劉具龍，張璧，白倩,*，程博

1. 大連理工大學(xué) 精密與特種加工教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，大連 116024 2. 南方科技大學(xué) 機(jī)械與能源工程系，深圳 518055

鈦合金(Ti-6Al-4V)由于具有比強(qiáng)度高、斷裂韌性高、耐高溫、耐腐蝕性能好等特性，廣泛應(yīng)用于航空航天、汽車、國防及生物醫(yī)學(xué)領(lǐng)域[1]。然而，由于切削過程中所消耗的能量大部分轉(zhuǎn)化為熱能，而鈦合金導(dǎo)熱系數(shù)小，切削熱不易傳出，切削區(qū)溫度升高，刀具磨損迅速，導(dǎo)致鈦合金切削加工成本提高[2]。另外切削過程的熱力耦合作用會(huì)引起工件加工變質(zhì)層與殘余應(yīng)力的產(chǎn)生，影響已加工表面質(zhì)量[3-4]。因此銑削過程刀具/工件接觸區(qū)域溫度預(yù)測的研究具有重要意義。

金屬切削溫度場預(yù)測建模中，不同工況條件下的切削熱源具有不同的幾何形狀和熱流密度，且邊界條件往往是未知的，因此難以采用傳統(tǒng)的解析法或數(shù)值法求解。目前,銑削過程溫度場建模主要采用熱源法，預(yù)測得到的銑削溫度與實(shí)際測量結(jié)果誤差較小且形式簡單[5]。在銑削熱源幾何形狀建模方面，現(xiàn)有研究通常將切削熱源簡化為直線熱源[6-7]、螺旋線熱源[8]及移動(dòng)矩形熱源[9]等。由于銑刀螺旋角的存在，直線熱源雖然計(jì)算簡單，但難以精確描述銑削熱源，銑削溫度預(yù)測存在一定誤差。在銑削熱源熱流密度求解方面，通常熱流密度通過銑削力計(jì)算獲得[7-11]，能較為準(zhǔn)確地預(yù)測銑削區(qū)域溫度；然而該方法需要計(jì)算獲得熱流分配系數(shù)，且溫度預(yù)測所需參數(shù)較多。另外部分預(yù)測模型中采用熱源法對(duì)銑削溫度進(jìn)行預(yù)測時(shí)只考慮第1變形區(qū)對(duì)溫升的影響[6-7]，忽略第2及第3變形區(qū)產(chǎn)生的銑削熱，對(duì)溫度預(yù)測模型的準(zhǔn)確性及適用范圍帶來一定影響。

目前銑削溫度測量方法相對(duì)較少，主要原因有[12]：① 銑削是斷續(xù)切削過程，伴有刀具旋轉(zhuǎn)；② 工件的熱影響區(qū)域隨刀具運(yùn)動(dòng)而移動(dòng)；③ 銑削過程中產(chǎn)生的切屑阻礙切削區(qū)域溫度測量?，F(xiàn)有銑削過程常用的溫度測量方法有熱電偶法[13-14]、紅外熱成像法[15]以及熱輻射高溫計(jì)法[16]等。其中，熱電偶法分為自然熱電偶法、人工熱電偶法和半人工熱電偶法。自然熱電偶法需要從旋轉(zhuǎn)刀具引出熱電勢信號(hào)，存在較大困難且易引入附加電動(dòng)勢；人工熱電偶法熱接點(diǎn)較大，對(duì)變化過快的溫度難以響應(yīng)，不適用于直接測量銑削區(qū)域溫度；紅外輻射法等非接觸式溫度測量方法易受切屑的影響，不易獲得銑削區(qū)域溫度。半人工夾絲熱電偶法能直接測量刀具/工件接觸區(qū)域溫度，且一次裝夾可測量多組數(shù)據(jù)，因此本文選用該方法測量銑削區(qū)域溫度。

