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(1.浙江工業(yè)大學 建筑工程學院,浙江 杭州 310023;2.浙江省水利河口研究院浙江省水利防災減災重點實驗室,浙江 杭州 310020)

在大壩施工過程中,水泥水化放熱,導致混凝土存在基礎溫差和內(nèi)外溫差,并產(chǎn)生較大拉應力,從而會使大壩產(chǎn)生大量的裂縫[1-3]。為減少混凝土施工期裂縫,提高大壩運行可靠度,施工中常采用相應的溫控防裂措施以滿足大壩的耐久性要求。為指導大體積混凝土施工,減少施工期溫度裂縫的產(chǎn)生,可根據(jù)現(xiàn)有的混凝土溫度場和應力場理論對施工期大壩溫度場和應力場進行仿真[4],并與施工期監(jiān)測溫度和應力進行對比分析,進而提出針對性的溫控防裂措施。

混凝土熱學參數(shù)的選取對于其溫度場仿真模擬影響較大,是混凝土溫控防裂方案確定的關鍵之一[5-7]。目前熱學參數(shù)主要通過室內(nèi)試驗及經(jīng)驗公式所得,但是這兩種方式均存在一定的弊端:室內(nèi)試驗花費高、耗時長;經(jīng)驗公式誤差較大,與實際工程相差較大[8-10]。因此,獲得可用于后續(xù)施工的仿真計算結(jié)果,需得到準確的相關參數(shù)來反映工程的實際情況。若是能根據(jù)不同時刻、不同空間位置的溫度值對混凝土熱學參數(shù)進行反演分析,則有助于把握仿真計算所需的相關熱學參數(shù),以提高仿真精度。目前,參數(shù)反演分析在實際工程中已有廣泛的應用,研究成果主要集中在位移參數(shù)問題上[11],但是對于熱學參數(shù)的反演研究成果尚不多見。筆者通過對常態(tài)大壩混凝土(非碾壓混凝土)熱學參數(shù)進行反演分析,以期得到可用于仿真計算的可靠熱學參數(shù),模擬出后續(xù)大壩施工的溫度場變化,以便及時采取相應的溫控措施。

1 工程概況

潛明水庫位于浙江省縉云縣和磐安縣境內(nèi),壩址位于甌江流域好溪縉云縣境內(nèi)的左庫水庫附近,壩址以上集水面積304.8 km2,水庫壩址距壺鎮(zhèn)約6.5 km,距縉云縣城約25 km,距麗水市區(qū)約63 km。其攔河壩為常態(tài)混凝土重力壩,壩頂高程247.0 m,防浪墻頂高程248.2 m,河床段建基面高程204.5 m,相應最大壩高42.5 m。壩頂按一般交通要求布置,壩頂寬5 m,壩頂長335 m。

2 現(xiàn)場原位試驗

2.1 試驗原材料與配合比

現(xiàn)場原位試驗使用縉云紅獅水泥有限公司P.O-42.5普通硅酸鹽水泥,摻量為30%的蘭溪天達環(huán)保建材有限公司Ⅱ級粉煤灰,摻量為2.0%的杭州奧飛建材科技有限公司HQ-3緩凝高效減水劑,細骨料為產(chǎn)自當?shù)氐臋C制砂,粗骨料為當?shù)氐?～20,20～40,40～80,80～120 mm碎石,試驗配合比如表1所示。

表1 混凝土配合比Table 1 Mix proportion of concrete kg

2.2 溫度測點布置

為了解壩體混凝土絕熱溫升、表面放熱系數(shù)、導溫系數(shù)、導熱系數(shù)和比熱等熱學參數(shù),提高溫度場計算精度,本次在施工現(xiàn)場進行原位試驗觀測。在11號壩體內(nèi)部布置5個溫度計,溫度計采用葛南實業(yè)的RT-1型電阻溫度計,如圖1所示。

圖1 電阻溫度計Fig.1 Resistance thermometer

在測點的埋設位置上,選取倉面中間的表面和內(nèi)部,如圖2所示,溫度計探頭平行于表面布置,以全面了解大壩混凝土溫度的變化情況,提高反演精度,以便制定合理的大壩混凝土的溫控措施。

圖2 原位測點埋設示意圖Fig.2 Sketch map of in-situ observation point

2.3 實測溫度

混凝土入倉前觀測1次;入倉后至達到峰值(約3～4 d),每2 h觀測1次;達到峰值后1 d內(nèi),每4 h觀測1次;此后每8 h觀測1次,連續(xù)觀測約2周。用1～5號溫度計所測原位觀測點的溫度詳見圖3,混凝土入倉溫度13 ℃左右,內(nèi)部點最高溫度為33.0 ℃(出現(xiàn)在澆筑后4～5 d)。

