李傳勇，王 鵬，羅 莊，譚社會(huì)，張獻(xiàn)州

(1.中國(guó)鐵路上海局集團(tuán)有限公司蕪湖工務(wù)段，安徽蕪湖 241000；2.西南交通大學(xué)地球科學(xué)與環(huán)境工程學(xué)院，成都 610031；3.中國(guó)鐵路上海局集團(tuán)有限公司工務(wù)處，上海 200071)

1 問題引出

高鐵精測(cè)網(wǎng)的作用是進(jìn)行鐵路工程基礎(chǔ)設(shè)施的變化探測(cè)及運(yùn)營(yíng)維護(hù)。運(yùn)營(yíng)高鐵精測(cè)網(wǎng)復(fù)測(cè)遵循“查錯(cuò)糾偏、尊重現(xiàn)狀、保證可復(fù)測(cè)性”的原則。CPⅢ控制網(wǎng)是軌道鋪設(shè)、精調(diào)以及運(yùn)營(yíng)維護(hù)的基準(zhǔn)[1]，在高鐵開通運(yùn)營(yíng)后，軌道控制網(wǎng)要經(jīng)過數(shù)次復(fù)測(cè)以保證其現(xiàn)勢(shì)性。運(yùn)營(yíng)高鐵精測(cè)網(wǎng)復(fù)測(cè)中，一套穩(wěn)定可靠的CPⅢ控制網(wǎng)基準(zhǔn)尤為重要，CPⅢ控制網(wǎng)的質(zhì)量和可靠性將直接關(guān)系整個(gè)高鐵建設(shè)的成敗[2]。在高速鐵路精測(cè)網(wǎng)技術(shù)體系中，從測(cè)量管理、技術(shù)要求實(shí)現(xiàn)有機(jī)統(tǒng)一，按照“三網(wǎng)合一”、“分級(jí)布網(wǎng)、逐級(jí)控制”的原則布設(shè)，其中線上CPⅡ起著“承上啟下”的關(guān)鍵作用。其維護(hù)更新直接對(duì)CPⅢ控制網(wǎng)復(fù)測(cè)成果的科學(xué)性、合理性、與原測(cè)的一致性起決定性作用。

高鐵精測(cè)網(wǎng)中各級(jí)控制網(wǎng)更新指標(biāo)均來自《高速鐵路工程測(cè)量規(guī)范》(TB10601-2009)(下文簡(jiǎn)稱“規(guī)范”)中的實(shí)測(cè)工程經(jīng)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)而來，缺乏嚴(yán)密推論，存在誤判、效率低等缺陷[3]。對(duì)于高鐵隧道洞內(nèi)CPⅡ控制網(wǎng)復(fù)測(cè)指標(biāo)已有學(xué)者對(duì)其進(jìn)行了分析與研究，從誤差傳播定律角度對(duì)水平角和邊長(zhǎng)復(fù)測(cè)與原測(cè)較差的限差進(jìn)行了調(diào)整[4]；通過公式推導(dǎo)了CPⅢ平面網(wǎng)的點(diǎn)位精度和坐標(biāo)較差限差，給規(guī)范的修訂提供了理論依據(jù)[5，6]。運(yùn)營(yíng)高鐵線上CPⅡ控制網(wǎng)GPS復(fù)測(cè)若參考規(guī)范中的更新標(biāo)準(zhǔn)易導(dǎo)致更新過多，主要原因是相鄰點(diǎn)間坐標(biāo)差之差的相對(duì)精度易超限差1/80 000。規(guī)范對(duì)于運(yùn)營(yíng)高鐵的復(fù)測(cè)要求尚無系統(tǒng)論述，復(fù)測(cè)的更新標(biāo)準(zhǔn)還需在規(guī)范基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究探討。本文結(jié)合多條運(yùn)營(yíng)期高鐵精測(cè)網(wǎng)復(fù)測(cè)的工程經(jīng)驗(yàn)，從CPⅡ復(fù)測(cè)更新指標(biāo)的確定、限差的合理性分析及其對(duì)下級(jí)CPⅢ成果的影響等角度，探討并提出了一種既能反映點(diǎn)位實(shí)際現(xiàn)狀，又能大大減少線上CPⅡ更新率的復(fù)測(cè)更新判定指標(biāo)。

2 線上CPⅡ復(fù)測(cè)更新指標(biāo)

