摘 要：倒立擺是一種強耦合、非線性、不確定的常見系統(tǒng)模型，對倒立擺的控制進行研究，能夠起到檢驗算法，從而使算法進一步應(yīng)用于復(fù)雜工程項目當中的作用。本次課題在一級倒立擺狀態(tài)方程的基礎(chǔ)上，對于穩(wěn)擺狀態(tài)運用T-S模糊控制以及狀態(tài)反饋和極點配置方法進行控制，并應(yīng)用Matlab進行仿真試驗。最后，就試驗遇倒的問題進行分析

總結(jié)。

關(guān)鍵詞：一級倒立擺 T-S模糊控制 狀態(tài)反饋

1倒立擺模型介紹

倒立擺是在控制原理學習中，一種強耦合、非線性、不確定的常見系統(tǒng)模型，具有結(jié)構(gòu)簡單、低成本、結(jié)構(gòu)簡單、易于仿真的特點。按擺桿數(shù)的不同可分為一級、二級、三級至多級倒立擺，擺桿之間通過無電機自由連接。倒立擺的研究源自最初在二十世紀中期，麻省理工學院控制論專家根據(jù)火箭發(fā)射助推器原理建立的一級倒立擺實驗設(shè)備。如今，它被廣泛應(yīng)用于工業(yè)生產(chǎn)和生活中，比如二足機器人的直立行走，火箭發(fā)射時姿態(tài)的調(diào)整，電動平衡車等等。對它的控制器選擇需要具有較好的魯棒性，同樣考驗了控制算法的能力，起到測試算法的作用。因此，對倒立擺的理論研究意義深遠。

2.一級倒立擺數(shù)學模型

2.1一級倒立擺數(shù)學建模

該模型中，小車質(zhì)量M為2.0KG，擺桿質(zhì)量m為0.5KG，擺長為0.5m，重力加速度g為9.8KG/m2

2.2倒立擺穩(wěn)擺控制

倒立擺穩(wěn)擺的控制，是使倒立擺在平衡點附件的不穩(wěn)定運動控制成為一種穩(wěn)定運動，通過對擺桿夾角的控制，使擺桿處于一種動態(tài)平衡的倒立豎直狀態(tài)。

3 T-S模糊控制器介紹與設(shè)計

3.1 Sugeno模糊邏輯推理

在進入模糊控制規(guī)則前一部分，輸入量進行模糊化并且模糊集合之間進行合成運算，與Mamdani推理法相同，即若輸入一個A※根據(jù)隸屬函數(shù)進行模糊化處理。不同之處是Sugeno模糊規(guī)則推理后一部分輸出變量的隸屬函數(shù)是關(guān)于輸入信號的線性函數(shù)或常量。

3.2 T-S模糊模型

4 MATLAB實驗仿真

4.1. MATLAB實驗環(huán)境

MATLAB是一個包含數(shù)值計算、圖形顯示、仿真模擬的集成可視化科學計算環(huán)境。MATLAB Toolbox提供了豐富的面向自動控制原理、信號與系統(tǒng)原理等專業(yè)的函數(shù)庫，大大擴展可MATLAB的功能。此外，MATLAB Compiler還提供了自動將MATLAB程序文件轉(zhuǎn)化成C或C++語言的代碼，用于應(yīng)用系統(tǒng)開發(fā)。

4.2.模糊規(guī)則設(shè)計

4.3 S函數(shù)使用

S函數(shù)是system function的簡稱，用于擴展Simulink模塊，操作簡單。S函數(shù)可以用MATLAB、C、C++等語言來編寫，本課題中運用MATLAB來編寫。

5結(jié)論

通過本次倒立擺的仿真研究，得到以下結(jié)論：

1 結(jié)合極點反饋與智能控制中的Sugeno模型模糊控制，能夠較好地對非線性的一級倒立擺模型進行控制。

2利用T-S模糊控制將非線性模型局部線性化后，提高了模糊控制算法的響應(yīng)時間，并且具有超調(diào)量小的特點。

3 一級倒立擺數(shù)學模型不復(fù)雜，易于實現(xiàn)，是理想的檢驗算法的模型之一。

不足之處：由S函數(shù)實現(xiàn)倒立擺數(shù)學模型，實驗結(jié)果過于理想化，可采用Simulink模塊庫中模塊構(gòu)建倒立擺模型進行改進。

參考文獻：

[1] 張志坤. 基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的倒立擺控制技術(shù)研究[D].揚州大學，2009.

[2] 李國輝，劉陽，姜利祥.基于T-S模糊控制模型的單級倒立擺仿真研究[J].微計算機信息，2008（10）：243-245.

作者簡介：商子琴，出生年月：1996.07，性別：女，民族：漢，籍貫：浙江紹興，學歷：本科在讀。