江蘇盱眙縣實(shí)驗(yàn)小學(xué) 侯鳳梅

分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的重中之重，其教學(xué)意義是學(xué)生在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的加減乘除之后，提升解決實(shí)際生活問題的能力。在蘇教版數(shù)學(xué)教材中分?jǐn)?shù)應(yīng)用題占據(jù)比重較大，同時(shí)問題中的數(shù)量關(guān)系較為抽象，如“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾為多少，求該數(shù)值”，該題目若采用傳統(tǒng)的教學(xué)理念進(jìn)行解答，容易造成學(xué)生形成分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解決的固定思維，而缺乏思考，難以找到解題思路，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維以及分析、理解能力具有一定的影響。因此，分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)中應(yīng)根據(jù)題意創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，提高學(xué)生畫分?jǐn)?shù)線段圖的能力，用生動(dòng)語言講解解題思路，找準(zhǔn)關(guān)鍵詞，并確立標(biāo)準(zhǔn)或已知單位，對(duì)題目中問題與條件、條件與條件之間的變量關(guān)系進(jìn)行分析，進(jìn)而確認(rèn)解題思路。分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)應(yīng)根據(jù)學(xué)生的邏輯思維能力進(jìn)行考量，針對(duì)學(xué)生的思維特點(diǎn)，訓(xùn)練學(xué)生思維的有序性、規(guī)律性，從而分析與理解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的概念、解題關(guān)鍵以及意義。

一、審題中找出關(guān)鍵詞與已知單位

因分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)難點(diǎn)集中，且內(nèi)容較多，學(xué)生往往選擇套用公式進(jìn)行解題，進(jìn)而在答題中出現(xiàn)較多答非所問的錯(cuò)誤，那么如何提高分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)效率呢？在傳統(tǒng)的教學(xué)中，由于學(xué)生對(duì)題意不理解，知識(shí)未理解透徹，往往會(huì)讓學(xué)生處于被動(dòng)狀態(tài)，所以教師需要根據(jù)題意指導(dǎo)學(xué)生“首奪”題目中的關(guān)鍵詞，確定條件單位，理清題目的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而可有效鍛煉學(xué)生的思維邏輯能力，改善學(xué)生死記硬背、套用公式的解題習(xí)慣。

在解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，教師應(yīng)讓學(xué)生學(xué)會(huì)尋找題目中關(guān)鍵詞的規(guī)律。通過分析，不難發(fā)現(xiàn)，一般題目中含有分?jǐn)?shù)的部分都是關(guān)鍵詞。所謂關(guān)鍵詞，就是應(yīng)用題設(shè)計(jì)分?jǐn)?shù)數(shù)值的表達(dá)語句，常規(guī)的形式為：A是B的幾分之幾、B的幾分之幾是A。具體實(shí)例為蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)練習(xí)十二中：“冬冬家有一袋面粉，現(xiàn)吃了15kg，是這袋面粉的3/5，問這袋面粉總重量為多少kg？”教師可讓學(xué)生根據(jù)關(guān)鍵詞的概念尋找該題目的關(guān)鍵詞，學(xué)生可知關(guān)鍵詞為“吃了的15kg是面粉總重量的3/5”。學(xué)生學(xué)會(huì)尋找關(guān)鍵詞之后，可便于確立標(biāo)準(zhǔn)單位，而標(biāo)準(zhǔn)單位便是關(guān)鍵詞句中的兩個(gè)量，再思考以哪個(gè)量作為標(biāo)準(zhǔn)。教師可自擬較為簡(jiǎn)單易懂的題目，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，如題目：“小紅的蘋果是小亮的1/4倍，小明的蘋果是小紅的1/2，已知小紅有8個(gè)蘋果，問小亮與小明的蘋果各有多少個(gè)？”學(xué)生找出關(guān)鍵詞為“小紅的蘋果是小亮的1/4倍，小明的蘋果是小紅的1/2”，可看出關(guān)鍵詞中均有提到“小紅的蘋果”，同時(shí)均以小紅的蘋果與小明、小亮進(jìn)行比較。因此，本題以小紅的蘋果“1”作為標(biāo)準(zhǔn)單位，學(xué)生可根據(jù)關(guān)鍵詞找出標(biāo)準(zhǔn)單位。此外，若涉及兩個(gè)及以上不同單位的數(shù)值，需先將單位分率進(jìn)行轉(zhuǎn)換。

