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        分段計費

        2019-01-17 06:00:05祁巧榮
        新課程·小學 2019年12期
        關鍵詞:計費分段重點

        祁巧榮

        摘 要:從教將近二十年,一直從事小學高年級數(shù)學教學工作,對于小學數(shù)學知識,似乎一看目錄就了如指掌,但是,在現(xiàn)實教學工作中則不然,有些簡單知識,教師教得輕松,學生學得容易,對于有些復雜知識,教師反復強調(diào),學生依舊不懂,這些知識的傳授,值得大家思考。

        關鍵詞:教學;重點;分段;計費;分步;段內(nèi);段外

        最近學習五年級數(shù)學第一單元小數(shù)乘法解決問題——分段計費。這是本單元的重點,也是一個難點,從以往的教學經(jīng)驗看,一堂新課下來,優(yōu)等學生能聽懂,其他學生幾乎聽不懂,而后經(jīng)過老師課外輔導,又有一部分中等學生聽懂了,還有一部分學生仍然沒有解題思路,囫圇吞棗,一知半解,給教學帶來了困惑。所以這幾天,只要一有閑暇時間,我就在思考琢磨,怎樣才能讓更多學生能聽懂“分段計費”呢?經(jīng)過幾天的思考與實踐,終于有所收獲。

        對于“分段計費”這一課來說,課題已起到提綱挈領的作用。其實“分段”就是本課解決問題的精髓和方法。那么到底如何解決“分段計費”問題,你真的會“分段”了嗎?我將用以下兩個例題進行闡述。

        一、分段計費——已知路程求車費

        例1.從華池坐出租車到溫臺,出租車收費標準:3公里以內(nèi)4元,超過3公里部分每增加1公里加收1.5元(不足1公里按1公里計算)。已知華池到溫臺大約10公里,應付租車費多少元?

        第一步:分段——提出分段理由

        指導學生思考,把誰“分段”?怎樣分段?為什么要這樣分?

        要把10公里進行分段,因為3公里以內(nèi)是一個收費標準(3公里以內(nèi)4元),超過3公里后的公里數(shù)又一個收費標準(超過3公里的部分每增加1公里收1.5元),所以需要把10公里進行分段,分成3公里和7公里兩部分。(如下所示)

        第二步:計費——求出相應錢數(shù)

        按照不同的收費標準分成兩部分計算,即3公里以內(nèi)(包括3公里)收費4元,超過的7公里每公里收1.5元,即7×1.5元,通過畫圖分析,學生在理解題意的基礎上,能夠正確算出相應錢數(shù)。(如下所示)

        二、分段計費——已知路費求路程

        例2.從華池坐出租車到溫臺,出租車收費標準:3公里以內(nèi)4元,超過3公里的部分每增加1公里收1.5元(不足1公里按一公里計算)。已知華池到溫臺坐出租車共收費14.5元,出租車從華池到溫臺大約行了多少公里?

        與例1相比較,解決例2的問題較為復雜,但是,如果利用解析例1的方法,逆向思考就容易多了,為了與例1既有區(qū)分又有聯(lián)系,將分段計費的“已知路費求路程”的問題用“分費”和“記段”兩步來解決。

        第一步:分費——提出分費理由

        指導學生思考,這里的“分費”指分什么?怎樣分?為什么要這樣分?

        “分費”指的是按照不同的收費標準把坐出租車的車費14.5元進行分段,因為3公里以內(nèi)一個標準(3公里以內(nèi)4元錢),超過3公里后又一個收費標準(超過部分每增加1公里加收1.5元),兩者收費標準不同。所以,分成4元和10.5元兩部分。(如下所示)

        第二步:記段——求出相應公里數(shù)

        按照收費標準,這里的4元可以走3公里,10.5元可以走(10.5÷1.5=7)7公里。(如下所示)

        利用兩次不同的“分段”,通過圖文結合的解析方法,學生不僅在理解的基礎上學會了解決“分段計費”的問題,而且學會了數(shù)學思考。分段計費,在日常生活中應用廣泛,如:郵資問題、沖洗照片問題、固定電話收費問題、工資納稅問題和本次解析的出租車計費問題等,它都屬于“分段計費”問題,這類問題的提出,大部分以例1的已知路程求路費和例2已路費求路程為載體,只要學生學會“分段”,問題就會迎刃而解。即已知路程求路費時將路程“分段”,已知路費求路程時將路費(錢)“分段”,學會“分段”,解決“分段計費”問題便可游刃有余!

        雖然說學無定法,但教更無定法,能讓學生聽懂、學會,就是好方法。作為一名人民教師,只要我們勤于思考,勇于探索,敢于實踐,在困境中往往就會另辟蹊徑,探索出好方法!

        ?誗編輯 王彥清

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