羅鳴亮

多年來(lái)，“一紙?jiān)嚲怼币恢弊鳛樵u(píng)價(jià)學(xué)生學(xué)、教師教的唯一手段，這種評(píng)價(jià)雖然操作便捷、易于量化，但形式單一、內(nèi)容褊狹，無(wú)法客觀、全面、多元地反映教與學(xué)的狀況。斯塔弗爾比姆指出：“評(píng)價(jià)最重要的意圖不是為了證明，而是為了改進(jìn)?！币虼耍P者思考基于數(shù)學(xué)這一門(mén)理性的學(xué)科，我們?cè)撊绾斡行У貙?shí)施評(píng)價(jià)，讓評(píng)價(jià)的功能得以合理發(fā)揮，才能使其對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教師教學(xué)理念、教學(xué)行為的轉(zhuǎn)變，對(duì)于小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)及發(fā)展，對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)課程的改進(jìn)等真正起到應(yīng)有的重要作用。我們希望能構(gòu)建具有指導(dǎo)意義的評(píng)價(jià)體系，研發(fā)多元的評(píng)價(jià)策略，通過(guò)學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)，從不同維度為教育教學(xué)提供相關(guān)信息，努力讓學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)成為教與學(xué)良性互動(dòng)發(fā)展的紐帶，為課程教學(xué)的決策與改進(jìn)提供可行性的方向與建議。

一、建立標(biāo)準(zhǔn)，形成體系

學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)最根本的目的在于了解學(xué)生掌握相應(yīng)課程目標(biāo)的程度，并為教學(xué)思考和改進(jìn)提供有力的依據(jù)，因此《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)《課程標(biāo)準(zhǔn)》）是學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)有效的參照標(biāo)準(zhǔn)?！墩n程標(biāo)準(zhǔn)》將“了解、理解、掌握、運(yùn)用”作為數(shù)學(xué)認(rèn)知能力的四個(gè)水平，也是實(shí)施學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)的四個(gè)理論性指標(biāo)，我們應(yīng)建立與其一致的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。

首先，我們要基于學(xué)科特征，分領(lǐng)域進(jìn)行解讀，理清知識(shí)生長(zhǎng)的脈絡(luò)和體系，以結(jié)構(gòu)視角深入解讀知識(shí)本質(zhì)，并依此梳理出學(xué)生應(yīng)達(dá)到《課程標(biāo)準(zhǔn)》要求掌握的相應(yīng)年級(jí)的知識(shí)內(nèi)容，以及應(yīng)達(dá)到的思維、解決問(wèn)題能力等的層次，制定具體的學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)指標(biāo)。采用分級(jí)評(píng)定的方式，對(duì)《課程標(biāo)準(zhǔn)》中設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行詳細(xì)而正確的解讀，對(duì)每一級(jí)別的評(píng)價(jià)都配上直觀、清晰、準(zhǔn)確的描述，從而建立層次分明、直觀形象、易于實(shí)施的評(píng)價(jià)指標(biāo)。

其次，評(píng)價(jià)體系中要呈現(xiàn)符合各個(gè)指標(biāo)要求的具體樣例，同時(shí)將不同水平的學(xué)生作品附于評(píng)價(jià)指標(biāo)中作為評(píng)價(jià)等級(jí)樣例。對(duì)每個(gè)評(píng)價(jià)樣例進(jìn)行深入剖析，從思考的維度，水平的描述，學(xué)生作品的評(píng)級(jí)說(shuō)明、評(píng)定程序等角度，制定詳細(xì)的評(píng)級(jí)規(guī)則。

我們希望將《課程標(biāo)準(zhǔn)》、習(xí)題和學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)聯(lián)系起來(lái)，依據(jù)具體翔實(shí)的評(píng)價(jià)指標(biāo)，展開(kāi)對(duì)評(píng)價(jià)內(nèi)容、評(píng)價(jià)方式方法等的研究，全面評(píng)價(jià)學(xué)生在知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決和情感態(tài)度等方面的表現(xiàn)，從而逐步建構(gòu)起具體可操作的評(píng)價(jià)體系。

