李從波， 張 翼， 鄧 華

(中南大學(xué) 高性能復(fù)雜制造國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 長(zhǎng)沙 410083)

0 引 言

當(dāng)被抓握物體受到外界干擾時(shí)，人體可以通過中樞神經(jīng)系統(tǒng)自主調(diào)節(jié)手的抓握力，保證被抓握物體不從手上滑落[1]。對(duì)于假肢手而言，若被抓握物體受到外界干擾，如何快速檢測(cè)物體是否滑動(dòng)、滑動(dòng)后如何調(diào)節(jié)抓握力保證被抓握物體不掉落，是假肢手反射控制的關(guān)鍵。目前，假肢手的防滑反射控制有以下幾種：比例微分(proportional integral,PD)防滑控制、比例位置防滑控制、基于模型的防滑控制等，這些防滑控制具有抓握力調(diào)節(jié)時(shí)間長(zhǎng)、需要傳感器類型多等不足[1～4]，且只考慮被抓握物體和假肢手的抓握位姿處于豎直狀態(tài)的情況[5,6]。實(shí)際抓握時(shí)，被抓握物體一般處于傾斜狀態(tài)且傾斜角度隨機(jī)。為此，本文提出一種傾斜抓握狀態(tài)下假肢手的滑動(dòng)檢測(cè)方法，根據(jù)被抓握物體滑動(dòng)初期的抓握力信號(hào)，利用短時(shí)傅里葉變換提取滑動(dòng)信息，從而實(shí)現(xiàn)滑動(dòng)的快速檢測(cè)。

1 傾斜狀態(tài)下抓握力的摩擦振動(dòng)模型

假肢手的反射控制依賴于滑動(dòng)檢測(cè)，現(xiàn)有的滑動(dòng)檢測(cè)大多依賴于復(fù)雜傳感器的實(shí)現(xiàn)[1～4]。由于假肢手的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及成本限制，不可能在假肢手上安裝太多的傳感器。考慮到假肢手在抓握物體時(shí)，大拇指必然參與其中，力敏電阻器( force sensitive resistor,FSR) 安裝方便、體積小、精度高且成本低[5]，因此，采用在假肢手大拇指遠(yuǎn)指節(jié)貼附力敏傳感器進(jìn)行滑動(dòng)檢測(cè)。為了簡(jiǎn)化分析，假設(shè)被抓握物體由兩根手指抓握，且被抓握物體形狀規(guī)則，由此得到假肢手傾斜抓握簡(jiǎn)化圖，如圖1(a)所示。其中p為被抓握物體受到的外界干擾力，f1和f2為假肢手的抓握力，θ為被抓握物體與水平面的夾角。

由于被抓握物體的材質(zhì)一般為金屬、塑料、紙等，所以被抓握物體可以簡(jiǎn)化為彈簧阻尼系統(tǒng)[6]。由圖1(a)可以得到被抓握物體的受力,(圖1(b))。其中fN1和fN2表示被抓握物體受到假肢手的抓握力，mgn為被抓握物體自身的重力，ff 1和ff 2為被抓握物體所受到的摩擦力，c和k為被抓握物體的阻尼系數(shù)和彈簧剛度。

圖1 傾斜狀態(tài)摩擦振動(dòng)分析

因此，圖1(b)所示的系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程可寫成

(1)

fN2=(mgn+p)sinθ+fN1

(2)

ff(t)=fc+(fs-fc)e-(v(t)/vs)2+μv(t)

(3)

式中v(t)為滑移速度，fc為庫(kù)倫摩擦力，fs為最大靜摩擦力，vs為Stribeck速度且為常數(shù)，μ為粘性摩擦系數(shù)。在滑移初期，可以將Stribeck模型線性線性化，并泰勒展開為[6]

ff(t)=α+βv(t)

(4)

ff 1(t)=α1+β1v(t),ff 2(t)=α2+β2v(t)

(5)

(6)

(7)

