崔建國，張善好，于明月，蔣麗英，林澤力

（1.沈陽航空航天大學自動化學院，沈陽 110136；2.沈陽航空航天大學電子信息工程學院，沈陽 110136；3.故障診斷與健康管理技術航空科技重點實驗室，上海 201601）

0 引言

復合材料由于其重量輕、特性優(yōu)異等特點在現(xiàn)代飛機上得到廣泛應用。但由于飛機飛行時受多種因素的影響，可能會引起飛機復合材料結構出現(xiàn)損傷，甚至導致飛行事故的發(fā)生。因此，及時識別出復合材料結構損傷已成為目前業(yè)界關注的關鍵問題之一。

為解決復合材料結構損傷識別關鍵技術，國內(nèi)外諸多學者進行了較深入研究。李偉等人采用小波神經(jīng)網(wǎng)絡對復合材料結構不同損傷模式的識別進行了研究[1]。由于小波神經(jīng)網(wǎng)絡自身結構特點，使得小波神經(jīng)網(wǎng)絡模型極易出現(xiàn)陷入局部極小或不收斂等問題[2]。趙進昌等人采用SOM神經(jīng)網(wǎng)絡對復合材料損傷監(jiān)測[3]，但SOM訓練識別模型的時間較長，給實際應用帶來諸多不便。王明采用BP和經(jīng)驗模態(tài)分解相結合的方法，實現(xiàn)了復合材料板材的損傷識別和定位[4]。但由于經(jīng)驗模態(tài)分解的模態(tài)混疊現(xiàn)象，改變了本征模函數(shù)的物理意義，結果影響了識別準確率。本文提出采用集合經(jīng)驗模式分解（Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD）方法對原始信號進行處理，提取特征信息，從而可以避免經(jīng)驗模態(tài)分解時出現(xiàn)的模態(tài)混疊現(xiàn)象[5]，與此同時，結合K-ELM神經(jīng)網(wǎng)絡無局部極小問題、學習收斂速度快、訓練時間短的特點[6]，采用光纖光柵監(jiān)測技術對飛機復合材料結構損傷識別方法進行了研究。

1 理論基礎

1.1 EEMD分解

EEMD分解是針對經(jīng)驗模式分解(Empirical Mode Decomposition,EMD)的不足進行改進而形成的新方法。EEMD可以精確地應用于非線性、非平穩(wěn)的信號處理過程中。在原始信號被EMD分解前，利用高斯白噪聲均勻分布的統(tǒng)計特性，將高斯白噪聲加入原信號中，使信號在不同尺度上具有連續(xù)性，以促進抗混分解，從而可以避免模態(tài)混疊，使分解更具有完備性，可獲得更好的分解效果[7]。

EEMD 分解步驟[8-9]如下：

1）若原始信號為x（t），在原始信號中分多次加入長度相同的高斯白噪聲ni（t）（所加入的高斯白噪聲分布特性均為正態(tài)分布），則每次加入白噪聲后的信號變?yōu)椋?/p>

其中，i代表加入白噪聲的次數(shù)。

2）對被加入噪聲后的新信號si（t）分別進行EMD分解，獲得IMF分量imfij和余項ri；imfij為在第i次被加入白噪聲后的信號經(jīng)過EMD分解獲得的第j個IMF分量。

3）若隨機序列不相關，則其統(tǒng)計均值為零，將imfij進行平均，EEMD分解結果為

其中，M為加入白噪聲的個數(shù)。

1.2 奇異熵特征的提取

由于奇異熵可在整體上定量衡量原始信號的復雜性或不確定性程度，以表征復合材料結構的不同損傷[10]。現(xiàn)以EEMD分解的IMF分量為基礎，將奇異熵作為復合材料結構損傷的特征信息進行提取。提取過程如下：

1.2.1 構建特征向量矩陣

采用EEMD對原始信號進行自適應分解，得到頻率由高到低排列的各階IMF分量和殘余分量。提取各階IMF分量作為初始特征向量矩陣，其中m為IMF分量個數(shù)。

1.2.2 奇異值的獲取

由矩陣分析理論知，必然存在矩陣U、矩陣V和對角線矩陣Λ，則初始特征向量矩陣可表示為：

1.2.3 對奇異值進行歸一化處理

1.2.4 計算奇異熵

EEMD的奇異熵定義為：

1.3 核函數(shù)極限學習機

為提高數(shù)據(jù)的線性可分性，將核函數(shù)引入到極限學習機中，構造核函數(shù)極限學習機（Kernel Ex treme Learning Machine，K-ELM）。單隱層極限學習機的模型結構如下頁圖1所示，由輸入層、隱含層和輸出層組成。為模型輸入，為模型輸出，為隱含層神經(jīng)元，ωLn是輸入層神經(jīng)元與隱含層神經(jīng)元間的權重，βnK是隱含層神經(jīng)元與輸出層神經(jīng)元間的權重。

