王曉玥 康迎杰

（1.北京市市政工程設(shè)計(jì)研究總院有限公司 100082；2.北京工業(yè)大學(xué)工程抗震與結(jié)構(gòu)診治重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 100124）

引言

工業(yè)建筑設(shè)計(jì)中，鼓風(fēng)機(jī)房、配變電室等的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)經(jīng)常采用單層單跨鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)。根據(jù)結(jié)構(gòu)功能需要和環(huán)境影響，這類建筑的高度和跨度不一，但在平面布置上比較規(guī)則。我國現(xiàn)行《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50011-2010（2016年版））（以下簡(jiǎn)稱《抗規(guī)》）中并未包含對(duì)此類單層單跨框架的抗震設(shè)計(jì)規(guī)定，目前在設(shè)計(jì)工作中遵照多層框架結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)規(guī)定即按彈性層間位移角限值1／550設(shè)計(jì)、按彈塑性層間位移角限值1／50罕遇地震驗(yàn)算。而此設(shè)計(jì)方法是否會(huì)造成梁柱截面尺寸過大、配筋偏多以致材料浪費(fèi)，有待研究探討。為配合修編《室外給水排水和燃?xì)鉄崃こ炭拐鹪O(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50032-2003）中的相關(guān)規(guī)定，本文對(duì)單層單跨鋼筋混凝土框架的抗震性能進(jìn)行了研究，以求得出此類結(jié)構(gòu)體系的較合理設(shè)計(jì)方法。

1 SATWE結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

1.1 尺寸設(shè)計(jì)

應(yīng)用結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算軟件SATWE進(jìn)行了20個(gè)不同高度、跨度尺寸的模型設(shè)計(jì)（見表1），設(shè)計(jì)荷載僅考慮結(jié)構(gòu)自重及地震力，設(shè)防烈度8度0.2g，Ⅲ類場(chǎng)地，地震分組第一組，周期折減系數(shù)0.8，混凝土等級(jí)C30，分別按照抗震等級(jí)為一級(jí)、二級(jí)、三級(jí)、四級(jí)進(jìn)行梁柱截面尺寸及配筋設(shè)計(jì)，結(jié)構(gòu)模型如圖1所示。

1.2 結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性分析

為研究模型的動(dòng)力學(xué)特性，對(duì)其位移角、軸壓比、剪跨比等進(jìn)行分析，對(duì)20個(gè)模型進(jìn)行編號(hào)見表1，結(jié)構(gòu)的梁、柱構(gòu)件編號(hào)見圖2。

單層單跨框架結(jié)構(gòu)主要受力構(gòu)件為梁、柱。對(duì)框架柱的剪跨比、軸壓比和層間位移角進(jìn)行分析（其中剪跨比按照H／2h0計(jì)算）。如圖3～圖5所示，可知結(jié)構(gòu)柱的剪跨比較大（＞8），柱子的破壞形式為偏心受拉延性破壞，軸壓比0.08～0.15，軸壓比較小。

表1 模型編號(hào)及尺寸（單位：m）Tab.1 Model number and size （Unit：m）

圖1 結(jié)構(gòu)模型Fig.1 Structural model

圖2 結(jié)構(gòu)梁柱構(gòu)件編號(hào)Fig.2 Structural beam and column member number

圖3 模型柱剪跨比Fig.3 Model column shear ratio

圖4 模型柱軸壓比Fig.4 Model column axial pressure ratio

圖5 模型層間位移角Fig.5 Model layer displacement angle

2 ABAQUS有限元模型分析

利用有限元軟件ABAQUS進(jìn)行分析。ABAQUS彈性模型將梁、柱劃分為10個(gè)單元，彈塑性模型將梁、柱劃分為3個(gè)單元；梁、柱構(gòu)件均采用纖維梁?jiǎn)卧狟31，并在梁?jiǎn)卧胁迦腚x散鋼筋纖維模型。采用可反映混凝土的應(yīng)力應(yīng)變?nèi)^程曲線、鋼筋的雙向性、clough退化三線性的彈塑性本構(gòu)程序[2]。將SATWE軟件的設(shè)計(jì)結(jié)果轉(zhuǎn)換為有限元模型，其中彈性模型用來考察結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性及其在多遇地震作用下的抗震性能，彈塑性模型用于考察結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下的抗震性能。

