王文玲

(河北省保定市滿城區(qū)北莊村學(xué)校，河北 保定 072150)

數(shù)學(xué)思想方法是解決數(shù)學(xué)問題所采用的方法。它是數(shù)學(xué)概念的建立、數(shù)學(xué)規(guī)律的歸納、數(shù)學(xué)知識的掌握和數(shù)學(xué)問題解決的基礎(chǔ)。在人的數(shù)學(xué)研究中，最有用的不僅僅是數(shù)學(xué)知識，更重要的是數(shù)學(xué)思想方法。小學(xué)數(shù)學(xué)中常用的數(shù)學(xué)思想方法有數(shù)形結(jié)合思想方法、對應(yīng)思想方法、符號化思想方法、化歸思想方法等。那么在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何有效滲透數(shù)學(xué)思想呢？

一、教師要提高滲透的自覺性

數(shù)學(xué)概念、法則、公式、性質(zhì)等知識都明顯地寫在教材中，是有“形”的，而數(shù)學(xué)思想方法卻隱含在數(shù)學(xué)知識體系里，是無“形”的，并且不成體系地散見于教材各章節(jié)中。教師講不講，講多講少，隨意性較大，常常因教學(xué)時間緊而將它作為一個“軟任務(wù)”擠掉。對于學(xué)生的要求是能領(lǐng)會多少算多少。因此，作為教師首先要更新觀念，從思想上不斷提高對滲透數(shù)學(xué)思想方法重要性的認(rèn)識，把掌握數(shù)學(xué)知識和滲透數(shù)學(xué)思想方法同時納入教學(xué)目標(biāo)，把數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的要求融入備課環(huán)節(jié)。其次要深入鉆研教材，努力挖掘教材中可以進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法滲透的各種因素，對于每一章每一節(jié)，都要考慮如何結(jié)合具體內(nèi)容進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法滲透，滲透哪些數(shù)學(xué)思想方法，怎么滲透，滲透到什么程度，應(yīng)有一個總體設(shè)計，提出不同階段的具體教學(xué)要求。

二、教師在教學(xué)預(yù)設(shè)中要合理確定

滲透數(shù)學(xué)思想方法，教師在進(jìn)行教學(xué)預(yù)設(shè)時應(yīng)抓住數(shù)學(xué)知識與思想方法的有效結(jié)合點，在教學(xué)目標(biāo)中體現(xiàn)每個數(shù)學(xué)知識所滲透的數(shù)學(xué)思想方法。

如在概念教學(xué)中，概念的引入可以滲透多例比較的方法，概念的形成可以滲透抽象概括的方法，概念的貫通可以滲透分類的方法。在解決問題的教學(xué)中，通過揭示條件與問題的聯(lián)系，滲透數(shù)學(xué)解題中常用的化歸、數(shù)學(xué)模型、數(shù)形結(jié)合等思想。

有時某一數(shù)學(xué)知識蘊含了多種思想方法，教師可根據(jù)需要和學(xué)生的認(rèn)知特點有所側(cè)重，合理確定。例如上海市新教材將“運算定律、性質(zhì)”整合在一起學(xué)習(xí)，就是要突出“歸納類比、數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)”的思想方法，發(fā)展學(xué)生的直覺思維，促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)遷移，實現(xiàn)對“運算定律、性質(zhì)”的完整認(rèn)識。當(dāng)然在學(xué)習(xí)過程中還要用到“觀察，猜想，驗證”等方法。只有在教學(xué)預(yù)設(shè)中確定了要滲透的主要數(shù)學(xué)思想方法，教師才會去研究落實相應(yīng)的教學(xué)策略，怎樣滲透？滲透到什么程度？把滲透數(shù)學(xué)思想方法納入到教學(xué)目標(biāo)（過程與方法）中，把數(shù)學(xué)思想方法的要求融入到備課的每一環(huán)節(jié)，減少教學(xué)中的盲目性和隨意性。