式中Le(t)=L(t)cosθ。

2 初始滑動(dòng)狀態(tài)分析

日常生活中，使用假肢手抓握物體時(shí)，被抓握物體可能會(huì)受到干擾，比如被抓握物體突然受到他人撞擊，抓握杯子時(shí)有人往杯子里加水等。這些不同的干擾可以分為三類：階躍擾動(dòng)、斜坡擾動(dòng)、方波擾動(dòng)。不同的干擾可以視為這三類干擾之一，或由這三種干擾疊加而成。

1)單位階躍擾動(dòng)

(8)

(9)

2)單位斜坡擾動(dòng)

假設(shè)fa為被抓握物體受到的摩擦合力，Gy為被抓握物體的在y軸重力分量，R(t)為被抓握物體受到的斜坡干擾力。當(dāng)t=t0時(shí)刻，被抓握物體受到單位斜坡擾動(dòng)，此時(shí)fa≥Gy+R(t)，被抓握物體不會(huì)產(chǎn)生滑動(dòng)，處于平衡狀態(tài),隨著時(shí)間增加，R(t)不斷增大，當(dāng)在t=t1時(shí)刻(0t1時(shí)，則式(7)可化為

(10)

可得

(11)

3)方波擾動(dòng)

總之，隨著我國(guó)對(duì)速凍蔬菜的高速重視和國(guó)際間科技交流的逐漸頻繁，國(guó)內(nèi)的速凍蔬菜生產(chǎn)處理、加工和貯運(yùn)方式將得到全面發(fā)展，而且國(guó)家將不斷優(yōu)化質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)與操作規(guī)范，創(chuàng)建完善質(zhì)量控制系統(tǒng)，研發(fā)有機(jī)速凍蔬菜與綠色速凍蔬菜。

綜上所述，當(dāng)被抓握物體受到外界干擾時(shí)，抓握力發(fā)生振蕩。進(jìn)一步分析可知，在滑動(dòng)初始狀態(tài)，抓握力存在跳變點(diǎn)[6]，即擾動(dòng)后被抓握物體發(fā)生初始滑移階段，抓握力發(fā)生跳變，該跳變包含抓握力的高頻成分，利用這一特性，可以通過分析抓握力信號(hào)各時(shí)刻的頻譜分布情況來實(shí)現(xiàn)滑動(dòng)檢測(cè)。

3 基于STFT的滑動(dòng)檢測(cè)方法

由抓握力振動(dòng)模型及實(shí)際情況可知，當(dāng)抓握物體受到外界干擾而產(chǎn)生滑動(dòng)時(shí)，抓握力會(huì)在短時(shí)間內(nèi)發(fā)生劇烈變化，產(chǎn)生高頻信號(hào)。因此只要找到一種能夠分析出假肢手抓握力信號(hào)頻率成份的方法，就能夠辨別出抓握力信號(hào)是否含有高頻振動(dòng)成份，從而判定被抓握物體是否產(chǎn)生滑動(dòng)。

對(duì)于抓握力控制而言，不僅希望能夠檢測(cè)出被抓握物體收到干擾后是否產(chǎn)生滑動(dòng)，還需要知道物體何時(shí)發(fā)生了滑動(dòng)，以便及時(shí)調(diào)整抓握力。短時(shí)傅里葉變換(short time Fourier transform,STFT)是一種常用的時(shí)頻分析方法[9～12]，實(shí)質(zhì)上STFT是通過加窗不斷截取待分析信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換，然后得到該信號(hào)的時(shí)頻分布圖，對(duì)于平穩(wěn)信號(hào)而言，STFT能夠清楚地表達(dá)出信號(hào)的時(shí)頻分布。

對(duì)于線性系統(tǒng)的非平穩(wěn)信號(hào)而言，STFT也能夠在一定程度上分辨信號(hào)的時(shí)頻特性。但對(duì)于被抓握物體滑動(dòng)初期的抓握力信號(hào)，由于存在短時(shí)跳變，單獨(dú)用STFT分析只能得圖2所示的時(shí)頻分布，由此無法得到單一時(shí)刻精確的頻譜分布，即使更換不同窗函數(shù)也是如此。甚至噪聲干擾也能使某時(shí)刻的頻譜圖上產(chǎn)生高頻成份。因此無法以單一或某幾個(gè)高頻成份的出現(xiàn)作為物體滑動(dòng)檢測(cè)的指標(biāo)。