2.1 地震動(dòng)的選取

《抗規(guī)》[1]中5.1.2 條規(guī)定時(shí)程分析需采用不少于2組實(shí)際強(qiáng)震記錄和1組人工模擬加速度時(shí)程曲線，要求所有時(shí)程的反應(yīng)譜與規(guī)范反應(yīng)譜統(tǒng)計(jì)意義上相符。本研究采用2組天然地震波和1組人工波作為輸入地震動(dòng)。其中人工波按文獻(xiàn)[2]采用，以結(jié)構(gòu)橫向?yàn)橹鞣较蜉斎搿＿x取地震動(dòng)記錄如表2所示。每組模型的3種分析工況如表3所示。

表2 選取的地震動(dòng)記錄Tab.2 Selected seismic wave records

表3 分析工況Tab.3 Analysis conditions

2.2 多遇地震時(shí)程分析結(jié)果

對(duì)20組模型進(jìn)行多遇地震彈性時(shí)程分析，對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的最大層間位移角進(jìn)行分析統(tǒng)計(jì)，并分別與反應(yīng)譜（SATWE）分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖6所示。

圖6 地震波作用下結(jié)構(gòu)彈性時(shí)程分析結(jié)果Fig.6 Elastic time history analysis results under seismic waves

圖6中對(duì)比了有限元模型在三種波形下的時(shí)程分析結(jié)果及其平均值與0.65倍、0.8倍、1倍SATWE結(jié)果的關(guān)系。可以看出：（1）結(jié)果符合《抗規(guī)》[1]中5.1.2 條規(guī)定：彈性時(shí)程分析時(shí)，每條時(shí)程曲線計(jì)算所得結(jié)構(gòu)底部剪力不應(yīng)小于振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算結(jié)果的65%，多條時(shí)程曲線計(jì)算所得結(jié)構(gòu)底部剪力的平均值不應(yīng)小于振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算結(jié)果的80%；（2）在三組多遇地震動(dòng)下，結(jié)構(gòu)的20組模型最大層間位移角都能夠滿足規(guī)范1／550的要求，與反應(yīng)譜法計(jì)算結(jié)果相比，彈性時(shí)程分析結(jié)果相對(duì)較小，三組波工況下的平均值大概在1／650～1／900，同時(shí)基底剪力基本上能夠滿足規(guī)范要求；（3）框架梁、柱構(gòu)件的分析內(nèi)力遠(yuǎn)小于設(shè)計(jì)內(nèi)力，表明設(shè)計(jì)的結(jié)果具有較高的安全儲(chǔ)備。

2.3 罕遇地震彈塑性分析結(jié)果

對(duì)20組模型進(jìn)行罕遇地震作用下的彈塑性分析，考察該類結(jié)構(gòu)在4種不同抗震等級(jí)（一級(jí)到四級(jí)）設(shè)計(jì)時(shí)，大震作用下的地震響應(yīng)對(duì)比及抗震性能差異，結(jié)果如圖7所示。

圖7 地震波作用下結(jié)構(gòu)彈塑性分析結(jié)果Fig.7 Elastoplastic analysis results under seismic waves

通過計(jì)算結(jié)果可以看出：（1）不同地震波工況，結(jié)構(gòu)分析結(jié)果有所差異，最大層間位移角平均值大致在1／85～1／50；（2）結(jié)構(gòu)的最大剪重比在0.20 ～0.70。

依照三組地震波的最大層間位移角平均值整體來看，抗震等級(jí)為一級(jí)、二級(jí)時(shí)結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)相對(duì)較小，而抗震等級(jí)為三級(jí)、四級(jí)時(shí)結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)相對(duì)偏大。

3 擬靜力試驗(yàn)

