鄒建軍，黃志輝

（西南交通大學牽引動力國家重點實驗室，成都 610031）

以某地鐵工程車為例，由于車輛的非正常工況具有多種形式，為了簡化計算，列舉了3種非正常工況下車輛動態(tài)包絡線的計算以作參考。3種非正常工況分別是：右側(cè)一系彈簧全部失效工況、右側(cè)二系彈簧全部失效工況、右側(cè)一系和二系彈簧全部失效工況。以CJJ 96—2003《地鐵限界標準》[1]中的計算公式為基礎，通過分析一系彈簧失效、二系彈簧失效等非正常工況下對車輛動態(tài)包絡線的影響，計算出非正常工況下的車輛動態(tài)包絡線[2]，并與正常工況下的車輛動態(tài)包絡線和某線路中的車輛限界進行比較。彈簧失效是指彈簧斷裂，不再提供彈簧支撐力，由彈簧垂向止擋承載。為車輛在運行過程中，出現(xiàn)非正常工況時，車輛是否會超限提供一種理論參考，保障車輛在運行過程中的安全。

1 車輛動態(tài)包絡線計算考慮的因素

車輛動態(tài)包絡線的計算就是通過選取車輛運動時的最大位移截面，選取截面輪廓點，計算車輛輪廓點在運行過程中的橫向和垂向偏移量，獲得車輛截面各點偏離軌道基準中心所連成的一個包絡空間[3]。引起車輛橫向和垂向位移的因素有很多，一般分為隨機因素和非隨機因素2種類型。對于非隨機因素，在計算時可直接進行線性相加。而對于隨機因素，則按照概率論的方法，把各隨機因素作用下的車輛輪廓點的最大偏移分別平方相加后再開方[4]。而在CJJ 96—2003《地鐵限界標準》中，并沒有考慮在非正常工況下車輛動態(tài)包絡線的計算。本文以一系彈簧失效、二系彈簧失效、一二系彈簧同時失效這3種非正常工況為例，計算了非正常工況下的車輛動態(tài)包絡線。

2 車輛動態(tài)包絡線計算的主要步驟

首先建立基準坐標系，橫坐標軸與設計軌頂平面相切，縱坐標軸垂直于軌頂平面，坐標原點為軌距中心點。在基準坐標系中，選取車輛最大輪廓中的x，y坐標，由于選取的車輛橫斷面不一定就是所有斷面輪廓中最大的，所以往往會選擇多個較大的輪廓面分別計算，本次計算以一個截面為例[5]。確定計算中所需要的車輛相關參數(shù)，本次計算以 CJJ96—2003《地鐵限界標準》為基礎，計算出車輛的動態(tài)包絡線。表1為本次計算所需的主要參數(shù)，表2為本次計算截面的坐標，由于計算截面是關于Y軸對稱圖形，故計算截面的坐標只給出了X軸正向部分。

表1 車輛限界計算的主要參數(shù)Tab.1 Main parameters of vehicle gauge

表2 車輛計算截面坐標Tab.2 Calculated vehicle cross-section coordinates mm

3 3種失效工況下的車輛限界計算

3.1 右側(cè)一系彈簧失效工況

安裝在轉(zhuǎn)向架軸箱或均衡梁和構(gòu)架之間的彈簧裝置，稱為一系彈簧。在一系彈簧失效的情況下，會引起車體和構(gòu)架的傾斜。根據(jù)失效的一系彈簧的位置不同，對車體幾何外形產(chǎn)生的影響也各不相同[6]。以車輛右側(cè)一系彈簧全部失效為例，計算車體和構(gòu)架部分動態(tài)包絡線，對其余不同位置的一系彈簧失效可以參考本次的處理方法。

首先車輛右側(cè)一系彈簧全部失效情況下，會引起車體和構(gòu)架向右傾斜，可簡化地認為車體和構(gòu)架繞左側(cè)一系彈簧上頂點向右偏轉(zhuǎn)了角度 θ1，其中為轉(zhuǎn)向架一系彈簧上支撐面距軌面高度，mm；h1為一系彈簧止擋上平面距軌面高，mm；bp為轉(zhuǎn)向架一系彈簧橫向間距，mm。

從幾何學的角度來計算由偏轉(zhuǎn)引起的車體和構(gòu)架輪廓點的偏移量十分繁瑣，需要根據(jù)輪廓點的位置不同，分多種情況考慮。本次計算采用CAD軟件輔助，通過在 CAD軟件中繪制出車體和構(gòu)架的輪廓圖，然后利用 CAD軟件中的偏轉(zhuǎn)功能，使得輪廓圖繞著左側(cè)一系彈簧所在點向右偏轉(zhuǎn)角度θ1，最后導出偏轉(zhuǎn)過后的車體和構(gòu)架輪廓坐標[7]。偏轉(zhuǎn)后的車體和構(gòu)架輪廓坐標見表3。