從切削機(jī)理出發(fā)，將銑削區(qū)域的3個(gè)熱源等效為螺旋線熱源，熱流密度計(jì)算類比銑削力預(yù)測模型中銑削力計(jì)算方法，同時(shí)考慮3個(gè)切削變形區(qū)對(duì)刀具/工件接觸區(qū)域溫升的綜合影響，提出包含銑削熱系數(shù)的熱流密度計(jì)算模型并對(duì)刀具/工件接觸區(qū)域溫度進(jìn)行預(yù)測，計(jì)算銑削溫度場所需參數(shù)較少，有利于銑削區(qū)域溫度的快速準(zhǔn)確預(yù)測；通過半人工熱電偶法測量刀具/工件接觸區(qū)域溫度，對(duì)模型的可行性與準(zhǔn)確性進(jìn)行驗(yàn)證。

1 銑削溫度場預(yù)測模型構(gòu)建

1.1 銑削傳熱模型簡化

圖1所示為銑削熱源模型簡化示意圖，根據(jù)立銑刀結(jié)構(gòu)及銑削加工原理，銑削過程工件溫度場計(jì)算時(shí)，可將立銑刀沿軸向離散成無數(shù)均勻微元，每個(gè)微元的切削過程可簡化為斜角切削[17](圖1(a)和圖1(b))，圖1(c)為銑削中變形區(qū)傳熱示意圖，銑削熱主要來自3個(gè)區(qū)域(圖1(b)中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ)[18]：① 剪切面熱源區(qū)，銑削熱由克服金屬塑性變形所做的變形功產(chǎn)生；② 前刀面熱源區(qū)，銑削熱由切屑與前刀面的摩擦功產(chǎn)生；③ 后刀面熱源區(qū)，銑削熱由后刀面與工件的摩擦功產(chǎn)生。如圖1(b)所示，計(jì)算工件溫度場時(shí)，將3個(gè)變形區(qū)面熱源等效為切削刃處的線熱源，離散后的微元線熱源高度為dz，長度為dL，銑刀螺旋角為β，則

圖1 銑削熱源模型Fig.1 Heat source model of milling process

dL=dz/cosβ

(1)

在螺旋齒立銑過程中，瞬時(shí)切削厚度不斷變化，熱源熱流密度隨之不斷變化。在刀具旋轉(zhuǎn)至任一角度位置處，參與切削的刀齒各處所對(duì)應(yīng)的切削厚度也不相同，熱流密度呈非均勻分布。整個(gè)切削過程中，螺旋線熱源長度不斷變化，經(jīng)歷從零增至最大、從最大降至零的過程。因此，螺旋齒立銑加工傳熱過程可以簡化為一個(gè)長度變化、熱流密度非均勻且不斷變化的螺旋線熱源對(duì)工件加工表面周期性的斷續(xù)加熱過程[8]。

1.2 銑削熱流密度計(jì)算

提出考慮銑削3個(gè)變形區(qū)的熱流密度計(jì)算模型，該模型由銑削力與銑削速度推導(dǎo)得出。如圖1(d)所示，銑削過程中切削力可分為3個(gè)方向的力，切向力dFt，徑向力dFr和軸向力dFa，其中徑向力dFr和軸向力dFa對(duì)切削溫度的影響可以忽略[19]。由銑削力預(yù)測模型可以得到微元切向力計(jì)算公式為[20]

dFt=dz×(Ktc×h+Kte)

(2)

式中：h為微元的瞬時(shí)切削厚度；Ktc為切削力系數(shù)；Kte為刃口力系數(shù)，切削力系數(shù)和刃口力系數(shù)可通過實(shí)驗(yàn)標(biāo)定獲得。銑削速度為v時(shí)，每個(gè)微元的線熱流密度為

qt=(dFt×v)/dL

(3)

將式(1)和式(2)代入式(3)求得

qt=cosβ×v×(Ktc×h+Kte)

(4)

(5)

則qt=qc+qe

(6)

即，總熱流密度qt可分為qc和qe兩部分。

當(dāng)?shù)毒咦銐蜾h利，不考慮第3變形區(qū)域時(shí)，其中切削過程中微元消耗的總功率Pt是消耗在剪切區(qū)功率Ps和摩擦區(qū)功率Pf之和[20]。此時(shí)，切削過程中微元消耗的總功率為

