郝玉生，李斯宇

（1.北方自動控制技術研究所，太原 030006；2.北方工業(yè)公司，北京 100053）

0 引言

武器系統(tǒng)效能是指武器系統(tǒng)在規(guī)定條件下、規(guī)定時間內(nèi)，完成規(guī)定功能的程度，集中反映武器系統(tǒng)的特性和水平。武器系統(tǒng)效能評估是現(xiàn)代武器裝備論證的基礎性工作，是武器系統(tǒng)研制和采購的重要依據(jù)。武器系統(tǒng)效能評估的方法較多，其中公認度較高的方法是ADC方法[1-5]。

ADC方法由美國工業(yè)界武器系統(tǒng)效能咨詢委員會提出，數(shù)學模型如式（1）所示。

式（1）中各變量的定義：

E=[e1，e2，…，em]為系統(tǒng)效能向量，E 的任意分量ek（k=1、2、…、m）為系統(tǒng)第k項要求的效能指標；

A=[a1，a2，…，an]為系統(tǒng)可用性向量，表示系統(tǒng)的戰(zhàn)備狀態(tài)，A的任意分量ai（i=1、2、…、n）表示系統(tǒng)在開始執(zhí)行任務時處于i狀態(tài)的概率；

1 坦克火控系統(tǒng)效能評估指標體系

坦克火控系統(tǒng)主要包括3個分系統(tǒng)：觀瞄測導及控制分系統(tǒng)、火炮控制分系統(tǒng)、火控解算分系統(tǒng)。觀瞄測導及控制分系統(tǒng)主要完成目標捕獲、識別、跟蹤、瞄準、測定以及炮射導彈制導等任務，火炮控制分系統(tǒng)主要完成車炮長調(diào)炮與火炮發(fā)射等任務，火控解算分系統(tǒng)主要完成目標命中解算等任務。

坦克火控系統(tǒng)效能評估指標體系如圖1所示。

圖1 坦克火控系統(tǒng)效能評估指標體系

坦克火控系統(tǒng)效能評估指標體系包括3個分支：可用性、可信性和能力。可用性、可信性由實體系統(tǒng)的可靠性、維修性確定，能力包括各分系統(tǒng)自身能力和總體能力兩部分。各分系統(tǒng)按組成逐層展開為基本功能單元?？傮w能力是各分系統(tǒng)按規(guī)定聯(lián)合運行而產(chǎn)生的附加能力?？傮w非實體，對可用性、可信性無影響。

2 坦克火控系統(tǒng)效能評估建模

2.1 可用性向量

設觀瞄測導及控制分系統(tǒng)為M，火炮控制分系統(tǒng)為G，火控解算分系統(tǒng)為N，平均故障間隔時間分別為 TM、TG、TN，平均維修時間分別為 tM、tG、tN。每個分系統(tǒng)有正常和故障兩種狀態(tài)：M代表正常，M代表故障，其余依次類推。

設系統(tǒng)狀態(tài)變量為S，則由3個分系統(tǒng)的不同狀態(tài)組合得到的系統(tǒng)狀態(tài)向量為：

設AM、AG、AN分別為3個分系統(tǒng)處于正常狀態(tài)的概率（可用度），則有：

設ai為系統(tǒng)處于狀態(tài)si（i=1，2，…，8）的概率，并假定3個分系統(tǒng)在概率上相互獨立，則有：

依次類推：

由此可得系統(tǒng)的可用性向量：

2.2 可信性矩陣

設3個分系統(tǒng)的任務可靠度分別為RM、RG、RN，工作時間為t，并假定任務可靠度服從指數(shù)分布，則有：

假定分系統(tǒng)在執(zhí)行任務時不可修復，則分系統(tǒng)狀態(tài)轉移概率為：

設系統(tǒng)由狀態(tài)si轉移到狀態(tài)sj的概率為dij（i、j=1，2，…，8），則因假定3個分系統(tǒng)在概率上相互獨立，所以有：

其余依次類推。

由此可得系統(tǒng)的可信性矩陣：

2.3 能力矩陣

2.3.1 確定系統(tǒng)各層級指標權重

依據(jù)系統(tǒng)效能評估指標體系能力分支，確定系統(tǒng)各層級指標權重。指標權重一般應由專家評分給出。

設：最高層級指標為U，代表坦克火控系統(tǒng)，權重為 1；第一層級指標為 U1、U2、U3、U4，分別代表觀瞄測導及控制分系統(tǒng)、火炮控制分系統(tǒng)、火控解算分系統(tǒng)、總體能力，權重分別為 Q1、Q2、Q3、Q4；其余依次類推。