圖2 抓握力信號(hào)及其STFT時(shí)頻分布

由圖2可知，在突變時(shí)刻，抓握力信號(hào)的高頻分量增加，當(dāng)將各個(gè)時(shí)刻的高頻成份幅值累加后發(fā)現(xiàn)，高頻成份的幅值累加值遠(yuǎn)高出其他非突變時(shí)刻的，根據(jù)這一特性，可以利用抓握力信號(hào)的STFT變換后，各個(gè)時(shí)刻所包含高頻信號(hào)幅值的累加值在時(shí)域內(nèi)的分布，判斷抓握力是否發(fā)生突變。因此，基于STFT的滑動(dòng)檢測(cè)原理如圖3所示。

圖3 滑動(dòng)檢測(cè)原理

其中STFT采用矩形窗加快速傅里葉變換(fast Fourier transform,FFT)實(shí)現(xiàn)。滑動(dòng)檢測(cè)數(shù)學(xué)表達(dá)式如下

(11)

4 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

實(shí)驗(yàn)裝置主要有單自由度假肢手、FSR力傳感器、DELL工作站、美國(guó)國(guó)家儀器(NI)公司的PXI平臺(tái)、擾動(dòng)器等，如圖4所示。

圖4 滑動(dòng)檢測(cè)試驗(yàn)實(shí)物

實(shí)驗(yàn)中，假肢手為單自由度，利用NI公司的PXI作為控制平臺(tái)，編寫LabVIEW程序?qū)僦诌M(jìn)行控制并進(jìn)行滑動(dòng)檢測(cè)實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)過程中被抓握物體為圓柱形，受到的擾動(dòng)由擾動(dòng)器產(chǎn)生，抓握力信號(hào)由貼附于假肢手拇指上的力敏傳感器獲取，信號(hào)的采樣頻率為10 kHz，STFT采用長(zhǎng)度為32的矩形窗進(jìn)行分析。具體實(shí)驗(yàn)步驟如下：

1)用LabVIEW平臺(tái)控制假肢手，使其處于傾斜抓握狀態(tài);

2)假肢手以一定的初始抓握力抓握住圓柱形物體，并維持抓握穩(wěn)定狀態(tài);

3)用擾動(dòng)器產(chǎn)生干擾并作用于被抓握物體上，并用LabVIEW保存被抓握物體受到干擾時(shí)的抓握力信號(hào);

4)利用基于STFT的滑動(dòng)檢測(cè)方法分析抓握力信號(hào)，得到被抓握物體受到干擾后的滑動(dòng)信息。

被抓握物體受到不同干擾后，其抓握力信號(hào)變化情況及利用基于STFT滑動(dòng)檢測(cè)方法的結(jié)果如圖5～圖7,可知：當(dāng)被抓握物體受到擾動(dòng)而產(chǎn)生滑動(dòng)時(shí)，假肢手抓握力在滑動(dòng)初期會(huì)產(chǎn)生高頻振動(dòng)。利用STFT方法可以獲得抓握力信號(hào)在各時(shí)刻的頻譜分布情況，然后將各時(shí)刻的頻譜中高頻成份進(jìn)行累加，若累加結(jié)果大于滑動(dòng)閾值，則判斷該時(shí)刻被抓握物體發(fā)生滑動(dòng)。

5 結(jié) 論

圖5 受方波擾動(dòng)時(shí)抓握力時(shí)頻分析

圖6 受階躍擾動(dòng)時(shí)抓握力時(shí)頻分析

圖7 受斜坡擾動(dòng)時(shí)抓握力時(shí)頻分析

相關(guān)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:當(dāng)假肢手的抓握位姿處于傾斜狀態(tài)時(shí)，被抓握物體受到干擾而產(chǎn)生滑動(dòng)，利用力敏傳感器和STFT相結(jié)合的滑動(dòng)檢測(cè)方法，通過實(shí)時(shí)檢測(cè)被抓握物體與假肢手之間的抓握力信號(hào)的變化，從而快速提取出滑動(dòng)信息，在此基礎(chǔ)上可進(jìn)一步實(shí)施防滑反射控制。