福建省莆田市城廂區(qū)溝頭小學(xué) 陳秋蓉
“兒童立場應(yīng)是現(xiàn)代教育的根本立場”,站在兒童的立場思考問題,設(shè)計恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)活動,引導(dǎo)學(xué)生思考學(xué)習(xí),我們的教學(xué)就能多些靈動,多些和諧;我們的學(xué)生就會學(xué)得有趣、有味、有得;我們的課堂就會“接地氣”,成為學(xué)生成長的沃土。本文著重通過幾則案例,談?wù)勛约旱目捶ā?/p>
教學(xué),是一段旅程,有它的起點(diǎn)和終點(diǎn)。要從兒童最本真的理解出發(fā),選準(zhǔn)合適的起點(diǎn),直面教學(xué)中的真問題,讓兒童走進(jìn)數(shù)學(xué),讓數(shù)學(xué)更貼近兒童。同時著眼發(fā)展,找準(zhǔn)合適的“落點(diǎn)”,努力構(gòu)建和諧的生命課堂。這樣的教學(xué),才是走心的數(shù)學(xué)。
與數(shù)學(xué)相遇之前,兒童就已經(jīng)積淀了一些學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),積累了很多關(guān)于數(shù)學(xué)的樸素的認(rèn)識,這些感性認(rèn)識以零散的、碎片的形式儲藏在腦的深處?;趦和觯偷藐P(guān)注兒童的視角,珍視兒童的經(jīng)驗(yàn),深度開發(fā)兒童的內(nèi)隱經(jīng)驗(yàn),探尋用兒童自己的經(jīng)驗(yàn)世界及思維方式等感悟數(shù)學(xué)本質(zhì),變“隱”為“顯”,讓學(xué)生有機(jī)會把想法和盤托出,更好地發(fā)揮學(xué)生的最大潛能。例如,六年級下冊“百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識”這一課,學(xué)生在生活中已經(jīng)接觸一些百分?jǐn)?shù),能以自己獨(dú)特的視角說說眼中的百分?jǐn)?shù)。在激活學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)與新知建立起聯(lián)系時,結(jié)合教材呈現(xiàn)了三種不同的現(xiàn)實(shí)素材:呈現(xiàn)安裝程序格式化進(jìn)度、服裝面料和里料的成分、汽車銷售情況的百分?jǐn)?shù),多角度、多素材的交流,使學(xué)生知道百分?jǐn)?shù)意義知識自然生成,并描述實(shí)例中百分?jǐn)?shù)的實(shí)際含義。教師選擇一個貼近學(xué)生的角度展開研究,為學(xué)生提供思維的“支架”,與學(xué)生一同“挖井”,引發(fā)學(xué)生思考百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別。同時討論以下問題:人們?yōu)槭裁磿矚g運(yùn)用百分?jǐn)?shù)?既然百分?jǐn)?shù)是一種特殊的分?jǐn)?shù),為什么不直接用分母是100的分?jǐn)?shù)來表示信息?用百分?jǐn)?shù)有什么好處?百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)之間有什么區(qū)別?引導(dǎo)學(xué)生在對比中構(gòu)建知識體系,對百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、比進(jìn)行主動比較,再厘清百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、比的聯(lián)系,加深對百分?jǐn)?shù)意義的理解。案例中生活中積淀下的“前數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)”,使得解決問題方法豐富而獨(dú)特,教師針對兒童內(nèi)隱的經(jīng)驗(yàn)與感性的認(rèn)識匯聚,讓經(jīng)驗(yàn)與新知融合共生,我們的課堂因此充滿靈動而理性。
