鐘海兵

（江西省贛州市贛縣區(qū)儲(chǔ)潭中心小學(xué)，江西 贛州 341119）

一、教學(xué)中讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念

（一）直觀形象地引入概念

數(shù)學(xué)概念比較抽象，而小學(xué)生，特別是低年級(jí)小學(xué)生，由于年齡、知識(shí)和生活的局限，其思維處在具體形象思維為主的階段。認(rèn)識(shí)一個(gè)事物、理解一個(gè)數(shù)學(xué)道理，主要是憑借事物的具體形象。因此，教師在數(shù)學(xué)概念教學(xué)的過程中，一定要做到細(xì)心、耐心，盡量從學(xué)生日常生活中所熟悉的事物開始引入。這樣，學(xué)生學(xué)起來(lái)就有興趣，思考的積極性就會(huì)高。如在教平均數(shù)應(yīng)用題時(shí)，我利用鉛筆做教具，重溫“平均分”的概念。我用9個(gè)同樣大的小木塊擺出三堆，第一堆1塊，第二堆2塊，第三堆6塊，問：“每堆一樣多嗎？哪堆多？哪堆少？”學(xué)生都能正確回答。這時(shí)，我又把這三堆木塊混到一起，重新平均分三份，每份都是3 塊，告訴學(xué)生“3”這個(gè)新得到的數(shù)，是這三堆木塊的“平均數(shù)”。我再演示一遍，要求學(xué)生仔細(xì)看，用心想：“平均數(shù)”是怎樣得到的。學(xué)生看我把原來(lái)的三堆合并起來(lái)，變成一堆，再把這堆木塊分做3 份，每堆正好3 塊。這個(gè)演示過程，既揭示了“平均數(shù)”的概念，又有意識(shí)地滲透“總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)”的計(jì)算方法。然后，又把木塊按原來(lái)的樣子1塊，2塊、6 塊地?cái)[好，讓學(xué)生觀察，平均數(shù)“3”與原來(lái)的數(shù)比較大小。學(xué)生說，平均數(shù)3 比原來(lái)大的數(shù)小，比原來(lái)小的數(shù)大，這樣，學(xué)生就形象地理解了“求平均數(shù)”這一概念的本質(zhì)特征。

（二）運(yùn)用舊知識(shí)引出新概念

數(shù)學(xué)中的有些概念，往往難以直觀表述。如比例尺、循環(huán)小數(shù)等，但它們與舊知識(shí)都有內(nèi)在聯(lián)系。我就充分運(yùn)用舊知識(shí)來(lái)引出新概念。在備課時(shí)要分析這個(gè)新概念有哪些舊知識(shí)與它有內(nèi)在的聯(lián)系。利用學(xué)生已掌握的舊知識(shí)講授新概念，學(xué)生是容易接受的。蘇霍姆林斯基說：“教給學(xué)生能借助已有的知識(shí)去獲取知識(shí)，這是最高的教學(xué)技巧之所在?！?/p>

（三）通過實(shí)踐認(rèn)識(shí)事物本質(zhì)、形成概念

常言說，實(shí)踐出真知，手是腦的老師。學(xué)生通過演示學(xué)具，可以理解一些難以講解的概念。如二年級(jí)小學(xué)生學(xué)習(xí)“同樣多”這個(gè)概念也是用學(xué)具紅花和黃花，學(xué)生先擺5 朵紅花、再擺和紅花一樣多的5 朵黃花，這樣就把“同樣多”這個(gè)數(shù)學(xué)概念，通過演示（手），思維（腦），形成概念，符合實(shí)踐、認(rèn)識(shí)，再實(shí)踐、再認(rèn)識(shí)的規(guī)律。這比老師演示、學(xué)生看，老師講解、學(xué)生聽效果好，印象深、記憶牢。

（四）從具體到抽象，揭示概念的本質(zhì)

在教學(xué)中既要注意適應(yīng)學(xué)生以形象思維為主的特點(diǎn)，也要注意培養(yǎng)他們的抽象思維能力。在概念教學(xué)中，要善于為學(xué)生創(chuàng)造條件，引導(dǎo)他們通過觀察、思考、探求概念的含義，沿著由感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的認(rèn)知過程去掌握概念。這樣，可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。如圓周率這個(gè)概念比較抽象。一般教師都是讓學(xué)生通過動(dòng)手操作認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，學(xué)生通過觀察、思考，分析，很快就發(fā)現(xiàn)不管圓的大小如何，每個(gè)圓的周長(zhǎng)都是直徑的3 倍多一點(diǎn)。教師指出：“這個(gè)倍數(shù)是個(gè)固定的數(shù)，數(shù)學(xué)上叫做“圓周率”。這樣，引導(dǎo)學(xué)生把大量感性材料，加以分析綜合，抽象概括拋棄事物非本質(zhì)東西（如圓的大小，紙板的顏色，測(cè)量用的單位等）抓住事物的本質(zhì)特征（不論圓的大小，周長(zhǎng)總是直徑的3 倍多一點(diǎn)）。形成了概念。

