張魯鷹 劉昌斌 許曉明 尹驍

（山東電力工程咨詢?cè)河邢薰?濟(jì)南250013）

引言

腳手架體系是施工階段中重要的臨時(shí)支撐設(shè)施，在施工過(guò)程中由腳手架倒塌造成的工程事故屢見(jiàn)不鮮[1]?？奂戒摴苣_手架體系是我國(guó)最常用的模板支撐體系，其中立桿頂部通過(guò)可調(diào)頂托傳力的結(jié)構(gòu)為支撐架，支撐架頂端立桿軸心受壓，相同搭設(shè)情況下滿堂支撐架的承載力比滿堂腳手架高。

腳手架失穩(wěn)與架體整體剛度、桿件截面、桿件縱橫向間距、步距和剪刀撐布置等有關(guān)，其他條件一定下，通過(guò)合理設(shè)置豎向剪刀撐，可以提高腳手架的承載力，工程實(shí)踐與理論研究表明，由于扣件連接具有半剛性，采用半剛性連接模型更符合腳手架結(jié)構(gòu)[2]。袁雪霞等[3]采用不同扭轉(zhuǎn)剛度的彈簧模擬扣件的半剛性連接，施加大小為豎向荷載1%的水平虛擬荷載模擬結(jié)構(gòu)的初始缺陷，采用非線性屈曲計(jì)算法分析不同變量下支模架的穩(wěn)定承載力，通過(guò)公式Pu＝φ0Af、λ0＝μ0h／i及《冷彎薄壁型鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》（GB 50018-2002）中φ值表推導(dǎo)形成了不同參數(shù)下計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)表。James Reynolds和Zhang 等[4，5]利用對(duì)腳手架體系的實(shí)地調(diào)研與試驗(yàn)研究結(jié)論建立有限元模型，模型中充分考慮初始幾何缺陷、荷載偏心、節(jié)點(diǎn)剛度等因素的影響，應(yīng)用蒙特卡洛模擬法得到了體系抗力的統(tǒng)計(jì)參數(shù)。

某工程冷卻塔X支柱及環(huán)梁為空間傾斜大體積現(xiàn)澆混凝土結(jié)構(gòu)，施工中搭設(shè)的空間整體滿堂支撐腳手架受力復(fù)雜。本文通過(guò)有限元軟件SAP2000對(duì)兩種方案進(jìn)行對(duì)比分析，研究了兩種方案在施工過(guò)程中的傳力及內(nèi)力分布、整體穩(wěn)定性和架體變形的差異。綜合上述研究在本文分析中，半剛性節(jié)點(diǎn)取扣件擰緊力矩40N·m時(shí)的轉(zhuǎn)角剛度17.0kN·m／rad，初始缺陷采用水平虛擬荷載模擬，荷載值取豎向荷載的1%。

1 工程概況

某工程擬建設(shè)兩臺(tái)1000MW超超臨界間接空冷發(fā)電機(jī)組，共包括兩座冷卻塔，每座冷卻塔共有X支柱48對(duì)，X支柱斷面尺寸1.2m×1.8m，X支柱向塔心方向傾斜，柱底±0.00m標(biāo)高處中心半徑為74.058m，柱頂33.125m標(biāo)高處中心半徑為65.055m，環(huán)梁底面寬1.95m，第一節(jié)筒壁環(huán)梁澆筑高度1.50m，為現(xiàn)澆混凝土結(jié)構(gòu)，X支柱分四次澆筑成型，施工縫標(biāo)高分別為+9.000m（施工段Ⅰ）、+18.022m（施工段Ⅱ）、+27.022m（施工段Ⅲ）、+33.125m（施工段Ⅳ），環(huán)梁澆筑為施工段Ⅴ，冷卻塔X支柱及環(huán)梁空間結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖1，工程所在地50年一遇基本風(fēng)壓為0.60kN／m2。