2.1 影響線上CPⅡ復(fù)測(cè)坐標(biāo)更新的主要因素分析

高鐵精測(cè)網(wǎng)復(fù)測(cè)應(yīng)按照與既有精測(cè)網(wǎng)“同網(wǎng)形、同精度、同方法、分級(jí)復(fù)測(cè)”的原則進(jìn)行[7]，在此前提下，復(fù)測(cè)成果與原測(cè)成果才具有可比性。運(yùn)營(yíng)高鐵精測(cè)網(wǎng)線上CPⅡ復(fù)測(cè)成果受諸多因素影響，主要因素有以下幾點(diǎn)。

(1)線上測(cè)量環(huán)境的改變。運(yùn)營(yíng)高鐵線上測(cè)量環(huán)境相比建網(wǎng)時(shí)，隔音板、接觸網(wǎng)等設(shè)施致使GPS觀測(cè)條件差，且現(xiàn)場(chǎng)多種施工作業(yè)和作業(yè)天窗限制，使得測(cè)量環(huán)境更加復(fù)雜多變。

(2)基準(zhǔn)傳遞的改變。線下CPⅠ點(diǎn)位損壞率高，復(fù)測(cè)時(shí)線上CPⅡ數(shù)據(jù)處理所用基準(zhǔn)很難與原測(cè)保持一致；且復(fù)測(cè)時(shí)線上線下聯(lián)測(cè)方法與原測(cè)不同，基準(zhǔn)傳遞相比較原測(cè)變化較大，也是最終計(jì)算的線上CPⅡ復(fù)測(cè)成果與原測(cè)成果出現(xiàn)差異的主要因素。

(3)數(shù)據(jù)處理方法難保持一致。測(cè)量單位收集的原測(cè)資料往往沒有數(shù)據(jù)處理的具體過程，復(fù)測(cè)時(shí)很難保證與原測(cè)數(shù)據(jù)處理同方法，在基線解算、分段搭接、投影換帶、平差處理等數(shù)據(jù)處理過程中，復(fù)測(cè)與原測(cè)不可避免的產(chǎn)生差異。

(4)點(diǎn)位發(fā)生變動(dòng)。點(diǎn)位發(fā)生了變動(dòng)的線上CPⅡ，經(jīng)嚴(yán)密的數(shù)據(jù)處理后得到的復(fù)測(cè)成果與原測(cè)成果坐標(biāo)差異必然較大。對(duì)于此類線上CPⅡ點(diǎn)，在二次確認(rèn)測(cè)量無誤后，采用同精度內(nèi)插的方法對(duì)坐標(biāo)進(jìn)行更新。

(5)復(fù)測(cè)更新判定標(biāo)準(zhǔn)。在外業(yè)觀測(cè)正確、數(shù)據(jù)處理方法合理的情況下，最終得到的線上CPⅡ成果仍有較多更新。在這些需更新的點(diǎn)中，點(diǎn)位坐標(biāo)較差大多在規(guī)范限差內(nèi)，主要因相鄰點(diǎn)坐標(biāo)差之差的相對(duì)精度超限，不滿足規(guī)范中的CPⅡ復(fù)測(cè)更新判定標(biāo)準(zhǔn)。

2.2 “規(guī)范”中對(duì)于CPⅡ復(fù)測(cè)更新的相關(guān)要求

與“無砟軌道必須同時(shí)滿足相對(duì)定位精度和絕對(duì)定位精度的要求”相呼應(yīng)[8]，線上CPⅡ控制網(wǎng)復(fù)測(cè)穩(wěn)定性判定標(biāo)準(zhǔn)也是從相對(duì)和絕對(duì)兩個(gè)方面考慮。在《高速鐵路工程測(cè)量規(guī)范》中，采用GPS復(fù)測(cè)CPⅡ控制網(wǎng)點(diǎn)時(shí)，復(fù)測(cè)與原測(cè)成果較差應(yīng)滿足表1中的規(guī)定[1]。CPⅡ點(diǎn)位的穩(wěn)定性判定從絕對(duì)精度考慮，是以“CPⅡ復(fù)測(cè)與原測(cè)的X、Y坐標(biāo)較差≤15 mm”作為判定標(biāo)準(zhǔn)。線上CPⅡ控制網(wǎng)復(fù)測(cè)點(diǎn)位間的穩(wěn)定性從相對(duì)精度考慮，是以“相鄰點(diǎn)間坐標(biāo)差之差的相對(duì)精度≤1/80 000”作為判定標(biāo)準(zhǔn)。

