文 詹 凱

代數(shù)式是初中數(shù)學(xué)重要的基礎(chǔ)內(nèi)容，也是各地中考的重要考點(diǎn)。下面，我們一起來探討代數(shù)式學(xué)習(xí)的方法。

一、單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)

單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫作單項(xiàng)式的系數(shù)；一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫作單項(xiàng)式的次數(shù)。

在判別單項(xiàng)式的系數(shù)時(shí)，要注意系數(shù)包括數(shù)字前面的符號(hào)。形如a的式子的系數(shù)是1，形如-a的式子的系數(shù)是-1，不能誤以為它們沒有系數(shù)。一個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)是幾，通常稱這個(gè)單項(xiàng)式為幾次單項(xiàng)式。

例1 單項(xiàng)式-5ab的系數(shù)是（ ）。

A.5 B.-5 C.2 D.-2

【解析】單項(xiàng)式-5ab的系數(shù)是-5。故選B。

二、代數(shù)式的值

求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算。如果給出的代數(shù)式?jīng)]有化簡(jiǎn)，我們要先化簡(jiǎn)再求值。考查的題型可簡(jiǎn)單總結(jié)為以下三種：1.已知條件不要化簡(jiǎn)，所給代數(shù)式要化簡(jiǎn)；2.已知條件要化簡(jiǎn)，所給代數(shù)式不要化簡(jiǎn)；3.已知條件和所給代數(shù)式都要化簡(jiǎn)。

例2 如果a-b-2=0，那么代數(shù)式1+2a-2b的值是_______。

【解析】∵a-b-2=0，∴a-b=2，

∴1+2a-2b=1+2（a-b）=1+4=5。

三、同類項(xiàng)

對(duì)于同類項(xiàng)，我們需要注意：同類項(xiàng)所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，兩者缺一不可；同類項(xiàng)與系數(shù)的大小無關(guān)；同類項(xiàng)與它們所含的字母順序無關(guān)；所有常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)。

例3 如果3ab2m-1與9abm+1是同類項(xiàng)，那么m等于（ ）。

A.2 B.1 C.-1 D.0

【解析】根據(jù)題意，得2m-1=m+1。解得：m=2。

四、規(guī)律探究

探究題是近幾年中考命題的亮點(diǎn)，尤其是與數(shù)列有關(guān)的命題更是層出不窮，形式多樣，它要求在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上去探究，觀察思考，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考、善用聯(lián)想是解決這類問題的方法。

例4 已知一列數(shù)a，b，a+b，a+2b，2a+3b，3a+5b，…，按照這個(gè)規(guī)律寫下去，第9個(gè)數(shù)是________。

【解析】從第3個(gè)數(shù)開始，每個(gè)數(shù)是前兩個(gè)數(shù)之和。故答案為：13a+21b。

【點(diǎn)評(píng)】解題的關(guān)鍵是得出“從第3個(gè)數(shù)開始，每個(gè)數(shù)均為前兩個(gè)數(shù)的和”這一規(guī)律。