魯秋子

（北京城建設(shè)計(jì)發(fā)展集團(tuán)股份有限公司，北京 100037）

1 研究背景

隨著城市軌道交通的發(fā)展，穿越江河的線路越來(lái)越多，對(duì)列車(chē)在越江隧道內(nèi)運(yùn)營(yíng)能力的核算是目前地鐵設(shè)計(jì)過(guò)程中經(jīng)常遇到的問(wèn)題。越江隧道一般較長(zhǎng)，為保證列車(chē)在隧道內(nèi)運(yùn)行時(shí)正常通風(fēng)及乘客的生命安全，通風(fēng)專業(yè)在越江隧道兩端設(shè)有風(fēng)井，要求隧道內(nèi)追蹤運(yùn)行的兩列車(chē)不能同時(shí)運(yùn)行在2個(gè)風(fēng)井之間[1]。在地鐵建設(shè)過(guò)程中常常受到土建條件的制約，越江隧道區(qū)間內(nèi)的風(fēng)井間隔一般較遠(yuǎn)，此時(shí)，列車(chē)在越江隧道區(qū)間的通過(guò)能力受到限制。

對(duì)于移動(dòng)閉塞模式的列車(chē)，保證列車(chē)在越江隧道行車(chē)安全的前提下，對(duì)線路的通過(guò)能力要求較高，需滿足《地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范》2 min運(yùn)營(yíng)間隔的要求。因此，在設(shè)計(jì)過(guò)程中，需要著重分析移動(dòng)閉塞模式下列車(chē)通過(guò)能力與風(fēng)井設(shè)置位置之間的關(guān)系。

借鑒 UIC406的閉塞時(shí)間模型，建立移動(dòng)閉塞模式下列車(chē)在越江區(qū)間內(nèi)的追蹤間隔時(shí)間模型，分析最小追蹤間隔的影響因素，從信號(hào)系統(tǒng)控車(chē)的角度研究如何盡可能地提高列車(chē)在越江區(qū)間的最小追蹤間隔，以提高長(zhǎng)大越江區(qū)間線路的通過(guò)能力。

2 移動(dòng)閉塞列車(chē)在越江區(qū)間的運(yùn)行

移動(dòng)閉塞模式下的信號(hào)系統(tǒng)利用無(wú)線通信技術(shù)實(shí)現(xiàn)車(chē)地間雙向?qū)崟r(shí)的數(shù)據(jù)傳輸，既能保證行車(chē)安全，又能提高運(yùn)營(yíng)效率，是目前城市軌道交通中最為主流、先進(jìn)的列車(chē)控制系統(tǒng)。其技術(shù)關(guān)鍵在于大容量的連續(xù)車(chē)地雙向通信，列車(chē)除了知道自身位置，也知道前方隨時(shí)變化的目標(biāo)點(diǎn)位置[2]。

移動(dòng)閉塞信號(hào)系統(tǒng)的列控方式采用一次模式速度曲線，閉塞區(qū)間的長(zhǎng)度隨條件變化而改變，并隨著列車(chē)的運(yùn)行而移動(dòng)[3]。

當(dāng)前行列車(chē)在越江隧道兩端風(fēng)井內(nèi)運(yùn)行時(shí)，后續(xù)列車(chē)的追蹤點(diǎn)在越江隧道的風(fēng)井后方，以保證相鄰兩個(gè)通風(fēng)風(fēng)井之間僅有1輛列車(chē)運(yùn)行，從而保證正常和災(zāi)害情況下的行車(chē)安全。信號(hào)系統(tǒng)在控制列車(chē)運(yùn)行過(guò)程中，應(yīng)保證隧道兩端風(fēng)井間行車(chē)安全且運(yùn)營(yíng)能力滿足設(shè)計(jì)規(guī)范要求，移動(dòng)閉塞下列車(chē)越江區(qū)間行車(chē)見(jiàn)圖1。

圖1 移動(dòng)閉塞下列車(chē)越江區(qū)間行車(chē)Fig.1 Trains in moving block system across the river

