江蘇南京市秦淮區(qū)第一中心小學(xué) 楊 蓉

新課改背景下，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)力是現(xiàn)在課堂要求的一個變革。因此，如何將這一理念更好地滲透于數(shù)學(xué)課堂也成了小學(xué)教育工作者所需著重考慮的問題。本文主要針對以下三個方面進(jìn)行討論：（1）學(xué)習(xí)的進(jìn)階分哪幾個部分；（2）教師在其中充當(dāng)著什么樣的角色；（3）使用的方法和策略有哪些，輔助的手段又包括哪些。

一、學(xué)習(xí)的進(jìn)階的階段組成

1.認(rèn)知思維的進(jìn)階過程

就像我們學(xué)習(xí)開車的過程一樣，首先要認(rèn)識車的結(jié)構(gòu)，知道如何使用離合和加油器。所以要想讓學(xué)生在這樣新穎的學(xué)習(xí)過程中提升自己的學(xué)習(xí)力，教師就必須先了解它的組成。學(xué)習(xí)進(jìn)階顧名思義就是學(xué)習(xí)進(jìn)程，它具有階段性的特點(diǎn)，學(xué)生在不同階段接受不一樣的教育，并達(dá)到某個程度的提升。從一個較低水平通過學(xué)習(xí)達(dá)到一個更高的水平，即可認(rèn)為是學(xué)習(xí)的進(jìn)階。從學(xué)生進(jìn)小學(xué)接受學(xué)校教育開始，學(xué)校就依照學(xué)生的年齡特點(diǎn)、認(rèn)知發(fā)展程度，設(shè)置適合不同階段學(xué)生的學(xué)習(xí)課程，這是學(xué)習(xí)進(jìn)階過程的具體體現(xiàn)。

義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)分為總目標(biāo)和學(xué)段目標(biāo)兩個大部分，都是從知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度等四個方面加以闡述，在課程中又以結(jié)果目標(biāo)和過程目標(biāo)為表現(xiàn)形式。“了解”“理解”“掌握”“運(yùn)用”等行為動詞表述的都是結(jié)果目標(biāo)，過程目標(biāo)是以“經(jīng)歷”“體驗(yàn)”“探索”等行為動詞進(jìn)行表述。這都是根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知過程進(jìn)行的一個階段性要求，也可以理解成為進(jìn)階性的學(xué)習(xí)。

例如，我們在一年級學(xué)習(xí)確定位置時，學(xué)生在幼兒園中或是生活中已經(jīng)能用簡單的“上”“下”“左”“右”“前”“后”這些方位詞表示物體的位置。到了二年級，學(xué)生開始用“第幾排第幾個”以及類似的表達(dá)方式確定位置，另一部分是用“東”“南”“西”“北”四個方向表達(dá)位置。到了三年級，課程加入了認(rèn)識東北、西北、東南、西南以及會看簡單平面圖的內(nèi)容。到了五年級“確定位置”中，用數(shù)對表示位置，在方格紙上用數(shù)對確定位置。五年級的內(nèi)容與七年級的認(rèn)識位置有所聯(lián)系再次確定用有序數(shù)對表示位置，引入橫縱坐標(biāo)。學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提升，從直觀到抽象、從立體到平面、從具體的事物表示到抽象的平面二維展示，這些過程的變化就是學(xué)生認(rèn)知能力的進(jìn)階。數(shù)學(xué)學(xué)科核心概念的學(xué)習(xí)具有階段性，也具有連貫性，學(xué)習(xí)進(jìn)階無疑是教師學(xué)習(xí)概念指導(dǎo)的一條“暗線索”。

