貴州省安順市西秀區(qū)教育局教研室 孫貴英

學(xué)習(xí)與反思天生就是互為補(bǔ)充、密不可分的關(guān)系?！墩撜Z》中就有“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”的觀點(diǎn)，尤其體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，學(xué)生應(yīng)當(dāng)重視對自身錯誤的反思，并從自身所犯錯誤中查找原因。學(xué)生總結(jié)自己的解題思維存在哪些漏洞，確保自己對所學(xué)知識點(diǎn)的理解得到加強(qiáng)。

一、分析錯題原因，養(yǎng)成反思習(xí)慣

初中數(shù)學(xué)的難度較之小學(xué)有了明顯的提升，無論是題量還是題目的難度，都是無法等量齊觀的。因此，在學(xué)生解決初中數(shù)學(xué)問題的過程中，需要教師指導(dǎo)學(xué)生不斷反思，學(xué)生通過反思自己的解題失誤，不斷提高自己對于相關(guān)知識的理解。學(xué)生需要改正自身的錯誤，明白自己對于數(shù)學(xué)知識的理解偏差。通過分析和整理所犯錯誤的原因，明白自身對于相應(yīng)知識的理解存在哪些不足之處，而后在錯題本上進(jìn)行標(biāo)注。需要特別強(qiáng)調(diào)，學(xué)生對題目的錯誤原因應(yīng)進(jìn)行重點(diǎn)解析，但不標(biāo)注答案，這樣便于學(xué)生的理解和思考，只有經(jīng)過認(rèn)真計(jì)算和細(xì)致分析才能得出正確結(jié)果。通過鍛煉學(xué)生分析錯題原因，學(xué)生能夠基本掌握整理錯題的技巧，這對于學(xué)生吃透易錯知識點(diǎn)大有裨益。

例如，學(xué)生在解決“因式分解”的相關(guān)問題時，經(jīng)常會出現(xiàn)學(xué)生看不出公因式，或者公因式提取不徹底的錯誤。這時教師指導(dǎo)學(xué)生分析自己的錯誤原因，如對-yx2+2xy-y 提取公因式，部分學(xué)生把公因式看成y，導(dǎo)致提取公因式后，括號里的二次項(xiàng)前面是負(fù)號，分解不完全。對此，學(xué)生需要反思自己解題思維的嚴(yán)密性，教師也要引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成將符號當(dāng)成公因式的一部分的意識。通過學(xué)生的不斷反思，逐漸形成規(guī)范解題的習(xí)慣，就可以在很大程度上提高解題的準(zhǔn)確性。

二、建立錯題檔案，堅(jiān)持反思自糾

教師在教授學(xué)生數(shù)學(xué)知識的過程中，應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生的錯題問題。因?yàn)槌踔袛?shù)學(xué)題目的考查難度和復(fù)雜性較高，并且對應(yīng)知識難點(diǎn)相互結(jié)合，學(xué)生需要熟悉各個知識點(diǎn)的遷移應(yīng)用，并提高解決數(shù)學(xué)問題的熟練度。為此，需要學(xué)生花費(fèi)大部分時間進(jìn)行題目的練習(xí)。但是，數(shù)學(xué)知識何其繁復(fù)，學(xué)生的數(shù)學(xué)知識不足以支撐學(xué)生解決所有的難題，故而出現(xiàn)數(shù)學(xué)題目計(jì)算失誤以及解題方法不當(dāng)?shù)腻e誤也是在所難免。教師需要幫助學(xué)生解決相關(guān)問題，同時指導(dǎo)學(xué)生分析問題，并進(jìn)行反思和自糾。學(xué)生根據(jù)自己錯題狀況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和整理，反思自己存在的思維漏洞。教師也可以調(diào)整教學(xué)進(jìn)度，為學(xué)生建立錯題檔案。

例如，學(xué)生平時進(jìn)行習(xí)題練習(xí)的途徑大致分為三種：課后習(xí)題、作業(yè)練習(xí)、考試題目。教師應(yīng)當(dāng)為學(xué)生設(shè)置對應(yīng)的錯題檔案，首先，從以上練習(xí)中記錄學(xué)生普遍錯誤率較高的題目，并從中分析學(xué)生做題的漏洞，進(jìn)而針對問題指正解題思路。其次，指正學(xué)生的錯誤思維。強(qiáng)化學(xué)生反思錯題的意識，需要教師從課堂作業(yè)應(yīng)對能力出發(fā)，指導(dǎo)學(xué)生正確的自省自糾方法，學(xué)生嘗試自我更正、反思自糾。同時，教師從錯誤的題目中多角度出題，鍛煉學(xué)生面對問題的應(yīng)變能力，提升學(xué)生對于易錯知識的理解，幫助學(xué)生養(yǎng)成自我反思的糾錯習(xí)慣。最后，學(xué)生應(yīng)當(dāng)從解決問題的角度出發(fā)，堅(jiān)持反思自糾的好習(xí)慣，通過反思活動積累經(jīng)驗(yàn)，提升自己的反思素養(yǎng)。

三、評價反思成果，增強(qiáng)反思素養(yǎng)

教師在教學(xué)過程中不僅僅要向?qū)W生講解數(shù)學(xué)知識，同時也要教授學(xué)生正確解決問題的方法。在學(xué)生反思自己的知識理解漏洞時，應(yīng)當(dāng)從自身的實(shí)際情況出發(fā)，不斷進(jìn)行自我評價和修正。改正錯題只是停留在表面上的工作，問題的核心是學(xué)生是否從反思和糾錯中完善自己的解題思路，并有效提高自己的解題速度與正確率。教師指導(dǎo)學(xué)生展開錯題的反思和自糾，通過投入大量的時間和精力，以期收獲相應(yīng)的教學(xué)成果。因此，教師需要明確糾錯和反思教學(xué)的評價機(jī)制，通過全面的評價，使學(xué)生明白反思的實(shí)際效果。

例如，學(xué)生在解決二次根式的知識時，極有可能出現(xiàn)關(guān)于“最簡二次根式”的相關(guān)問題，這也是學(xué)生經(jīng)常犯錯的知識點(diǎn)。最簡二次根式要同時滿足兩個條件：第一，被開方數(shù)不含分母；第二，被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式。但是，經(jīng)常有學(xué)生只考慮第二個條件，而忽視了被開方數(shù)不含分母這個條件，進(jìn)而造成了解題錯誤。指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思的實(shí)際意義在于，通過學(xué)生評價自己反思，看到反思帶來解題能力的提高，從而進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生的反思素養(yǎng)。

綜上所述，教師需要指導(dǎo)學(xué)生分析錯題原因，并為學(xué)生建立錯題檔案，同時教導(dǎo)學(xué)生針對自己的反思進(jìn)行評價，以此有效培養(yǎng)初中學(xué)生的反思素養(yǎng)。