安徽省安慶市大別山科技學(xué)校 查舒暢

教師只有不斷改進(jìn)教學(xué)觀念，不斷創(chuàng)新教學(xué)方法，才能跟得上時(shí)代的變化，才能更適應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)發(fā)展。因此，在中職數(shù)學(xué)數(shù)列教學(xué)中，考慮到數(shù)列知識(shí)的繁雜和枯燥，教師就要在課堂導(dǎo)入、課堂教學(xué)以及課堂訓(xùn)練環(huán)節(jié)中分別加以創(chuàng)新，將數(shù)列的知識(shí)以更有趣、清晰、深刻的方式呈現(xiàn)在學(xué)生面前。以此幫助學(xué)生扎實(shí)數(shù)列基礎(chǔ)，提高利用數(shù)列解決數(shù)學(xué)問題的能力。故而，本文將從以下幾點(diǎn)闡述如何實(shí)現(xiàn)中職數(shù)學(xué)數(shù)列教學(xué)方法的創(chuàng)新。

一、構(gòu)造幽默故事，順利導(dǎo)入課堂

課堂導(dǎo)入是一節(jié)課中十分重要的環(huán)節(jié)，有效的導(dǎo)入可以激發(fā)學(xué)生對(duì)知識(shí)內(nèi)容的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生參與課堂的積極性，而數(shù)學(xué)課堂的導(dǎo)入方式基本有問題導(dǎo)入法、情境導(dǎo)入法、故事導(dǎo)入法等，其中故事導(dǎo)入法無疑是最受學(xué)生喜愛的。所以在數(shù)列教學(xué)中，教師便可以結(jié)合一般數(shù)列、等差數(shù)列以及等比數(shù)列的特點(diǎn)，為學(xué)生構(gòu)造幽默的故事，從而讓學(xué)生通過故事認(rèn)識(shí)數(shù)列的性質(zhì)和特點(diǎn)。這不僅能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，同時(shí)也能加深學(xué)生對(duì)數(shù)列的認(rèn)識(shí)。

例如：在學(xué)習(xí)等差數(shù)列一課之前，我結(jié)合等差數(shù)列的特點(diǎn)為學(xué)生編造這樣一個(gè)故事：小狐貍十分聰明，才上了兩天學(xué)就出去找工作。正好遇見招工的猴子，便上前應(yīng)聘。猴子對(duì)小狐貍十分滿意，小狐貍也想留下來工作，于是問道：“你們一個(gè)月給我多少薪水呀？”猴子說：“我們公司有兩種發(fā)薪制度，第一種，每天給你100 塊錢，一個(gè)月一共3000 元；第二種，第一天給你一毛錢，第二天給你兩毛錢，第三天給你……”小狐貍打斷道：“我選擇第二種！”故事講到這里，我問道：“同學(xué)們選擇哪一種呢？”學(xué)生答：“第二種，因?yàn)? 毛錢的30 次方遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于3000 元?！庇谑俏医又v道：“可是一個(gè)月后，小狐貍只得到了46.5 元錢，它去找猴子理論，說：“我學(xué)過指數(shù)函數(shù)的，怎么工資只有這么一點(diǎn)呢？”猴子說：“那你學(xué)過等差數(shù)列嗎？公司第二種發(fā)薪方式是第一天1 毛錢，第二天2 毛錢，第三天3 毛錢……”故事講到這里，學(xué)生哄堂大笑，于是我便順利為學(xué)生導(dǎo)入等差數(shù)列的學(xué)習(xí)。由此可見，在數(shù)列教學(xué)中，教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容為學(xué)生編造幽默故事，是激發(fā)學(xué)生熱情從而為開展高效課堂奠定基礎(chǔ)的有效方法。