表1 CPⅡ控制點(diǎn)復(fù)測(cè)坐標(biāo)較差限差

運(yùn)營(yíng)高鐵線上兩側(cè)的聲屏障和全線密布的接觸網(wǎng)桿等環(huán)境因素給線上CPⅡ復(fù)測(cè)成果帶來一定的誤差，再加上GPS接收機(jī)的固定誤差5 mm，因此GPS復(fù)測(cè)線上CPⅡ的絕對(duì)定位精度難以保證。運(yùn)營(yíng)高鐵線上相鄰CPⅡ點(diǎn)坐標(biāo)變化方向不一致、點(diǎn)間距不等，均容易致使相鄰點(diǎn)間坐標(biāo)差之差的相對(duì)精度超限差1/80 000，故這一判定指標(biāo)不具備通用性，現(xiàn)舉例說明。

假定兩相鄰線上CPⅡ點(diǎn)A和B間距為S，兩點(diǎn)在X方向坐標(biāo)較差均未發(fā)生變化，若要滿足相鄰點(diǎn)間坐標(biāo)差之差相對(duì)精度1/80 000的要求，Y方向坐標(biāo)差之差的最大值如表2所示，A和B點(diǎn)在Y方向上同向和反向變化，如圖1和圖2所示。

圖1 相鄰點(diǎn)A和B在Y方向上同向變化

圖2 相鄰點(diǎn)A和B在Y方向上反向變化

表2 相鄰線上CPⅡ點(diǎn)X方向均不變Y方向坐標(biāo)差之差最大值

注：①同向變化指A、B兩點(diǎn)在Y方向坐標(biāo)差的值同為正或同為負(fù)；
②反向變化指A、B兩點(diǎn)在Y方向坐標(biāo)差的值為一正一負(fù);
③ΔXij假定為0，相鄰點(diǎn)間坐標(biāo)差之差的相對(duì)精度取1/80 000時(shí)，按式(1)計(jì)算ΔYij。

熱力公司應(yīng)以科學(xué)的思想方法加強(qiáng)黨員管理，充分發(fā)揮基層黨務(wù)工作者的先鋒模范作用，具體措施主要包括以下幾點(diǎn)：第一，以提升熱力公司黨員干部素質(zhì)為入口點(diǎn)，強(qiáng)化其黨性觀念，使其發(fā)揮先鋒模范帶頭作用。第二，通過教育、培訓(xùn)和集中學(xué)習(xí)等方式，提升基層黨務(wù)工作者投身熱力事業(yè)的積極性，使其充分發(fā)揮先鋒模范帶頭作用。第三，熱力公司基層黨務(wù)工作者應(yīng)加強(qiáng)自身學(xué)習(xí)，不斷提升自己的思想覺悟，盡職盡責(zé)、爭(zhēng)做先鋒，充分發(fā)揮自身的先鋒模范帶頭作用，為促進(jìn)基層黨建工作而奮斗。

(1)

由表2可知，在兩點(diǎn)間距一定的前提下，根據(jù)相鄰點(diǎn)間坐標(biāo)差之差相對(duì)精度限差要求，可能會(huì)出現(xiàn)偏移量大的CPⅡ點(diǎn)位無需更新(同向變化)，但偏移量小的點(diǎn)位(反向變化)卻需要更新的情況，故1/80 000的限差并不合理。

根據(jù)寧安、合福、京滬高鐵等多條高鐵線路精測(cè)網(wǎng)復(fù)測(cè)工程經(jīng)驗(yàn)，相鄰線上CPⅡ點(diǎn)間距不同(從300 m到1 000 m不等)，相鄰點(diǎn)間坐標(biāo)差之差的相對(duì)精度限差也應(yīng)隨相鄰點(diǎn)間距不等而不同。相鄰點(diǎn)間坐標(biāo)差之差的相對(duì)精度限差1/80 000不適用作為運(yùn)營(yíng)期高鐵所有GPS復(fù)測(cè)的線上CPⅡ點(diǎn)位成果更新的判別標(biāo)準(zhǔn)。

2.3 線上CPⅡ復(fù)測(cè)更新判定標(biāo)準(zhǔn)