表3 偏轉(zhuǎn)后的車體和構(gòu)架輪廓坐標Tab.3 Contour coordinates of deflected body and frame

其次考慮一系彈簧失效情況下，受影響的一系彈簧相關參數(shù)。cp為每一軸箱一系彈簧垂向剛度值，N/mm；f1為轉(zhuǎn)向架一系彈簧空重車撓度變化量，mm；f01為轉(zhuǎn)向架一系彈簧豎向永久變形量，mm；Φpk 為整車一系彈簧側(cè)滾剛度，N·mm/rad；pfΔ為轉(zhuǎn)向架一系彈簧豎向動撓度，mm；t2MΔ為轉(zhuǎn)向架一系彈簧橫向定位誤差值；3qΔ為轉(zhuǎn)向架一系彈簧橫向彈性變形量，mm。一系彈簧失效，一般是出現(xiàn)彈簧變形或者斷裂，以一系彈簧斷裂為例，此時將由一系彈簧止擋進行支撐，那么對于計算公式中一系彈簧各參數(shù)值的選定，將結(jié)合一系彈簧止擋來進行考慮，比如一系彈簧垂向剛度值改為彈簧止擋的垂向剛度值，轉(zhuǎn)向架一系彈簧空重車撓度變化量更改為0，整車一系彈簧側(cè)滾剛度也需按實際參數(shù)情況進行計算。由于本次計算是以右側(cè)一系彈簧全部失效為例，故所選截面的左右兩側(cè)需分別進行計算。左側(cè)一系彈簧的相關參數(shù)不做更改[9]。

通過修改計算參數(shù)，以表3中偏轉(zhuǎn)后的車體和構(gòu)架輪廓坐標為計算截面坐標，結(jié)合標準中的公式，分別計算出車體和構(gòu)架左右兩側(cè)的偏移量[10]，計算得出的車輛右側(cè)一系彈簧全部失效情況下的車體和構(gòu)架部分動態(tài)包絡線坐標見表4。

圖1中虛線部分是正常工況下的車輛動態(tài)包絡線，是關于Y軸對稱的，實線部分是右側(cè)一系彈簧全部失效工況下的車輛動態(tài)包絡線，包絡線是關于Y軸向右傾斜的。從圖中可以看出，在右側(cè)車體肩部處，兩種包絡線最大間隙約為53.11 mm。說明該工況下車輛需要更大的限界空間才能保證車輛運行安全。

表4 車體和構(gòu)架部分動態(tài)包絡線坐標Tab.4 Body and frame dynamic envelope coordinates

圖1 一系彈簧失效車輛動態(tài)包絡線Fig.1 Vehicle dynamic envelope of primary spring failure

3.2 右側(cè)二系彈簧失效工況

安裝在轉(zhuǎn)向架構(gòu)架(或側(cè)架)和搖枕(或構(gòu)架和車體)之間的搖枕彈簧裝置或中央彈簧裝置，稱為二系懸掛裝置，所以二系彈簧失效僅會使得車體產(chǎn)生傾斜，而對構(gòu)架部分不產(chǎn)生影響。同樣以右側(cè)二系彈簧全部失效為例，可簡化地認為車體和構(gòu)架繞左側(cè)二系彈簧上頂點向右偏轉(zhuǎn)了一個角度θ2，其中tanθ2=(hcs-h2)/bs，hcs為轉(zhuǎn)向架二系彈簧上支撐面距軌面高度，mm；h2為二系彈簧止擋上平面距軌面高，mm；bs為轉(zhuǎn)向架二系彈簧橫向間距，mm。同樣采用CAD軟件繪制出車體的輪廓坐標，然后利用 CAD軟件中的偏轉(zhuǎn)功能，使得輪廓圖繞著左側(cè)二系彈簧上頂點向右偏轉(zhuǎn)角度θ2，最后導出偏轉(zhuǎn)過后的車體輪廓坐標。偏轉(zhuǎn)后的車體輪廓坐標見表5。

表5 偏轉(zhuǎn)后的車體輪廓坐標Tab.5 Contour coordinates of deflected body

其次考慮二系彈簧失效時，受影響的二系彈簧相關參數(shù)[11]。參照一系彈簧失效時的處理方法，通過修改計算參數(shù)，以偏轉(zhuǎn)后的車體輪廓坐標為計算截面坐標，結(jié)合標準中的公式，分別計算車體左右兩側(cè)的偏移量，計算得出的車輛右側(cè)二系彈簧全部失效情況下的車體部分動態(tài)包絡線坐標見表6。