（五）對(duì)近似的概念加以對(duì)比

在小學(xué)數(shù)學(xué)中，有些概念的含義接近，但本質(zhì)屬性有區(qū)別。例如：數(shù)位與位數(shù)、體積與容積，減少與減少到等等相對(duì)應(yīng)概念，存在許多共同點(diǎn)與內(nèi)在聯(lián)系。對(duì)這類概念，學(xué)生常常容易混淆，必須把它們加以比較，避免互相干擾。比較，主要是找出它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，這就要對(duì)進(jìn)行比較的兩個(gè)概念加以分析，看各有哪些本質(zhì)特點(diǎn)。然后把它們的共同點(diǎn)和不同點(diǎn)分別找出來(lái)，使學(xué)生既看到進(jìn)行比較對(duì)象的內(nèi)在聯(lián)系，又看到它們的區(qū)別。這樣，學(xué)的概念就會(huì)更加明確。

二、有效鞏固概念

教學(xué)中不僅要求學(xué)生理解概念，而且還要使學(xué)生熟記并靈活地運(yùn)用概念。我認(rèn)為概念的記憶與應(yīng)用是相輔相成的。因此在教學(xué)中，加強(qiáng)練習(xí)，及時(shí)復(fù)習(xí)并做歸納整理，對(duì)鞏固概念具有特殊意義。

（一）學(xué)過的概念要?dú)w納整理才能系統(tǒng)鞏固

（二）學(xué)習(xí)一個(gè)階段以后，引導(dǎo)學(xué)生把學(xué)過的概念進(jìn)行歸類整理，明確概念間的聯(lián)系與區(qū)別，從而使學(xué)生掌握完整的概念體系明確概念間的聯(lián)系與區(qū)別，從而使學(xué)生掌握完整的概念體系

如學(xué)生學(xué)了“比”的全部知識(shí)后，我?guī)椭麄儦w納整理了什么叫比；比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系；比的基本性質(zhì)，利用比的基本性質(zhì)，可以化簡(jiǎn)比；這一系列知識(shí)復(fù)習(xí)清楚之后，才能很好地解決求比例尺三種類型題和比例分配的實(shí)際問題。這樣做，就構(gòu)成了一個(gè)概念體系，既便于理解，又便于記憶。概念學(xué)得扎扎實(shí)實(shí)，應(yīng)用概念才會(huì)順利解決實(shí)際問題。

（三）通過實(shí)際應(yīng)用，鞏固概念

學(xué)習(xí)的目的是為了解決實(shí)際問題。而通過解決實(shí)際問題，勢(shì)必加深對(duì)基本概念的理解。如學(xué)生學(xué)了小數(shù)的意義之后，我就讓學(xué)生利用課外時(shí)間，到商店了解幾種商品的價(jià)錢，寫在作業(yè)本上，第二天讓他們?cè)谡n上向大家匯報(bào)。通過了解的過程，非常自然地對(duì)小數(shù)的意義，讀、寫法得以運(yùn)用與理解。又如學(xué)了各種平面圖形后，我讓學(xué)生回家后，觀察家里那些地方有這些平面圖形。通過這種形式的作業(yè)，學(xué)生感到新鮮，有趣。這不僅鞏固了所學(xué)概念，還提高了學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)概念解決實(shí)際問題的能力。

（四）綜合運(yùn)用概念，不僅鞏固概念，而且檢驗(yàn)概念的理解情況

在學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)概念之后，進(jìn)一步設(shè)計(jì)各種不同形式的概念練習(xí)題，讓學(xué)生綜合運(yùn)用、靈活思考、達(dá)到鞏固概念的目的，這也是培養(yǎng)檢查學(xué)生判斷能力的一種良好的練習(xí)形式。

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)僅僅是一個(gè)起步，更重要的是在學(xué)生形成概念之后，要善于為學(xué)生創(chuàng)造條件，使學(xué)生經(jīng)常地運(yùn)用概念，才能有更大的飛躍。只有學(xué)生會(huì)運(yùn)用所掌握的概念，才能更深刻地理解概念，從而更好地掌握新的數(shù)學(xué)知識(shí)。