二、多元評(píng)價(jià)，發(fā)展能力

傳統(tǒng)的學(xué)期期末考試通過(guò)一紙?jiān)嚲韥?lái)評(píng)判學(xué)生的學(xué)科成績(jī)，顯然是無(wú)法全面科學(xué)地對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和思維能力下結(jié)論的。我們有必要更新當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)單一的學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)觀念，研發(fā)目標(biāo)多元、方法多樣的評(píng)價(jià)方式，全面具體地反映出學(xué)生的學(xué)習(xí)，并以此為契機(jī)，反思教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生能力的發(fā)展。

1. 量化評(píng)價(jià)，從結(jié)果走向過(guò)程。

量化評(píng)價(jià)是根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，通過(guò)編制試卷對(duì)學(xué)生展開(kāi)統(tǒng)一的測(cè)試，并按照一定的標(biāo)準(zhǔn)對(duì)結(jié)果進(jìn)行衡量的一種評(píng)價(jià)方法，也是目前小學(xué)數(shù)學(xué)教育中應(yīng)用最為廣泛的評(píng)價(jià)方式。以往的考試，試題主要測(cè)評(píng)的是知識(shí)的識(shí)別和記憶。但這僅僅只是針對(duì)顯性化的、事實(shí)性的知識(shí)再認(rèn)和重現(xiàn)的考查，無(wú)法準(zhǔn)確反映學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解與把握程度。我們的試卷編制除了反饋學(xué)生知識(shí)與技能的習(xí)得情況，該怎樣才能更好地反饋學(xué)生的數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決及其情感態(tài)度價(jià)值觀等方面的表現(xiàn)？怎么才能更有利于指導(dǎo)教學(xué)的方向，更好地促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的發(fā)展？筆者基于“數(shù)學(xué)是一門(mén)思維的科學(xué)”這一學(xué)科本質(zhì)，認(rèn)為試題的編制應(yīng)該從關(guān)注結(jié)果走向關(guān)注過(guò)程，從關(guān)注知識(shí)技能走向關(guān)注數(shù)學(xué)思考，從關(guān)注常規(guī)問(wèn)題的解決走向關(guān)注實(shí)際問(wèn)題的處理。

例1：圖1的長(zhǎng)方形中擺了5個(gè)1 cm2

的正方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是（? ?）。

A. 5 cm2 ? B. 12 cm2

C. 15 cm2 ? D. 18 cm2

這樣的命題，不再是傳統(tǒng)試題中指向結(jié)果的考查，只需要讓學(xué)生在已知長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的條件下，簡(jiǎn)單套用長(zhǎng)方形的面積公式進(jìn)行計(jì)算，即可求得長(zhǎng)方形的面積。而是在指向“長(zhǎng)方形的面積”這個(gè)結(jié)果之外，更指向“通過(guò)什么樣的思考過(guò)程獲得”“如何解決這個(gè)問(wèn)題”等思維過(guò)程。像這樣將問(wèn)題落在知識(shí)形成和發(fā)展的過(guò)程中，能有效引發(fā)學(xué)生自覺(jué)尋找長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬與小正方形個(gè)數(shù)的關(guān)系，追溯長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式數(shù)學(xué)形式背后的本質(zhì)道理，感悟“長(zhǎng)方形的面積是面積單位累加的結(jié)果”這一知識(shí)本真?？疾椴粌H重視學(xué)習(xí)的結(jié)果，更關(guān)注學(xué)生獲取知識(shí)的經(jīng)歷，豐富學(xué)習(xí)過(guò)程的同時(shí)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思考及探究推理、解決問(wèn)題的能力。

例2：圖2豎式中箭頭所指的可以用圖（）框中的點(diǎn)來(lái)表示。

關(guān)于計(jì)算，傳統(tǒng)試題更多的是單一地考查學(xué)生的運(yùn)算能力，以及是否會(huì)根據(jù)法則進(jìn)行正確的計(jì)算，并不能充分反映學(xué)生對(duì)算理的理解與把握的情況。命題不僅要關(guān)注學(xué)生做的結(jié)果，更要關(guān)注學(xué)生想的過(guò)程，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)是否真正有意義，是否進(jìn)行了積極的思維加工。因此，我們要恰當(dāng)改變命題的方式，使學(xué)生從算法走向算理，從知道走向理解。幫助學(xué)生喚醒更多的經(jīng)驗(yàn)，在操作中產(chǎn)生聯(lián)系，將抽象的乘法豎式與直觀的點(diǎn)子圖進(jìn)行聯(lián)結(jié)，在借助形象理解抽象的同時(shí)，加深對(duì)位值制的理解。數(shù)形結(jié)合中促進(jìn)知識(shí)結(jié)構(gòu)的形成，使得學(xué)生頭腦中的建構(gòu)更加豐富、更加具體。