分?jǐn)?shù)應(yīng)用題相較于其他數(shù)學(xué)應(yīng)用題內(nèi)容涉及較廣，且題目所涵信息較多，而變量之間的關(guān)系較為復(fù)雜。因此，需要有條理地進(jìn)行審題，按照規(guī)律尋找關(guān)鍵詞，進(jìn)而確定題目的標(biāo)準(zhǔn)單位，才可進(jìn)一步進(jìn)行計(jì)算，才可使學(xué)生在解題過程中能夠保持清晰的思路，進(jìn)而提高教師課堂教學(xué)與學(xué)生解題的效率。

二、讀題中創(chuàng)立應(yīng)用題教學(xué)情境

由于分?jǐn)?shù)應(yīng)用題存在較為復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，而小學(xué)學(xué)生的認(rèn)知水平較低，對(duì)題目的理解以及邏輯關(guān)系會(huì)出現(xiàn)混淆的現(xiàn)象，在做題時(shí)思路較為混亂，效率較低。因此在教學(xué)中，教師應(yīng)采用生動(dòng)形象的語言創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境。同時(shí)應(yīng)用題較多貼近生活，教師根據(jù)題意創(chuàng)設(shè)的情境應(yīng)與學(xué)生的實(shí)際生活聯(lián)系起來，能夠使學(xué)生積極融入教學(xué)中，還可根據(jù)自身的生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行讀題，理解題目的含義、理解題目中的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而有利于學(xué)生更快找出關(guān)鍵詞、分析數(shù)量關(guān)系，如教師可根據(jù)班級(jí)情況進(jìn)行設(shè)題：“班里男生有24人，是女生的2/3，問女生有多少人？”教師引導(dǎo)學(xué)生觀察班中的男生與女生的數(shù)量，區(qū)分男生數(shù)量是多于還是少于女生數(shù)量，學(xué)生就可明白男生人數(shù)是女生的2/3倍的意思。同時(shí)還可采用身高或體重進(jìn)行設(shè)題，如挑選較高瘦的學(xué)生（小明）以及較胖矮的學(xué)生（小洪）進(jìn)行對(duì)比，小明的身高比小洪高1/3，小洪身高為121cm，小洪體重比小明重1/2，小明體重為32kg，試問小明身高與小洪體重。教師可讓學(xué)生觀察，通過實(shí)例對(duì)比后，可明確誰比誰高，誰比誰重，誰是誰高的1/3，誰比誰重1/2。

由此可見，根據(jù)題意創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)，可幫助學(xué)生能夠更好地理解題意，還可幫助學(xué)生聯(lián)系實(shí)際生活來分析題目中數(shù)量關(guān)系，將應(yīng)用題的學(xué)習(xí)運(yùn)用于生活中。如此一來，可以降低學(xué)生在讀題中的難度，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，有利于分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)的進(jìn)展。

三、析題中提升畫分?jǐn)?shù)線段圖能力

針對(duì)數(shù)量關(guān)系較復(fù)雜的題型，學(xué)生往往在讀題中感到壓力，在審題中會(huì)誤解數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而降低解題效率。為了讓學(xué)生能夠有明確的解題思路，可采用輕松答題的技巧——畫分?jǐn)?shù)線段圖。該方法能夠幫助學(xué)生理清數(shù)量關(guān)系，利用線段圖將題目中提及的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行表示，可達(dá)到直觀理解的效果，不需要花太多時(shí)間進(jìn)行數(shù)量關(guān)系梳理。所以，學(xué)會(huì)畫分?jǐn)?shù)線段圖是解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的重要方法。