Pt=dFt×v=dz×Ktc×h×v=

qc×dL

(7)

因此qc由第1和第2變形區(qū)綜合作用引起。

實(shí)際切削過程中，由于刀具刃圓半徑及后刀面磨損的存在，在銑削力預(yù)測模型中存在刃口力系數(shù)Kte，因此qe由第3變形區(qū)引起。

將銑削熱源簡化為線熱源時(shí)，一定范圍內(nèi)的每齒進(jìn)給量對(duì)熱量傳入工件的傳熱比影響很小[21]。因此在每齒進(jìn)給量改變而其他加工參數(shù)不變條件下，將qc和qe傳入工件的比例簡化為2個(gè) 固定值kc和ke，則銑削過程傳入工件熱量的等效線熱流密度為

q=kc×qc+ke×qe

(8)

將式(5)代入式(8)求得

q=cosβ×v×kc×Ktc×h+

cosβ×v×ke×Kte

(9)

(10)

將αc和αe命名為銑削熱系數(shù)，其中αc與第1、第2變形區(qū)相關(guān)，αe與第3變形區(qū)相關(guān)，將式(10)代入式(9)求得

q=αc×h+αe

(11)

當(dāng)螺旋角、切削速度和軸向銑削深度等銑削參數(shù)給定時(shí)，銑削熱系數(shù)αc和αe為定值，可由實(shí)驗(yàn)標(biāo)定得到。

1.3 銑削過程工件溫度場計(jì)算

工件溫度場計(jì)算采用熱源法，該方法基于瞬時(shí)點(diǎn)熱源在無限大介質(zhì)中的傳熱解析解[22]，當(dāng)熱源位于(x1,y1,z1)處時(shí)，點(diǎn)熱源瞬時(shí)發(fā)熱后在任意時(shí)刻τ、任意點(diǎn)M(x,y,z)處的溫升T為

(12)

式中：R為熱源點(diǎn)與點(diǎn)M距離；Q為點(diǎn)熱源瞬時(shí)發(fā)熱量；c為導(dǎo)熱介質(zhì)比熱容；ρ為導(dǎo)熱介質(zhì)密度；α為導(dǎo)熱介質(zhì)熱擴(kuò)散系數(shù)。以瞬時(shí)點(diǎn)熱源溫升解析式為基礎(chǔ)，按溫度場迭加原理，通過對(duì)空間或時(shí)間的積分可以推導(dǎo)出各種形式熱源的溫升解析式[22]。

圖2 銑削過程工件任意點(diǎn)M溫升計(jì)算Fig.2 Calculation of temperature rise of point M at workpiece in milling process

圖2所示為銑削過程中工件上任意點(diǎn)M溫升計(jì)算示意圖，本文對(duì)于銑削溫度的研究所采用的銑削方式為逆銑，銑削寬度為ae，每齒進(jìn)給量為fz，將時(shí)間離散，設(shè)銑削初始時(shí)刻為0，圖2所示時(shí)刻為ti，根據(jù)銑刀刃數(shù)N及旋轉(zhuǎn)角速度ω可知每齒所用時(shí)間tz；將銑削過程沿空間離散，此時(shí)已產(chǎn)生J個(gè)齒熱源，每齒均勻離散為K條熱源線，每條熱源線時(shí)間間隔為dt，相位角差dθ，根據(jù)ti可計(jì)算總齒數(shù)J及最后一齒熱源線數(shù)K1

(13)

沿軸向?qū)⒚織l熱源線離散為S個(gè)熱源點(diǎn)，因螺旋角存在，第s個(gè)熱源點(diǎn)(相位角為θ)相對(duì)于螺旋線最低點(diǎn)存在滯后角φ，設(shè)第j個(gè)齒第k條熱源線產(chǎn)生時(shí)間點(diǎn)為t，最低點(diǎn)相位角為φ，距觀察時(shí)刻ti時(shí)間為τ，則

(14)

銑刀半徑為r,銑刀側(cè)刃刀尖處螺旋線方程為

(15)

