江蘇鹽城市南苑小學(xué) 王恒干

古希臘哲學(xué)家柏拉圖說過：“思維是靈魂的自我談話?！弊罹咚季S價值的課程當(dāng)屬數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)作為一門研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，極具抽象性和精確性，對訓(xùn)練學(xué)生的思維能力發(fā)揮著重要作用，數(shù)學(xué)教學(xué)就是數(shù)學(xué)思維活動的教學(xué)。

系統(tǒng)思維是一種以系統(tǒng)論為基礎(chǔ)的思維模式，它把認識對象的各種特征、結(jié)構(gòu)、功能等進行統(tǒng)整，是綜合認識對象的一種思維方法，系統(tǒng)思維具有整體性、結(jié)構(gòu)性、綜合性等特征，是一種最高級的思維模式。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中要提高定位，把思維訓(xùn)練的目標(biāo)指向系統(tǒng)思維，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會整體審視、系統(tǒng)思考，避免學(xué)生思維的碎片化、低效性，提高學(xué)生思維的邏輯性、完整性。筆者在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，積極優(yōu)化策略，著力學(xué)生系統(tǒng)思維的培養(yǎng)，努力促使學(xué)生實現(xiàn)從碎片思維到系統(tǒng)思維的蛻變。

一、統(tǒng)整構(gòu)思教學(xué)，目標(biāo)設(shè)計系統(tǒng)性

教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的引領(lǐng)者，有怎樣的老師就有怎樣的學(xué)生，教師的思想言行、思維方式等對學(xué)生都會有潛移默化的影響。因而，要培養(yǎng)學(xué)生的系統(tǒng)思維，教師首先要有系統(tǒng)思維的意識。

正如尼采所說：“人需要一個目標(biāo)，人寧可追求虛無，也不能無所追求?！蹦繕?biāo)是行動的指南，無論生活、學(xué)習(xí)還是工作，都需要目標(biāo)，人若沒有目標(biāo)，就失去了追求的動力，行動也就會偏離方向。數(shù)學(xué)教學(xué)同樣需要目標(biāo)，教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)活動實施的方向和預(yù)期達成的結(jié)果，有了目標(biāo)，教學(xué)就有了依據(jù)和歸宿，學(xué)生就有了努力的方向。教學(xué)目標(biāo)包括學(xué)科課程目標(biāo)、課堂教學(xué)目標(biāo)和教育成才目標(biāo)三個層次，這里著重剖析小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計。在設(shè)計課堂教學(xué)目標(biāo)時要關(guān)注到該知識點在整個知識領(lǐng)域中所處的地位，要考慮到該課時的內(nèi)容在整個單元中與前后知識點的聯(lián)系。為了學(xué)生的全面發(fā)展，課堂教學(xué)目標(biāo)要達到系統(tǒng)、全面、適當(dāng)，目標(biāo)不能過高也不要偏低，每一節(jié)數(shù)學(xué)課的教學(xué)目標(biāo)都要體現(xiàn)三個維度，即知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀。在設(shè)計教學(xué)目標(biāo)時，既要涉及教師的教學(xué)活動目標(biāo)，又要包含學(xué)生的學(xué)習(xí)活動目標(biāo)。例如，在教學(xué)“三角形的三邊關(guān)系”一課時，筆者設(shè)計的教學(xué)目標(biāo)如下：知道三角形任意兩邊之和大于第三邊，學(xué)會判斷組成一個三角形的三邊長度；引導(dǎo)學(xué)生自主動手探索，在動手操作、觀察、比較中發(fā)現(xiàn)規(guī)律、得出結(jié)論，發(fā)展學(xué)生的思維能力和空間觀念，增強學(xué)習(xí)的興趣和積極性?？傊?，教師在課堂教學(xué)時要進行頂層設(shè)計，整體構(gòu)思，系統(tǒng)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)。

二、有序觀察思考，避免思維片面化

俗話說：“眼睛是心靈的窗戶?！庇^察是思維的窗口，伽利略也說過：“一切推理都從觀察中得來。”觀察對于思維的重要性不言而喻，要培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，必須從觀察入手。不善于觀察是造成學(xué)生思維碎片化的主要原因，許多學(xué)生在觀察中往往只對認識對象的某個顯著的細節(jié)感興趣，常常是“撿了芝麻丟了西瓜”，導(dǎo)致許多學(xué)生“一葉障目不見泰山?！庇^察的局部性導(dǎo)致了思維的局限性。為了防止學(xué)生以偏概全的思維習(xí)慣和思維方式，教學(xué)時教師要引導(dǎo)學(xué)生進行科學(xué)的觀察和思考。

有序觀察可以避免學(xué)生片面思維，也不會讓學(xué)生形成“窺一斑而概全貌”的局部認識意識。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，指導(dǎo)學(xué)生有序觀察，授予他們“總—分—總”的系統(tǒng)觀察方法，引導(dǎo)他們在觀察物體時按照先粗略地觀察全貌，然后細致地觀察局部細節(jié)，最后進行整體概括認知。如此觀察，可以幫助學(xué)生有效發(fā)現(xiàn)物體的全部特征，從而讓他們系統(tǒng)剖析出事物的本質(zhì)屬性。例如，在教學(xué)“長方體和正方體表面展開圖”一課時，觀察和想象對于學(xué)生掌握立體圖與平面圖之間的轉(zhuǎn)化特別重要，尤其需要有序完整觀察，才能幫助學(xué)生有效認識理解展開圖中相對面的特征。因此，在教學(xué)中，教師要特別注重學(xué)生的觀察指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生按照先整體，后部分，再整體的順序進行觀察，在尋找相對面的特征時，同樣也做到按序觀察，一組一組地觀察相對面。為了提高學(xué)生系統(tǒng)觀察思考的能力，教師還可以在練習(xí)中設(shè)計一些稍有難度的習(xí)題，例如，三個正方體的六個面都按相同規(guī)律寫著數(shù)字1、2、3、4、5、6， 觀察這三個正方體，判斷1、2、3的對面分別是什么數(shù)字？在解答此題時，再也沒有學(xué)生看了正方體的一個面就隨便猜測，而是全面觀察、整體思考，通過仔細觀察三個正方體后再進行推理判斷。觀察訓(xùn)練，有效培養(yǎng)了學(xué)生的系統(tǒng)思維，使學(xué)生懂得有序觀察、整體思維，提高了學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和系統(tǒng)性。

