毛向陽

（湖南省永州市寧遠(yuǎn)縣第十完全小學(xué)，湖南 永州 425600）

一、估算的特征

（一）近似特征

小學(xué)數(shù)學(xué)估算的過程和結(jié)果都和精算接近，在低年級的估算中，一般是把一個數(shù)看成和它接近的整十?dāng)?shù)或者整百數(shù)，不僅能提高計算速度，而且能很快確定一個大致的范圍。如“三位數(shù)加三位數(shù)”中有一道這樣的題：已知一年級有498人，二年級有490人，學(xué)校給每人發(fā)一套校服，估計一下，1000套夠嗎？這里，把498和490都看成500,500+500=1000（人），而498和490都比500小，因此總?cè)藬?shù)也比1000小，這些校服夠用了。

（二）靈活特征

估算的方法靈活多樣，學(xué)生可以利用自己的數(shù)感進(jìn)行直接估算，也可以根據(jù)實際問題，選擇適當(dāng)?shù)姆椒ü浪恪?/p>

（三）階段特征

估算能力的培養(yǎng)不是一蹴而就的，在不同的學(xué)習(xí)階段，估算的特點也不相同。低年級主要是要求學(xué)生掌握估算的基本方法，切身感悟估算的作用，逐漸形成估算意識。到了高年級，則更傾向于鼓勵學(xué)生合理選擇不同的估算方法，并根據(jù)自己估算或者精算的結(jié)果不斷調(diào)整估算方法。

二、低年級估算教學(xué)存在的兩個問題

（一）教師對估算教學(xué)的理解出現(xiàn)偏差

縱觀1～3年級的教材，估算教學(xué)內(nèi)容不多，特別容易被教師忽略。因為即使不估算，督促學(xué)生精算就可以解決問題。這種做法完全忽視了估算教學(xué)，只注重計算的結(jié)果，不重視計算過程。天長日久，學(xué)生就不愿意估算，也沒有意識去估算了。如人教版二年級下冊的“三位數(shù)加減三位數(shù)”中有這樣的題：先估算得數(shù)大約是幾百，再用豎式計算：207+109399+402793-596604-298，教師問：誰來和大家匯報下得數(shù)？學(xué)生答：207+109的和大約是三百，207+109=316……在這個過程中，雖然學(xué)生能正確匯報出估算和精算的結(jié)果，但他們只是想檢驗自己的答案是否正確，并沒有把關(guān)注的焦點放在估算上，就更不用提估算的方法了。久而久之，學(xué)生就不會養(yǎng)成主動估算的習(xí)慣。

（二）學(xué)生在估算中主體地位缺失

在低年級的教材中，估算是作為完整的課時呈現(xiàn)的，只有兩位數(shù)乘兩位數(shù)的估算，以及三位數(shù)加三位數(shù)的估算。沒有給學(xué)生充分獨立思考、交流算法的時間，甚至完全是簡單地核對答案，忽略了學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位。如果教師在學(xué)生獨立完成后，只是簡單地匯報結(jié)果，時間上是緊湊了很多，但沒有給學(xué)生足夠的表達(dá)想法的機會，不知不覺中影響了學(xué)生學(xué)習(xí)估算的積極性。

三、低年級估算教學(xué)的策略研究

（一）對估算內(nèi)容的整體把握

要想讓學(xué)生精確掌握估算方法，教師不能只關(guān)注當(dāng)天教學(xué)中涉及的估算題目，而要整體把握教材，并將這些知識形成體系，貫穿到整個估算教學(xué)中。一年級的估算主要是100以內(nèi)的加減法，題型主要以判斷、比較大小為主。如：在得數(shù)大于50的結(jié)果后面打“√”。二年級的估算集中在三位數(shù)的加減法和兩位數(shù)與一位數(shù)的乘除法這兩個內(nèi)容，題型主要是比較大小、連線以及解決問題。如：小明3分鐘 跳了285下，小芳2分鐘跳198下，估計一下，誰跳得快一些？三年級的估算主要是三位數(shù)與一位數(shù)的乘除法，以及兩位數(shù)乘兩位數(shù)，題型以計算和解決問題居多，如：一種作文紙，每頁21行，每行18個格子，老師用了5頁紙，老師大約寫了多少個字？