三、在知識的呈現(xiàn)過程中，適時滲透數(shù)學(xué)思想方法

對于數(shù)學(xué)而言，知識的發(fā)生過程，實際上也就是思想方法的發(fā)生過程。因此，像概念的形成過程、結(jié)論的推導(dǎo)過程、方法的思考過程、問題的發(fā)現(xiàn)過程、規(guī)律的被揭示過程等等，都蘊含著向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法、訓(xùn)練思維的極好機(jī)會。對于學(xué)生來說，最常見的困難之源是：一項工作、一個發(fā)現(xiàn)、一個規(guī)律、……很少以創(chuàng)始人當(dāng)初所用的形式出現(xiàn)，它們已經(jīng)被濃縮了，隱去了曲折、復(fù)雜的思維過程，呈現(xiàn)出整理加工的嚴(yán)密、抽象、精煉的結(jié)論，而導(dǎo)致其誕生的那些思想方法卻往往隱為內(nèi)在形式，成為數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的具有潛在價值的“內(nèi)河流”。我們教學(xué)工作的一項重要任務(wù)，就是揭開數(shù)學(xué)這種嚴(yán)謹(jǐn)、抽象的面紗，將發(fā)現(xiàn)過程中的活生生的教學(xué)“反璞歸真”地交給學(xué)生，讓學(xué)生親自參與“知識再發(fā)現(xiàn)”的過程，經(jīng)歷探索過程的磨礪，汲取更多的思維營養(yǎng)。例如，在教學(xué)圓的面積時，先引導(dǎo)學(xué)生回憶以往在推導(dǎo)平行四邊形、三角形、梯形等圖形面積計算時的方法，再把圓轉(zhuǎn)化成長方形，進(jìn)而推導(dǎo)出圓的面積計算公式。我們從方法人手，將待解決的問題，通過某種途徑進(jìn)行轉(zhuǎn)化，歸納成已解決或易解決的問題，最終使原問題得到解決。這樣的教學(xué)活動讓學(xué)生經(jīng)歷了知識的形成過程，滲透了化歸、極限的數(shù)學(xué)思想，為后繼學(xué)習(xí)起到了非常重要的作用。

四、滲透數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)強(qiáng)調(diào)反復(fù)性

小學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法領(lǐng)會和掌握有一個“從具體到抽象，從感性到理性”的認(rèn)知過程，在反復(fù)滲透和應(yīng)用中才能增進(jìn)理解。例如學(xué)生對極限思想的領(lǐng)會就需要一個較長的反復(fù)認(rèn)識過程。如剛認(rèn)數(shù)時，讓學(xué)生看到自然數(shù)0、1、2、3……是“數(shù)不完”的，初步體驗到自然數(shù)有“無限多個”；學(xué)生舉例驗證乘法分配律，在舉不完的情況下用省略號或字母符號表示；教學(xué)梯形面積計算公式之后，讓梯形的上底無限逼近于0，得到三角形的面積計算公式……讓學(xué)生多次經(jīng)歷在有限的時空里去領(lǐng)略“無限”的含義，最終達(dá)到對極限思想的理解。同時在具體進(jìn)行教學(xué)時，教師應(yīng)放慢腳步，使學(xué)生在充分地列舉、不斷地體驗中，感悟“無限多、無限逼近”思想。數(shù)學(xué)思想方法較數(shù)學(xué)知識有更大的抽象性和概括性，只有在教學(xué)過程中反復(fù)、長期地滲透，才能收到較好的效果。

總之，我們要認(rèn)識到對學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的滲透不是一朝一夕就能見到學(xué)生數(shù)學(xué)能力提高的，而是有一個過程。因此，在教學(xué)過程中，要有機(jī)地結(jié)合數(shù)學(xué)知識的內(nèi)容，做到持之以恒、循序漸進(jìn)和反復(fù)訓(xùn)練，才能使學(xué)生真正地領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法。