圖1 單隱層極限學習機的模型結構

為簡明ELM神經(jīng)網(wǎng)絡模型，將ELM神經(jīng)網(wǎng)絡模型抽象為

式中，h（x）為隱含層神經(jīng)元的傳遞函數(shù)，β為網(wǎng)絡輸出權重。ELM算法通過最小化輸出權重β保證神經(jīng)網(wǎng)絡的泛化能力。通常β取其最小二乘解，計算方法為

通過引入核函數(shù)可以將輸入空間樣本數(shù)據(jù)映射到高維空間，通過內(nèi)積運算處理樣本數(shù)據(jù)。本文將高斯核函數(shù)應用到極限學習機中[11]。對于K-ELM神經(jīng)網(wǎng)絡，其模型可以抽象為

式中，ΩELM為所選的高斯核函數(shù)，L為輸入層維數(shù)。

2 飛機復合材料結構損傷識別方案

飛機復合材料結構損傷識別方案如圖2所示。

圖2 飛機復合材料結構損傷識別方案

首先，對復合材料結構件進行沖擊，而后對其進行疲勞拉伸試驗，通過優(yōu)化布局在復合材料層合板上的光纖光柵傳感器對試驗件所產(chǎn)生的應變數(shù)據(jù)進行募集，得到結構損傷信息。其次，采用EEMD方法對得到的結構損傷信息進行自適應分解，并提取奇異熵特征向量。最后構建奇異熵特征向量矩陣作為建模數(shù)據(jù)，分別建立基于K-ELM和BP神經(jīng)網(wǎng)絡的結構損傷識別模型，并通過測試數(shù)據(jù)對兩種模型的識別有效性進行驗證。

3 試驗數(shù)據(jù)的獲取與特征提取

3.1 獲取試驗數(shù)據(jù)

采用型號為BA9912-G0827尺寸為100 mm2×150 mm2的復合材料層合板作為試驗件，多層對稱層合板的一半鋪層形式為[45/-45/0/-45/0/45/0/90/0/45/-45/0]s，單層鋪層厚度為0.18 mm，整個層合板共24層。將光纖光柵傳感器共4個均勻分布在試驗件的表面。準備工作完成后，先對試驗件進行沖擊，而后采用疲勞拉伸實驗機對試驗件進行疲勞拉伸試驗，直至試驗件破壞。破壞的試驗件如圖3所示。

圖3 破壞的試驗件

復合材料疲勞損傷形式主要表現(xiàn)為：分層、界面脫膠、基體裂紋、纖維斷裂等等[12]。當負載較小時，損傷主要表現(xiàn)為分層形式[13]，采用復合材料超聲檢測儀（圖4）對試驗件進行無損檢測，通過反射波與界波之間出現(xiàn)的新波峰波谷位置，可判斷出分層損傷的損傷程度。經(jīng)過分析，可將試驗件分層損傷的損傷程度分為完好、初始損傷、損傷擴展和損傷失效，具體分析如下。

圖4 FCC-B-1復合材料超聲檢測儀

首先對試驗件進行重錘沖擊，并對其損傷進行檢測，發(fā)現(xiàn)了深度為三層直徑為5 mm的圓坑。此時，試驗件處于初始損傷階段。在此基礎上，對其進行疲勞加載實驗，隨著疲勞加載次數(shù)的增加，試驗件不斷呈現(xiàn)新的損傷。當試驗件的11層到13層呈現(xiàn)2 mm×6 mm的條狀分層損傷時，處于損傷擴展階段。當試驗件的6層到8層處呈現(xiàn)直徑為6.5 mm的圓形分層損傷時，試驗件處于損傷失效階段。由單個傳感器采集到的完好、初始損傷、損傷擴展和損傷失效原始應變數(shù)據(jù)如圖5所示。本文將對其損傷識別進行研究。

圖5 不同損傷模式的原始應變

3.2 特征提取

首先，對傳感器感知的分層損傷原始信息進行預處理，濾掉干擾波動數(shù)據(jù)，然后對預處理后的數(shù)據(jù)進行EEMD分解，得到各階IMF分量，最后采用1.2節(jié)方法提取奇異熵特征，過程如下。