高速鐵路控制網(wǎng)相比普通平面控制網(wǎng)更強(qiáng)調(diào)相對(duì)精度，高鐵路線長(zhǎng)、地區(qū)跨越幅度大且控制網(wǎng)沿高鐵線路呈帶狀布設(shè)[9]。精測(cè)網(wǎng)成果實(shí)際使用時(shí)，尤其強(qiáng)調(diào)點(diǎn)位坐標(biāo)較差分解至線路法向上的偏移量(后文簡(jiǎn)稱“橫向偏差”)，而不強(qiáng)調(diào)點(diǎn)位沿線路方向的變形量。線上CPⅡ點(diǎn)橫向偏差的計(jì)算與線位數(shù)據(jù)有較大關(guān)系，與點(diǎn)位較差關(guān)系并不明顯[10]。實(shí)際統(tǒng)計(jì)分析發(fā)現(xiàn)，坐標(biāo)較差變化大的點(diǎn)位其橫向偏差不一定大，而部分坐標(biāo)較差變化小的點(diǎn)位其橫向偏差反而較大。橫向偏差不宜作為更新的判定標(biāo)準(zhǔn)，但可作為點(diǎn)位變形分析的參考指標(biāo)。

表3 相鄰點(diǎn)間坐標(biāo)差之差的相對(duì)精度限差統(tǒng)計(jì)分析

注：表中驗(yàn)后邊長(zhǎng)中誤差為統(tǒng)計(jì)4條運(yùn)營(yíng)高鐵線后的平均值。

根據(jù)表3計(jì)算分析，在判定線上CPⅡ復(fù)測(cè)更新時(shí)，主要依據(jù)表4、表5中的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行更新。

表4 GPS控制點(diǎn)復(fù)測(cè)平面坐標(biāo)較差限差要求

表5 GPS復(fù)測(cè)相鄰點(diǎn)間坐標(biāo)差之差的相對(duì)精度限差

3 線上CPⅡ點(diǎn)位穩(wěn)定性檢驗(yàn)方法

3.1 CPⅢ自由網(wǎng)平差檢核線上CPⅡ點(diǎn)位

將通過上述方法篩選的不兼容的線上CPⅡ點(diǎn)與根據(jù)本文提出的線上CPⅡ復(fù)測(cè)更新指標(biāo)判定的不穩(wěn)定點(diǎn)(即需更新點(diǎn))綜合對(duì)比，若兩者對(duì)比發(fā)現(xiàn)的CPⅡ點(diǎn)一致，則在一定程度上反映了復(fù)測(cè)更新的合理性。

3.2 基準(zhǔn)點(diǎn)F檢驗(yàn)法檢核線上CPⅡ點(diǎn)位

基準(zhǔn)點(diǎn)F檢驗(yàn)法，就是對(duì)基準(zhǔn)點(diǎn)進(jìn)行各種組合，用后驗(yàn)單位權(quán)方差構(gòu)成統(tǒng)計(jì)量，進(jìn)行F檢驗(yàn)，當(dāng)統(tǒng)計(jì)量大于給出的分位值時(shí)，表明基準(zhǔn)網(wǎng)中存在不穩(wěn)定點(diǎn)[15]。

(2)

F檢驗(yàn)的原假設(shè)H0和備選假設(shè)H1為

H0:σ1=σ2H1:σ1≠σ2

原假設(shè)成立的情況下，說明所用起算點(diǎn)兼容性較好；若檢驗(yàn)未通過，說明起算點(diǎn)中存在兼容性差的點(diǎn)[17]。CPⅢ平面網(wǎng)平差計(jì)算時(shí)全部采用的是線上CPⅡ原測(cè)成果做起算，構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行F檢驗(yàn)，檢驗(yàn)未通過說明起算點(diǎn)中存在變動(dòng)的線上CPⅡ點(diǎn)，故出現(xiàn)該點(diǎn)與其他穩(wěn)定線上CPⅡ點(diǎn)間不兼容，進(jìn)而剔除該點(diǎn)，對(duì)起算點(diǎn)反復(fù)組合直至檢驗(yàn)通過[18]。

