浙江杭州市濱江實驗小學(xué) 王國才

新課標(biāo)指出，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的內(nèi)容應(yīng)該是現(xiàn)實的、有意義的，并且具有挑戰(zhàn)性。小學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中經(jīng)常會發(fā)生一些錯誤，這是不可避免的事情。如果教師在教學(xué)過程中能夠合理地利用學(xué)生在課堂中所產(chǎn)生的錯誤，那么就能夠有效地提升教學(xué)的效率。這就要求教師在教學(xué)活動進(jìn)行之前，要對課堂上學(xué)生會發(fā)生的錯誤進(jìn)行預(yù)測，并且要學(xué)會對錯誤資源進(jìn)行合理的利用，對學(xué)生進(jìn)行糾正的同時，要讓學(xué)生成為課堂的主體，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維能力。

一、正視利用錯誤資源觀念

由于學(xué)生還處于小學(xué)低年級階段，那么在學(xué)習(xí)過程中難免會發(fā)生令人“啼笑皆非”的錯誤。這時數(shù)學(xué)教師應(yīng)該做到用一顆平和的心來看待學(xué)生在學(xué)習(xí)中所產(chǎn)生的錯誤，并且應(yīng)該把學(xué)生這些“啼笑皆非”的錯誤轉(zhuǎn)化成為具體現(xiàn)實意義的教學(xué)資源。所以，教師應(yīng)該形成正視利用錯誤資源的觀念，讓錯誤資源在教學(xué)過程中成為常態(tài)，允許學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中犯錯，但是要總結(jié)犯錯的經(jīng)驗，并及時改正。

小學(xué)生剛剛步入校園，對于數(shù)學(xué)這門在生活中常用的學(xué)科不大了解，在新知識的學(xué)習(xí)過程中會經(jīng)常產(chǎn)生錯誤。很多小學(xué)教師在教學(xué)過程中都有一個通病，那就是受到應(yīng)試教育的影響，害怕學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)錯誤，只要學(xué)生在學(xué)習(xí)中犯下錯誤，大部分教師都會立即對學(xué)生進(jìn)行批評教育。但是由于學(xué)生剛?cè)胄@不久，受到批評后很容易產(chǎn)生厭學(xué)的心理，這對學(xué)生未來的發(fā)展會產(chǎn)生不良影響，如因為回答問題錯誤導(dǎo)致教師批評后，學(xué)生不愿意再舉手回答問題，上課心不在焉，等等。其實教師應(yīng)該明確一點，對于低年級的學(xué)生來說，應(yīng)試教育這種落后的觀念已經(jīng)不適合他們的學(xué)習(xí)，應(yīng)該合理地利用錯誤資源。首先，當(dāng)教師對學(xué)生提問時，如果學(xué)生回答錯誤，教師應(yīng)該做的是鼓勵、引導(dǎo)、糾正，而不是批評。因為數(shù)學(xué)是一門需要思考的學(xué)科，但是由于學(xué)生年齡較小，思考問題的方式和角度與成人不同，所以錯誤答案是可以被理解的。其次，教師要對學(xué)生給出的錯誤答案進(jìn)行分析，了解學(xué)生為什么會給出這樣或者那樣的錯誤答案，分析學(xué)生思考問題的方式和角度，并給予及時的糾正，這樣下次遇到同類題目學(xué)生就不會再犯錯。所以，教師要重視并形成利用錯誤資源來進(jìn)行教學(xué)的觀念，根據(jù)課堂的實際情況來提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