則第j個(gè)齒、第k條熱源線、第s個(gè)熱源點(diǎn)坐標(biāo)(x1,y1,z1)及該熱源點(diǎn)dt時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生熱量Q分別為

(x1,y1,z1)=(rcosθ,(j-1)×fz+rsinθ,

rφ/tanβ)

(16)

Q=q×dL×dt

(17)

由式(12)和式(17)可知該熱源點(diǎn)對(duì)任意點(diǎn)M(x,y,z)溫升影響為

(18)

而整個(gè)銑削過程螺旋線熱源對(duì)點(diǎn)M溫升影響T為所有熱源點(diǎn)溫升影響之和，即

(19)

上述計(jì)算方法要求工件介質(zhì)無限大，實(shí)際銑削過程不滿足該要求；然而在干切削條件下工件上表面及刀具/工件接觸區(qū)域可簡化為絕熱邊界，在與真實(shí)切削熱源對(duì)稱的位置設(shè)置鏡像熱源，即可認(rèn)為溫度計(jì)算滿足介質(zhì)無限大要求[21,23]。如圖3所示，對(duì)于刀具/工件接觸區(qū)域絕熱邊界TW，任意熱源A的鏡像熱源位置與自身重合，熱流密度大小相等，因此熱源A向工件傳熱的熱流密度為2q，引起任意點(diǎn)M溫升為2T；對(duì)于工件上表面絕熱邊界WA設(shè)置鏡像熱源A′，熱源A′向工件傳熱的熱流密度為2q′，引起點(diǎn)M溫升為2T′，其中q與q′大小相等；銑削過程ti時(shí)刻工件點(diǎn)M溫度可等效為運(yùn)動(dòng)螺旋線熱源與其對(duì)應(yīng)鏡像熱源在該點(diǎn)引起的溫升加上初始溫度T0，即

Ti=2T+2T′+T0

(20)

點(diǎn)M溫升計(jì)算流程如圖4所示，首先輸入切削參數(shù)和刀具尺寸，根據(jù)切削參數(shù)可計(jì)算銑削過程切入切出角θst及θex。將銑削過程在時(shí)間上進(jìn)行離散，計(jì)算ti時(shí)刻任意點(diǎn)M的溫度Ti。由ti可計(jì)算出已切削齒數(shù)J,將每齒熱源在空間上進(jìn)行離散，沿銑刀旋轉(zhuǎn)方向離散為K條螺旋線熱源，沿銑刀軸向離散為S個(gè)點(diǎn)熱源。根據(jù)熱源點(diǎn)相位角θ判斷該熱源點(diǎn)是否在切入切出角范圍內(nèi)，若不在范圍內(nèi)，則溫升dT為0，計(jì)算下一個(gè)熱源點(diǎn)產(chǎn)生的溫升；反之則依據(jù)該熱源點(diǎn)坐標(biāo)及相位角計(jì)算切削厚度h及熱流密度q，從而得到該熱源點(diǎn)對(duì)點(diǎn)M產(chǎn)生的溫升dT，將各熱源點(diǎn)溫升累加即可求得ti時(shí)刻點(diǎn)M溫升，選取不同時(shí)間點(diǎn)ti重復(fù)計(jì)算，最終獲得點(diǎn)M溫度隨時(shí)間的變化。

圖3 螺旋線以及鏡像熱源Fig.3 Spiral-line and mirror-image heat source

圖4 銑削過程工件溫度場計(jì)算流程Fig.4 Flow chart of calculation of workpiece temperature field in milling process

2 銑削熱系數(shù)標(biāo)定方法

在以往的銑削溫度研究中，銑削過程熱量傳入工件的傳熱比kc和ke是很難確定的參數(shù)，不同的加工材料、刀具和切削參數(shù)對(duì)傳熱比都有影響[21]，因此受傳熱比影響的銑削熱系數(shù)αc和αe同樣難以確定。推導(dǎo)得出熱流密度計(jì)算式(11)與微元銑削力預(yù)測式(2)相似，因此可以參考切削力系數(shù)和刃口力系數(shù)的標(biāo)定過程[20]對(duì)銑削熱系數(shù)αc和αe進(jìn)行標(biāo)定。