圖1 X柱及環(huán)梁的示意Fig.1 Schematic diagram of the X-pillar and ring beam

2 架體設(shè)計(jì)方案

2.1 方案一

冷卻塔X支柱及環(huán)梁扣件式滿堂支撐腳手架搭設(shè)總高度36.2m，設(shè)計(jì)為環(huán)狀封圈型腳手架，每對(duì)X支柱對(duì)應(yīng)一個(gè)單元，共48個(gè)相同單元，每個(gè)單位圓心角7.5°，8跨9道均布立桿，立桿徑向間距1.1m（環(huán)梁底為0.500m × 0.524 ～0.540m）、環(huán)向間距0.940m ～ 1.225m，步距為1.5m，每個(gè)主節(jié)點(diǎn)都設(shè)有縱橫水平桿。徑向剪刀撐在每個(gè)單元兩側(cè)各設(shè)兩道，兩單元共用中間一道。架體的結(jié)構(gòu)和布置見(jiàn)圖2。

圖2 方案一腳手架結(jié)構(gòu)布置Fig.2 Structural layout for full scaffold in the first scheme

X支柱的空間傾斜力通過(guò)立桿和橫桿傳遞，在初步手算中為了滿足《建筑施工扣件式鋼管腳手架安全技術(shù)規(guī)程》（JGJ 130-2011）[6]中表5.1.8受彎構(gòu)件的容許撓度要求，在X支柱底面區(qū)域附加加密立桿及橫桿，各環(huán)向主跨間設(shè)附加立桿三道（共5根），立桿位于跨度的四等分點(diǎn)上，用于支撐X支柱模板斜撐。X支柱模板下的小斜撐每排5根，各排間距為500mm，小斜撐向下延伸與三道立桿相連以保證荷載的傳遞，立桿與小斜撐的交點(diǎn)設(shè)置附加環(huán)向水平桿，用來(lái)傳遞水平荷載。

2.2 方案二

方案二與方案一的主架體結(jié)構(gòu)基本相同，方案二的不同之處在于：（1）增加落地大斜撐：每個(gè)單元的中間四跨（五道立桿）向塔心方向延伸搭設(shè)15跨，內(nèi)伸五道立桿的主節(jié)點(diǎn)上增加落地大斜撐，大斜撐從掃地桿斜向上延伸至模板小斜撐末端主節(jié)點(diǎn)上，視情況可直接支撐模板；（2）減少加密立桿：每跨內(nèi)的附加三根加密立桿調(diào)整為僅保留中間一根加密立桿，加密區(qū)立桿間距為0.506m ～0.590m，加密立桿數(shù)量減少2／3；（3）增加傳力八字撐：在小斜撐的末端節(jié)點(diǎn)處增設(shè)傳力八字撐，八字撐與附近的主節(jié)點(diǎn)空間相連，減少水平桿的彎曲變形，使荷載盡可能傳至主節(jié)點(diǎn)，并通過(guò)主節(jié)點(diǎn)上的落地大斜撐進(jìn)行荷載的有效傳遞，如圖3所示。

圖3 方案二腳手架結(jié)構(gòu)布置Fig.3 Structural layout for full scaffold in the second scheme

3 有限元分析對(duì)比

3.1 有限元模型

本文采用SAP2000有限元軟件對(duì)冷卻塔X支柱及環(huán)梁扣件式滿堂支撐腳手架進(jìn)行整體模擬分析，模型選取了1／48單元為研究對(duì)象，兩側(cè)采用對(duì)稱邊界條件，水平桿與立桿之間的節(jié)點(diǎn)為半剛性節(jié)點(diǎn)，取扣件擰緊力矩40N·m時(shí)的轉(zhuǎn)角剛度為17.0kN·m／rad，立桿和斜撐的上、下端與模板和底座鉸接，桿件與地面接觸處采用100mm厚C15混凝土墊層以保證架體支座不變形，剪刀撐、斜撐與架體的連接為旋轉(zhuǎn)扣件的鉸接點(diǎn)，支撐架可調(diào)托撐螺桿的伸出長(zhǎng)度為200mm。