二、滲透類比思想，鼓勵(lì)自主探究

類比就是根據(jù)兩個(gè)對(duì)象相同或相似的性質(zhì)來推斷它們在其他性質(zhì)上也可能相同或相似的一種思想方法。它對(duì)于鍛煉學(xué)生的觀察力、邏輯思維能力以及創(chuàng)新能力有著重要的作用。所以在數(shù)列教學(xué)中，教師便可以滲透類比的思想方法，讓學(xué)生觀察某一類數(shù)列的特點(diǎn)，然后探究與這類數(shù)列相似的另一類數(shù)列的性質(zhì)。這種讓學(xué)生通過自己的努力來獲取知識(shí)的方式不僅可以鍛煉學(xué)生的自主探究能力，還能加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和記憶。

例如：在學(xué)習(xí)“等比數(shù)列”時(shí)，我便先讓學(xué)生將已經(jīng)學(xué)過的等差數(shù)列的定義、性質(zhì)、通項(xiàng)公式等相關(guān)知識(shí)點(diǎn)列舉出來。然后，我問學(xué)生：“從字面上看，‘等差數(shù)列’和‘等比數(shù)列’有什么相同點(diǎn)呢？你能據(jù)此推斷出等比數(shù)列的定義嗎？”于是學(xué)生便將等差數(shù)列定義中“每一項(xiàng)減去它的前一項(xiàng)所得的差都等于同一個(gè)常數(shù)”換成“每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的比都等于同一個(gè)常數(shù)”。接著，我便讓學(xué)生試著寫出一個(gè)等比數(shù)列，然后根據(jù)等差數(shù)列的特點(diǎn)推出等比數(shù)列可能具有的相似的特點(diǎn)。由此可見，這種借助類比思想引導(dǎo)學(xué)生自主探究的教學(xué)方式，對(duì)于鍛煉學(xué)生的思維能力和學(xué)習(xí)能力大有裨益。

三、課堂變式訓(xùn)練，強(qiáng)化學(xué)習(xí)效果

課堂訓(xùn)練是幫助學(xué)生理解知識(shí)內(nèi)容的重要途徑，而在數(shù)列教學(xué)中，為了提高課堂教學(xué)的有效性，教師可以創(chuàng)新課堂訓(xùn)練方式，比如采取陷阱式訓(xùn)練、分組訓(xùn)練等。其中陷阱式訓(xùn)練就是給學(xué)生設(shè)置一些容易出錯(cuò)題目，分組訓(xùn)練就是讓學(xué)生分組做同一道題目，然后比較其方法的優(yōu)劣。這種變式訓(xùn)練不僅可以幫助學(xué)生明確數(shù)列的概念，扎實(shí)學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)，同時(shí)也能提升學(xué)生的解題能力。

例如：在學(xué)習(xí)“等差數(shù)列”的課堂訓(xùn)練環(huán)節(jié)，我先根據(jù)等差數(shù)列的定義為學(xué)生出一些易錯(cuò)的題目，比如：“數(shù)列0,1,0,1,0,1……每相鄰兩個(gè)數(shù)的差都是1，那么它是等差數(shù)列嗎？”在學(xué)生對(duì)等差數(shù)列的概念理解透徹后，我再讓學(xué)生進(jìn)行分組訓(xùn)練，其中一道題目是：在等差數(shù)列{an}中，已知a5=10，a12=31，求首項(xiàng)與公差d 及an。待學(xué)生做完后，我讓每組派出代表公布結(jié)果和解題方法。學(xué)生一共拿出兩種解題方法，一種是將a5=10=a1+4d 和a12=31=a1+d11列成方程組求解；另一種是將a12和a5相減再除以7 得到公差，然后再根據(jù)a5求出a1。接著，我便讓學(xué)生選出最簡算法。由此可見，在數(shù)列教學(xué)中教師為學(xué)生設(shè)置變式訓(xùn)練，是提高學(xué)生解題能力從而強(qiáng)化學(xué)生學(xué)習(xí)效果的重要途徑。

總之，在中職數(shù)學(xué)數(shù)列教學(xué)中，教師要勇于創(chuàng)新，將數(shù)列的知識(shí)以更生動(dòng)、更清晰的形式展現(xiàn)在學(xué)生面前，從而引導(dǎo)學(xué)生深刻理解并記憶數(shù)列的相關(guān)知識(shí)，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供助力。