(21)

將式(11)沿接觸角進(jìn)行積分再除以接觸角可得到平均熱流密度為

(22)

圖5 銑削熱系數(shù)標(biāo)定Fig.5 Calibration of milling heat coefficients

圖6 反求平均熱流密度流程Fig.6 Flow chart of reversing average heat flux density

3 實(shí)驗(yàn)設(shè)備與方案

3.1 銑削熱系數(shù)標(biāo)定實(shí)驗(yàn)

為了確定銑削熱系數(shù)從而獲得銑削熱流密度，在不同的每齒進(jìn)給量條件下進(jìn)行銑削實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)機(jī)床為凝華數(shù)控雕銑機(jī)NHX650；實(shí)驗(yàn)刀具為株洲鉆石切削刀具股份有限公司生產(chǎn)的PML-2E-D6.0整體硬質(zhì)合金兩刃銑刀，刀具直徑6 mm；工件材料為鈦合金Ti-6Al-4V軋制板材，尺寸為100 mm×50 mm×12 mm。測溫儀器包括線徑0.1 mm型號(hào)為TT-J-36的J型熱電偶和NI公司生產(chǎn)的NI9213采集卡。

為保證實(shí)驗(yàn)和計(jì)算的可靠性及準(zhǔn)確性，在相同銑削參數(shù)下，于工件表面設(shè)置3個(gè)測溫點(diǎn)T1、T2及T3，3個(gè)點(diǎn)與待加工側(cè)面的距離相等，對(duì)3個(gè) 點(diǎn)的溫度進(jìn)行測量并分別計(jì)算對(duì)應(yīng)的平均熱流密度。如圖7所示，將3個(gè)J型熱電偶焊接在距離待加工側(cè)面一定距離處，實(shí)際精確距離通過ImageJ對(duì)照片進(jìn)行測量得到；為減小空氣對(duì)流影響，在熱電偶焊接點(diǎn)上方貼上高溫膠帶；銑削過程中利用LabVIEW軟件通過測溫儀器測量3點(diǎn)溫度。銑削加工參數(shù)如表1所示。

圖7 銑削熱系數(shù)標(biāo)定實(shí)驗(yàn)Fig.7 Calibration experiment for milling heat coefficients

表1 銑削熱系數(shù)標(biāo)定實(shí)驗(yàn)銑削參數(shù)

Table 1 Parameters for calibration ofmilling heat coefficients

序號(hào)切削速度v/(m·min-1)每齒進(jìn)給量fz/(mm·z-1)切削寬度ae/mm切削深度ap/mm137.70.020.52237.70.030.52337.70.040.52437.70.050.52537.70.060.52637.70.070.52

3.2 刀具/工件接觸區(qū)域測溫實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證鈦合金銑削過程中的工件溫度場預(yù)測模型，在銑削實(shí)驗(yàn)中采用半人工熱電偶進(jìn)行刀具/工件接觸區(qū)域溫度測量。工件材料為2塊鈦合金Ti-6Al-4V軋制板材，尺寸為40 mm×40 mm×12 mm。測量熱電勢的數(shù)據(jù)采集卡采用NI公司生產(chǎn)的NI6320采集卡。采用0.01 mm厚度的天然云母片保證工件1和工件2絕緣，0.1 mm厚度的康銅絲(J型熱電偶的負(fù)極絲)作為半人工熱電偶的負(fù)極。室溫下康銅導(dǎo)熱系數(shù)為22.7 W/(m·K)[24]，鈦合金Ti-6Al-4V導(dǎo)熱系數(shù)為6.8 W/(m·K)[25]，天然云母導(dǎo)熱系數(shù)為2 W/(m·K)[26]。