3.3 方位角較差檢核線上CPⅡ點(diǎn)位

相鄰線上CPⅡ點(diǎn)對(duì)間坐標(biāo)方位角較差也是從相對(duì)穩(wěn)定性角度，對(duì)于坐標(biāo)變化不直觀的點(diǎn)位，可用于檢核兩點(diǎn)的方位偏差。復(fù)測(cè)與原測(cè)相鄰點(diǎn)對(duì)間坐標(biāo)方位角均按式(3)計(jì)算[19]，相鄰點(diǎn)間坐標(biāo)方位角復(fù)測(cè)與原測(cè)較差按式(4)計(jì)算

(3)

Δα=αij復(fù)-αij原(4)

規(guī)范中CPⅡ網(wǎng)基線方位角中誤差為1.7″，相鄰CPⅡ點(diǎn)間復(fù)測(cè)與原測(cè)方位角較差限差可取方位角中誤差的2倍，即3.4″。

4 實(shí)例分析

以某高鐵精測(cè)網(wǎng)復(fù)測(cè)為例。某CPⅢ復(fù)測(cè)區(qū)段約6km，聯(lián)測(cè)了該區(qū)段共10個(gè)線上CPⅡ點(diǎn)。外業(yè)采集數(shù)據(jù)各項(xiàng)限差均符合規(guī)范要求，利用該區(qū)段CPⅢ計(jì)算成果，對(duì)聯(lián)測(cè)的線上CPⅡ進(jìn)行分析，進(jìn)而驗(yàn)證線上CPⅡ復(fù)測(cè)更新指標(biāo)的合理性。采用規(guī)范中CPⅡ復(fù)測(cè)更新指標(biāo)，本區(qū)段10個(gè)線上CPⅡ點(diǎn)中相鄰點(diǎn)間坐標(biāo)差之差的相對(duì)精度有7處超限，再依據(jù)復(fù)測(cè)與原測(cè)坐標(biāo)較差大小判定，共需更新5個(gè)點(diǎn)P4、P5、P6、P8、P9；若采用本文研究的線上CPⅡ更新指標(biāo)，相鄰點(diǎn)間坐標(biāo)差之差的相對(duì)精度僅有4處超限，再根據(jù)復(fù)測(cè)與原測(cè)坐標(biāo)較差大小判定，僅需更新2點(diǎn)P5、P8，大大減少了復(fù)測(cè)時(shí)的CPⅡ更新率。統(tǒng)計(jì)分析坐標(biāo)較差和相鄰點(diǎn)間坐標(biāo)差之差的相對(duì)精度時(shí)，同步計(jì)算相鄰線上CPⅡ點(diǎn)間復(fù)測(cè)與原測(cè)方位角較差及橫向偏差。

由表6可知，按本文提出的更新指標(biāo)，相鄰點(diǎn)間坐標(biāo)差之差的相對(duì)精度超限的點(diǎn)位P5、P6、P8、P9，對(duì)應(yīng)的相鄰點(diǎn)間方位角較差亦超限，說明按相鄰點(diǎn)間距離制定的相鄰點(diǎn)間坐標(biāo)差之差的相對(duì)精度限差可以發(fā)現(xiàn)相對(duì)關(guān)系發(fā)生變化的點(diǎn)位[20]。線上CPⅡ橫向偏差的超限情況與點(diǎn)位的變動(dòng)、相對(duì)關(guān)系變化相關(guān)性不強(qiáng)。進(jìn)一步統(tǒng)計(jì)分析4條實(shí)測(cè)高鐵線路GPS復(fù)測(cè)線上CPⅡ數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)情況如表7所示。

表6 本區(qū)段線上CPⅡ更新指標(biāo)計(jì)算

表7 高鐵線路GPS復(fù)測(cè)線上CPⅡ超限點(diǎn)數(shù)量統(tǒng)計(jì)

由表7可知，按規(guī)范中CPⅡ復(fù)測(cè)更新指標(biāo)，相鄰間坐標(biāo)差之差的相對(duì)精度取1/80 000超限點(diǎn)數(shù)量近乎相鄰點(diǎn)間方位角較差超限點(diǎn)數(shù)量的2倍；根據(jù)相鄰點(diǎn)間距離不等，對(duì)應(yīng)制定的相鄰點(diǎn)間坐標(biāo)差之差的相對(duì)精度限差，超限點(diǎn)個(gè)數(shù)與相鄰點(diǎn)間坐標(biāo)差之差的超限點(diǎn)個(gè)數(shù)匹配度較高，一定程度上反映了制定的限差合理性。