方案中腳手管選用φ48×3.0mm（計(jì)算時(shí)取最不利壁厚為2.7mm），鋼管材質(zhì)為Q235，依據(jù)《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》（GB 50017-2017）[7]，鋼材強(qiáng)度設(shè)計(jì)值f＝215N／mm2，彈性模量E＝2.06×105N／mm2，泊松比μ＝0.3。X 支柱及環(huán)梁混凝土施工過(guò)程中模板、腳手架的荷載及荷載組合的計(jì)算依據(jù)《建筑施工模板安全技術(shù)規(guī)范》（JGJ 162-2008）[8]和《建筑施工扣件式鋼管腳手架安全技術(shù)規(guī)程》（JGJ 130-2011）[6]，混凝土分段施工過(guò)程中，僅考慮剛完成施工的一段新澆混凝土荷載，不考慮已完成施工的混凝土荷載。

3.2 有限元分析

利用SAP2000整體有限元模型對(duì)以上兩種方案進(jìn)行模擬分析，對(duì)比分析兩種方案在五個(gè)施工段過(guò)程中不同受力情況下的內(nèi)力分布、整體穩(wěn)定性和變形情況。

1.內(nèi)力對(duì)比

兩種方案在設(shè)計(jì)時(shí)充分考慮了結(jié)構(gòu)的安全性，方案設(shè)計(jì)較為保守，在有限元模擬分析中，不同施工段分析時(shí)兩種方案的桿件內(nèi)力都較小，應(yīng)力比基本小于0.5，兩種方案在施工過(guò)程中的強(qiáng)度都滿足要求。兩種方案設(shè)計(jì)的傳力路徑不同，腳手架的剪刀撐內(nèi)力差距較大。

腳手架結(jié)構(gòu)中剪刀撐構(gòu)件屬于構(gòu)造設(shè)計(jì)，剪刀撐的設(shè)置可以提高腳手架的整體性和水平剛度，規(guī)范[7]給出了剪刀撐設(shè)置的構(gòu)造要求，剪刀撐不屬于主要受力構(gòu)件不需要進(jìn)行受力計(jì)算。在兩種方案施工段Ⅲ時(shí)分析結(jié)果中提取邊緣徑向剪刀撐軸力如圖4所示（恒載控制），方案一中指向X支柱方向的剪刀撐斜桿受壓，內(nèi)力較大，與X支柱近似平行的剪刀撐斜桿受拉，拉桿的內(nèi)力小于壓桿，方案一X支柱的空間傾斜力中水平分量通過(guò)橫桿給出的旋轉(zhuǎn)扣件承載力設(shè)計(jì)值，隨著施工過(guò)程的進(jìn)行，斜桿軸力超過(guò)8kN的占比越大，旋轉(zhuǎn)扣件會(huì)產(chǎn)生滑移，剪刀撐失去作用，架體的多余約束和安全冗余度降低，方案一是不安全的，施工中可以采用雙扣件抗滑移，但全部采用雙和立桿的彎曲變形傳遞，架體在傾斜荷載作用下傾斜變形較大，導(dǎo)致邊緣剪刀撐形變而承受較大的水平荷載，偏離了剪刀撐的設(shè)計(jì)原則；方案二中增加了落地大斜撐承擔(dān)空間傾斜荷載，提高了架體中間跨的剛度，架體的傾斜變形很小，傾斜荷載基本不向架體兩側(cè)擴(kuò)散，剪刀撐基本不承受內(nèi)力，但由于架體在豎向荷載下的整體變形，剪刀撐斜桿都受壓，其內(nèi)力值遠(yuǎn)小于方案一。

兩種方案θ＝0.9375°徑向剪刀撐在各施工段時(shí)軸力情況見(jiàn)表1，由表1可知，從施工段Ⅰ到施工段Ⅲ，隨著X支柱混凝土澆筑高度的增加，空間傾斜力的影響范圍增大，兩方案剪刀撐的最大內(nèi)力不斷增加，且方案一的最大壓力遠(yuǎn)大于方案二。方案一中剪刀撐最大軸力大于8kN，超過(guò)了規(guī)范[7]扣件大大增加了材料用量，部分采用雙扣件又明顯增加了施工管理難度。施工段Ⅴ為環(huán)梁混凝土施工，其豎向荷載通過(guò)環(huán)梁下的加密立桿承受，無(wú)水平推力，故兩種方案中剪刀撐的內(nèi)力都較小。

