江蘇連云港市馬站中心小學(xué) 張 俠

培養(yǎng)數(shù)感對提升學(xué)生的整體素養(yǎng)起著舉足輕重的作用。在小學(xué)階段，培養(yǎng)學(xué)生的良好數(shù)感，對他們以后的學(xué)習(xí)和生活都有著很大的益處。所以，教師應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生建立自己的數(shù)感，對數(shù)感有一個較為初步的認(rèn)知，可以自然地利用數(shù)感，用最優(yōu)化的解題思路解決數(shù)學(xué)難題。以下筆者將列舉幾個有助于學(xué)生建立數(shù)感的教學(xué)方法。

一、創(chuàng)設(shè)生活情境，感悟?qū)嵸|(zhì)

小學(xué)生正處于學(xué)齡期，認(rèn)知和心理發(fā)展迅速并對周邊事物有著較強(qiáng)的好奇心，充滿了想象。因此，教師應(yīng)注重教學(xué)的實用性，創(chuàng)建生活情境，提高學(xué)生對數(shù)字的敏銳度，建立良好的數(shù)感。

例如，在講解“100以內(nèi)的加法和減法”時，筆者會讓學(xué)生先數(shù)一下自己筆盒中的鉛筆的數(shù)量，再數(shù)一數(shù)鄰座同學(xué)的鉛筆的數(shù)量，并進(jìn)行相加看兩個人總共有多少支鉛筆。開始的時候，先用有趣且簡單的數(shù)學(xué)小活動，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使其鞏固以前所學(xué)的基礎(chǔ)運(yùn)算，為接下來的學(xué)習(xí)做一個鋪墊。接著，筆者會將100之內(nèi)的運(yùn)算法則以及技巧教給學(xué)生。然后，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個生活情境：小明拿著100元去超市買醬油，如果醬油12元一瓶，小明買了一瓶醬油后還應(yīng)剩多少錢呢？學(xué)生們很快便給出了正確的答案：小明還剩下88元。筆者又適時地提出下一個問題，引導(dǎo)學(xué)生的運(yùn)算：如果小明覺得天氣熱，有些口渴想給爸爸媽媽和他自己各買一個2元的冰激凌，他最后還會剩下多少錢呢？學(xué)生這次稍微有些遲疑地給出了答案“82元”。雖然在運(yùn)算的過程中遇到了一些小麻煩，但他們還是很好地給出了正確答案。

在課堂設(shè)置的情境中，學(xué)生產(chǎn)生熟悉感，并引發(fā)了學(xué)習(xí)興趣，積極地將所學(xué)知識應(yīng)用到實際的生活中。讓學(xué)生體會到生活中“數(shù)”的無處不在，鍛煉了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生的數(shù)感得到了初步的建立。

二、強(qiáng)化估計判斷，指導(dǎo)運(yùn)算

在學(xué)習(xí)中，不僅要對數(shù)有一個初步的了解，更要對數(shù)有估計和判斷的能力。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是以運(yùn)算為基礎(chǔ)的。在小學(xué)階段，學(xué)生必須熟練掌握這一基本數(shù)學(xué)技能。估算可以反映學(xué)生對于數(shù)的理解程度，有利于引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，體驗數(shù)感在運(yùn)算中的作用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感能力。

例如，在教授“表內(nèi)除法”一課時，筆者就試著訓(xùn)練學(xué)生的估算能力。筆者先向?qū)W生們提出一個問題：657÷47=？這時，筆者要求學(xué)生先不用筆算，用自己的方式估算，不用寫出具體的數(shù)值，只要寫出答案的范圍即可。學(xué)生們思考了一段時間后，都紛紛將答案的范圍寫了出來，但大家的范圍卻不統(tǒng)一。然后，筆者再讓學(xué)生們用筆算進(jìn)行檢驗，看自己的估算范圍是否正確。接著，筆者借用正確的估算方式指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行估算：657＞600,50＞47,且47接近50,600÷50=12，所以這個結(jié)果的下限是12。657＜700,700÷50=14，運(yùn)算結(jié)果的上限是14。這就說明這個結(jié)果的商應(yīng)該在12～14之間。學(xué)生們在計算的過程中，將不容易計算的數(shù)值轉(zhuǎn)化成簡單的臨近的整數(shù)進(jìn)行計算，可以使學(xué)生感受數(shù)字的靈活性，極大地簡化了計算，節(jié)省了計算時間，方便檢查計算結(jié)果是否正確。

