張文靜, 馬 龍, 趙立雙, 曹 毓

(1.國防科技大學 前沿交叉學科學院，湖南 長沙 410073;2.西安工業(yè)大學 計算機科學與工程學院，陜西 西安 710021; 3.65052部隊，吉林 白城 137100)

0 引 言

偏振光導航本質(zhì)上是一種基于自然特征的新型天文導航方法，其通過對天空偏振模式的分析來實現(xiàn)航向獲取。因此，相對于其他天文導航方式(如太陽敏感器、星敏感器等)，偏振導航利用的是整個大視場天空作為觀測對象，無需通視星體目標，因此具有更強的環(huán)境適應性和工作穩(wěn)定性。為實現(xiàn)天空偏振光導航，需準確探測天空的偏振模式(即偏振度和偏振角)信息。因此天空偏振模式測量方法是偏振導航系統(tǒng)的核心技術。

隨著圖像傳感器技術的進步，基于相機的天空大視場偏振探測方法[1～3]得到快速發(fā)展。在此類方法中，為了測量偏振模式需獲得多幅不同偏振方向下的天空圖像，這往往要通過“時分”測量[4]和“空分”測量兩種途徑來實現(xiàn)。“時分”測量主要包括旋轉偏振片法[4]和液晶調(diào)制法[5]，但犧牲了測量的實時性。“空分”測量方法只需一次拍攝就可以獲得天空偏振模式的測量結果，其具有三種具體實施方式：多臺相機同時觀測[6]，結構復雜且成本高；利用光場相機的分孔徑結構[7～9]，但鑒于光場相機本身的制作難度大，較難普及；在傳感器表面安裝類似彩色Bayer 濾鏡的偏振濾鏡[10]，主要缺點在于偏振濾鏡的加工和安裝對準都非常困難(需要亞像素級的對準)，以及由于成品率較低導致的設備成本昂貴。

本文利用IMX250-MZR微偏振陣列芯片，實現(xiàn)了60 FPS以上的實時天空偏振模式測量，并實驗驗證導航精度。

1 基于IMX250-MZR偏振芯片的天空偏振模式實時測量

日本Sony公司經(jīng)過多年研發(fā)，于2017年成功實現(xiàn)了世界上第一款偏振成像芯片(IMX250-MZR)的穩(wěn)定量產(chǎn)，該芯片的微觀結構中每個像元表面覆蓋有偏振膜，且相鄰4個像元對應偏振膜的偏振方向均不相同，分別為0°，45°，90°和135°。這4個像元組成一個用于測量目標偏振信息的“宏像素”，通過其灰度值的聯(lián)合計算可得到對應觀測點的偏振度(degree of polarization,DOP)和偏振角(angle of polarization,AOP)信息

(1)

(2)

雖然該偏振芯片成像原理與文獻[7～9]是相同的，Sony公司的主要貢獻在于：IMX250-MZR芯片成功將微偏振陣列直接光刻在相機感光面上，而不像傳統(tǒng)方法那樣[10]光刻在一塊平板玻璃上，省去了將微偏振陣列與相機感光面實現(xiàn)亞像素精度對準的工作，因此大幅降低了偏振相機的硬件成本。

2 利用天空偏振角分布圖像獲取航向角

偏振導航所選擇的參考基準是天空偏振模式的對稱軸方向，即太陽子午線方向。在給定時刻和經(jīng)緯度的條件下太陽方位是確定的，這使得其可以作為一個絕對航向標準來使用。本文建立了2個坐標系：以相機自身建立的本體坐標系和以太陽子午線建立的參考坐標系。如圖1 所示。相機本體坐標系以偏振相機的互補金屬氧化物半導體(complementary metal-oxide-semiconductor,CMOS)靶面中心為原點，沿著靶面的水平和垂直方向分別為X軸和Y軸；參考坐標系中，以太陽子午線在水平面上的投影為S軸，與之垂直的方向為T軸。圖中的黃色橢圓線簡單給出了天空偏振化方向角分布的示意圖，指示了其以太陽子午線為軸對稱分布的特征。將兩個坐標系的原點重合，可以看出，求得太陽子午線方向和X軸的夾角即為載體相對太陽的航向角(圖中Ф所示)?？梢姭@取航向角的前提就是提取偏振模式中偏振化方向角分布圖像的對稱軸。

圖1 本體坐標系和參考坐標系約定示意

圖2為天球的三維空間坐標系在水平面的二維投影圖，O為觀測點。假設天空太陽高度角為0°，且太陽方位和水平坐標軸重合(圖中S表示太陽所在位置)，則水平坐標軸即為太陽子午線在水平面的投影。取關于太陽子午線對稱的兩點P和P′為被觀測點，OM為隨意選取的某一偏振方向0°起算方向，該方向在實際實驗中根據(jù)偏振片的起振方向選定。根據(jù)瑞利散射模型，點P和P′處的天空偏振方向垂直于該點和太陽的連線，即NP⊥OS，NP′⊥OS。由幾何關系可知，NP和OP，NP′和OP′之間的夾角關于太陽子午線對稱，若以某一固定的方向OM方向為計算偏振角度的起始方向，顯然一般∠MOP≠∠MOP′，計算出的偏振角分布圖像難以體現(xiàn)出其對稱性。

圖2 天空偏振角分布的重繪模型示意

為此，將偏振相機所獲取的AOP分布圖像按照新的角度原則和參考系進行了計算：選擇被觀測點和中心點連線方向為0°起算方向。值得注意的是，這時的參考方向是隨著觀測點的不同而變化的，即每個被觀測點的相對AOP等于該點散射光的偏振方向和該點與中心點連線之間所夾的銳角。