圖8(a)所示為半人工熱電偶測溫原理圖，康銅絲1水平穿過工件1、2且與刀具進(jìn)給方向垂直，康銅絲1與工件上表面存在一定距離；工件、夾具和康銅絲1之間通過絕緣材料兩兩絕緣；康銅絲2焊接在工件1的遠(yuǎn)端作為冷接點(diǎn)；銑刀沿進(jìn)給方向以速度vf進(jìn)給，轉(zhuǎn)速為n。當(dāng)銑刀切過絕緣層時(shí)，工件1與康銅絲1之間的絕緣層被破壞，從而搭接形成熱電偶的熱接點(diǎn)，利用測溫儀器可測得冷、熱接點(diǎn)間的電動(dòng)勢?？点~絲與鈦合金組成的熱電偶為非標(biāo)準(zhǔn)熱電偶，需對(duì)其電動(dòng)勢與溫度之間對(duì)應(yīng)關(guān)系進(jìn)行標(biāo)定，通過標(biāo)定關(guān)系式可得熱接點(diǎn)溫度，即銑削過程刀具/工件接觸區(qū)域溫度。

采用半人工熱電偶測量銑削區(qū)域溫度過程中，熱接點(diǎn)并非固定點(diǎn)，如圖8(b)所示，銑刀未切削康銅絲時(shí)，熱接點(diǎn)為M1；銑刀切削康銅絲時(shí)，每切過一齒，熱接點(diǎn)Mn向工件已加工側(cè)面移動(dòng)一段距離；銑刀遠(yuǎn)離康銅絲時(shí)，熱接點(diǎn)為MN。

圖8 半人工熱電偶測溫原理Fig.8 Temperature measuring principle of semi-artificial thermocouples

由于云母片和康銅絲存在，兩塊拼接而成的鈦合金工件和整體工件在銑削過程中溫度場是有差異的。為研究拼接工件對(duì)溫度場及測量結(jié)果的影響，設(shè)計(jì)如下實(shí)驗(yàn)，圖9所示為實(shí)驗(yàn)裝置圖，工件及云母片裝夾方式如半人工熱電偶測溫原理所示(見圖8(a))，不同之處為康銅絲與工件上表面平齊而非置于距上表面一定距離處；將直徑0.1 mm 的J型熱電偶焊接在工件上表面處，熱電偶焊接完成后，焊點(diǎn)與云母片的距離D1通過ImageJ對(duì)圖片分析得到，焊點(diǎn)存在一定的體積，為保證實(shí)驗(yàn)可重復(fù)性，每次實(shí)驗(yàn)取其中心作為測量基準(zhǔn)；測量焊點(diǎn)與待加工側(cè)面的距離D2，再通過銑削保證每次實(shí)驗(yàn)前距離D2為1.7 mm；為降低空氣對(duì)流影響，在焊點(diǎn)上覆蓋一層熱熔膠。實(shí)驗(yàn)中切削速度、每齒進(jìn)給量和切削深度如表2所示，切削寬度為0.4 mm，銑削方式為逆銑，銑削過程中測量得到工件上表面焊點(diǎn)處最高溫度，將其與采用整體工件相同參數(shù)下所測最高溫度比較，分析拼接工件對(duì)溫度場及測量結(jié)果影響。

圖10所示為拼接工件與整體工件對(duì)銑削溫度場影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果，銑削過程中工件1測溫點(diǎn)的最高溫度隨云母片距離D1減小而逐漸升高，溫升相對(duì)誤差小于15%，與整體工件溫度測量值相差不大，因此可以采用拼接工件對(duì)鈦合金銑削過程進(jìn)行半人工熱電偶溫度測量。

圖11所示為采用半人工熱電偶的刀具/工件接觸區(qū)域測溫實(shí)驗(yàn)裝置圖，熱接點(diǎn)康銅絲1水平穿過工件1和2且工件和康銅絲之間通過云母片絕緣，冷接點(diǎn)康銅絲2焊接在工件1的遠(yuǎn)端，工件和夾具通過云母紙絕緣。銑削方式為逆銑，銑削過程測量半人工熱電偶冷、熱接點(diǎn)的熱電勢。為保證實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)有效且切削寬度準(zhǔn)確，在正式實(shí)驗(yàn)之前銑平工件，同時(shí)破壞康銅絲與工件間絕緣層，使熱電偶、工件及采集卡形成閉合回路。熱接點(diǎn)在切削后不會(huì)斷開，在正式實(shí)驗(yàn)中銑刀未切削康銅絲時(shí)閉合回路依然存在，可以測得冷、熱接點(diǎn)的熱電勢。其中銑削加工參數(shù)如表2所示。