圖4 兩種方案施工段Ⅲ時(shí)θ＝0.9375°徑向剪刀撐軸力圖Fig.4 Axial force of vertical bridging with θ＝0.9375°for two design schemes in the third stage

表1 兩種方案θ＝0.9375°徑向剪刀撐在各施工段的軸力Tab.1 Axial force of vertical bridging with θ＝0.9375°for two design schemes

2.整體穩(wěn)定性對(duì)比

兩種方案在施工段Ⅲ時(shí)整體一階失穩(wěn)模態(tài)如圖5所示，方案一在施工段Ⅲ時(shí)架體小斜撐末端的加密立桿受壓最大，且高度越低壓力越大，故在如圖5a位置處發(fā)生大波鼓曲失穩(wěn)破壞；方案二中施工段Ⅲ的傾斜荷載通過(guò)落地大斜撐承擔(dān)，大斜撐受壓較大，在架體的內(nèi)伸15跨里，內(nèi)伸腳手架橫向僅四跨，大斜撐的面外剛度較低，架體一階屈曲發(fā)生在內(nèi)伸部位面外剛度突變處，如圖5b所示。兩種方案在雙向失穩(wěn)的共同作用下會(huì)發(fā)生大波鼓曲整體失穩(wěn)破壞，說(shuō)明本文所建模型合理，計(jì)算方法科學(xué)。在最不利施工段Ⅲ時(shí)，方案二的一階特征值明顯大于方案一，兩種方案一階特征值都大于1，兩種方案都是穩(wěn)定安全的。

兩種方案在各施工段時(shí)的一階特征值見(jiàn)表2，由表2可知，從施工段Ⅰ到施工段Ⅲ，空間傾斜力的作用位置升高，架體整體失穩(wěn)時(shí)一階特征值不斷減小，尤其是方案一，施工段Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ時(shí)方案二的特征值遠(yuǎn)大于方案一。不同施工段時(shí)方案一的傳力路徑差距大，架體的整體穩(wěn)定離散性大，方案二中荷載通過(guò)均勻布置的落地大斜撐傳遞，架體的整體穩(wěn)定較均勻。施工段Ⅴ為環(huán)梁混凝土施工，兩架體的整體穩(wěn)定基本相同。

圖5 兩種方案在施工段Ⅲ時(shí)架體一階失穩(wěn)模態(tài)Fig.5 Buckling mode of full scaffold for two design schemes in the third stage

表2 兩種方案在各施工段時(shí)的一階特征值Tab.2 Eigenvalues of full scaffold for two design schemes

3.變形對(duì)比

兩種方案在施工段Ⅲ時(shí)整體位移如圖6所示，兩種方案主要的荷載是X支柱及環(huán)梁新澆混凝土自重，架體位移變形主要發(fā)生在底模處，底模通過(guò)小斜撐與加密立桿或落地大斜撐相連，不必驗(yàn)算腳手架縱向、橫向水平桿撓度。方案一中傾斜荷載的水平分量通過(guò)鋼管的彎曲變形承擔(dān)，鋼管的抗彎剛度遠(yuǎn)小于軸向剛度，架體受力變形較大，不利于模板變形控制；方案二中傾斜荷載通過(guò)落地大斜撐的軸向變形承擔(dān)，架體的整體變形較小。施工段Ⅲ時(shí)，方案一架體最大位移是方案二最大位移的兩倍，方案二架體的整體剛度更大。

兩種方案在各施工段時(shí)的最大位移見(jiàn)表3，由表3可知，從施工段Ⅰ到施工段Ⅲ，隨著混凝土澆筑高度的增加，架體最大位移不斷增大，尤其是方案一，施工段Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ時(shí)方案一架體的位移遠(yuǎn)大于方案二。方案二中均勻設(shè)置的落地大斜撐剛度均勻，架體在不同施工段時(shí)的位移值變化較小。施工段Ⅰ時(shí)混凝土的澆筑高度較低，底模小斜撐離地高度很低，兩種方案的最大位移差距較小。

