浙江省樂清市智仁鄉(xiāng)中學(xué) 黃瑞華

所謂例題的“割補(bǔ)”教學(xué)，是指教師在充分理解和尊重教材的前提下，運(yùn)用個(gè)人智慧，創(chuàng)造性地對(duì)課文例題的教學(xué)內(nèi)容、方式、成果等進(jìn)行大膽增減、調(diào)整和加工，從而更好地適應(yīng)學(xué)生的實(shí)際需求和特定的教育情境。它既以教材為依托，基于教材，又超越教材。

一、“豐盈”教材，增強(qiáng)內(nèi)涵，注重過程與方法，提高學(xué)生思考能力——補(bǔ)法：拓展渠道，重視過程

教學(xué)的核心任務(wù)是引導(dǎo)、促進(jìn)學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)活動(dòng)，而課本例題是有效的教學(xué)載體，作為教師，要深挖例題的潛在功能，多渠道拓展方法，要充分關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，展現(xiàn)多樣化的思維品質(zhì)?，F(xiàn)舉浙教版八下《一元二次方程的應(yīng)用（1）》中例1 來(lái)進(jìn)行簡(jiǎn)單闡述。

例1 某花圃用花盆培育某種花苗，經(jīng)過試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)每盆的盈利與每盆的株樹構(gòu)成一定的關(guān)系。每盆植入3 株時(shí)，平均單株盈利3 元；以同樣的栽培條件，若每盆每增加1 株，平均單株盈利就減少0.5 元。要使每盆的盈利達(dá)到10 元，每盆應(yīng)該栽多少株？

師：本題涉及哪些量？這些量之間又存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系？

生1：主要數(shù)量有每盆株數(shù)、平均單株盈利、每盆盈利。主要數(shù)量關(guān)系有：平均單株盈利×株數(shù)=每盆盈利；平均單株盈利=3-0.5×每盆增加的株數(shù)。

師：很好！那這個(gè)問題如何去解決呢？（沉默了一段時(shí)間，沒人舉手。師及時(shí)干預(yù)啟發(fā)）

師：那假設(shè)每盆增加2 株，誰(shuí)能求出每盆盈利？

生2：答案是10 元。因?yàn)槊颗柙黾? 株，每盆株數(shù)就是（3+2）株，由于每盆每增加1 株，平均單株盈利就減少0.5 元，所以增加后平均單株盈利就是（3-2×0.5）元，所以每盆盈利就是（3+2）×（3-2×0.5）=10 元。

生3：由剛才這位同學(xué)的思路，我想到了方法：若設(shè)每盆增加x 株，我就可以列出如下方程：（3+x）（3-0.5x）=10。

我及時(shí)表?yè)P(yáng)了兩位同學(xué)，并指出在解決一個(gè)有難度的問題時(shí)，我們不妨運(yùn)用從數(shù)到字母、從特殊到一般的思想方法去獲得解題思路，從而進(jìn)行有效遷移。

師：剛才我們運(yùn)用了間接設(shè)元的方法建立方程。誰(shuí)還有新的解題思路嗎？

生4：我用直接設(shè)元的方法。設(shè)每盆應(yīng)栽y 株，則與原來(lái)相比，每盆增加了（y-3）株，相應(yīng)的單株盈利就變成[3-0.5（y-3）]元。因此我建立的方程是：y[3-0.5（y-3）]=10。

由于應(yīng)用題題意難懂，數(shù)量關(guān)系隱蔽難以揭示，成為學(xué)生學(xué)習(xí)的“攔路虎”。而在此題中，教師善于啟發(fā)學(xué)生用從特殊到一般、由淺入深、逐步推進(jìn)的方法去尋求對(duì)問題的解決，學(xué)生在思考的過程中積極運(yùn)用類比方法，由易到難實(shí)行正遷移，并引發(fā)聯(lián)想、激活思維，運(yùn)用直接設(shè)元和間接設(shè)元兩種方法獲得了對(duì)問題的順利解決。

二、“瘦削”教材，化簡(jiǎn)求精，注重差異與開放，提升學(xué)生思維品質(zhì)——割法：巧減條件，因勢(shì)利導(dǎo)

在處理教材時(shí)，如果教師善用智慧，精心編制一些美麗的“錯(cuò)誤”，再順?biāo)浦邸⒁騽?shì)利導(dǎo)，充分發(fā)揮學(xué)生主體意識(shí)，注重動(dòng)態(tài)生成，常會(huì)收到出其不意的效果。就我個(gè)人而言，一次巧減條件的教學(xué)之旅，讓我對(duì)它有了更為深刻的認(rèn)識(shí)，那是在教學(xué)浙教版八上《探索勾股定理（1）》時(shí)。

原題：已知在△ABC 中，∠C=90°，BC=1，AC=2，求AB 的長(zhǎng)。

實(shí)際：已知在△ABC 中，BC=1，AC=2，求AB 的長(zhǎng)。

例題一呈現(xiàn)，學(xué)生立即抗議：“老師，AB 的長(zhǎng)沒辦法求，只能知道它的范圍啊?！贝藭r(shí)，我“仔細(xì)”打量題目，旋即爽快地承認(rèn)了自己的“粗心大意”，也順勢(shì)提出：那請(qǐng)你先說(shuō)說(shuō)它的范圍吧！如果用勾股定理做，那你們幫老師加個(gè)條件吧！（這下，學(xué)生思維活躍了）

生3：已知∠A=90°……（此時(shí)學(xué)生卡住了，我再引導(dǎo)學(xué)生畫圖，學(xué)生恍然大悟，此題不符合題意）

課后，我認(rèn)真反思，深有感觸，覺得至少有以下幾方面的好處：一是教師在全體學(xué)生面前爽快承認(rèn)了自己的“失誤”，消除了師道尊嚴(yán)的居高臨下之感，使師生關(guān)系更加平等和融洽，創(chuàng)造了良好的學(xué)習(xí)氛圍；二是讓學(xué)生“幫老師加個(gè)條件”，例題呈開放狀態(tài)，鼓勵(lì)學(xué)生主體建構(gòu)，更好地激發(fā)了學(xué)生的參與意識(shí)和創(chuàng)新思維；三是教師用心傾聽學(xué)生發(fā)言，善用課堂生成，在良性互動(dòng)中，學(xué)生的情感得到呵護(hù)，成果得到認(rèn)可，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)信心。同時(shí)，在交流的過程中，教師及時(shí)啟發(fā)學(xué)生畫圖分析，滲透了數(shù)形結(jié)合和分類討論思想，從而進(jìn)一步完善和提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

實(shí)踐表明，教師對(duì)例題進(jìn)行“割補(bǔ)”，教師所付出的心血和流淌著智慧的教學(xué)，不僅是為了個(gè)性化創(chuàng)造性地使用教材，更是為了讓每一道“例題”都能伴隨教師“關(guān)注學(xué)生”的目光，化為促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的又一個(gè)新起點(diǎn)，而最終獲得了更好的教育教學(xué)效果。