（二）對估算方法的整體掌握

新課標(biāo)指出：教師是課堂的組織者和引導(dǎo)者。而估算方法多樣，在具體解決問題時，選擇什么估算方法，怎么估算，都是教師應(yīng)該掌握的，這樣才能引導(dǎo)學(xué)生合理運用估算技能。

1.湊整法估算

湊整法就是將一個數(shù)看作是與它接近的整十?dāng)?shù)或者整百數(shù)，再用這些近似的整十?dāng)?shù)和整百數(shù)進(jìn)行估算。湊整法有估大與估小之分。

如人教版三年級下冊有這樣的習(xí)題:根據(jù)25×20=500,30×20=600，判斷下面哪幾組的積在500和600之間？在（）里打“√”。

28×20（）34×20（）30×25（）25×19（）23×30（）20×27（）

兩個學(xué)生的回答可以看出：生1:28×20，把28看作30，30×20=600，但是28比30小，所以它的結(jié)果比600小，同樣，可以判斷出比500大。生2：25×20和30×20兩個算式里都有一個相同的乘數(shù)20，那另一個乘數(shù)只要在25與30之間，積就在500與600之間。

2.利用規(guī)律估算

利用數(shù)學(xué)規(guī)律可以幫助學(xué)生更快解決問題，估算中常用的規(guī)律和性質(zhì)有和、差、積、商的運算規(guī)律。通過加減法的運算律來解決此類型的題目，打破了學(xué)生一看到算式就要計算的思維定式，同時還教會了學(xué)生新的估算方法，使他們在學(xué)習(xí)中感受到估算的便捷、快速，從而內(nèi)化成學(xué)習(xí)能力。

3.利用口訣估算

在教學(xué)兩位數(shù)除以一位數(shù)時，如89÷3，根據(jù)口訣“二三得六”，8里面最多有2個3，商的最高位是2，所以結(jié)果是二十多；又如三位數(shù)除以一位數(shù)，如476÷6，觀察發(fā)現(xiàn)476最高位4比6小，不夠除，因此商是兩位數(shù)，然后根據(jù)口訣“六七四十二”“六八四十八”，47里面最多有7個6，因此商是七十多。

4.根據(jù)尾數(shù)估算

人教版三年級下冊兩位數(shù)乘兩位數(shù)的復(fù)習(xí)中，出現(xiàn)了這樣的題目：34×21和34×20+34。這實際是四年級乘法分配律的運用，但三年級的學(xué)生沒有學(xué)過運算律，我就用乘法的含義引導(dǎo)學(xué)生理解：34×21表示21個34相加，34×20+34表示20個34相加，再加1個34，還是21個34，兩者是一樣的。但很多學(xué)生在練習(xí)時出現(xiàn) 34×21=34×20+1，由于沒有學(xué)過含有括號的混合運算，他們認(rèn)為21寫成20+1。糾正幾次仍沒有效果時，我讓學(xué)生說說34×21的個位是“一四得四”，而34×20+1的個位是1，馬上判斷出這種算法是錯誤的。

四、總結(jié)

新課標(biāo)指出：使學(xué)生能結(jié)合具體情境，選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行簡單的估算，體會估算在生活中的作用。估算不僅僅是計算，更是一種思想方法，一項基本技能。教師要對估算教學(xué)有足夠的重視，能夠全面把握教材中的估算內(nèi)容，明確基本估算方法，關(guān)注學(xué)生估算意識的培養(yǎng)，讓學(xué)生掌握估算方法和具備估算能力。