楊 井 輝

(中國石油工程建設(shè)有限公司青海分公司，甘肅 敦煌 736202)

1 概述

由于GPS控制測(cè)量擁有操作簡便、布網(wǎng)靈活、作業(yè)效率高等特點(diǎn)。目前已被廣泛應(yīng)用于工程控制網(wǎng)的建立。所以在GPS控制測(cè)量中，已知點(diǎn)的兼容性直接影響GPS數(shù)據(jù)處理的精度。尤其在已知點(diǎn)精度參差不齊、布點(diǎn)不在同一時(shí)期的區(qū)域，在進(jìn)行二維約束平差之前GPS網(wǎng)中已知點(diǎn)的兼容性必須進(jìn)行檢驗(yàn)，以保證GPS數(shù)據(jù)處理的精度。在小范圍測(cè)區(qū)內(nèi)檢驗(yàn)已知點(diǎn)的兼容性方法很多。本文將以“邊長回歸分析法”來檢驗(yàn)已知點(diǎn)間的兼容性。

2 原理

邊長回歸分析法，在國家坐標(biāo)系統(tǒng)或地方坐標(biāo)系統(tǒng)下，固定一點(diǎn)進(jìn)行GPS網(wǎng)平差計(jì)算，因?yàn)楣潭ㄒ稽c(diǎn)只進(jìn)行了GPS整網(wǎng)的平移，沒有考慮網(wǎng)間尺度和方位的變化。經(jīng)單點(diǎn)平差后求得其他已知點(diǎn)的平差坐標(biāo)。根據(jù)平差坐標(biāo)反算邊長Dn與原坐標(biāo)反算邊長Do進(jìn)行比較。平差邊長、原邊長差值VD與原邊長值Do相除即得邊長相對(duì)誤差，邊長相對(duì)誤差若小于《國家三角測(cè)量規(guī)范》(如表1所示)中對(duì)控制網(wǎng)相應(yīng)起算等級(jí)的邊長精度的最低要求的1/40 000，便可認(rèn)為已知點(diǎn)是兼容的。

具體公式為：

VD=|D0-Dn|。

式中：

X0,Y0——固定點(diǎn)坐標(biāo)；

Xn,Yn——已知點(diǎn)原坐標(biāo)；

表1 邊長誤差限差表

3 案例分析

柴北緣輸氣管道工程線路長約為218 km，由于本文中所提方法只適用于小范圍測(cè)區(qū)已知點(diǎn)的檢驗(yàn)。所以案例中只取測(cè)區(qū)一端作為本次案例。對(duì)于整個(gè)測(cè)區(qū)已知點(diǎn)的兼容性，本工程采用測(cè)區(qū)局部利用“邊長回歸分析法”，整體采用“尺度參數(shù)變化法”來分析測(cè)區(qū)已知點(diǎn)的兼容性。

本工程網(wǎng)平差時(shí)使用《Gnss數(shù)據(jù)處理》軟件對(duì)靜態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行解算。首先只固定網(wǎng)中“澀07”一點(diǎn)的坐標(biāo)值進(jìn)行“單點(diǎn)平差”，求得其余2個(gè)點(diǎn)的平差坐標(biāo)，將各點(diǎn)平差坐標(biāo)與原坐標(biāo)進(jìn)行比較，并分別反算各邊平差前后的邊長進(jìn)行比較(如表2所示)。

由表2中可見澀07、澀08間邊長相對(duì)誤差為1/168 615，而澀07與澀12間邊長相對(duì)誤差為1/30 362大于規(guī)范的限差要求1/40 000，由此可認(rèn)為澀07、澀08點(diǎn)間兼容性較好。

接下來分別以澀08、澀12單點(diǎn)固定平差，計(jì)算其余兩點(diǎn)與固定點(diǎn)間邊長相對(duì)誤差。單點(diǎn)平差結(jié)果也驗(yàn)證了澀12與其余兩已知點(diǎn)兼容性較差。驗(yàn)證數(shù)據(jù)不再列舉。

表2 坐標(biāo)與邊長比較表 m

在網(wǎng)平差計(jì)算中，固定澀07、澀08兩點(diǎn)后進(jìn)行二維約束平差的結(jié)果再次驗(yàn)證了澀12與其余兩已知點(diǎn)兼容性較差的問題。

從平差結(jié)果可見網(wǎng)平差后GPS網(wǎng)相鄰點(diǎn)間基線的約束平差基線分量改正數(shù)與無約束平差改正數(shù)的較差滿足其相應(yīng)等級(jí)基線長度精度的標(biāo)準(zhǔn)差。平差結(jié)果完全滿足規(guī)范和設(shè)計(jì)對(duì)點(diǎn)位精度的要求。