二、恰當(dāng)處理教學(xué)中的錯誤

小學(xué)生在面對數(shù)學(xué)問題時，出現(xiàn)錯誤是不可避免的。那么這時考驗教師能力的時候到了，教師應(yīng)當(dāng)恰當(dāng)?shù)靥幚碓诮虒W(xué)過程中學(xué)生給出的錯誤答案。當(dāng)學(xué)生給出錯誤答案的時候，教師的第一反應(yīng)不應(yīng)該是批評，也不應(yīng)該是不理會，而是要鼓勵學(xué)生，對學(xué)生回答問題這個舉動表示肯定，因為對于低年級學(xué)生來說，建立自信心是一個很難的過程，如果回答錯誤就直接進(jìn)行批評，會嚴(yán)重打擊學(xué)生的自信心，這種做法不利于未來學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)。教師要引導(dǎo)、糾正學(xué)生的錯誤答案，在鼓勵中讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的錯誤。

例如，進(jìn)行有關(guān)乘法的課后練習(xí)時，雖然學(xué)生經(jīng)過了課上對于乘法的學(xué)習(xí)，但是在做某些與生活有關(guān)的應(yīng)用題時，還會出現(xiàn)一些令人匪夷所思的錯誤。如有這樣一道應(yīng)用題：“小明去商店買了兩捆鉛筆，每捆都有6支，而小紅也去買了兩捆鉛筆，其中一捆有6支，另一捆有4支，他們各自買了多少支鉛筆？”教師會讓學(xué)生們獨自完成這道題目的計算，但是發(fā)現(xiàn)學(xué)生列出的算式和結(jié)果多種多樣，有的學(xué)生會寫出6+6+4=16（支），列出這樣算式的學(xué)生大多是沒有讀清題意，這時教師不要因為沒有讀清題意而去批評學(xué)生，因為在課上所學(xué)習(xí)的乘法或者加法，沒有題干，只有單純的算式，如“2×6=？”，這就導(dǎo)致學(xué)生在面對所有題目時，認(rèn)為只要把題目中所涉及的數(shù)字全部加起來或者相乘就能得出正確答案。所以，教師要恰當(dāng)?shù)靥幚韺W(xué)生出現(xiàn)的這種錯誤，可以詢問學(xué)生為什么會給出16支鉛筆的答案，學(xué)生在回答的時候，教師要合理地去引導(dǎo)學(xué)生讀懂題意，并讓學(xué)生重新計算。同時，為了避免以后再發(fā)生這種沒有讀清題意所導(dǎo)致的錯誤，教師可以把題目稍微進(jìn)行改變，讓學(xué)生進(jìn)行二次練習(xí)。所以說教師在面對學(xué)生解題中所出現(xiàn)的錯誤現(xiàn)象時，不要立刻進(jìn)行批評，而要用鼓勵的態(tài)度，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的錯誤并且改正過來，這樣就能夠避免因為批評導(dǎo)致學(xué)生失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣的現(xiàn)象出現(xiàn)，同時還能讓學(xué)生在做題目中了解數(shù)學(xué)的趣味性。

三、提倡錯誤中的疑問教學(xué)

學(xué)生還處于低年級階段，心智發(fā)育不成熟，教師有時也無法揣摩學(xué)生的心理活動。而錯誤資源是學(xué)生在追求正確答案道路上的必然產(chǎn)物，教師也能利用錯誤資源了解學(xué)生思考問題的方式。這就要求教師要幫助學(xué)生利用錯誤資源去找出“這樣做的理由是什么”的答案。教師也應(yīng)該合理地利用錯誤資源來對學(xué)生進(jìn)行提問，引導(dǎo)學(xué)生對錯誤資源進(jìn)行反思，并找出正確的答案。