2.教學(xué)設(shè)計(jì)中的進(jìn)階過程

教師在教學(xué)設(shè)計(jì)過程中，常常以主題和相關(guān)事實(shí)為教學(xué)的中心，造成學(xué)生的認(rèn)知和學(xué)習(xí)只能停留于淺層次。教學(xué)不能只著眼于對學(xué)科中的事實(shí)的掌握，教學(xué)的關(guān)鍵在于幫助學(xué)生理解核心概念，將基本概念和原理聯(lián)系起來，把握好學(xué)生在各個學(xué)習(xí)階段對核心概念應(yīng)該達(dá)到的理解程度，指導(dǎo)學(xué)生將不同概念聯(lián)系起來，從而對所學(xué)習(xí)的核心概念有自己的理解，并能靈活運(yùn)用。學(xué)習(xí)進(jìn)階的研究促進(jìn)教師在教學(xué)的過程中思考，應(yīng)該如何把握每個學(xué)習(xí)階段教學(xué)的有限性，這樣才能使教學(xué)真正建立在學(xué)生已有的理解基礎(chǔ)上，同時還不影響下一階段對該核心概念的進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

二、教師在學(xué)習(xí)進(jìn)階的角色

教師的文化資本就是知識，但是多數(shù)教師仍然堅(jiān)持傳統(tǒng)的知識觀，認(rèn)為知識是對客觀事物的正確反映，知識具有普遍性，不因客觀時間或空間的不同而產(chǎn)生變化。如果教師堅(jiān)持傳統(tǒng)的知識觀，就會發(fā)生教師在課堂上對知識形成壟斷，學(xué)生只有服從才能獲得知識。這一過程形成了教師與學(xué)生關(guān)系的極端化，學(xué)生喪失主體地位，師生間形成鮮明的等級差異。學(xué)生在這樣的教學(xué)環(huán)境中，思維無法得到成長，認(rèn)知水平受到限制。

所以在學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)階的學(xué)習(xí)過程中，若要讓小學(xué)數(shù)學(xué)課堂真正成為學(xué)生們自主、愉快的課堂，首先要做的便是更新教師的教育理念，改變教師在教學(xué)中的角色。一方面，數(shù)學(xué)教師要切實(shí)樹立起生本觀。在教學(xué)過程中，要特別關(guān)注每個學(xué)生的發(fā)展，將每個學(xué)生都看作是一個獨(dú)立的個體，平等對待學(xué)生，與學(xué)生進(jìn)行友好的溝通交流，而不是將學(xué)生作為被動接受知識的人。另一方面，若要讓學(xué)生取得較好的學(xué)習(xí)成果，教師還需深入學(xué)生內(nèi)部，傾聽學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和各種情緒，以發(fā)現(xiàn)美的眼光去展開教學(xué)。反之，對學(xué)生若總是以批評教育為主，學(xué)生會愈發(fā)失去學(xué)習(xí)這一學(xué)科的信心，甚至是上課故意和該學(xué)科的教師唱反調(diào)，有“破罐子破摔”之意。因此，教師施教過程中，應(yīng)當(dāng)嚴(yán)慈相濟(jì)，既要嚴(yán)格對待課堂紀(jì)律，更要對學(xué)生施以柔和教育，讓學(xué)生能夠充滿信心地去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。

三、學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)階的策略和方法

以上文字的論述就是為了提升學(xué)生學(xué)習(xí)能力做的前期準(zhǔn)備。我們研究學(xué)習(xí)的進(jìn)階不單單是為了把理論照樣搬到課堂上，更是為了提升學(xué)習(xí)的實(shí)踐性和有效性。因此，有效的教學(xué)策略才是保證學(xué)習(xí)進(jìn)階的基石。

1.教師要能根據(jù)學(xué)習(xí)進(jìn)階的結(jié)果，對課堂教學(xué)進(jìn)行有效整合

在教學(xué)中采用“提出問題—建立模型—解決應(yīng)用”的模式，目的在于讓學(xué)生經(jīng)歷知識的產(chǎn)生和發(fā)展的過程，繼而能理解數(shù)學(xué)意義，鞏固雙基，擴(kuò)展學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的能力與意識。例如，教學(xué)解決問題策略（轉(zhuǎn)化）的時候，教師可以改變一問一答的教學(xué)模式，充分利用學(xué)習(xí)單的形式，讓學(xué)生通過合作交流的方式，把以往學(xué)習(xí)中有關(guān)轉(zhuǎn)化的知識點(diǎn)進(jìn)行羅列，讓每個學(xué)生都參與到數(shù)學(xué)研究的活動中來，幫助他們獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。

