閔希凱，李新娥，張紅艷，王雪嬌

(中北大學(xué)儀器科學(xué)與動(dòng)態(tài)測(cè)試教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西 太原 030051)

0 引言

微小位移量的檢測(cè)在精密機(jī)械、自動(dòng)控制、武器裝備等領(lǐng)域有著十分重要的意義，許多物理量如加速度、壓力、應(yīng)變等都可以通過測(cè)量微小位移來(lái)間接測(cè)量[1]。精密機(jī)械結(jié)構(gòu)復(fù)雜，內(nèi)部空間極其狹窄[2]，對(duì)微小位移的測(cè)量非常困難，有時(shí)還要求在設(shè)備工作狀態(tài)下進(jìn)行動(dòng)態(tài)測(cè)量，更加增大了測(cè)試難度。目前技術(shù)比較成熟的測(cè)試方案有激光位移傳感器、電渦流位移傳感器、LVDT位移傳感器等都能夠達(dá)到很高的測(cè)量精度，在工業(yè)生產(chǎn)中有著廣泛的應(yīng)用。然而這類傳感器造價(jià)高、操作復(fù)雜、安裝過程需要打孔開槽，會(huì)對(duì)被測(cè)試對(duì)象造成很大的破壞。此外這些傳感器工作需要專用的信號(hào)傳輸線，也無(wú)法安裝在小于1 mm的空間內(nèi)，同樣增加了技術(shù)實(shí)現(xiàn)難度。本文針對(duì)上述問題，提出了基于容柵傳感器的微小位移測(cè)試系統(tǒng)。

1 容柵傳感器的設(shè)計(jì)

容柵傳感器基于柔性電路加工工藝制作，傳感器和信號(hào)線可以一體化制作,單片柵極的厚度可以控制在0.1 mm以內(nèi)，可以粘貼在傳動(dòng)軸縫隙和精密機(jī)械內(nèi)部狹小空間(≤1 mm)的平面、柱面甚至是球面上，因此非常適合于微小位移的測(cè)量。此外容柵傳感器有造價(jià)低、功耗小、安裝方便、穩(wěn)定性高、環(huán)境適應(yīng)性強(qiáng)等一系列優(yōu)點(diǎn)，可以對(duì)被測(cè)物體不造成任何損壞，目前已在動(dòng)力軸扭矩和高速轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)速測(cè)量方面得到了廣泛的應(yīng)用[3]。

1.1 容柵傳感器的理論設(shè)計(jì)

容柵傳感器的極板是由柔性線路板腐蝕而成的一種柵狀電極，主要的工作部件是發(fā)射極和接收極，是由柵條均勻分布的靜柵和動(dòng)?xùn)牌叫邢鄬?duì)構(gòu)成，實(shí)質(zhì)上是由若干個(gè)電容并聯(lián)而成[4]。在本設(shè)計(jì)中靜柵和動(dòng)?xùn)挪捎昧讼嗤慕Y(jié)構(gòu)，這樣有利于研究問題的簡(jiǎn)化，便于進(jìn)行建模仿真，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 容柵結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)示意圖Fig.1 Design of capacitive grating structure

當(dāng)動(dòng)?xùn)叛厝鐖D1所示方向移動(dòng)時(shí)，由于容柵傳感器為平行結(jié)構(gòu)，可以將其等效為平板式電容，根據(jù)電場(chǎng)理論并忽略邊緣效應(yīng)，將單組柵條的初始電容和正對(duì)面積記做C0和A，則有容柵傳感器的電容為：

(1)

容柵傳感器電容隨柵極間距變化的靈敏度為[5]：

(2)

由式(2)可知要提高電容變化靈敏度，應(yīng)該減小柵極間距d，增大傳感器的柵條數(shù)n和初始電容C0。然而d不應(yīng)過小，否則會(huì)導(dǎo)致?lián)舸?/p>

1.2 邊緣效應(yīng)分析

邊緣效應(yīng)是指在電容式傳感器的極板邊緣電場(chǎng)分布很不均勻的現(xiàn)象，它會(huì)導(dǎo)致傳感器非線性誤差增大，靈敏度下降，故被認(rèn)為是電容傳感器設(shè)計(jì)過程中必須要考慮的因素。邊緣效應(yīng)導(dǎo)致容柵電容在理論計(jì)算結(jié)果的基礎(chǔ)上增加了一個(gè)邊緣效應(yīng)電容，導(dǎo)致容柵電容值大于采用理論公式計(jì)算的值，即有：