3 能力計(jì)算

3.1 線路通過(guò)能力

在地鐵的設(shè)計(jì)過(guò)程中，線路通過(guò)能力是一個(gè)重要的評(píng)價(jià)參數(shù)。通過(guò)能力是指在采用一定的車(chē)輛類型、信號(hào)設(shè)備和行車(chē)組織方法條件下，軌道交通系統(tǒng)線路的各項(xiàng)固定設(shè)備在單位時(shí)間內(nèi)(通常高峰小時(shí))所能通過(guò)的列車(chē)數(shù)[4]。

列車(chē)在區(qū)間實(shí)行追蹤運(yùn)行情況下，線路通過(guò)能力的計(jì)算公式如下：

式中，nmax為線路最大通過(guò)能力，即單位小時(shí)內(nèi)能通過(guò)的最大列車(chē)數(shù)，列；h為列車(chē)追蹤間隔時(shí)間，s。

因此，列車(chē)追蹤間隔時(shí)間決定了線路在單位高峰小時(shí)的通過(guò)能力。

3.2 閉塞時(shí)間模型

追蹤間隔時(shí)間是指列車(chē)運(yùn)行圖中相鄰的同向或?qū)ο蛄熊?chē)運(yùn)行線間應(yīng)保持的最小間隔時(shí)間[5]。采用UIC406的方法確定最小間隔，是按照UIC對(duì)時(shí)刻表的壓縮步驟，在時(shí)刻表不能被壓縮時(shí)，兩列車(chē)之間的時(shí)間間隔即為最小追蹤間隔。按照 UIC406計(jì)算，關(guān)鍵在于閉塞時(shí)間的確定[6]。

德國(guó)學(xué)者Happel于1959年提出“閉塞時(shí)間”的概念[7]，但直至2004年歐洲鐵路聯(lián)盟對(duì)其進(jìn)行協(xié)商與應(yīng)用，閉塞時(shí)間模型才大范圍推廣，并應(yīng)用于能力的分析。

所謂“閉塞時(shí)間”是指列車(chē)運(yùn)行進(jìn)入此閉塞分區(qū)所需分配的時(shí)間量，閉塞時(shí)間間隔不僅包括列車(chē)占用此分區(qū)所需分配的時(shí)間量，還包括列車(chē)到達(dá)分區(qū)之前開(kāi)放分區(qū)的時(shí)間、接近分區(qū)的時(shí)間、列車(chē)清空分區(qū)的時(shí)間以及釋放此進(jìn)路分區(qū)的時(shí)間。閉塞時(shí)間的組成如圖2所示。

圖2 閉塞時(shí)間模型的組成Fig.2 Composition of blocking time model

其中：進(jìn)路建立時(shí)間為列車(chē)辦理進(jìn)路的地面設(shè)備的處理時(shí)間，記為T(mén)I；列車(chē)接收到前方區(qū)段信息后，駕駛員或車(chē)載設(shè)備對(duì)該信息的反應(yīng)時(shí)間，記為T(mén)R；列車(chē)從獲得前方區(qū)段的空閑信息并駛?cè)朐搮^(qū)段前的時(shí)間為接近時(shí)間，列車(chē)的接近時(shí)間是為了保證列車(chē)在獲得前方區(qū)段占用的情況下，能及時(shí)制動(dòng)并停在該區(qū)段入口前消耗的時(shí)間，記為T(mén)A；列車(chē)在該區(qū)段內(nèi)的物理占用時(shí)間，記為T(mén)o；出清時(shí)間為列車(chē)從車(chē)頭到達(dá)該區(qū)段末端直到車(chē)尾出清該區(qū)段的時(shí)間，記為T(mén)C。

可得閉塞時(shí)間公式：

3.3 最小追蹤間隔計(jì)算

根據(jù)移動(dòng)閉塞列車(chē)在越江區(qū)間的運(yùn)行特點(diǎn)，在列車(chē)運(yùn)行不受相互之間影響的前提下，區(qū)間相關(guān)時(shí)間的計(jì)算公式為：

其中：VA為列車(chē)在區(qū)間運(yùn)行時(shí)的速度；為列車(chē)在越江段風(fēng)井之間運(yùn)行的平均速度；b為列車(chē)的制動(dòng)減速度；LF為閉塞區(qū)段的長(zhǎng)度；LT為列車(chē)長(zhǎng)度。