圖9 拼接工件對(duì)溫度場影響實(shí)驗(yàn)Fig.9 Experiment on influence of splicing workpieces on temperature field

表2 刀具/工件接觸區(qū)域測溫實(shí)驗(yàn)銑削參數(shù)Table 2 Milling parameters for temperaturemeasurement of tool/workpiece contact zone

序號(hào)切削速度v/(m·min-1)每齒進(jìn)給量fz/(mm·z-1)切削寬度ae/mm切削深度ap/mm137.70.040.22237.70.040.32337.70.040.42437.70.040.52537.70.040.62

圖10 拼接工件與整體工件對(duì)溫度場的影響Fig.10 Effect of splited workpieces and whole workpiece on temperature field

圖11 刀具/工件接觸區(qū)域測溫實(shí)驗(yàn)Fig.11 Temperature measuring experiment of tool/workpiece contact zone

為了獲得Ti-6Al-4V工件和康銅絲組成的半人工熱電偶冷、熱接點(diǎn)溫差與熱電勢的對(duì)應(yīng)關(guān)系，使用英國GSI Lumonics公司的連續(xù)Nd:YAG激光器作為熱源，對(duì)鈦合金工件進(jìn)行加熱然后測量冷、熱接點(diǎn)溫度及熱電勢(見圖12)。將兩個(gè)J型熱電偶焊接在工件兩端分別作為熱接點(diǎn)和冷接點(diǎn)，采用150 W激光照射熱接點(diǎn)附近工件使熱接點(diǎn)溫度升高，激光運(yùn)動(dòng)方向如圖12所示，此過程中同時(shí)測量冷、熱接點(diǎn)溫度及康銅絲之間熱電勢信號(hào)。調(diào)整激光照射點(diǎn)位置使其與熱接點(diǎn)之間最短距離逐漸變小，進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)采集實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，直至熱接點(diǎn)最高溫度達(dá)到900 ℃。

標(biāo)定時(shí)，冷接點(diǎn)溫度即參考溫度為室溫，與半人工熱電偶測溫實(shí)驗(yàn)的冷接點(diǎn)溫度一致，最終得到鈦合金-康銅熱電偶的溫度T(℃)與電勢U(mV)對(duì)應(yīng)關(guān)系為

T=2.573×10-3×U3-3.015×10-1×U2+

27.43×U+23.19

(23)

圖12 半人工熱電偶標(biāo)定Fig.12 Calibration of semi-artificial thermocouples

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析與討論

4.1 銑削熱系數(shù)標(biāo)定實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

刀具/工件接觸區(qū)域測溫實(shí)驗(yàn)中，銑削方式為逆銑，銑削寬度小于銑刀半徑，切削刃切入工件實(shí)際切削厚度h由0增至最大然后切出工件，本文實(shí)驗(yàn)所選參數(shù)下最大實(shí)際切削厚度為0.024 mm，因此將擬合直線分別延伸至0和0.024 mm處，如圖14所示，本文溫度場計(jì)算中假設(shè)在此切削厚度范圍內(nèi)熱流密度隨切削厚度增加線性增加。為保證預(yù)測準(zhǔn)確性，對(duì)銑削溫度進(jìn)行預(yù)測時(shí)，最大切削厚度不應(yīng)超過標(biāo)定厚度最大值20%。當(dāng)某切削參數(shù)下最大切削厚度小于標(biāo)定的最小平均厚度時(shí)，因刃圓半徑的存在，理論切削厚度與實(shí)際切削厚度相差過大，標(biāo)定值不再適用，因而需擴(kuò)大標(biāo)定范圍。

圖13 采用平均熱流密度所預(yù)測的溫度與 實(shí)驗(yàn)溫度對(duì)比(fz=0.03 mm)Fig.13 Comparison of predicted temperature by average heat flux density and experimental temperature (fz=0.03 mm)