圖6 兩種方案在施工段Ⅲ時(shí)整體位移（單位：mm）Fig.6 Deformation of full scaffold for two design schemes in the third stage（unit：mm）

表3 兩種方案在各施工段時(shí)的最大位移（單位：mm）Tab.3 Maximum deformation of full scaffold for two design schemes（unit：mm）

通過(guò)以上的對(duì)比分析，方案二內(nèi)力分布均勻，傳力路徑良好，剪刀撐內(nèi)力顯著降低，結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性高，架體變形較小。方案一中加密立桿間距為0.253m～0.295m，間距過(guò)小工人無(wú)法穿行，施工不便；方案二中傳力路徑的變化可減少加密立桿，立桿間距可達(dá)0.506m，可以使用電動(dòng)扳手，大大提高了施工效率。故該工程實(shí)際施工中采用方案二。

4 現(xiàn)場(chǎng)施工控制

在該工程冷卻塔X支柱及環(huán)梁施工過(guò)程中采用方案二中腳手架結(jié)構(gòu)，如圖7所示。表4中架體在各個(gè)施工段中的位移值較小，但是結(jié)構(gòu)在施工段ⅠⅡⅢⅣ累計(jì)位移值較大，施工過(guò)程中根據(jù)有限元分析結(jié)果結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)的施工組織設(shè)計(jì)，對(duì)X支柱進(jìn)行整體起拱，X支柱柱頂處背離塔心方向偏移35mm進(jìn)行整體起拱；最后在環(huán)梁混凝土澆筑時(shí)，已澆筑的混凝土X支柱可作為新澆環(huán)梁的支座，在環(huán)梁跨中處預(yù)起拱9mm。

圖7 現(xiàn)場(chǎng)施工及腳手架搭設(shè)Fig.7 Full Scaffold in the construction site

施工過(guò)程中對(duì)混凝土澆筑前、中、后模板的位移情況進(jìn)行測(cè)量監(jiān)控并記錄，從現(xiàn)場(chǎng)施工過(guò)程中測(cè)量記錄的48對(duì)X支柱及環(huán)梁的位移結(jié)果中選取6組數(shù)據(jù)見(jiàn)表4，在X支柱的四段施工過(guò)程中，施工段Ⅰ時(shí)架體的位移值比有限元結(jié)果稍低，隨著施工高度的增加，架體在施工段ⅡⅢⅣ時(shí)位移值比有限元結(jié)果略高，架體在施工過(guò)程中實(shí)測(cè)位移值與有限元結(jié)果基本吻合，充分證明了有限元模型的準(zhǔn)確性及方案二腳手架結(jié)構(gòu)的可行性；通過(guò)對(duì)X支柱進(jìn)行整體預(yù)起拱35mm，施工完成后模板的累計(jì)位移值平均值為37.3mm，冷卻塔X支柱變形控制良好，架體整體模型的有限元分析可以很好地指導(dǎo)現(xiàn)場(chǎng)施工管理。

表4 X支柱及環(huán)梁施工過(guò)程中的位移結(jié)果（單位：mm）Tab.4 Measurement result of X-pillar and ring beam during construction（unit：mm）

5 結(jié)論

某工程冷卻塔X支柱及環(huán)梁為空間傾斜大體積現(xiàn)澆混凝土結(jié)構(gòu)，施工中搭設(shè)的空間整體滿堂支撐腳手架受力復(fù)雜。本文通過(guò)有限元軟件SAP2000對(duì)兩種方案進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)論如下：

1.方案二中空間傾斜荷載通過(guò)增加的通長(zhǎng)落地大斜桿直接傳遞到地面，傳力路徑合理，架體剛度均勻，結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性高，架體整體變形較小。

2.方案一中徑向剪刀撐受力較大，部分扣件滑移失效；方案二中剪刀撐內(nèi)力顯著降低，架體的約束冗余度高，結(jié)構(gòu)更安全。

3.方案二中架體加密區(qū)的立桿大大減少，立桿間距較大，施工方便快捷。

4.利用有限元變形結(jié)果指導(dǎo)現(xiàn)場(chǎng)施工，腳手架的預(yù)起拱使模板的變形得到了有效控制。