結(jié)構(gòu)擬靜力試驗(yàn)是結(jié)構(gòu)或構(gòu)件在周期反復(fù)荷載下的靜力試驗(yàn)，通過對(duì)試件進(jìn)行低周反復(fù)加載，使試件從彈性階段直至加載破壞，是破壞試驗(yàn)的一種[3]。通過其試驗(yàn)現(xiàn)象和試驗(yàn)結(jié)果，可以直觀研究單層框架結(jié)構(gòu)在地震荷載下破壞的趨勢(shì)以及量化其破壞時(shí)層間位移角，便于與計(jì)算數(shù)值作比較。本研究試驗(yàn)由北京工業(yè)大學(xué)抗震與結(jié)構(gòu)診治北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室完成。

3.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

取有限元計(jì)算模型20組中典型尺寸的6組，制作成混凝土試件進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)。原模型信息包括幾何信息、荷載信息和配筋信息。縮尺比例1∶2，幾何尺寸與縮尺比例相同，保證荷載信息里原模型和試件的軸壓比和配筋率均相同。研究所截取的部件見圖8。

3.2 試驗(yàn)裝置

本試驗(yàn)加載裝置如圖9所示，反力墻、支架及反力梁均具有很高的剛度和強(qiáng)度，能保證試驗(yàn)的正常進(jìn)行。通過油壓千斤頂施加豎向荷載，再通過往復(fù)推動(dòng)器在框架梁端施加反復(fù)水平荷載。

圖8 選取構(gòu)件示意Fig.8 Selected component

圖9 加載裝置三維示意Fig.9 3D schematic of loading device

根據(jù)《建筑抗震試驗(yàn)規(guī)程》（JGJ／T 101-2015）[4]，采用力-位移混合控制加載，先以力控制加載，當(dāng)試件達(dá)到屈服時(shí)改用位移控制，直至破壞。

3.3 試驗(yàn)結(jié)果

6組試驗(yàn)過程和結(jié)果有相同規(guī)律，選取高度8m×橫跨6m的二級(jí)抗震工況，現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)現(xiàn)象見圖10。

圖10 現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)現(xiàn)象Fig.10 Field test phenomenon

通過現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)現(xiàn)象得出單層單跨框架的破壞模式：塑性鉸首先出現(xiàn)在柱底，然后發(fā)展至梁端，最后延伸至梁柱節(jié)點(diǎn)。

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)得出試件的骨架曲線見圖11，對(duì)比二級(jí)、四級(jí)抗震試件的承載能力等，用以研究試件的抗震性能。

圖11 骨架曲線Fig.11 Skeleton curve

圖11 骨架曲線中的層間最大位移，多遇地震為6.3mm，設(shè)防地震為29.8mm，罕遇地震為65.7mm，分別得出對(duì)應(yīng)的層間位移角為：二級(jí)抗震1／746、1／167、1／72，四級(jí)抗震1／746、1／148、1／71?？梢缘贸鼋Y(jié)果：試件的屈服層間位移角在1／158 ～1／78 之間。

4 結(jié)論

本文選定單層單跨鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，對(duì)結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行了多遇、罕遇地震水準(zhǔn)下彈（塑）性時(shí)程分析，對(duì)結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)進(jìn)行了研究考察，對(duì)該類單層單跨鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)方法提出建議，具體結(jié)論如下：

1.三組波彈性時(shí)程分析與反應(yīng)譜法計(jì)算結(jié)果相比偏小，其最大層間位移角的平均值大概在1／650～1／900，相對(duì)規(guī)范1／550 的要求有一定的安全儲(chǔ)備。

2.罕遇地震水準(zhǔn)下，抗震等級(jí)為一級(jí)、二級(jí)時(shí)，結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)相對(duì)較小，而三級(jí)、四級(jí)抗震等級(jí)的結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)相對(duì)偏大。

3.單層單跨鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)中采用二級(jí)和四級(jí)抗震等級(jí)進(jìn)行構(gòu)件設(shè)計(jì)均滿足使用需求，二級(jí)抗震構(gòu)件安全度較高。

4.結(jié)合規(guī)范（GB 50032-2003）的修編工作，給出建議：對(duì)于廠房結(jié)構(gòu)，如果不考慮維護(hù)構(gòu)件的損傷帶來的影響，單層單跨結(jié)構(gòu)在多遇地震下的設(shè)計(jì)層間位移角可在規(guī)范規(guī)定的1／550的基礎(chǔ)上適當(dāng)放松。