掌握這種簡易的估算方式，可以使學(xué)生切實地感受到數(shù)值的意義，發(fā)展學(xué)生思維的靈活性和層次性。所以，教師應(yīng)幫助學(xué)生從枯燥的筆算中解脫出來，選擇適當(dāng)?shù)挠嬎惴绞?，加?qiáng)學(xué)生對數(shù)字的認(rèn)識以及培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

三、學(xué)會比較歸納，形成意識

在小學(xué)數(shù)學(xué)中經(jīng)常會出現(xiàn)數(shù)值比較大小的問題，無論是物體的面積或者容積都要進(jìn)行比較。因此，教師須加強(qiáng)學(xué)生對于數(shù)的具體意義的了解，并在自主探索比較中形成意識，發(fā)展良好數(shù)感。

比如，在教授“比較數(shù)的大小”一課時，學(xué)生對于數(shù)的實質(zhì)沒有一個清楚的認(rèn)知，所以不能很好地區(qū)分?jǐn)?shù)值的大小。在平時的作業(yè)中，我們經(jīng)常會看到學(xué)生對于數(shù)值的大小只有一個較為模糊的認(rèn)知。例如，學(xué)生作業(yè)中時常出現(xiàn)“一棵30年的柏松樹16厘米”“一顆中等大小的雞蛋50千克”“一間房間40平方厘米”等一些讓人哭笑不得的基礎(chǔ)性錯誤，筆者會引導(dǎo)不能清楚掌握數(shù)的大小的學(xué)生，先對單位平方米和平方厘米的大小有一個基礎(chǔ)的認(rèn)知，再對5平方米、10平方米和5平方厘米、10平方厘米進(jìn)行比較，然后估算出教室和自己臥室的面積大小，再與10平方米的大小進(jìn)行比較，由此聯(lián)想100平方米和200平方米的面積大小。接下來學(xué)生可以對自己身邊能具體觀察到的事物進(jìn)行估計比較。例如，將校園面積、學(xué)校操場面積、自己所住小區(qū)面積進(jìn)行比較，利用比較大小的教學(xué)方式有助于學(xué)生體會數(shù)字的具體意義。通過比較，學(xué)生對于數(shù)值太小也有了初步的概念，數(shù)感也在比較的過程中得到了發(fā)展與培養(yǎng)。

比較是一種邏輯思維學(xué)習(xí)的方式，學(xué)生在比較的過程中可以感悟到數(shù)字的意義、規(guī)律以及內(nèi)在的聯(lián)系。通過比較歸納，有助于引導(dǎo)學(xué)生弄清數(shù)值之間的相似點與混淆點，認(rèn)識到數(shù)值之間相互關(guān)聯(lián)卻又各有異同的特性。所以，教師應(yīng)充分使用比較歸納的教學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生比較歸納方面的能力，提高學(xué)生基礎(chǔ)的邏輯思維能力，使他們在比較過程中形成一種數(shù)感意識。

四、鼓勵自主探索，注重過程

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個需要學(xué)生自主探索的過程。小學(xué)生正由具體化思維轉(zhuǎn)向抽象化思維，在這一階段中，他們具備較強(qiáng)的探索意識。教師要重視這一階段的思維轉(zhuǎn)化、年齡特征與認(rèn)知規(guī)律，鼓勵學(xué)生自主探索，并在實際探索的過程中引導(dǎo)學(xué)生培養(yǎng)及發(fā)展良好的數(shù)感。

