梅芳 賀佳鑫 王巧玲 劉章

[摘? ? ? ? ? ?要]? 通過對(duì)數(shù)理統(tǒng)計(jì)中存在的幾個(gè)典型案例分析，得出逆向思維在數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)過程中的重要性、必要性及合理性。在解決數(shù)理統(tǒng)計(jì)問題時(shí)運(yùn)用反例分析法發(fā)散思維，舉一反三。

[關(guān)? ? 鍵? ?詞]? 數(shù)理統(tǒng)計(jì);反例;逆向思維

[中圖分類號(hào)]? G642? ? ? ? ? ? ? [文獻(xiàn)標(biāo)志碼]? A? ? ? ? ? ? [文章編號(hào)]? 2096-0603（2019）31-0130-02

用數(shù)學(xué)方法解決問題，通常有分析演繹法、數(shù)學(xué)歸納法、命題換元轉(zhuǎn)換法、比較法、逆向反例分析法等。在數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的學(xué)習(xí)過程中，運(yùn)用逆向思維反例分析的方法會(huì)很有效。數(shù)學(xué)家蓋爾鮑姆指出：“數(shù)學(xué)由兩大類：證明和反例構(gòu)成，而數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)也是朝著兩個(gè)主要目標(biāo)：提出證明和構(gòu)造反例?！?/p>

本文以數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的典型案例分析指出逆向思維反例分析法對(duì)理解概念定理的重要性、必要性及分析解決問題的優(yōu)良性。

從以上案例分析，逆向思維在假設(shè)檢驗(yàn)中有著非常優(yōu)良性質(zhì)，對(duì)研究者來說，與其得到一個(gè)沒有充分證據(jù)支持他所反對(duì)的觀點(diǎn)，不如得到一個(gè)有充分證據(jù)反對(duì)他所支持的觀點(diǎn)更有意義。當(dāng)按照正向思維進(jìn)行參數(shù)檢驗(yàn)所得結(jié)果是無法拒絕原假設(shè)時(shí)，可以用逆向思維檢驗(yàn)使其拒絕原假設(shè)，前提是要其檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量結(jié)果未落在左右兩側(cè)檢驗(yàn)的共同接受域，從而得出可靠的結(jié)論。

四、總結(jié)

數(shù)理統(tǒng)計(jì)是建立在概率論基礎(chǔ)上，研究自然界隨機(jī)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)規(guī)律的學(xué)科，數(shù)理統(tǒng)計(jì)是一種數(shù)學(xué)思維方法，是一門應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)科，是解決實(shí)際問題的工具，有獨(dú)特的思維特點(diǎn)和邏輯推理體系，反例分析法是數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的一種重要方法。本文我們主要通過數(shù)理統(tǒng)計(jì)的幾個(gè)典型案例分析，探索說明學(xué)習(xí)中反例分析法的運(yùn)用往往可以達(dá)到高效學(xué)習(xí)的效果。

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編輯 陳鮮艷