圖3 原位觀測點實測溫度Fig.3 Measured temperature of in-situ observation point

3 熱學參數(shù)反演

對大壩施工期進行溫度場仿真模擬,并采取相應的溫控防裂措施是目前用來指導工程施工的常用方法。在大壩施工過程中,外部環(huán)境溫度和材料熱學參數(shù)是影響混凝土溫度的主要因素。在仿真計算中,外部環(huán)境溫度常由大壩當?shù)販囟乳L期觀測確定,而材料熱學參數(shù)包括混凝土絕熱溫升θ,比熱c,表面放熱系數(shù)β,導熱系數(shù)k,導溫系數(shù)a等常由經(jīng)驗或試驗所得,但與實際工程有所差異?，F(xiàn)已知外部環(huán)境溫度及原位試驗數(shù)據(jù),選取c,β,k,a等4個參數(shù)作為反演參數(shù)。

3.1 混凝土絕熱溫升

混凝土絕熱溫升為其周圍無任何散熱條件、無任何熱損耗情況下,水泥水化產(chǎn)生的水化熱全部轉(zhuǎn)化為升溫后的溫度,可作為衡量反應放熱程度的指標,是混凝土的一項重要性能指標。這一指標會影響混凝土的水化熱溫升、最高溫度、基礎溫差及內(nèi)外溫差等,對于大體積混凝土而言,影響更大。目前在仿真程序中廣泛使用的絕熱溫升表達式有指數(shù)式、雙曲線式和復合指數(shù)式3種。其中,指數(shù)式便于數(shù)學運算但與試驗資料吻合程度較差,后兩種吻合程度較好但不利于數(shù)學運算。而當遇到缺乏可直接測定的相關資料的情況時,混凝土的絕熱溫升值[5]可通過水泥水化熱進行估算,即

(1)

式中:W為水泥用量;c為混凝土比熱;ρ為混凝土密度;F為混合材用量;Q(τ)為水泥水化熱;k為折減系數(shù),對于粉煤灰,可取k=0.25。由原位試驗混凝土配合比估算得混凝土絕熱溫升曲線,如圖4所示。

圖4 混凝土絕熱溫升曲線Fig.4 Adiabatic temperature rise curve of concrete

3.2 環(huán)境溫度

外界溫度的變化對大體積混凝土的溫度場及應力場的變化影響很大,混凝土拌和、澆筑及后期運行中的氣溫變化是混凝土開裂的重要原因,在工程實際及仿真模擬計算中須考慮氣溫變化的影響。夏季溫度較高會產(chǎn)生壓應力,而冬季溫度較低會使混凝土內(nèi)部產(chǎn)生較大的拉應力,當超過允許拉應力時,就會造成混凝土的開裂。此外,氣溫會直接影響混凝土的拌和溫度和入倉溫度等,進而直接影響混凝土的澆筑溫度。1年中氣溫的變化規(guī)律主要與季節(jié)有關,可分為年變化周期、月變化周期及日變化周期。在此次仿真計算中,環(huán)境溫度采用金竹站實測環(huán)境溫度,將氣溫按月用余弦函數(shù)表示為

(2)

式中:Ta為月平均氣溫,℃;τ為時間,月。

3.3 參數(shù)反演分析

遺傳算法借鑒適者生存、優(yōu)勝劣汰遺傳機制演化而來的一種計算模型,采用簡單的編碼技術來表示各種復雜的結(jié)構,并通過對一組編碼進行簡單遺傳操作和優(yōu)勝劣汰選擇來指導學習和確定搜索方向。遺傳算法的操作對象是一群數(shù)字串(稱為染色體、個體),即種群,每一個染色體都對應問題的一個解。從初始種群出發(fā),采用基于適應值比例的選擇策略在當前種群中選擇個體,使用雜交和變異來產(chǎn)生下一代種群,以此模仿生命的進化直至滿足期望值的終止條件為止。這一算法為解決最優(yōu)化問題提供了一個有效的途徑和通用框架,開創(chuàng)了一種新的全局優(yōu)化搜索算法。加速遺傳算法則是在該算法的基礎上,利用最近兩代進化操作產(chǎn)生的優(yōu)秀個體的最大變化區(qū)間重新確定基因的限制條件,重新生成初始種群,再進行遺傳算法運算。如此進行循環(huán)運算,可進一步充分利用進化迭代產(chǎn)生的優(yōu)秀個體,快速壓縮初始種群基因控制區(qū)間的大小,提高遺傳算法的運算效率。為提高運算效率,采用加速遺傳算法進行熱學參數(shù)反演分析。