為驗(yàn)證采用本文CPⅡ復(fù)測(cè)更新指標(biāo)的合理性，對(duì)本區(qū)段CPⅢ網(wǎng)進(jìn)行秩虧自由網(wǎng)平差，分析坐標(biāo)轉(zhuǎn)換后自由網(wǎng)平差坐標(biāo)和既有的CPⅡ起算點(diǎn)坐標(biāo)匹配結(jié)果，在不同起算點(diǎn)組合方案下，匹配后坐標(biāo)較差如表8、表9所示。

由表8和表9可知，本區(qū)段CPⅢ聯(lián)測(cè)的10個(gè)線上CPⅡ點(diǎn)中，存在不兼容點(diǎn)。按本文研究的CPⅡ復(fù)測(cè)更新指標(biāo)剔除超限點(diǎn)后，重新進(jìn)行自由網(wǎng)平差坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，在剔除P5、P8后網(wǎng)中所有點(diǎn)自由網(wǎng)平差坐標(biāo)變換后與既有坐標(biāo)較差均小于15mm，網(wǎng)內(nèi)所有點(diǎn)間兼容性較好。繼續(xù)依次剔除P4、P6、P9，部分剩余點(diǎn)坐標(biāo)較差反而因網(wǎng)形發(fā)生畸變而增大。

表8 控制點(diǎn)自由網(wǎng)平差坐標(biāo)變換后與既有坐標(biāo)x較差 mm

表9 控制點(diǎn)自由網(wǎng)平差坐標(biāo)變換后與既有坐標(biāo)y較差 mm

為進(jìn)一步驗(yàn)證本文提出的線上CPⅡ復(fù)測(cè)更新指標(biāo)合理性，采用本區(qū)段CPⅢ網(wǎng)基于不同起算點(diǎn)組合下的平差成果，對(duì)聯(lián)測(cè)的線上CPⅡ進(jìn)行F檢驗(yàn)，檢驗(yàn)分析如表10所示。

表10 不同基準(zhǔn)點(diǎn)組合F檢驗(yàn)分析

由表10可知，剔除P5、P8兩點(diǎn)后，約束網(wǎng)驗(yàn)后單位權(quán)中誤差與自由網(wǎng)驗(yàn)后單位權(quán)中誤差已較為接近，在顯著性水平α=0.001，F(xiàn)臨界值為1.24，F(xiàn)檢驗(yàn)通過。說明此時(shí)網(wǎng)內(nèi)剩余起算點(diǎn)間點(diǎn)兼容性較好，但不表明最優(yōu)，檢驗(yàn)參數(shù)越臨近F檢驗(yàn)臨界值，越有把握起算點(diǎn)間兼容性好。依次剔除P4、P6、P9，最終剔除按規(guī)范CPⅡ復(fù)測(cè)更新指標(biāo)超限的5個(gè)點(diǎn)，在顯著性水平α=0.05，F(xiàn)臨界值為1.12下F檢驗(yàn)可通過。

5 結(jié)語

(1)本文提出的根據(jù)相鄰點(diǎn)邊長(zhǎng)制定的相鄰點(diǎn)間坐標(biāo)差之差的相對(duì)精度限差，既能有效識(shí)別線上CPⅡ點(diǎn)位的穩(wěn)定性，又大大減少了因相鄰點(diǎn)間坐標(biāo)差之差的相對(duì)精度超限帶來的大面積更新，避免了規(guī)范中的更新標(biāo)準(zhǔn)導(dǎo)致的過多盲目更新問題。

(2)采用復(fù)測(cè)與原測(cè)相鄰點(diǎn)方位角較差對(duì)比、CPⅢ自由網(wǎng)平差檢核和基準(zhǔn)點(diǎn)F檢驗(yàn)法，分別對(duì)用作CPⅢ網(wǎng)平差起算點(diǎn)的線上CPⅡ點(diǎn)進(jìn)行兼容性分析。不同方法發(fā)現(xiàn)的不兼容CPⅡ點(diǎn)相同，與采用本文提出的線上CPⅡ復(fù)測(cè)的更新判定指標(biāo)確定的不穩(wěn)定點(diǎn)一致。在CPⅡ點(diǎn)復(fù)測(cè)更新分析時(shí)，采用上述方法可有效發(fā)現(xiàn)不穩(wěn)定點(diǎn)，確保更新的科學(xué)合理性。