例如，在教學(xué)三年級上冊“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”一課時，筆者拿出一盒裝有10根火柴的火柴盒，讓學(xué)生們數(shù)一數(shù)里面有幾根火柴，并從中拿出一根火柴。適時引導(dǎo)詢問學(xué)生“拿出的一根火柴是總體的幾分之幾呢？”學(xué)生們自主思考探索并得出答案是總體的“十分之一”。接著，筆者又將問題延伸“如果自己的小組有6人，每個人都拿出一根，那么小組所拿火柴的根數(shù)是火柴總數(shù)的幾分之幾呢？”這時就有了不同的答案“十分之六”和“五分之三”。筆者先讓學(xué)生們以小組為單位進(jìn)行討論。接著，筆者又啟發(fā)學(xué)生“在實際生活中有哪些實物還可以用分?jǐn)?shù)的形式表示？”學(xué)生們找出很多可以用分?jǐn)?shù)表示的事物，如蛋糕、月餅、巧克力……動手操作自主討論探索結(jié)果不同的原因會使學(xué)生對分?jǐn)?shù)有進(jìn)一步的了解，并可以對分?jǐn)?shù)的簡化有一個初步的認(rèn)識。學(xué)生們自主化地尋找生活中可以用分?jǐn)?shù)表達(dá)的事物時，會深化分?jǐn)?shù)的意義，加深對于單位“1”的認(rèn)識。這也說明學(xué)生可以切實地將數(shù)學(xué)知識與實際生活相結(jié)合，學(xué)生在對生活中單位“1”了解的過程中，也逐漸培養(yǎng)了數(shù)感。

教師在課堂中引導(dǎo)學(xué)生自主探索，從不同角度分析數(shù)學(xué)問題，并將所學(xué)知識與實際生活相結(jié)合。學(xué)生主動探索學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)和發(fā)展他們各自的數(shù)感，建立數(shù)學(xué)與周邊生活的聯(lián)系。

五、聯(lián)系實際應(yīng)用，做出解釋

數(shù)學(xué)是一門與實際生活緊密關(guān)聯(lián)的學(xué)科，學(xué)生們往往由于數(shù)學(xué)的抽象性而忽略了它的實用性。所以，教師應(yīng)利用學(xué)生所擁有的生活經(jīng)驗，設(shè)計實際問題適時引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)應(yīng)用到周邊生活，并讓學(xué)生嘗試自主解決問題，對答案做出合理的解釋。這就需要學(xué)生運(yùn)用在平時學(xué)習(xí)中所積累的部分?jǐn)?shù)感，同時可以使學(xué)生已具備的數(shù)感得到鞏固。

講解“雞兔同籠”時，筆者指導(dǎo)學(xué)生們解決生活中的數(shù)學(xué)問題?！霸谝粋€籠子中裝有一定數(shù)量的雞和兔子，從籠子上方數(shù)，總共有35個頭，從下面數(shù)，一共可以看見94只腳。那么，雞和兔子各有幾只呢？”這時，就需要學(xué)生結(jié)合自己的生活經(jīng)驗總結(jié)兔子和雞各自的腳的數(shù)量，而且利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識計算籠子中雞和兔子的數(shù)量。老師讓學(xué)生獨立完成，大多數(shù)學(xué)生按老師講的假設(shè)法求出結(jié)果。但有的學(xué)生提出了另外一種解法：先用94÷2-35=12，求出兔子的只數(shù)，再用35-12=23，求出雞的只數(shù)。這個學(xué)生是這樣設(shè)想的：這些雞和兔子都經(jīng)過專門訓(xùn)練，他喊一聲口令，雞聽了抬起一只腳，兔子聽了抬起兩只腳，即雞和兔子腳的總數(shù)減半；他再喊一聲口令，雞聽了騰空飛走，兔子聽了再抬起一只腳，此時地上只剩下兔子單腳站著，即有一只腳就有一只兔子，所以兔子有94÷2-35=12（只），兔子算出來了，雞就好算了。由結(jié)果可知，無論哪種題設(shè)都能得出正確答案。

將抽象的數(shù)學(xué)知識與實際的生活相結(jié)合，可以讓學(xué)生在解決問題的過程中加強(qiáng)對所學(xué)知識的掌握，并從熟悉的生活中培養(yǎng)數(shù)感。在課堂中，教師適時地引導(dǎo)解決實際問題，可以使學(xué)生切實地感受到數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，并將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識與生活中的實際問題相聯(lián)系，了解數(shù)值的實際意義，加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感。

良好數(shù)感的運(yùn)用可以使學(xué)生對數(shù)以及數(shù)的運(yùn)算有一個較為深入的了解。這種了解有助于學(xué)生們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中靈活運(yùn)用數(shù)感，尋找數(shù)字之間的聯(lián)系，幫助學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)發(fā)散性思維以及培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神與實踐能力。因此，教師應(yīng)有意識地讓數(shù)感貫穿在整個教學(xué)過程中，提高學(xué)生的整體數(shù)學(xué)素養(yǎng)，讓學(xué)生自覺使用數(shù)感理解數(shù)并且有效地進(jìn)行運(yùn)算。