例如，在講到《退位減法》一課時，教師都會提前備課，而且在備課階段，教師都會準(zhǔn)備一些與課堂學(xué)習(xí)有關(guān)的問題，如“51減9等于多少”“33減8等于多少”等等。這些問題都是跟“退位減法”有關(guān)，在課堂上提出這些問題讓學(xué)生進(jìn)行思考，并且給出答案。這時大部分學(xué)生都在小聲討論，因為這兩個問題都出現(xiàn)了個位數(shù)不夠減的情況，忽然有位學(xué)生舉起手說：“無論是51減9還是33減8，個位數(shù)都不夠減，那么就把個位數(shù)的順序換一下，讓9減1、8減3就好了?！睂W(xué)生給出這個令人“啼笑皆非”的答案并不是胡亂說出口的，而是學(xué)生經(jīng)過思考所給出的答案。雖然都知道這個解題的思路完全錯誤，但是教師并不要第一時間否定學(xué)生，而是要詢問學(xué)生這么做的理由，因為學(xué)生需要理清思緒。學(xué)生在理清思緒的過程中，自己就可能會發(fā)現(xiàn)錯誤所在?！皞€位上的1與9之間相差了8，3與8之間相差了5，那用50加8或者30加5就等于……”學(xué)生說著說著就會慢慢理清思緒，然后就會發(fā)現(xiàn)自己的問題所在：“不對不對，應(yīng)該是50減8，30減5，最后結(jié)果是42和25?！彼钥梢园l(fā)現(xiàn)，錯誤中的疑問教學(xué)能夠引導(dǎo)學(xué)生自覺地對自己的錯誤答案進(jìn)行改正。在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，給出錯誤答案不要緊，教師應(yīng)該做到在錯誤答案的基礎(chǔ)上對學(xué)生設(shè)置新的疑問——“這樣做的理由是什么”，要提倡錯誤中的疑問教學(xué)，這樣才能夠有效地利用錯誤資源，讓錯誤資源發(fā)揮出最大的價值。

四、通過錯誤拓展學(xué)生思維

數(shù)學(xué)本身是一門需要發(fā)散性思維的學(xué)科，在小學(xué)低年級階段，教師在平時的教學(xué)過程中，應(yīng)該拓展學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維。而在追求正確答案的道路上所產(chǎn)生的錯誤資源，則能夠拓展學(xué)生的思維。教師可以對學(xué)生在平時的作業(yè)中經(jīng)常會出現(xiàn)的錯誤進(jìn)行總結(jié)，并且把這些題目重新進(jìn)行“包裝”，讓學(xué)生再次練習(xí)，或者教師自己出一些錯誤率較高的知識點的題目，讓學(xué)生在錯誤中成長。

例如，在學(xué)習(xí)完《有小括號的運(yùn)算》后，教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生在作業(yè)中經(jīng)常會出現(xiàn)忽略小括號的現(xiàn)象，如“（2+4）×2=？”，學(xué)生經(jīng)常會計算出的錯誤答案為10，這就是因為學(xué)生忽略了小括號的存在，據(jù)此教師可以出一道錯誤題目，讓學(xué)生們來改正，如“（1+3）×2=1+6=7”這道題目，就可以問學(xué)生：“這道題錯沒錯？如果錯了的話錯在哪里？”把學(xué)生們分成不同的小組進(jìn)行討論，并且派個代表來表達(dá)小組總結(jié)出來的結(jié)果。有的小組認(rèn)為這道題目沒有錯誤，“先乘除后加減，所以應(yīng)該先算3×2，然后再加1，最后就是6加1等于7”；而有的小組則表示這道題目的答案錯了，因為“應(yīng)該先算小括號里面的數(shù)，所以應(yīng)該是1+3等于4,4乘以2等于8”。通過這道錯誤的題目，能夠清楚地了解學(xué)生的想法，并且學(xué)生在給出答案之前都是進(jìn)行了相關(guān)的思考。所以通過這樣的辦法，不僅僅能夠讓教學(xué)合理地利用錯誤資源來鍛煉學(xué)生的思維能力，同時還能使學(xué)生在錯誤中總結(jié)經(jīng)驗，強(qiáng)化不牢固的知識點。

綜上所述，小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)這門科目時出現(xiàn)一些錯誤是在所難免的，而這些錯誤在讓教師真正了解到學(xué)生的思維模式上發(fā)揮了重要的作用。所以，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該允許學(xué)生在回答問題時犯錯，使錯誤資源成為課堂中的常態(tài)，并且在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，合理利用這些錯誤資源，讓課堂變得更高效。