曾多次在課堂上出現(xiàn)“被動學(xué)習(xí)”“被動思考”的窘狀,兒童的思考方式常常伴隨著一些無序、跳躍式思維狀態(tài),教學(xué)很有必要立足學(xué)生的內(nèi)心需求,滿足學(xué)生成長需求,讓教學(xué)“有溫度”,讓書本里的故事靈動起來。例如,教學(xué)六年級下冊圓柱側(cè)面展開圖時,教師沒有停留在“直接指出圓柱側(cè)面展開圖的形狀”這一淺表層次上,而是放手讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)。課堂上每位學(xué)生都積極為課堂的展開出謀獻(xiàn)策,不同學(xué)生突破自我思維,課堂上出現(xiàn)三種不同看法:一是沿著高剪開,發(fā)現(xiàn)圓柱側(cè)面的展開圖是個長方形;二是沿著斜線剪開,圓柱側(cè)面展開后是個平行四邊形;三是沿著不規(guī)則的線剪開,發(fā)現(xiàn)側(cè)面展開是不規(guī)則圖形。對于三種不同意見,教師并不急于下結(jié)論,而是引導(dǎo)學(xué)生思辨。經(jīng)一番爭論,達(dá)成共識,直指數(shù)學(xué)本質(zhì):即使展開后的平行四邊形或不規(guī)則圖形都可以通過割補(bǔ)法轉(zhuǎn)化為長方形。接下來操作、驗(yàn)證、比較,把長方形紙重新恢復(fù)成圓柱的側(cè)面,最終幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)在學(xué)生得到圓柱的側(cè)面展開圖之后,順利實(shí)現(xiàn)平面與立體之間的互相切換,順利完成由曲面到平面的轉(zhuǎn)化,學(xué)生在活動過程中理解與掌握轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。案例中教師的設(shè)計契合學(xué)生需求的課堂等問題,從學(xué)生的學(xué)習(xí)需求出發(fā)來設(shè)計課堂,在思維的廣度、長度、深度上做文章,教師機(jī)智地貼著學(xué)生的思維來進(jìn)行教學(xué),發(fā)現(xiàn)學(xué)生的天賦和潛能,實(shí)現(xiàn)教學(xué)的增值效應(yīng),讓數(shù)學(xué)教學(xué)擁有一種暖暖的溫度。
基于學(xué)生立場,很有必要摸清學(xué)生學(xué)習(xí)“薄弱點(diǎn)”,不留死角,掃清迷茫,給學(xué)生展示自我的機(jī)會。課堂上要教學(xué)生不懂的,講學(xué)生迷惑的,根據(jù)教學(xué)內(nèi)容選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)策略,將困惑點(diǎn)轉(zhuǎn)化為興奮點(diǎn)。要有一雙慧眼,澄清模糊認(rèn)識,看到學(xué)生的思考背后所蘊(yùn)含的思想,把冰冷的美麗變成火熱的思考,讓兒童真正站在課堂中央,讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更有深度。
例如,人教版五年級上冊“植樹問題(兩端都載)”,教學(xué)例1 時,直接鎖定解題“盲點(diǎn)”,針對錯誤的結(jié)論“每隔5m栽一棵,共栽100÷5=20(棵)”展開教學(xué),引發(fā)解決問題常用的方法:從簡單的情況入手解決復(fù)雜的問題,滲透簡單的化歸思想。教學(xué)中尊重每一個學(xué)生獨(dú)特的想法,放手讓學(xué)生自由發(fā)揮,選擇自己喜歡的方式,使“植樹問題”悄然植入孩子們的心中。學(xué)生有的采用植樹模型圖,有的畫示意圖,還有的用畫線段圖的方法輔助思考,引導(dǎo)觀察兩端都栽樹的示意圖或線段圖,把分割點(diǎn)數(shù)和栽樹的棵數(shù)一一對應(yīng)起來,發(fā)現(xiàn)并總結(jié)出栽樹的棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。