各層級指標權重如下頁圖2所示。

將指標看作向量，則各向量展開式為：

其余依次類推。

假定任意向量UX的展開向量為…），UXi的權重為 QXi，則。

2.3.2 確定各底層向量（未展開向量）的評價向量

底層向量的評價向量一般應參考國內(nèi)外發(fā)展水平，由專家評分給出。

圖2 坦克火控系統(tǒng)各層級指標權重

VX為任意底層向量UX的評價向量，VX的分量VX1、VX2、VX3、VX4為底層向量 UX分別屬于優(yōu)、良、中、差的概率：

2.3.3 計算第一層級指標的能力向量

假定任意向量UX的權重為QX、能力向量為BX、展開向量為UXi（i=1，2，…），UXi的能力向量為BXi，則有：

如果UX為底層向量，則：

根據(jù)式（4）、式（5），由底層開始逐層向上匯總，最終可得到第一層級指標的能力向量B1～B4。

2.3.4 計算火控系統(tǒng)的能力向量

火控系統(tǒng)有8種狀態(tài)s1～s8。除s1狀態(tài)外，其他狀態(tài)均存在故障。假定發(fā)生故障的分系統(tǒng)喪失全部能力，同時喪失總體能力，則各狀態(tài)下火控系統(tǒng)的能力向量如表1所示。

表1 火控系統(tǒng)能力向量

B（si）的分量是火控系統(tǒng)能力分別屬于優(yōu)、良、中、差的概率，且。只在s1狀態(tài)時等于1，其他狀態(tài)小于1，這是因為其他狀態(tài)存在故障，系統(tǒng)喪失部分能力。

2.3.5 計算火控系統(tǒng)能力矩陣

設優(yōu)、良、中、差所代表的能力值分別為cY、cL、cZ、cC，則火控系統(tǒng)在si狀態(tài)下的能力均值為：

由此可得火控系統(tǒng)的能力矩陣：

3 模擬算例

系統(tǒng)效能計算可借助Microsoft Office Excel軟件完成。

設：3個分系統(tǒng)平均故障間隔時間分別為TM=600 h、TG=400 h、TN=1 200 h，平均維修時間 tM=tG=tN=0.5 h，工作時間t=8 h，各層級指標權重及評價向量如表2所示。

表2 坦克火控系統(tǒng)各層級指標權重及評價向量

續(xù)表2 坦克火控系統(tǒng)各層級指標權重及評價向量

3.1 計算可用性向量、可信性矩陣

將已知數(shù)據(jù)代入式（2）、式（3）得：

3.2 計算第一層級能力向量

根據(jù)表2數(shù)據(jù)可得：

3.3 計算系統(tǒng)的能力向量

將式（10）～式（13）數(shù)據(jù)代入表1得系統(tǒng)的能力向量，如表3所示。

表3 系統(tǒng)能力向量計算結果

3.4 計算系統(tǒng)能力矩陣

設優(yōu)、良、中、差所代表的能力值分別為cY=0.95、cL=0.85、cZ=0.65、cC=0.5，將能力值及表3數(shù)據(jù)代入式（6）可得：

3.5 系統(tǒng)效能評估

將式（8）、式（9）、式（14）代入式（1）得：E=0.68。

4 結論

ADC方法將可靠性、維修性、能力等通用質(zhì)量特性及專用質(zhì)量特性綜合為單一的效能度量，有效反映了系統(tǒng)總的質(zhì)量特性，是系統(tǒng)研制的重要依據(jù)。本文基于ADC典型方法，為坦克火控系統(tǒng)效能評估提供了一種參考。