（山東省乳山市第二中學(xué) 山東乳山 264500）

眾所周知，立體幾何教學(xué)有自身獨(dú)特的特點(diǎn)與需求，在教學(xué)中，既需要教師有過硬的專業(yè)素養(yǎng)，還需要有較好的創(chuàng)設(shè)、引導(dǎo)幾何空間想象能力；對(duì)學(xué)生來將，需要扎實(shí)的計(jì)算基礎(chǔ)，更需要良好的空間想象能力。因此，立體幾何教學(xué)成為高中數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)。但立體幾何是高考試題的重要組成部分，更是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中不可或缺的內(nèi)容。我們必須優(yōu)化當(dāng)前高中立體幾何教學(xué)，真正實(shí)現(xiàn)高中立體幾何教學(xué)有效性的提升。[1]

一、建模用模，提升學(xué)生直觀想象能力素養(yǎng)

1．建模：建模是幾何思維培養(yǎng)的第一步，就是通過具體的模型，先在學(xué)生腦子中形成“初印象”在后面的學(xué)習(xí)中才有可能“再創(chuàng)造“，我們可以利用的模型有學(xué)校統(tǒng)一定制的教師演示模型，它的缺點(diǎn)是教師演示，學(xué)生參與少，難以發(fā)揮其真正作用，所以在建模中我更推崇的是利用手邊就地取材的模型：桌面、書本、手掌、筆、手指、教室的墻角、粉筆盒等等。善用這些現(xiàn)成的模型，可以使許多問題變得比較直觀，讓學(xué)生在真正參與中把問題解決掉。[2]

案例1：在講授《1.2.2線面平行》這一節(jié)時(shí)，我們設(shè)計(jì)探究問題如下：

問題1（粗觀察）：大家打開課本，當(dāng)我們在翻動(dòng)時(shí)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)翻動(dòng)頁邊所在的直線與其它頁所在的平面有什么特點(diǎn)？（設(shè)計(jì)開放性問題，開闊學(xué)生思維）[3]

問題2（細(xì)探究）：

（1）翻動(dòng)頁兩邊所在的直線有什么樣的位置關(guān)系呢？

（2）當(dāng)課本合上的時(shí)候課本轉(zhuǎn)動(dòng)的一邊與平面是否還是平行關(guān)系？

（3）如果要讓線與面平行的話要保證什么條件？

引導(dǎo)學(xué)生借助手中現(xiàn)成的工具----課本，讓學(xué)生在“觀察----嘗試----收獲“中，直觀了解線面平行，學(xué)生在打開課本比劃中，掌握線面平行的判定定理，這一教法提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)原理，培養(yǎng)了他們的空間想象能力。[4]

2．用模：用模型就是學(xué)生根據(jù)自己對(duì)于具體模型的特點(diǎn)的熟知，把不熟悉的幾何體（或是難解決的）放在熟悉的幾何體模型中來解題的一種思維方法。我們在遇到幾何體的外接球有關(guān)問題時(shí)，往往借助長方體這個(gè)神奇的模型來解決，下面我們來看一類外接球類型：

案例2：當(dāng)四面體的對(duì)棱相等時(shí)，我們可以把它看成是長方體切割而來，對(duì)棱長全相等的正四面體可以看成正方體切割而來。

例題：（2013包頭模擬）如圖所示，在等腰梯形ABCD中，AB=2DC=2，∠DAB=600，E為AB的中點(diǎn)，將ΔADE與ΔBED分別沿ED，EC向上折起，使A，B重合，則形成的三棱錐的外接球的表面積為_____________________

分析：本題的關(guān)鍵是定型，才能應(yīng)用相關(guān)的結(jié)論進(jìn)行解題，由已知條件知，平面圖形AE=EB=BC=CD=DA=DE=EC=1，折疊后得到一個(gè)正四面體，如圖所示把正四面體放置在正方體中：

二、創(chuàng)設(shè)實(shí)踐活動(dòng)的機(jī)會(huì)，提升學(xué)生直觀想象能力素養(yǎng)

以學(xué)生為主體，在堅(jiān)持學(xué)生在教學(xué)中主體地位，充分發(fā)揮學(xué)生主動(dòng)性的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)方式的創(chuàng)新。定理的教學(xué)是立體幾何中的難點(diǎn)，眾所周知物理和化學(xué)都有實(shí)驗(yàn)課，為何我們不把數(shù)學(xué)“實(shí)驗(yàn)”引入課堂，他們會(huì)有異曲同工之妙的。

當(dāng)下流行的教學(xué)方法創(chuàng)新實(shí)踐，很多都已經(jīng)取得了較為理想的效果，如翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)，這一教學(xué)方式具有極高的整體性與系統(tǒng)性，較為適合立體幾何的教學(xué)。在實(shí)際開展中，教師在課堂教學(xué)之前將學(xué)習(xí)素材以視頻、圖像等形式上傳到教學(xué)平臺(tái)，學(xué)生通過教學(xué)平臺(tái)進(jìn)行課前預(yù)習(xí)，因而能減少一部分不必要的課前教學(xué)，增加了有效課堂教學(xué)時(shí)間；在課堂教學(xué)中，教師將課堂可以交給學(xué)生，以學(xué)生合作探究、自主思考等方式主動(dòng)探索教學(xué)內(nèi)容，教師只需要在最后進(jìn)行總結(jié)與深化，學(xué)生通過自己的努力得來的知識(shí)與能力一定比教師灌輸更加靈活與深刻，在這一過程中，學(xué)生的空間想象能力與學(xué)習(xí)能力也得到了發(fā)展。課后鞏固階段，教師將相應(yīng)的練習(xí)題上傳至平臺(tái)，學(xué)生在練習(xí)時(shí)遇到問題可以在教學(xué)平臺(tái)留言，教師在之后的教學(xué)中重點(diǎn)進(jìn)行彌補(bǔ)，這樣一個(gè)教學(xué)閉環(huán)就形成了，既保證了學(xué)生的主體地位，又能夠很好的提升教學(xué)質(zhì)量。

三、數(shù)與形的完美結(jié)合，提升學(xué)生直觀想象能力素養(yǎng)

新課標(biāo)下，考試中心對(duì)考試大綱的說明中強(qiáng)調(diào)：“在高考中，充分利用選擇題和填空題的題型特點(diǎn)，為考查數(shù)形結(jié)合的思想提供了方便，能突出考查考生將復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為直觀的幾何圖形問題來解決的意識(shí)。”“數(shù)”與“形”結(jié)合，相互滲透，就是把代數(shù)問

所以，外接球的表面積為題幾何化，在形中輕松解決繁瑣的代數(shù)問題，這也是高考考察的重要數(shù)學(xué)思想之一。

結(jié)語

高中立體幾何教學(xué)的進(jìn)步，需要教師切實(shí)提高專業(yè)素養(yǎng)與教學(xué)技能，以先進(jìn)的教學(xué)理念引導(dǎo)教學(xué)的開展，對(duì)教學(xué)方式進(jìn)行切實(shí)可行的優(yōu)化創(chuàng)新，發(fā)揮自身主動(dòng)性充實(shí)豐富教學(xué)方法，做到全方位保證教學(xué)質(zhì)量的提高。