建立三維有限元仿真計算模型,用基于fortran 6.5編制的"溫控仿真計算程序"[12]進行溫度場反演分析。反演分析初始值參照《大體積混凝土溫度應力與溫度控制》[5],見表2。反演計算采用8節(jié)點六面體等參單元,有限元仿真計算模型見圖5,共劃分節(jié)點22 638個,單元19 310個,并在原位試驗中大壩所埋設溫度計位置設置相對應的節(jié)點,以便仿真值與實測值進行對比分析。

表2 熱學參數(shù)反演初始值

圖5 有限元仿真計算模型Fig.5 Simulation calculation model of finite element

溫度場計算時,地基初始溫度的確定方法:取壩體地基初始溫度為常數(shù),如多年平均氣溫,再根據(jù)壩址處的年氣溫變化,對地基進行非穩(wěn)定溫度場的仿真計算。仿真計算中,假定計算域內(nèi)巖體底面及四周均為絕熱邊界,壩體上下游和混凝土的澆筑層面為熱交換邊界。11壩段2016年12月30日開始澆注第1倉,采用1 cm厚木模板,澆筑后倉面用毛氈進行保溫。根據(jù)熱學參數(shù)反演仿真,混凝土熱學參數(shù)指標見表3。

表3 混凝土熱學參數(shù)Table 3 Thermal parameters of concrete

將反演所得混凝土熱學參數(shù)運用到仿真計算程序中,經(jīng)Tecplot軟件處理,可得相應的壩體特征點溫度歷程曲線,如圖6～10所示。

圖6 中心測點實測溫度和擬合溫度Fig.6 Measured temperature and fitting temperature of center measuring point

圖7 距側(cè)面10 cm測點實測溫度和擬合溫度Fig.7 Measured temperature and fitting temperature of 10 cm measuring point from side

圖8 距側(cè)面20 cm測點實測溫度和擬合溫度Fig.8 Measured temperature and fitting temperature of 20 cm measuring point from side

圖9 距倉面5 cm測點實測溫度和擬合溫度Fig.9 Measured temperature and fitting temperature of 5 cm measuring point from the warehouse surface

圖10 距倉面10 cm測點實測溫度和擬合溫度Fig.10 Measured temperature and fitting temperature of 10 cm measuring point from the warehouse surface

從圖6～10可知：仿真計算所得溫度曲線與相對應的溫度實測曲線的變化趨勢和基本溫度值都大致吻合。其中從實測溫度和擬合溫度的最高值看,在內(nèi)部測點T1兩者的最高溫度基本相等,距側(cè)面10 cm測點T2和距側(cè)面20 cm測點T3的最高溫度仿真值略大于實測值,而距倉面5 cm測點T4和距倉面10 cm測點T5的最高溫度仿真值則比實測值低大概5 ℃。倉面與側(cè)面溫度仿真值與實測值的不同偏差與仿真程序中所設不同放熱系數(shù)有關。程序通過調(diào)整放熱系數(shù)來簡化實際工程中所采取通冷卻水管的措施,而對倉面、側(cè)面及地基采用不同放熱系數(shù)則是用來提高仿真精度。

相對而言,測點T1,T2,T3的仿真計算值與實際值擬合程度較好,而T4,T5兩個測點擬合情況相對較差。除了上述放熱系數(shù)不同外,主要是因為混凝土表面的溫度梯度較大,且施工過程中探頭埋設可能有所移動。此外,越接近混凝土表面的測點受外界溫度變化影響較大,而在仿真計算中,所用環(huán)境溫度為當?shù)貙崪y溫度經(jīng)余弦函數(shù)擬合所得。因此,由于仿真所用溫度與實際環(huán)境溫度存在一定的差異也使得接近混凝土表面的測點仿真值與實測值有一定的差距,但是兩者的差距較小。由此可見:根據(jù)現(xiàn)場原位試驗,反演得出的混凝土熱學參數(shù)基本能反應混凝土熱學特性,從而能提高大壩混凝土內(nèi)部溫度預報與溫度場仿真計算結(jié)果的可信度,可作為施工期仿真計算的熱學參數(shù)。

4 結(jié) 論

通過現(xiàn)場原位試驗,測得各測點不同時刻的溫度值。由反演分析所得的混凝土熱學參數(shù)用于溫度仿真計算,所得計算值與其實測溫度值比較分析,可得兩者吻合較好。由此可見:反演所得熱學參數(shù)值可用于大壩混凝土溫度場仿真計算?，F(xiàn)場原位測試法結(jié)合反演分析方法所得熱學參數(shù)較室內(nèi)試驗、經(jīng)驗公式等所得參數(shù)更為準確簡便,是確定大壩溫度場仿真計算所需熱學參數(shù)的有效方法。

本文得到深圳大學廣東省濱海土木工程耐久性重點實驗室開放基金項目(GDDCE15-01)和浙江工業(yè)大學研究生教改研究課題(2016-ZX-236)的資助。