shí)，有順序地連線，并記錄線段增加的條數(shù)，有利于學(xué)生理解其中的原理，逐步提煉出規(guī)律。將不同的點(diǎn)數(shù)連成的線段數(shù)用算式表示出來，可使得規(guī)律進(jìn)一步顯現(xiàn)并清晰，為學(xué)生表述規(guī)律提供支架。

教學(xué)中教師鎖定兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：一是要想到每一個(gè)新增的點(diǎn)都要與之前的點(diǎn)相連，從而得到新增的線段數(shù)；二是要從表示線段總數(shù)的算式中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，讓學(xué)生通過動(dòng)手操作、觀察比較，歸納得出其中的規(guī)律，發(fā)展合情推理思想。在理清點(diǎn)數(shù)與線段的條數(shù)的關(guān)系時(shí)不忘數(shù)學(xué)的簡潔性，用字母來表示，有n個(gè)點(diǎn)，線段數(shù)就是1+2+3+…+(m-1)，沒有必要提煉出“(-1)÷2”。突出關(guān)鍵，讓學(xué)生晰地看到原理，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。這樣峰回路轉(zhuǎn)，逐一突破，攻破教學(xué)“冰點(diǎn)”，學(xué)生的智慧也隨之生長。

四、結(jié)語

教學(xué)，應(yīng)站在兒童立場(chǎng)，當(dāng)兒童真正走到教育的中心位置，學(xué)生的視界能夠得到拓展，思維產(chǎn)生共振，智慧得以共享，就能找到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的金鑰匙?；趦和?chǎng)，順著學(xué)生思維往下走，學(xué)生就能接地而行，這樣的教學(xué)才是愉快的發(fā)現(xiàn)之旅，這樣的課堂師生更會(huì)收獲真實(shí)的快樂，感受生成的靈動(dòng)。