三、精設(shè)問題鏈條，實現(xiàn)思維連通式

斯科特·派克說過：“問題能啟發(fā)人的智慧?！眴栴}是數(shù)學(xué)教學(xué)的“心臟”，是數(shù)學(xué)思維的源泉，數(shù)學(xué)問題左右著學(xué)生思考的方向，影響著學(xué)生思維的品質(zhì)。所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要發(fā)揮問題在思維培養(yǎng)中的價值，精心設(shè)計數(shù)學(xué)問題，用問題點燃思維的火花，打通學(xué)生思維的通道，引導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)思維，全面提高學(xué)生的思維能力。

問題驅(qū)動下的教學(xué)是系統(tǒng)思維培養(yǎng)的重要策略，設(shè)計優(yōu)質(zhì)的數(shù)學(xué)問題是有效教學(xué)的關(guān)鍵。數(shù)學(xué)問題不在于多少而在于精和優(yōu)，優(yōu)質(zhì)的問題具有較高的思維含量和層級遞進的思維特質(zhì)。精設(shè)問題鏈條是訓(xùn)練系統(tǒng)思維的最佳方式，問題鏈?zhǔn)菍h(huán)環(huán)相扣的多個問題編織成一根鏈條，各個問題之間才不會顯得零散割裂。一組好的問題鏈勝過無數(shù)的“碎問”，問題鏈條把知識碎片融合起來，把學(xué)生思維貫通起來，達到了思維的連通，使學(xué)生思維銜接緊湊、系統(tǒng)完整。例如，教學(xué)“長方體和正方體的體積”一課時，在學(xué)生動手操作探究之前，教師可以先引導(dǎo)學(xué)生觀察例圖并思考問題，可以給學(xué)生設(shè)計以下幾個問題：這個長方體的體積是多少？長方體的體積可能跟什么有關(guān)？究竟有怎樣的關(guān)系？你準(zhǔn)備如何驗證？在核心問題的引領(lǐng)下整體規(guī)劃設(shè)計問題串，多個問題之間呈分層遞進式，引導(dǎo)學(xué)生循序漸進地思考。問題鏈不要一下子都呈現(xiàn)出來，而要依次展示，在一個問題完成后再進行追問，以免混淆視聽，干擾學(xué)生思維，避免學(xué)生思維不能有效地連通。

四、巧借思維導(dǎo)圖，促進思維結(jié)構(gòu)化

思維導(dǎo)圖是當(dāng)下數(shù)學(xué)教學(xué)的一個熱點。然而，一些教師對思維導(dǎo)圖有一些認識上的偏差，認為思維導(dǎo)圖就是一種反映學(xué)生思維軌跡的簡單圖形。其實不然，思維導(dǎo)圖是一種系統(tǒng)思維模式，是“基于系統(tǒng)思考的知識建構(gòu)策略”，以圖文融合的形式有序展現(xiàn)出各知識點之間的層級結(jié)構(gòu)關(guān)系。思維導(dǎo)圖既能把各知識碎片有機整合到一起，形成較為完整的知識體系，還能把隱性抽象的思維顯性化、形象化，促使學(xué)生展開結(jié)構(gòu)化思考。

繪制思維導(dǎo)圖旨在建構(gòu)一種知識網(wǎng)絡(luò)圖，實現(xiàn)發(fā)散思維結(jié)構(gòu)化，思維導(dǎo)圖是培養(yǎng)學(xué)生系統(tǒng)思維簡單而有效的手段。故而，在單元教學(xué)結(jié)束之后，或者在總復(fù)習(xí)之時，教師可以組織學(xué)生繪制思維導(dǎo)圖，借以訓(xùn)練學(xué)生的系統(tǒng)思維。例如，在教學(xué)“因數(shù)和倍數(shù)”單元復(fù)習(xí)時，可以讓學(xué)生通過畫概念圖的方式整理該單元的相關(guān)知識點，學(xué)生以因數(shù)和倍數(shù)這兩個核心概念為主干，往下不斷地開枝散葉，奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念構(gòu)成了思維導(dǎo)圖上的一根又一根分叉，所有概念聚合成一棵形象直觀的知識樹。思維導(dǎo)圖讓碎片知識變?yōu)橄到y(tǒng)知識，同時使學(xué)生的思維從封閉走向發(fā)散，從膚淺走向深刻，讓他們的思維更加富有條理性、結(jié)構(gòu)性和完整性。

系統(tǒng)思維方式簡化認知，整體觀照，可以幫助學(xué)生輕松地發(fā)現(xiàn)事物本質(zhì)屬性，靈活高效地解決實際問題。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要積極關(guān)注學(xué)生的系統(tǒng)思維培養(yǎng)，不斷豐富和提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。