江蘇省南通市啟秀中學(xué) 葛紅琴
數(shù)學(xué)思想方式是把數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)能力的重要途徑,是解決數(shù)學(xué)難題的科學(xué)關(guān)鍵?,F(xiàn)實(shí)中許多學(xué)生和教師都認(rèn)為數(shù)學(xué)是一門相對枯燥的學(xué)科,教師教得非常累,學(xué)生學(xué)習(xí)得很辛苦,最終學(xué)生學(xué)習(xí)成績還是較差的,這主要是由于教師在教學(xué)中忽視教學(xué)思想的滲透,學(xué)生沒有深刻領(lǐng)悟和運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方式來解決問題。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中怎樣滲透數(shù)學(xué)思想方式,提升教學(xué)效果,成為一個值得探索的問題。
數(shù)學(xué)來源于生活,從日常生活中抽象出形成數(shù)學(xué)理論后,再應(yīng)用在實(shí)踐中,以有效解決實(shí)踐中存在的問題。數(shù)學(xué)知識的形成并不是短期的過程,而是一個歷史性的過程,在課堂上傳授教學(xué)知識,如果不能深入數(shù)學(xué)歷史,就會造成數(shù)學(xué)知識只是圖形和公式。當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中忽視數(shù)學(xué)知識的歷史時,就容易在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)死記硬背的情況,而且在應(yīng)用所學(xué)知識上也缺少靈活性。
在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)學(xué)歷史,不只是要求數(shù)學(xué)教師在課堂上重復(fù)朗讀數(shù)學(xué)歷史,還要在講解數(shù)學(xué)公式和數(shù)學(xué)定理的時候,進(jìn)一步深化教學(xué)思想,使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識有一種整體意識,而數(shù)學(xué)思想在講解初中數(shù)學(xué)時能夠起到補(bǔ)充的作用。學(xué)生可以熟練掌握數(shù)學(xué)歷史,就可以更加正確地理解數(shù)學(xué)知識。教師通過畢達(dá)哥拉斯的這個故事,可以引導(dǎo)學(xué)生采用形象思維思考這個問題“a2+b2+c2”,使得表面看似抽象的數(shù)學(xué)定理中引入趣味性強(qiáng)的故事,既可以讓學(xué)生加深對該定理的記憶,而且激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識探索的思維意識。尤其是畢達(dá)哥拉斯的數(shù)學(xué)精神,可以正面引導(dǎo)學(xué)生。
在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,應(yīng)該重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的來源途徑及平時的學(xué)習(xí)習(xí)慣,進(jìn)而了解到這樣是否有助于學(xué)習(xí)質(zhì)量的提升。因此,在教學(xué)過程中,教師要引導(dǎo)學(xué)生在 解答問題的時候,不能過于重視問題的答案,而忽視解題的過程。特別是要注意數(shù)學(xué)教材中的方程和公式的推導(dǎo)過程。一般來說,數(shù)學(xué)思維模式形成的最佳階段是解決問題和數(shù)學(xué)推導(dǎo)的過程中。因此,教師在推導(dǎo)公式定理時,方程式的演算中要重視推導(dǎo)過程,不能只是給學(xué)生一個答案。只有將有效的教學(xué)方式貫穿于解題過程中,才能夠幫助學(xué)生領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)的思維。此外,在教學(xué)中,教師要正確引導(dǎo)學(xué)生理解知識中的因果關(guān)系。
數(shù)形結(jié)合主要是指利用圖形的方法呈現(xiàn)出抽象的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)。在圖形展示完后,教師可以借助圖形對學(xué)生形成巨大的視覺沖擊力,以此提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用次數(shù)較多,初中生具有較強(qiáng)的形象思維,采用數(shù)形結(jié)合思想,以便于在第一時間滿足學(xué)生的實(shí)際需求,可以讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時,其注意力能夠更加集中,進(jìn)而提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。比如:講解“二次函數(shù)”時,教師可以在教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想,可以使數(shù)學(xué)教學(xué)更加具體和直觀。利用“拋物線y=ax2”的平移問題進(jìn)行探索,首先教師可以在黑板上描繪函數(shù)y=ax2的圖像,如果這個函數(shù)圖像逐漸向橫坐標(biāo)軸上方進(jìn)行平移,假設(shè)平移k 個單位,則“y=ax2”就轉(zhuǎn)變成“y=ax2+k(k>0)”。如果這個函數(shù)圖像逐漸向縱坐標(biāo)軸左方慢慢平移,假設(shè)平移m 個單位,而且沿著上方平移k個單位,則“y=ax2”就轉(zhuǎn)變成“y=a(x+m)2+k(m>0,k>0)”。為了使學(xué)生對整個平移過程有更加直觀的了解,教師可以利用多媒體技術(shù)的設(shè)備演示圖像的平移情況,以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。
數(shù)學(xué)題庫是無限的,而數(shù)學(xué)思想方式是有限的。教師在初中教學(xué)中,要強(qiáng)化鞏固數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識,過程中要不斷滲透,讓學(xué)生掌握最基本的數(shù)學(xué)思想方式,學(xué)會利用數(shù)學(xué)方式來解決問題。利用好課本,對例題中的編寫意圖進(jìn)行認(rèn)真分析,選擇適合的范例,在教師和學(xué)生的教與學(xué)中,滲透教學(xué)思想,將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)換為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力,使學(xué)生可以快樂學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),提升學(xué)習(xí)效率。