C容柵=C理論+C邊緣效應(yīng)

(3)

邊緣效應(yīng)導(dǎo)致實(shí)際電容值與極板正對(duì)面積、極板間的介電常數(shù)、極板間距無(wú)法呈現(xiàn)理論的數(shù)學(xué)關(guān)系。經(jīng)分析，應(yīng)增加初始電容并盡量減小邊緣效應(yīng)產(chǎn)生的電容，使容柵電容理論設(shè)計(jì)值更接近容柵的實(shí)際電容[6]。

利用ANSYS Electronics Desktop有限元電磁仿真軟件添加Maxwell工程并建立容柵的結(jié)構(gòu)模型，采用靜電場(chǎng)的求解方式進(jìn)行仿真[7-8]，得到容柵傳感器在兩個(gè)互相垂直的對(duì)稱平面上的電場(chǎng)分布圖2和圖3所示。

圖2 容柵傳感器水平面電場(chǎng)示意圖Fig.2 Electric field of capacitive grating sensor in horizontal direction

圖3 容柵傳感器垂直面電場(chǎng)示意圖Fig.3 Electric field of capacitive grating sensor in vertical direction

經(jīng)過分析，相鄰兩個(gè)柵條間的電場(chǎng)強(qiáng)度約為上下對(duì)應(yīng)的柵條間電場(chǎng)強(qiáng)度的60%，故認(rèn)為電場(chǎng)能量主要集中在上下對(duì)應(yīng)的柵條之間，而邊緣效應(yīng)造成的影響也不容忽視。

設(shè)置兩極板間的初始距離為0.3 mm，采用控制變量法對(duì)極板間距進(jìn)行仿真，距離變化范圍為0～0.4 mm，通過參數(shù)掃描設(shè)置掃描步長(zhǎng)為0.02 mm，掃描方式為線性增大，仿真得到容柵傳感器電容的仿真值如圖4所示，并與理論電容值進(jìn)行比較。

圖4 傳感器電容理論計(jì)算值與仿真數(shù)值的比較Fig.4 Comparison between theoretical calculation value and simulation value

經(jīng)過分析可知電容的理論值與仿真值的差值為2～10 pF之間，約為最大電容值的10%，這對(duì)于微小信號(hào)放大電路而言是不可忽視的誤差，也進(jìn)一步驗(yàn)證了容柵傳感器的邊緣效應(yīng)影響很大。

1.3 消除邊緣效應(yīng)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

1.3.1加裝保護(hù)環(huán)

在容柵的兩個(gè)極板的四周設(shè)置保護(hù)環(huán)如圖5所示，保護(hù)環(huán)與被保護(hù)的極板電位始終相等且絕緣但間隙十分微小，這樣可以保證柵極邊緣的電場(chǎng)強(qiáng)度均勻分布，從而克服邊緣效應(yīng)影響[9]。

1.3.2柵極互補(bǔ)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

將容柵的柵極設(shè)計(jì)為互補(bǔ)結(jié)構(gòu)且通過放大電路使保護(hù)環(huán)、互補(bǔ)柵極和原柵極電位保持相等，可使極板間的電場(chǎng)分布更加均勻，從而消除邊緣效應(yīng)造成的非線性誤差，使傳感器的抗干擾能力得到大幅度增強(qiáng)。放大電路有很大的輸入阻抗和很寬的帶寬，對(duì)前后級(jí)電路起隔離作用，從而能消除保護(hù)環(huán)和互補(bǔ)柵極對(duì)傳感器輸出信號(hào)的影響。

圖5 消除邊緣效應(yīng)設(shè)計(jì)Fig.5 Design of eliminating edge effects

2 測(cè)試系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1 微小信號(hào)檢測(cè)電路