列車(chē)在此分區(qū)的閉塞時(shí)間要大于列車(chē)占用此閉塞分區(qū)的時(shí)間。

進(jìn)路建立時(shí)間和司機(jī)反應(yīng)時(shí)間是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)或系統(tǒng)參數(shù)可以確定的固定值。

接近時(shí)間與列車(chē)當(dāng)前速度和列車(chē)制動(dòng)性能相關(guān)，它是隨著列車(chē)速度變化的量。列車(chē)在不同的速度下，制動(dòng)點(diǎn)也會(huì)相應(yīng)地變化，列車(chē)的接近時(shí)間隨著制動(dòng)點(diǎn)的變化而變化。在制動(dòng)減速度一定時(shí)，速度越低，制動(dòng)距離越短，接近時(shí)間越短。為減小追蹤間隔，可以考慮減小列車(chē)進(jìn)入風(fēng)井口時(shí)的速度。

占用時(shí)間和列車(chē)出清時(shí)間與列車(chē)當(dāng)時(shí)運(yùn)行的平均速度和列車(chē)長(zhǎng)度相關(guān)。速度越低，占用和出清時(shí)間越長(zhǎng)。

接近時(shí)間與列車(chē)運(yùn)行速度成正比，而占用時(shí)間和列車(chē)出清時(shí)間與速度成反比。因此，需進(jìn)一步分析速度與最小追蹤間隔之間的關(guān)系。

4 最小追蹤間隔的影響因素

為了進(jìn)一步分析列車(chē)運(yùn)行速度與最小追蹤間隔之間的關(guān)系，假設(shè)列車(chē)在進(jìn)入風(fēng)井口前制動(dòng)點(diǎn)處的速度為VA，列車(chē)加速度為a，最高運(yùn)行速度為Vmax。列車(chē)進(jìn)入風(fēng)井后從VA以加速度a加速至Vmax。

4.1 最高運(yùn)行速度對(duì)追蹤間隔的影響

假設(shè)VA=Vmax，則

當(dāng)風(fēng)井間隔一定時(shí)，最小追蹤間隔時(shí)間T是關(guān)于Vmax的函數(shù)，為求得T與Vmax之間的關(guān)系，將最小追蹤間隔時(shí)間 T對(duì) Vmax求一階導(dǎo)，可得當(dāng) T′=0時(shí)，，為極值點(diǎn)。將最小追蹤間隔時(shí)間T對(duì)V求二階導(dǎo)，得0 ，說(shuō)明在極max值點(diǎn)，最小追蹤間隔T在時(shí)，為極小值。

4.2 接近點(diǎn)速度對(duì)追蹤間隔的影響

假設(shè) VA＜Vmax，則

對(duì)T求二階偏導(dǎo)數(shù)，求得在駐點(diǎn)處

當(dāng)a＞b時(shí)，VA＜0，而實(shí)際上VA≥0，因此，VA=0時(shí)，最小追蹤間隔取得極小值。當(dāng) a＜b時(shí)，為極小值，此時(shí)取得最小追蹤間隔T的取值最小。

5 應(yīng)用舉例

目前已有許多國(guó)家(丹麥、西班牙、澳大利亞等)采用 UIC406結(jié)合相應(yīng)的軟件工具(如 Railsys，Opentrack) 進(jìn)行能力分析與評(píng)估[8]。以某地鐵越江區(qū)間實(shí)際數(shù)據(jù)為例，依據(jù)線路專業(yè)提供的全線線路平縱斷面圖、軌道專業(yè)提供的全線限速表及車(chē)輛專業(yè)提供的車(chē)輛性能參數(shù)，采用仿真軟件 Opentrack對(duì)越江區(qū)間列車(chē)運(yùn)行過(guò)程進(jìn)行建模仿真。

信號(hào)系統(tǒng)采用基于通信技術(shù)的列車(chē)自動(dòng)控制系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)列車(chē)移動(dòng)閉塞。進(jìn)路建立時(shí)間 5 s，車(chē)載設(shè)備反應(yīng)時(shí)間 1 s，列車(chē)長(zhǎng)度為 120 m，啟動(dòng)平均加速度1.0 m/s2，制動(dòng)減速度不低于1.2 m/s2。基于以上參數(shù)，對(duì)速度與最小追蹤間隔的影響進(jìn)行分析。