將試驗采集的8 000個原始應變值以每10個應變值進行1次EEMD分解，計算每次分解得到的各階IMF分量的奇異熵，結果如表1所示。

表1中第1～200組數(shù)據(jù)為完好狀態(tài)計算得到的奇異熵，第201～400組數(shù)據(jù)為初始損傷狀態(tài)計算得到的奇異熵，第401～600組數(shù)據(jù)為損傷擴展狀態(tài)計算得到的奇異熵，第601～800組數(shù)據(jù)為損傷失效狀態(tài)計算得到的奇異熵。采用第1～175組、201～375組、401～575組和601～775組奇異熵構建四維特征矩陣，作為模型構建數(shù)據(jù)。采用第176～200組、376～400組、576～600組和776～800組奇異熵構建4維特征矩陣，作為模型測試數(shù)據(jù)。

表1 不同傳感器監(jiān)測信息的奇異熵

4 損傷識別模型的構建與試驗驗證

4.1 損傷識別模型的構建

依據(jù)1.3節(jié)內(nèi)容，本文設計了3層（即輸入層、隱含層和輸出層）K-ELM神經(jīng)網(wǎng)絡作為飛機復合材料結構損傷識別模型。結構損傷模式與識別模型的輸出形式見表2。

表2 結構損傷模式與對應的輸出形式

采用3.2節(jié)得到的建模數(shù)據(jù)作為識別模型的輸入，創(chuàng)建復合材料結構損傷識別模型。所創(chuàng)建的損傷識別模型輸入層的節(jié)點有4個，輸出層的節(jié)點有1個。

4.2 識別效果驗證

為驗證所構建的K-ELM損傷識別模型的準確性，本文尚設計了BP損傷識別模型。采用3.2節(jié)測試數(shù)據(jù)分別對K-ELM和BP兩個損傷識別模型進行試驗驗證，結果見下頁表3和圖6。

由表3可知，對感知的飛機復合材料結構損傷信息經(jīng)過EEMD分解并提取奇異熵特征，采用K-ELM模型損傷識別的準確率為95%，明顯高于BP神經(jīng)網(wǎng)絡損傷識別的準確率90%。上述兩種識別模型的驗證結果有一定的差異，很大程度歸咎于BP算法容易陷入局部極小的固有特性和依靠經(jīng)驗試湊網(wǎng)絡隱層節(jié)點數(shù)目的缺點，難以得到最優(yōu)識別效果。而K-ELM識別模型在很大程度上克服了BP算法的缺點，具有良好的泛化識別能力，其網(wǎng)絡不存在局部極小問題，而且其隱層節(jié)點數(shù)目依據(jù)訓練樣本數(shù)據(jù)在訓練過程中自動確定，容易得到最優(yōu)的識別效果。本次試驗結果表明，K-ELM損傷識別模型對飛機復合材料結構有著較強的損傷識別能力。

表3 K-ELM和BP兩種損傷識別模型的測試結果

圖6 K-ELM和BP兩種損傷識別模型測試結果圖

5 結論

以飛機復合材料層合板為研究對象，對其進行沖擊和疲勞拉伸試驗，通過優(yōu)化布局在復合材料層合板上的光纖光柵傳感器募集試驗件所產(chǎn)生的應變數(shù)據(jù)；采用由經(jīng)驗模式分解改良而來的集合經(jīng)驗模式分解對試驗件的原始應變信息進行分解，利用集合經(jīng)驗模式分解避免模態(tài)混疊的優(yōu)點，保證分解后的每個IMF分量都具有完備物理意義，在最大程度上提高后續(xù)特征提取的準確性；引入奇異熵作為表征飛機復合材料結構損傷信息的特征量，清晰反應結構損傷信息中奇異成分的能量分布復雜程度，準確表征飛機復合材料結構損傷信息，保證了識別模型的有效訓練，進而提高識別模型的識別能力；分別設計了K-ELM和BP兩種結構損傷識別模型，通過試驗數(shù)據(jù)對所設計兩種模型的準確性進行了驗證，結果表明K-ELM模型的損傷識別效果更好。

本文提到的損傷識別模型的識別準確率是在有限試驗數(shù)據(jù)樣本下得到的，實際應用過程中，仍需利用大量的試驗數(shù)據(jù)去加以驗證與完善。

綜上所述，本文研究提出的基于EEMD和K-ELM的復合材料結構損傷識別方法，為飛機復合材料結構損傷識別提供了一條新思路，具有較好的應用前景。