2. 表達(dá)評(píng)價(jià)，從會(huì)做走向會(huì)說(shuō)。

相對(duì)于量化評(píng)價(jià)而言，教師很難通過(guò)沒(méi)有產(chǎn)生直接溝通的試卷分析來(lái)斷定一個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)及思維能力，面對(duì)面的表達(dá)評(píng)價(jià)可以彌補(bǔ)這一弊端。我們可以根據(jù)教學(xué)目標(biāo)及評(píng)價(jià)目的進(jìn)行問(wèn)題設(shè)計(jì)，在學(xué)生的口頭說(shuō)理、操作畫(huà)圖等答題方式中，了解學(xué)生對(duì)知識(shí)本質(zhì)內(nèi)涵的把握情況，讀懂學(xué)生的思維過(guò)程，同時(shí)促進(jìn)學(xué)生作有條理地表達(dá)，進(jìn)行邏輯思考。表達(dá)評(píng)價(jià)還可以融入具體的生活情境，幫助學(xué)生的學(xué)習(xí)打破常規(guī)，由書(shū)本走向?qū)嶋H，從會(huì)做走向會(huì)說(shuō)。

例3：下圖是學(xué)校上周一到周六的用水量統(tǒng)計(jì)圖。

（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，猜一猜，周五用水多少?lài)崳坎⒄f(shuō)明理由。（圖3）

（2）選擇一個(gè)數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)，判斷哪一天用水量多，哪一天用水量少，你選哪個(gè)數(shù)？理由是什么？（圖4）

開(kāi)放的命題中，幫助學(xué)生超越障礙，跳出局限，以更廣大的視野思考問(wèn)題。進(jìn)而借助直觀分析、辨析說(shuō)理等方式，體會(huì)數(shù)據(jù)分析的價(jià)值和意義，辯證認(rèn)識(shí)平均數(shù)，積累根據(jù)數(shù)據(jù)分析做出合理推斷或決策的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析的觀念。在考查學(xué)生應(yīng)用意識(shí)、解決問(wèn)題能力的同時(shí)，了解學(xué)生情感態(tài)度價(jià)值觀等方面的信息反饋。

表達(dá)評(píng)價(jià)經(jīng)常受到人力、時(shí)間及空間的限制，我們還需要因地制宜，尋找廣泛實(shí)施的途徑，使之更有效地用于教師評(píng)價(jià)，指導(dǎo)我們的教學(xué)。

3. 實(shí)踐評(píng)價(jià)，從單一走向多元。

評(píng)價(jià)方式不宜只有一種，應(yīng)在多種評(píng)價(jià)方式中做出對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)行為的判斷，事實(shí)上，教師、學(xué)生及家長(zhǎng)都是教學(xué)實(shí)際的主要參與者。

學(xué)生的評(píng)價(jià)主要包括個(gè)人自評(píng)和同學(xué)互評(píng)兩個(gè)方面，在自評(píng)和互評(píng)中，可以有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，引發(fā)學(xué)習(xí)熱情，從而自覺(jué)主動(dòng)地參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之中，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的養(yǎng)成。

家長(zhǎng)評(píng)價(jià)能幫助學(xué)生獲得更有意義的發(fā)展?？稍O(shè)計(jì)實(shí)踐性習(xí)題，布置需要應(yīng)用儲(chǔ)備經(jīng)驗(yàn)的任務(wù)，觀察學(xué)生是否能以數(shù)學(xué)思維的方式思考生活中遇到的實(shí)際問(wèn)題，是否能進(jìn)行理性分析，是否能對(duì)問(wèn)題提出有見(jiàn)解的解決方案，并能采用合適的數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題。這樣的評(píng)價(jià)是對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用的評(píng)價(jià)，也是對(duì)學(xué)生實(shí)踐能力的考查。能較好地反映學(xué)生在日常生活中使用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的應(yīng)用能力，關(guān)注學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)和解決問(wèn)題的能力，體現(xiàn)其講究理?yè)?jù)的思維方式。