表6 車體部分動態(tài)包絡線坐標Tab.6 Body dynamic envelope coordinates

圖 2中虛線部分是正常工況下的車輛動態(tài)包絡線，關于Y軸對稱，實線部分是右側(cè)二系彈簧全部失效工況下的車輛動態(tài)包絡線，包絡線是關于Y軸向右傾斜的。從圖中可以看出，在右側(cè)車體肩部處，兩種包絡線最大間隙約為63.86 mm。可見該工況下車輛比右側(cè)一系彈簧失效需要更大的限界空間才能保證車輛運行安全。這是因為二系采用高圓簧的緣故。

圖2 二系彈簧失效車輛動態(tài)包絡線Fig.2 Vehicle dynamic envelope of secondary spring failure

3.3 右側(cè)一、二系彈簧同時失效工況

一系彈簧失效會引起車體和構(gòu)架產(chǎn)生傾斜，二系彈簧失效僅引起車體產(chǎn)生傾斜。當一系彈簧和二系彈簧同時失效時，引起的車體傾斜可認為是一系彈簧失效和二系彈簧失效工況下的疊加，而構(gòu)架的傾斜可認為是僅由一系彈簧失效引起。由于一系彈簧和二系彈簧同時失效的工況屬于極端工況，所以在計算車體傾斜時，不宜按照非隨機因素疊加考慮，借鑒地鐵限界標準中對于隨機因素的處理方法，對一系彈簧失效引起的車體偏移量和二系彈簧失效引起的車體偏移量采取平方和開根的合成方法進行計算。

采用CAD軟件繪制出車體的輪廓線，利用CAD軟件的偏轉(zhuǎn)功能，首先使得車體和構(gòu)架的輪廓線繞左側(cè)一系彈簧上頂點向右偏轉(zhuǎn)角度θ1，再使偏轉(zhuǎn)后的車體輪廓線繞左側(cè)二系彈簧上頂點向右偏轉(zhuǎn)角度θ2，最后導出車體和構(gòu)架在右側(cè)一系彈簧和二系彈簧同時失效工況下的輪廓線。偏轉(zhuǎn)后的車體和構(gòu)架部分輪廓坐標見表7。

其次考慮一、二系彈簧失效情況下，受影響的一、二系彈簧相關參數(shù)。參照一系彈簧失效時的處理方法，結(jié)合標準中的計算公式，分左右兩側(cè)進行計算。計算得出的車輛右側(cè)一、二系彈簧全部失效情況下的車體和構(gòu)架部分動態(tài)包絡線坐標見表8。

表7 偏轉(zhuǎn)后的車體和構(gòu)架部分輪廓坐標Tab.7 Contour coordinates of deflected body and frame

表8 車體和構(gòu)架部分動態(tài)包絡線坐標Tab. 8 Body and frame dynamic envelope coordinates

圖3中虛線部分是正常工況下的車輛動態(tài)包絡線，關于Y軸對稱，實線部分是右側(cè)一、二系彈簧全部失效工況下的車輛動態(tài)包絡線，包絡線是關于Y軸向右傾斜的。從圖中可以看出，在右側(cè)車體肩部處，兩種包絡線最大間隙約為96.23 mm。這種工況下車輛需要最大的限界空間。

圖3 一、二系彈簧失效車輛動態(tài)包絡線Fig.3 Vehicle dynamic envelope of primary and secondary spring failure

4 車輛限界校核

圖4中，從右側(cè)車肩部分觀察，虛線部分從內(nèi)到外分別是右側(cè)一系彈簧失效工況下的車輛動態(tài)包絡線、右側(cè)二系彈簧失效工況下的車輛動態(tài)包絡線、右側(cè)一系和二系彈簧失效工況下的車輛動態(tài)包絡線，實線部分是根據(jù)地鐵限界標準，結(jié)合本次計算地鐵工程車的車型和受流方式，選取了地鐵限界標準中的 B1型車(受流器)對隧道內(nèi)車輛限界進行校核。從限界校核圖中可以看出，只有一系和二系彈簧失效工況下的車輛動態(tài)包絡線在車體底部超過車輛限界6.3 mm。

圖4 車輛限界校核Fig.4 Check the vehicle gauge

5 結(jié)語

1) 非正常工況下車輛所需限界大于正常運行工況所需限界；

2) 二系采用高圓簧，二系彈簧失效工況下車輛所需限界大于一系彈簧失效所需限界；

3) 一二系彈簧同時失效車輛所需限界最大，但是在車體的頂部和肩部處卻并不是3種失效工況的最大輪廓，所以設計、驗收和限界校核時，如果考慮了這種工況，仍然有必要單獨校核一系、二系簧失效工況的車輛限界。