教師在教學(xué)中不僅要培養(yǎng)學(xué)生畫分?jǐn)?shù)線段圖的能力，還要培養(yǎng)學(xué)生按照題意動(dòng)手畫圖的意識(shí)，進(jìn)而達(dá)到學(xué)生解題思維與分析線段圖相互作用的效果，從而提高學(xué)生解題效率。教師指導(dǎo)學(xué)生畫線段圖應(yīng)遵循由簡(jiǎn)到繁、循序漸進(jìn)的規(guī)則，在解決較為簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，教師先讓學(xué)生利用線段圖進(jìn)行分析，并學(xué)會(huì)根據(jù)線段圖與題意分析數(shù)量關(guān)系，之后再進(jìn)一步手繪線段圖進(jìn)行分析。學(xué)生充分掌握畫分?jǐn)?shù)線段圖方法后，即開始運(yùn)用該方法解決較為復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。如題目：“小明的橘子是小亮的1/2倍，小強(qiáng)的橘子是小明的2/3，小明有6個(gè)橘子，那么小亮和小強(qiáng)各有幾個(gè)橘子？”從條件單位“小明的橘子”進(jìn)行畫分?jǐn)?shù)線段圖，可直觀地表達(dá)小明的數(shù)量，以及可計(jì)算出小亮與小強(qiáng)分別有幾個(gè)橘子，具體如圖所示：

學(xué)會(huì)畫分?jǐn)?shù)線段圖不僅能夠幫助學(xué)生更好地理解題目中所蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系，同時(shí)還可提高解題的正確率，避免學(xué)生出現(xiàn)數(shù)量混淆的錯(cuò)誤。不僅如此，針對(duì)題目中散亂復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，通過采用畫分?jǐn)?shù)線段圖的方法可使復(fù)雜的變量進(jìn)行簡(jiǎn)化，可清晰看出數(shù)量關(guān)系，方便學(xué)生理清思緒，更快打開解題思路，而且正確掌握該技巧可促進(jìn)學(xué)生更好理解題目的含義，提升審題的能力。所以在教學(xué)中，教師應(yīng)多加推廣畫分?jǐn)?shù)線段圖的應(yīng)用。

四、解題中學(xué)會(huì)利用列式方法答題

在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)中，運(yùn)用列式捋順數(shù)量關(guān)系，可更快地算出答案。教師需要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用更便捷的方法進(jìn)行解答，還需要讓學(xué)生學(xué)會(huì)從多個(gè)角度分析題目中的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行列式，從而提升學(xué)生在解題中的邏輯思維，鼓勵(lì)學(xué)生通過發(fā)散性思維進(jìn)行解題，開創(chuàng)多種解題方法，摒棄固定思維的解題思路。

例如，題目：“學(xué)校3月份燒煤50噸，比2月份節(jié)約1/3，問2月份燒煤多少噸？”第一種解題方法為xx=50；第二種列式為（1-）x=50；第三種方法直接運(yùn)算為50÷（1

通過該例子，可知解答方法有多種，而第二種與第三種方法比第一種方法更為煩瑣，教師應(yīng)倡導(dǎo)學(xué)生采用簡(jiǎn)化的運(yùn)算方法，在列式過程中應(yīng)確立題目中數(shù)量關(guān)系，指導(dǎo)學(xué)生優(yōu)化列式。教師在教學(xué)中還應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生舉一反三，能夠在原有的基礎(chǔ)上拓寬解題思路，對(duì)題目從不同的角度進(jìn)行探索與發(fā)現(xiàn)，當(dāng)然教師也可在一道題目中變換問法、數(shù)字或是題型，從而吸引學(xué)生動(dòng)腦思考，培養(yǎng)學(xué)生解題的創(chuàng)新性，進(jìn)而養(yǎng)成學(xué)生在解決分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)舉一反三的習(xí)慣。

在答題中，學(xué)生可能認(rèn)為解題的過程是最為重要的，因此在最后給出答案的時(shí)候，往往發(fā)現(xiàn)學(xué)生會(huì)出現(xiàn)馬虎的錯(cuò)誤，因此教師除了以上的策略外，還應(yīng)著重關(guān)注學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況，檢查學(xué)生是否理解題意——能否找準(zhǔn)關(guān)鍵詞、列出表達(dá)式。同時(shí)，教師還要觀察學(xué)生的解題思路是否嚴(yán)謹(jǐn)，畫分?jǐn)?shù)線段圖、列式格式是否合理規(guī)范。由于學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題認(rèn)知水平較低，往往在解題中感到困難，因此教師應(yīng)在教學(xué)中注重因材施教，基于認(rèn)知差異與接受差異，著重從基礎(chǔ)入手，進(jìn)行差異化教學(xué)。教師應(yīng)多與學(xué)生溝通交流，不斷改進(jìn)教學(xué)方法，促進(jìn)師生共同提高。