微小信號(hào)檢測(cè)電路的原理圖如圖6所示，OPA4340作為恒流源為負(fù)載提供恒定的充電電流，ADG751以100 kHz的頻率控制標(biāo)準(zhǔn)電容和容柵電容的充放電[10]，其控制信號(hào)由MSP430單片機(jī)產(chǎn)生，由定時(shí)器B產(chǎn)生頻率為100 kHz，占空比為90%的PWM信號(hào)，使兩個(gè)電容均以9 μs的時(shí)間充電，以1 μs的時(shí)間放電，將兩個(gè)電容的充放電電壓信號(hào)由儀表放大器INA331進(jìn)行差分放大，輸出的信號(hào)即可由數(shù)字電路進(jìn)行A/D采樣并存儲(chǔ)[6]。

圖6 微小信號(hào)檢測(cè)電路原理圖Fig.6 Design of small signal detection circuit

微小位移引起的容柵傳感器的電容變化量十分微小(約1 pF/0.05 mm)，而電磁干擾，溫度變化造成的噪聲信號(hào)會(huì)在差動(dòng)放大電路的兩個(gè)輸入端引起共模干擾。差動(dòng)放大電路可以很好地解決這一問題，它可以將湮沒在噪聲信號(hào)中的差模信號(hào)提取出來(lái)，并對(duì)其進(jìn)行放大，即有效放大差模信號(hào)，抑制共模信號(hào)，從而提高測(cè)量精度[11-12]。此設(shè)計(jì)中儀表放大器選擇INA331，它具有低功耗、軌到軌輸出、高精度、高共模抑制比、寬帶寬(2.0 MHz)等特點(diǎn)，可以方便的調(diào)節(jié)放大倍數(shù)，非常適合放大微小信號(hào)。

2.2 數(shù)字采集存儲(chǔ)電路

數(shù)字采集存儲(chǔ)電路原理圖如圖7所示。MSP430單片機(jī)是采集存儲(chǔ)電路的核心器件，經(jīng)差分放大后輸出的電壓信號(hào)輸入片內(nèi)A/D轉(zhuǎn)換器，進(jìn)行A/D轉(zhuǎn)換，將輸入的模擬電壓轉(zhuǎn)換為便于存儲(chǔ)和處理的數(shù)字信號(hào)。A/D采樣頻率通過定時(shí)器A控制，設(shè)置A/D轉(zhuǎn)換器的采樣模式為單通道多次轉(zhuǎn)換，每次采樣開始由定時(shí)器A的中斷觸發(fā)，采樣時(shí)間選擇充放電過程中的相同時(shí)刻(8 μs處)。之后將A/D轉(zhuǎn)換后的采樣數(shù)據(jù)存儲(chǔ)在片外NAND FLASH并由Zigbee模塊發(fā)送給上位機(jī)，在上位機(jī)上對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理并實(shí)時(shí)顯示。

圖7 數(shù)字采集存儲(chǔ)電路原理圖Fig.7 Design of digital acquisition and storage circuit

2.3 系統(tǒng)抗干擾設(shè)計(jì)

由于在實(shí)際工作環(huán)境中存在著電磁輻射，寄生電容以及溫度變化等干擾因素，會(huì)影響測(cè)試結(jié)果的準(zhǔn)確性，因而提出了以下抗干擾設(shè)計(jì)。

1)金屬殼體屏蔽

由于容柵傳感器和其他導(dǎo)體會(huì)形成寄生電容，寄生電容會(huì)使傳感器的電容改變，由于寄生電容不穩(wěn)定，會(huì)對(duì)傳感器造成較大干擾。將傳感器放置在密閉金屬殼體內(nèi)并使殼體接地，即可消除寄生電容的影響，還可以消除外界電磁干擾對(duì)容柵傳感器的影響。

2)使用屏蔽線

容柵傳感器的信號(hào)輸出線由屏蔽線代替，將金屬殼體與屏蔽線外層相連且良好接地。注意應(yīng)該單點(diǎn)接地，否則可能會(huì)在屏蔽層引起電流。

由于普通屏蔽線依然存在“電纜寄生電容”的問題，故采用了雙層屏蔽抗干擾的方案。雙層屏蔽線的內(nèi)層與信號(hào)線通過放大倍數(shù)為1的放大器使電位相等，外層接地起屏蔽作用，這樣即使傳感器電容很小，也能穩(wěn)定工作。