教師及時鎖定課堂教學(xué)中生成的信息,努力地將這些“亮點(diǎn)”資源放大,自主建構(gòu)植樹問題的數(shù)學(xué)模型。之后讓學(xué)生在20m、25m 上加以驗(yàn)證,從中發(fā)現(xiàn)一條線段兩端栽樹的植樹問題的一般規(guī)律:栽樹的棵數(shù)比間隔數(shù)多1,這樣例題中較大的數(shù)據(jù)就迎刃而解了。正因?yàn)榻處熞龑?dǎo)學(xué)生用靈動的視角建構(gòu),才讓兩端都栽這類植樹問題的數(shù)學(xué)模型悄然無聲地建立起來。挖掘暗藏的數(shù)學(xué)思想方法,化繁為簡,一一對應(yīng)思想也在無痕滲透。教師遵循兒童的認(rèn)知真切的問題情境,激發(fā)“內(nèi)源動力”把全班學(xué)生的思維聚焦過來,順利突破解題“盲點(diǎn)”。此過程是一種智慧的揮發(fā)而非知識的堆積,從具體到抽象,從特殊到一般,呈現(xiàn)分析、思考、解決問題的全過程。正是基于兒童的立場,在薄弱點(diǎn)發(fā)力,盡最大的可能開發(fā)兒童,尊重兒童,鼓勵學(xué)生展開想象的翅膀,做最好的自己,課堂因此而閃亮。
數(shù)學(xué)作為理性之花,綻放的是“冰冷的美麗”。在“讀懂教材、讀懂學(xué)生、讀懂課堂”的背景下,教師更應(yīng)站在兒童的立場,撥云見日,驅(qū)散浮躁,融化“冰點(diǎn)”,讓各種思考和情感相互碰撞。
例如,六年級下冊“數(shù)圖形的學(xué)問”的例1,教學(xué)時以8個點(diǎn)為例,先讓學(xué)生在嘗試時感受到混亂,從而產(chǎn)生“從簡單入手”的自主需求。其間教師聚焦難點(diǎn),在理解瓶頸處駐足,出其不意,追問:從4個點(diǎn)到5 個點(diǎn),為什么多1 個點(diǎn)就多了4 條線段。針對這一極具價值的信息進(jìn)行深挖,直奔問題本質(zhì),簡約又靈動,讓學(xué)生走出狹隘。繼而遷移多個點(diǎn)的同時,有順序地連線,并記錄線段增加的條數(shù),有利于學(xué)生理解其中的原理,逐步提煉出規(guī)律。將不同的點(diǎn)數(shù)連成的線段數(shù)用算式表示出來,可使得規(guī)律進(jìn)一步顯現(xiàn)并清晰,為學(xué)生表述規(guī)律提供支架。
教學(xué)中教師鎖定兩個關(guān)鍵點(diǎn):一是要想到每一個新增的點(diǎn)都要與之前的點(diǎn)相連,從而得到新增的線段數(shù);二是要從表示線段總數(shù)的算式中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,讓學(xué)生通過動手操作、觀察比較,歸納得出其中的規(guī)律,發(fā)展合情推理思想。在理清點(diǎn)數(shù)與線段的條數(shù)的關(guān)系時不忘數(shù)學(xué)的簡潔性,用字母來表示,有n個點(diǎn),線段數(shù)就是1+2+3+…+(m-1),沒有必要提煉出“(-1)÷2”。突出關(guān)鍵,讓學(xué)生晰地看到原理,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。這樣峰回路轉(zhuǎn),逐一突破,攻破教學(xué)“冰點(diǎn)”,學(xué)生的智慧也隨之生長。
教學(xué),應(yīng)站在兒童立場,當(dāng)兒童真正走到教育的中心位置,學(xué)生的視界能夠得到拓展,思維產(chǎn)生共振,智慧得以共享,就能找到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的金鑰匙。基于兒童立場,順著學(xué)生思維往下走,學(xué)生就能接地而行,這樣的教學(xué)才是愉快的發(fā)現(xiàn)之旅,這樣的課堂師生更會收獲真實(shí)的快樂,感受生成的靈動。