2.教師要能根據(jù)學(xué)習(xí)進(jìn)階的結(jié)果，改變教學(xué)設(shè)計(jì)

傳統(tǒng)的課堂教學(xué)只關(guān)注知識點(diǎn)的傳授，點(diǎn)對點(diǎn)的教學(xué)方式讓學(xué)生被動地接受知識，忽視了課堂教學(xué)設(shè)計(jì)中學(xué)生思考切入點(diǎn)的多元性。筆者認(rèn)為學(xué)習(xí)中的“階”，不僅僅是教法中的難點(diǎn)，更是讓學(xué)生能從思維認(rèn)知中跨過這個“階”，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)力的提升。例如，“認(rèn)識分?jǐn)?shù)（幾分之一）”是蘇教版教材三年級下冊的教學(xué)內(nèi)容，本課讓學(xué)生能結(jié)合具體情境認(rèn)識一個物體（圖形）的幾分之一，能聯(lián)系實(shí)際說明幾分之一的含義，讓學(xué)生經(jīng)歷從平均分的結(jié)果中抽象出幾分之一的過程。從例題開始，就完全定位在初步認(rèn)識幾分之一上，重點(diǎn)則在認(rèn)識二分之一，通過觀察、思考建立對二分之一的表象認(rèn)識。但是在這節(jié)課中筆者卻遇到了一個問題：如何讓學(xué)生真正體會到分?jǐn)?shù)的含義——平均分。學(xué)生可以畫出幾分之一，但是在說的時候?qū)W生卻很少說出“平均分”，這點(diǎn)讓筆者覺得學(xué)生們還是沒有真正理解分?jǐn)?shù)中分子和分母之間的關(guān)系。也就是由于這個困惑讓筆者決定在教學(xué)設(shè)計(jì)上進(jìn)行突破——改變教具。教師利用魔方，從立體的圖形讓學(xué)生了解二分之一的概念，之后教師再次利用圓片，從立體到平面，讓學(xué)生直觀地通過折一折認(rèn)識了平均分，突破了原來課堂上的“階”這個難點(diǎn)。

3.教師要能根據(jù)學(xué)習(xí)進(jìn)階的結(jié)果，改變教學(xué)評價

傳統(tǒng)教學(xué)的評價往往是根據(jù)教師的授課經(jīng)驗(yàn)和邏輯結(jié)構(gòu)主觀性地進(jìn)行評價，這樣的評價往往缺乏科學(xué)性。以一道相同的題目為例，在選擇題中它的知識點(diǎn)是什么，在計(jì)算題中它的知識點(diǎn)又是什么。我們沒有一個非?？茖W(xué)的參照。在這種課堂下訓(xùn)練出來的學(xué)生只能是題海戰(zhàn)術(shù)中的一員，為了改變這種情況，我們的評價必須要根據(jù)學(xué)習(xí)中的“階”，以“階”作為我們研究的支點(diǎn)，把我們的期望放在教學(xué)設(shè)計(jì)中，進(jìn)而形成一個有效的教學(xué)評價，課堂的資源也將變得更加豐富多彩。

教育的變化，就是為了更好地讓學(xué)生學(xué)得有張有弛，一個新的教學(xué)方法的出現(xiàn)不僅僅是一個教學(xué)數(shù)據(jù)的變化，更是考驗(yàn)我們教師對于課堂的把控，對于學(xué)生認(rèn)知的正確理解。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和知識運(yùn)用能力為最終目標(biāo)，繼而實(shí)現(xiàn)學(xué)生的全面和個性發(fā)展。