3)消除共模干擾

將標(biāo)準(zhǔn)電容與容柵傳感器放置在密閉金屬殼體內(nèi)、且盡可能靠近，使干擾信號(hào)盡可能相同地加載在兩者的信號(hào)傳輸線上。利用差分放大電路抑制共模信號(hào)的特點(diǎn)，可以有效地減少信號(hào)傳輸過程中的外界干擾。

4)溫度補(bǔ)償

因?yàn)闇囟鹊淖兓瘯?huì)引起空氣介電常數(shù)的變化，從而導(dǎo)致容柵傳感器電容的變化。在上位機(jī)軟件上對(duì)空氣介電常數(shù)根據(jù)環(huán)境溫度進(jìn)行修正，即可消除溫度變化對(duì)測(cè)試結(jié)果的影響。

3 試驗(yàn)測(cè)試和數(shù)據(jù)分析

3.1 調(diào)試及數(shù)據(jù)分析

為了驗(yàn)證測(cè)試系統(tǒng)的測(cè)量精度是否達(dá)到要求，需要有專用的校準(zhǔn)裝置。將容柵傳感器安裝在如圖8所示的測(cè)試裝置上，可以通過調(diào)節(jié)旋鈕精確控制靜柵和動(dòng)?xùn)胖g的距離，此裝置的最小分辨率為0.01 mm,故而滿足電路調(diào)試和數(shù)據(jù)標(biāo)定的要求。

圖8 調(diào)試測(cè)試裝置Fig.8 Test equipment

表1為柵極距離的變化與上位機(jī)軟件采集電壓值的關(guān)系。

表1 測(cè)試距離與采集電壓的關(guān)系

由表1測(cè)試距離對(duì)應(yīng)的電壓作圖如圖9所示，可知測(cè)試系統(tǒng)采集電壓隨測(cè)試距離變化呈線性。

圖9 測(cè)試距離與采集電壓的關(guān)系Fig.9 Relationship between distance and voltage

由于采集電壓值為容柵電容C1和標(biāo)準(zhǔn)電容C2充電過程的電壓差分放大的結(jié)果，已知儀表放大器放大倍數(shù)為G，故采樣電壓U可以表示為:

(4)

(5)

式(4)中，It為充電電流與充電時(shí)間的乘積，ε為介電常數(shù)。正對(duì)面積S一定時(shí)，采集電壓U與測(cè)試距離d正相關(guān)，圖9所示曲線滿足上述變化關(guān)系。對(duì)照?qǐng)D4可知，測(cè)試系統(tǒng)克服了傳感器在距離較大時(shí)電容變化極小的特點(diǎn)，增大了測(cè)量范圍，提高了測(cè)試系統(tǒng)的可靠性。由式(5)可知，測(cè)試系統(tǒng)靈敏度在量程范圍內(nèi)為定值，因而標(biāo)定過程可以大大簡(jiǎn)化。

3.2 標(biāo)定

在上位機(jī)軟件上對(duì)采樣電壓進(jìn)行標(biāo)定后，即可得出測(cè)試距離如表2所示，數(shù)據(jù)表明測(cè)試結(jié)果與實(shí)際距離相差很小，誤差小于5%。

表2 標(biāo)定后的測(cè)試距離及誤差

4 結(jié)論

本文提出了基于容柵傳感器的微小位移測(cè)試系統(tǒng)，該系統(tǒng)克服了一般位移傳感器在狹小空間內(nèi)難以安裝的問題，簡(jiǎn)化了使用操作，避免了對(duì)被測(cè)試對(duì)象的破壞。通過對(duì)容柵傳感器的仿真分析和優(yōu)化設(shè)計(jì)，提出了消除傳感器邊緣效應(yīng)的方法。針對(duì)測(cè)試系統(tǒng)中傳感器輸出信號(hào)比較微弱的問題，采用差分放大設(shè)計(jì)，有效可靠地放大了輸出信號(hào)，并降低了噪聲干擾，提高了系統(tǒng)抗干擾能力和穩(wěn)定性。試驗(yàn)測(cè)試和數(shù)據(jù)分析表明，此系統(tǒng)在狹小空間內(nèi)測(cè)量微小位移有著較高的精度和可靠性，操作簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)，具有較高的實(shí)用價(jià)值。