圖14 銑削熱系數(shù)擬合Fig.14 Fitting of milling heat coefficients

4.2 測溫實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析及溫度場模型驗(yàn)證

將半人工熱電偶測溫實(shí)驗(yàn)測得熱電勢通過標(biāo)定關(guān)系式轉(zhuǎn)換可得到實(shí)際銑削溫度。如圖15(a)所示為ae=0.4 mm，fz=0.04 mm切削參數(shù)下銑削溫度預(yù)測值與實(shí)驗(yàn)值，從圖中可以看出預(yù)測結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果具有相同趨勢：0至0.37 s時(shí)間段內(nèi)，銑刀逐漸接近測溫點(diǎn)，溫度從室溫25 ℃緩慢升高；0.37 s至0.95 s時(shí)間段內(nèi)，銑刀切削熱電偶絲，測溫點(diǎn)不斷改變，溫度劇烈變化，實(shí)驗(yàn)溫度中上包絡(luò)線最大值為310 ℃，下包絡(luò)線最大值為70 ℃，預(yù)測溫度中上包絡(luò)線最大值為306 ℃，下包絡(luò)線最大值為86 ℃；0.95 s至1.5 s時(shí)間段，溫度逐漸下降。銑刀切削電偶絲時(shí)所測溫度上包絡(luò)線反映了切削刃在經(jīng)過一個(gè)切削弧區(qū)的過程中刀具/工件接觸區(qū)域的溫度變化情況，下包絡(luò)線反映了工件在斷續(xù)切削過程中銑刀未接觸工件時(shí)切削弧區(qū)的溫度[27]。上包絡(luò)線溫度隨切削時(shí)間降低，原因是熱接點(diǎn)在銑削進(jìn)程中所處切削位置不同，切削厚度逐漸減小(圖8(b))，因此溫度逐漸降低。實(shí)驗(yàn)值下包絡(luò)線溫度比預(yù)測值低，原因?yàn)閷?shí)驗(yàn)過程中存在空氣對(duì)流等影響，導(dǎo)致測量溫度較低。

圖15(b)所示為半人工熱電偶測溫實(shí)驗(yàn)中實(shí)驗(yàn)與預(yù)測溫度最大值對(duì)比結(jié)果，固定其他切削參數(shù)，切削寬度從0.2 mm增加至0.6 mm，實(shí)驗(yàn)所測溫度最大值從283 ℃增加至360 ℃，預(yù)測溫度最大值從275 ℃增加至329 ℃。通過對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)值與預(yù)測值整體趨勢一致，但各個(gè)加工參數(shù)下，實(shí)驗(yàn)值與預(yù)測值并非完全相同，總體情況為實(shí)驗(yàn)最大溫度高于預(yù)測最大溫度，主要可能有兩個(gè)方面原因，一是理論計(jì)算中存在簡化，未考慮空氣對(duì)流，影響預(yù)測精度，二是測溫實(shí)驗(yàn)中云母片導(dǎo)熱系數(shù)低于鈦合金，拼接工件相較于整體鈦合金散熱條件變差。

各切削參數(shù)下實(shí)驗(yàn)值與預(yù)測值相對(duì)誤差均在10%之內(nèi)，說明本文熱流密度計(jì)算公式及刀具/工件接觸區(qū)域溫度預(yù)測模型具有較高的準(zhǔn)確性。

圖15 半人工熱電偶測溫結(jié)果Fig.15 Temperature measurement results by semi-artificial thermocouples

5 結(jié) 論

1) 將銑削熱源簡化為螺旋線熱源時(shí)，在切削厚度為0.05～0.20 mm范圍內(nèi)，熱流密度隨切削厚度增加接近于線性增加，相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.981。

2) 建立的銑削區(qū)域溫度預(yù)測模型預(yù)測值與實(shí)驗(yàn)值的相對(duì)誤差在10%之內(nèi)，具有較高的準(zhǔn)確性。

3) 通過對(duì)比分析實(shí)驗(yàn)值與預(yù)測值，可以發(fā)現(xiàn)銑削溫度在切削寬度0.2～0.6 mm范圍內(nèi)隨切削寬度的增加而增加。