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(上海機電工程研究所， 上海 201109)

0 引 言

隨著攻擊性武器的進攻性能不斷提高和進攻模式不斷改進，近年來出現(xiàn)了高速大機動進攻性武器，如印度的“布拉莫斯”巡航導彈，其飛行彈道與戰(zhàn)術彈道導彈(TBM)不同，難以進行早期預測。針對這種高速大機動的導彈類目標，傳統(tǒng)的修正比例導引中制導律已經(jīng)難以充分發(fā)揮防空導彈的性能，尤其是當命中點處于殺傷區(qū)的中低空遠界區(qū)域時，如果中制導段采用傳統(tǒng)的修正比例制導，將造成很大的彈目交會角，甚至會出現(xiàn)交會角大于90°的情況，這將給導引頭截獲目標、導引精度和引戰(zhàn)配合帶來非常不利的影響。采用不同導引律攔截目標的彈道如圖1所示：彈道1表示目標無機動、做水平巡航時攔截彈采用修正比例導引的彈道；彈道2表示目標做大俯沖機動時攔截彈中制導律采用修正比例導引的彈道；彈道3表示針對大俯沖機動目標，采用某種新的中制導律后攔截彈理想的飛行彈道。顯然彈道3比彈道2具有更小的交會角，更有利于導引頭截獲目標，命中時刻視線角速度更小，因而脫靶量更小。因此，有必要研究這種新的中制導律以充分發(fā)揮攔截彈的性能，使得防空導彈能更有效地對抗以大角度俯沖攻擊的高速導彈。

圖1 不同導引律攔截目標的彈道示意Fig.1 Diagram of intercepting trajectories with different guidance laws

1 目標彈道預測

在中制導飛行階段，目標參數(shù)由地面制導雷達發(fā)送給導彈。彈上計算機利用導彈接收到的目標運動參數(shù)(速度和位置)，計算目標運動的速度方向，即目標彈道傾角和偏角，并對此進行濾波處理，得到當前時刻目標速度方向的濾波值。對濾波后的彈道傾角和彈道偏角進行差分，計算彈道傾角變化率和彈道偏角變化率，利用估計的剩余飛行時間，預測命中時刻目標的彈道傾角和彈道偏角。其工作過程見圖2。

圖2 對目標信息處理過程Fig.2 Target information processing

算法如式(1)～(10)所示。

(1)

(2)

θt_lb(k)=

(3)

φVt_lb(k)=

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

2 防空導彈制導律設計

2.1 中制導律設計

在導彈中制導飛行過程中，目標隨時可能做大機動運動躲避來襲導彈，也可能以大機動運動直接攻擊某種目標(如地面固定目標)。目標的大機動運動勢必對導彈攔截造成諸多不利影響，比如會造成導彈的速度損失、彈目交會角增大。因此，導彈應該盡可能提前調(diào)整好彈道，減小因目標的大機動運動帶來的負面影響。

中制導過程中，導彈會周期性地接收到由地面雷達發(fā)送來的目標實時信息。根據(jù)目標的實時信息，彈上計算機可以預估出命中目標時的目標飛行傾角和偏航角，這兩個角可以作為中制導律所需要的理想彈道角。中制導段結束時，盡管當時實際彈道傾角和偏航角沒有完全和它們相等，但已經(jīng)給末制導段創(chuàng)造了比較理想的交會條件，這就是準逆軌彈道。在給定彈道終端角度約束的情況下，利用最優(yōu)控制理論可以推導出能量損失最小的制導律。以導彈在鉛垂面運動為例，其形式如式(11)所示。

(11)

中制導律的具體形式為

(12)

(13)

2.2 中末制導交班

對付高速大俯沖目標，導彈中制導過程應盡可能早地把彈道調(diào)整到準逆軌狀態(tài)，使得目標一進入導引頭可以截獲的范圍，導彈就進入末制導工作階段。目前，大多數(shù)導彈末制導段采用修正比例導引制導律。中制導律和修正比例導引律切換的時候會引起彈體過載的跳躍，這將導致彈體劇烈晃動，使得導引頭有可能丟失目標。在中、末制導交班初期的一定時間內(nèi)，采取從中制導制導律所要求的指令緩慢過渡到末制導指令的辦法，可以很好地解決過載跳動問題。

3 仿真與分析

針對導彈攔截末端做大俯沖機動的目標這一場景進行了仿真。目標的運動參數(shù)為：巡航飛行階段，飛行高度為15 km，飛行速度3Ma，在距離目標約45 km處開始進行俯沖攻擊；飛行末端，俯沖角達到90°，速度2.3Ma。分別采用本文設計的導引律(準逆軌導引彈道)和修正比例導引律，命中點分別在3 km和8 km高度時，攔截彈道如圖3～4所示，命中參數(shù)見表1。

圖3 3 km高度命中時彈道對比Fig.3 Comparison of trajectories when the estimated engagement point locates at an altitude of 3 km

圖4 8 km高度命中時彈道對比Fig.4 Comparison of trajectories when the estimated engagement point locates at an altitude of 8 km

命中點修正比例導引本文設計導引律高度/km斜距/km航路/km交會角/(°)彈目速度比交會角/(°)彈目速度比316055.41.3530.41.228281451.91.1032.11.00

預測的目標彈道傾角經(jīng)過濾波后，數(shù)據(jù)光滑且與命中點處目標彈道傾角相近，較好地起到了中制導調(diào)整彈道方向的目的，為末制導形成較小交會角創(chuàng)造了有利條件，如圖5～6所示。由過載對比可知，本文設計的導引律末端視線角速度和過載較小，對導引精度有利，如圖7～8所示。由于目標速度達到2.3Ma，交會角對引戰(zhàn)配合效率影響很大，根據(jù)制導控制精度及殺傷概率數(shù)字仿真，一般要求命中點交會角需小于40°，否則將導致引戰(zhàn)配合效率下降、殺傷概率降低。表1中的數(shù)據(jù)表明，本文設計的導引律適當犧牲了導彈的末速度，顯著減小了彈目交會角。減小彈目交會角能為引戰(zhàn)配合創(chuàng)造更好的條件，可以提高殺傷目標的概率，進而擴大防空導彈殺傷區(qū)。

圖5 3 km高度命中時目標彈道傾角的預測Fig.5 Prediction of trajectory inclination angle of the target when the estimated engagement point locates at an altitude of 3 km

圖6 8 km高度命中時目標彈道傾角的預測Fig.6 Prediction of trajectory inclination angle of the target when the estimated engagement point locates at an altitude of 8 km

圖7 3 km高度命中時過載對比Fig.7 Comparison of normal overloads when the estimated engagement point locates at an altitude of 3 km

圖8 8 km高度命中時過載對比Fig.8 Comparison of normal overloads when the estimated engagement point locates at an altitude of 8 km

4 結束語

針對高速大俯沖機動目標，設計了適應攔截該類型目標的中制導律，采用了目標彈道傾角預測、中制導準逆軌導引設計、中末制導平穩(wěn)交班等方法，以適當?shù)乃俣葥p失，顯著減小了彈目交會角，提高了殺傷目標的概率，擴大了防空導彈殺傷區(qū)，為攔截大俯沖機動目標提供了一種較為完善的防空導彈彈道設計方法。