3 實驗結果與討論

為了驗證IMX250-MZR芯片應用于天空偏振光導航中的性能，設計并實施了室外天空偏振模式測量實驗，并驗證了系統(tǒng)在靜止狀態(tài)下的航向角測量精度。實驗選擇了由長沙閃控信息科技有限公司(www.cycssk.com)提供的實時偏振相機樣機，該樣機基于Sony-IMX250-MZR偏振芯片開發(fā)，在全分辨率2 448 pixel×2 048 pixel條件下的實測最大幀頻達到了60 FPS以上，完全能夠滿足大多數(shù)需要實時導航的應用需求。此外，為了獲取盡可能高的天空偏振光導航精度，一般需要拍攝大面積的天空區(qū)域，為此使用了視場角達到180°的魚眼鏡頭(品牌：Fujinon，型號：FE185C057HA-1，焦距：1.8 mm)。圖3給出了實驗系統(tǒng)拍攝的1幀天空圖像以及圖像局部放大結果，圖中實驗場景位于一棟高層建筑物的樓頂，鏡頭指向正上方的天空實施拍攝。從放大的圖像來看，相鄰像素的灰度值并不相同，這是由于天空光具有偏振特性，使得在不同偏振方向的像素下接收到的光強度不同所導致的。

圖3 天空圖像及放大圖

圖4給出了圖3中對應天空圖像的偏振度DOP和偏振角AOP分布結果，該結果是由相機自帶軟件根據(jù)前文的DOP和AOP公式計算且直接輸出的，輸出幀頻達到了60 FPS，完全滿足實時性要求。由于太陽附近的天空光太強，導致圖像過曝光，因此AOP和DOP結果在太陽附近出現(xiàn)信息丟失現(xiàn)象。在圖4的DOP和AOP結果中，虛線箭頭指示了天空子午線(即通過太陽與天頂點的連線)方向，可以發(fā)現(xiàn)：天空DOP和AOP分布均存在著明顯的對稱性，且對稱軸均為太陽子午線，即符合天空偏振光導航的理論依據(jù)。由此可見，天空偏振光導航本質(zhì)上是一種依賴太陽方位的天文導航方法，但其與傳統(tǒng)的太陽敏感器相比更為穩(wěn)健可靠(因為無需直視太陽)。另外，圖4(b)中，箭頭1和箭頭2分別指示了天空的兩個零偏振點，這是由天空大氣層粒子散射所造成的特有現(xiàn)象。

圖4 實驗中獲得的DOP振度和AOP分布結果

根據(jù)前文所述的標準對圖4(b)相機獲得的天空AOP圖像進行了重繪，結果如圖5所示。可以看出，此時天空AOP關于太陽子午線對稱分布的特性已經(jīng)更為顯著地體現(xiàn)出來，沿太陽子午線上的點其偏振化方向角的值為90 °左右，這意味著這些點上的偏振光的起振方向垂直于太陽子午線。該對稱性符合基于瑞利散射模型的偏振化方向角的理論分布規(guī)律。

圖5 天空AOP分布圖依照新坐標系的重繪結果

在圖5中，使用圖像對稱性提取算法[9]，可以獲取出太陽子午線的方向，進而得到太陽方位角。為了驗證本系統(tǒng)的方位角獲取精度，將相機安裝在高精度角度旋轉臺上(品牌：日本Sigma Koki，型號：SGSP-120YAW，角度精度：0.02°)，相機朝向正上方拍攝天空圖像，角度臺每旋轉5°觸發(fā)相機拍攝1幀圖像，共計獲得9幀圖像(累計旋轉角度40°)。由于相機幀頻很高，在圖像采集的整個過程中耗時很短，因此可以忽略這期間太陽的方位變化，將其作為恒定不變值來處理。為了盡可能降低太陽過曝光的影響，實驗選擇在傍晚太陽快要落下地平線時進行(2018年8月6日，18時38分)。圖6給出了相機拍攝的1幀原始圖像，以及對應的天空AOP分布結果(依照新坐標系進行了重繪處理)。

圖6 相機拍攝的天空圖像以及依照新坐標系的天空AOP分布重繪結果

對9幀圖像進行對稱軸提取[9]，并進而計算出對稱軸在圖中的方向角，即得到太陽方位角。表1給出了太陽方位角真實值、計算值以及二者之間的誤差量，從表中可見，本文方法得到的航向誤差小于0.1°。其中，航向計算值以第一幀圖像為航向的零點參考基準，計算值在小數(shù)點后第3位進行了舍入處理。

表1 太陽方位角真實值、計算值以及二者之間的誤差量

受限于圖像對稱性算法相對較為耗時[9]，只對第一幀圖像實時全角度范圍(0°～ 360°)的航向角搜索，從第二幀圖像開始假設航向角是緩慢連續(xù)變化的，通過施加航向預測來縮小搜索范圍。實驗中算法在MATLAB環(huán)境下實現(xiàn)了大于20 Hz的航向計算頻率(CPU：Intel i7 6820Q，內(nèi)存：16 GB)，低于相機自身60 Hz的幀頻，下一步通過優(yōu)化算法效率并改在C語言平臺實現(xiàn)，相信可顯著提升實時性能。

4 結 論

本文首次嘗試將基于Sony偏振成像芯片的實時偏振相機應用于天空偏振光導航中，實驗結果表明：系統(tǒng)的精度以及實時測量性能均能達到令人滿意的效果。