5.1 最高運(yùn)行速度的確定

由于長(zhǎng)大越江區(qū)間的追蹤間隔對(duì)運(yùn)營(yíng)能力影響較大，根據(jù)理論計(jì)算，最高運(yùn)行速度的極小值大于120 km/h。因此，對(duì)于最高運(yùn)行速度低于120 km/h的城市軌道交通而言，列車(chē)運(yùn)行速度越高，線路通過(guò)能力越強(qiáng)。

目前城市軌道交通線路速度等級(jí)一般為80、100、120 km/h。線路允許最高運(yùn)行速度可作為列車(chē)最高運(yùn)行速度，信號(hào)系統(tǒng)可以此速度控制列車(chē)巡航運(yùn)行[9]。利用仿真軟件分別計(jì)算當(dāng)區(qū)間最高運(yùn)行速度分別為80、100、120 km/h時(shí)的最小追蹤間隔。

從表1可以看出，仿真計(jì)算結(jié)果和理論模型基本一致。在最高運(yùn)行速度低于120 km/h的城市軌道交通長(zhǎng)大越江區(qū)間運(yùn)行中，風(fēng)井之間間距越小，列車(chē)運(yùn)行速度越高，最小追蹤間隔越小，線路通過(guò)能力越好。

5.2 列車(chē)進(jìn)入風(fēng)井前在區(qū)間的運(yùn)行速度優(yōu)化

根據(jù)《地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50157—2013)中 “系統(tǒng)設(shè)計(jì)遠(yuǎn)期最大能力應(yīng)滿足行車(chē)密度不小于30對(duì)/h”的要求[10]，最小追蹤間隔不能大于120 s。當(dāng)列車(chē)最高運(yùn)行速度為80 km/h，且風(fēng)井間長(zhǎng)度在2 km左右時(shí)，運(yùn)營(yíng)間隔難以滿足規(guī)范要求。

表1 不同速度等級(jí)下最小追蹤間隔Tab.1 Minimum time interval between trains moving with different velocities

表2 不同區(qū)間運(yùn)行速度下最小追蹤間隔Tab.2 Minimum time interval between trains at different running speeds

此時(shí)若受越江段長(zhǎng)度影響，越江段風(fēng)井間位置難以調(diào)整，可以從信號(hào)系統(tǒng)控制行車(chē)策略上優(yōu)化系統(tǒng)設(shè)計(jì)，考慮通過(guò)對(duì)信號(hào)系統(tǒng)控車(chē)，降低接近風(fēng)井口時(shí)的速度，減小接近時(shí)間，從而保證運(yùn)營(yíng)間隔的要求。

除了采用信號(hào)控車(chē)策略優(yōu)化外，也可從車(chē)站設(shè)置位置角度考慮減小行車(chē)間隔。若土建條件允許，可考慮將車(chē)站位置設(shè)置在靠近越江區(qū)間風(fēng)井口處，使得在接近位置的速度還未完全加速至最高運(yùn)行速度，既可以減小運(yùn)營(yíng)間隔，又能夠保證列車(chē)的旅行速度。

6 結(jié)語(yǔ)

隨著城市軌道交通建設(shè)力度加大，越來(lái)越多的建設(shè)線路在設(shè)計(jì)過(guò)程中面臨著風(fēng)井設(shè)置位置和運(yùn)營(yíng)能力之間的權(quán)衡。以 UIC406的閉塞時(shí)間模型為依據(jù)，建立移動(dòng)閉塞模式下列車(chē)在越江區(qū)間的最小追蹤間隔計(jì)算模型，從信號(hào)系統(tǒng)設(shè)計(jì)的角度分析了列車(chē)在越江區(qū)間里運(yùn)行速度對(duì)運(yùn)營(yíng)能力的影響，并通過(guò)仿真計(jì)算進(jìn)行校驗(yàn)。在受工程條件限制的情況下，可通過(guò)優(yōu)化信號(hào)系統(tǒng)控車(chē)策略，在滿足行車(chē)安全的前提下，保證運(yùn)營(yíng)能力。