在多元的評(píng)價(jià)主體中，相對(duì)于教師評(píng)價(jià)而言，學(xué)生評(píng)價(jià)、家長(zhǎng)評(píng)價(jià)更多地作為評(píng)價(jià)的參考。在多元評(píng)價(jià)中，我們要關(guān)注評(píng)價(jià)是否能緊扣數(shù)學(xué)學(xué)科的理性本質(zhì)，重視內(nèi)隱素養(yǎng)的考查;關(guān)注評(píng)價(jià)是否能引領(lǐng)師生去把握學(xué)科本質(zhì)、關(guān)注學(xué)習(xí)過(guò)程、發(fā)展關(guān)鍵能力，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的彈性遷移能力及靈活思考應(yīng)用的能力。同時(shí)，在指向生活實(shí)踐、直面思考過(guò)程的評(píng)價(jià)中，不斷地幫助學(xué)生建構(gòu)聯(lián)系，最終促進(jìn)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。

三、改變行為，關(guān)注學(xué)習(xí)

評(píng)價(jià)不僅是為了全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程，關(guān)注學(xué)生的品格、思維、學(xué)習(xí)能力及數(shù)學(xué)素養(yǎng)的養(yǎng)成情況，同時(shí)也是為了反饋教師的教學(xué)。通過(guò)對(duì)學(xué)生學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)的深入分析，反觀教師把握教材、把握學(xué)情、把握課堂等業(yè)務(wù)能力，反思教學(xué)行為是否基于數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)特征，是否引發(fā)學(xué)生思維的深度參與和學(xué)習(xí)的真正發(fā)生。

例4：右邊方格圖中已經(jīng)畫(huà)了三個(gè)點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D中再找一個(gè)點(diǎn)，使圖上的四個(gè)點(diǎn)依次相連后成為平行四邊形。一共有（）種不同的畫(huà)法。

A. 1 ?B. 2

C. 3 ?D. 無(wú)數(shù)

參與考查的學(xué)生中，選擇A的占32%，選擇B的占36%，選擇C的占23%，選擇D的占9%。從評(píng)價(jià)結(jié)果分析，依稀可見(jiàn)大部分教師在課堂教學(xué)中提供給學(xué)生觀察思考的圖形比較單一，缺乏想象空間，造成學(xué)生的思維定勢(shì)。再思考命題，考查不再單純指向?qū)W生對(duì)平行四邊形特征的理解、掌握程度，更多地關(guān)注學(xué)生的思維品質(zhì)?；诖耍此嘉覀兊慕虒W(xué)不能僅僅指向平行四邊形的特征，更應(yīng)在建立豐富表象的基礎(chǔ)上，聚焦于培養(yǎng)學(xué)生的操作能力、推理能力和空間想象能力，實(shí)現(xiàn)知識(shí)技能和核心素養(yǎng)能力的有機(jī)結(jié)合。

評(píng)價(jià)的意義不僅在于總結(jié)教師優(yōu)秀的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，也在于診斷教學(xué)的不足，為課堂教學(xué)提供實(shí)證，確定教學(xué)需要改進(jìn)的地方。以便更有效地調(diào)整教學(xué)策略，指導(dǎo)教學(xué)、改進(jìn)教學(xué)。促進(jìn)教師自我發(fā)展的同時(shí)，幫助學(xué)生真正觸及數(shù)學(xué)的理性本質(zhì)，提升思維能力，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。

數(shù)學(xué)是一門(mén)具有嚴(yán)密的邏輯性與思考性的理性學(xué)科，“講理”是數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征，是其理性精神的體現(xiàn)?；趯W(xué)科本質(zhì)，應(yīng)研發(fā)小學(xué)數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)指標(biāo)，以及評(píng)價(jià)的方式方法，形成不同領(lǐng)域、不同年級(jí)的評(píng)價(jià)策略，建構(gòu)有指導(dǎo)意義的評(píng)價(jià)體系。應(yīng)將學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)與教育教學(xué)緊密聯(lián)系，通過(guò)評(píng)價(jià)分析學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展情況，反思教學(xué)過(guò)程得失，改進(jìn)教師教學(xué)行為，調(diào)整課程與教學(xué)。要真正發(fā)揮學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)應(yīng)有的教學(xué)導(dǎo)向作用，使“教”與“學(xué)”形成良性的循環(huán)。

（作者單位：福建省普通教育教學(xué)研究室）