甘肅省合水縣西華池小學(xué) 閆會(huì)芳

為了構(gòu)建學(xué)生的數(shù)感，讓學(xué)生增加對(duì)數(shù)字和運(yùn)算的理解力，提高他們的解題效率，教師可以以智慧導(dǎo)學(xué)的方式，通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境、提出問(wèn)題、合作探究等方式引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)習(xí)，循序地構(gòu)建數(shù)感。

一、創(chuàng)設(shè)情境，建立概念，構(gòu)建數(shù)感

以情境的方式展開(kāi)教學(xué)，引出本課的課題，繼而提出相關(guān)的概念，數(shù)學(xué)知識(shí)的相關(guān)概念一般都比較抽象，學(xué)生在理解上需要花費(fèi)一些功夫。通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，可以將抽象的概念以直觀的情境表現(xiàn)出來(lái)，很快就能夠理解概念知識(shí)，讓學(xué)生可以感受到數(shù)字與運(yùn)算之間的聯(lián)系，從而構(gòu)建數(shù)感。

以四年級(jí)《四則運(yùn)算》這一課為例，首先幫助學(xué)生回憶混合運(yùn)算的相關(guān)規(guī)則，然后創(chuàng)設(shè)一個(gè)情境：大家在看《神偷奶爸》這部電影時(shí)，會(huì)看到許多可愛(ài)的小黃人，它們非常有組織、團(tuán)結(jié)，那么它們?yōu)槭裁磿?huì)做到這樣團(tuán)結(jié)？學(xué)生們闡述自己的觀點(diǎn)后，教師進(jìn)行總結(jié)，并聯(lián)系小黃人設(shè)計(jì)與四則混合運(yùn)算知識(shí)相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題：小黃人要準(zhǔn)備一個(gè)唱歌跳舞的節(jié)目？現(xiàn)在有三組小黃人，每組有8 人，它們作為唱歌擔(dān)當(dāng)；另外有兩組小黃人，每組10 人，需要它們跳舞，那么一共有多少小黃人參加節(jié)目？教師需要讓學(xué)生們運(yùn)用自己已有的經(jīng)驗(yàn)解決這個(gè)問(wèn)題，先列出算式：8×3+10×2，然后教師再提出一個(gè)新的概念——加減乘除的綜合算式，并提出“先乘除，后加減”的運(yùn)算規(guī)則，學(xué)生初步建立了對(duì)加減乘除的感知，從而構(gòu)建出與數(shù)字相關(guān)的概念內(nèi)容。讓學(xué)生能夠運(yùn)用形成的運(yùn)算規(guī)則的概念，加深對(duì)這一數(shù)字運(yùn)算情況的感知，將數(shù)字與運(yùn)算合理結(jié)合去解決生活當(dāng)中出現(xiàn)的類似的情況。

通過(guò)這種創(chuàng)設(shè)情境、建立概念、構(gòu)建數(shù)感的教學(xué)方式，教師通過(guò)情境引出新的知識(shí)概念，并提出數(shù)字運(yùn)算的相關(guān)規(guī)律，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)字與運(yùn)算的理解，在理解后構(gòu)建數(shù)字與運(yùn)算的數(shù)感，在理解并掌握一定計(jì)算經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上學(xué)會(huì)去解決在實(shí)際生活中遇到的一些問(wèn)題，自然而然地就知道解決方法，對(duì)生活的認(rèn)識(shí)也能加強(qiáng)數(shù)感。

二、提出問(wèn)題，積累經(jīng)驗(yàn)，豐富數(shù)感

教師在教學(xué)的時(shí)候，通過(guò)提出問(wèn)題可以引發(fā)學(xué)生自主探究、推理數(shù)學(xué)概念知識(shí)，逐漸積累解決問(wèn)題的技巧經(jīng)驗(yàn)，從對(duì)基礎(chǔ)的運(yùn)算規(guī)則與數(shù)字聯(lián)系的認(rèn)識(shí)與理解，到深入學(xué)習(xí)如何運(yùn)用自己數(shù)學(xué)活動(dòng)中的經(jīng)驗(yàn)解決復(fù)雜的數(shù)學(xué)難題，讓學(xué)生對(duì)數(shù)字運(yùn)算的感知達(dá)到更深的階層水準(zhǔn)。

以二年級(jí)下冊(cè)《平均分》這一課為例，將學(xué)生分為幾個(gè)小組，然后提出：班級(jí)組織學(xué)生們?nèi)ゴ河?，教師需要把學(xué)生們分為幾個(gè)小組，給每個(gè)小組都分配了一些任務(wù)，這個(gè)時(shí)候教師需要指導(dǎo)學(xué)生們自己分成幾個(gè)小組，每個(gè)小組成員的人數(shù)應(yīng)該是相同的，然后根據(jù)分成的幾個(gè)小組設(shè)計(jì)自己組的小旗子，這種情況下需要將學(xué)生分為幾個(gè)小組，每個(gè)組的小組成員有幾人？讓學(xué)生們分析這些問(wèn)題，可以讓學(xué)生在不斷運(yùn)算中積累與平均分相關(guān)的信息概念，讓學(xué)生進(jìn)一步感悟“平均分”的含義。教師為了加深學(xué)生對(duì)“平均分”的認(rèn)識(shí)以及運(yùn)用，在一開(kāi)始以春游的形式讓學(xué)生們認(rèn)識(shí)到“平均數(shù)”的基本概念，對(duì)其有個(gè)初步的認(rèn)識(shí)，進(jìn)而提出：現(xiàn)在學(xué)校需要對(duì)二年級(jí)每個(gè)班學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行比較，以期中考試的數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)為例，讓學(xué)生們自己去統(tǒng)計(jì)各班學(xué)生的期中數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)，計(jì)算每個(gè)班級(jí)期中考試的數(shù)學(xué)平均成績(jī)，比較這些平均數(shù)，從而得出差異。學(xué)生們?cè)谟?jì)算數(shù)學(xué)平均分的過(guò)程中，就學(xué)會(huì)運(yùn)用“平均分”的相關(guān)知識(shí)解決遇到的數(shù)學(xué)問(wèn)題，這不僅能夠幫助學(xué)生更加深刻地認(rèn)識(shí)“平均分”的相關(guān)概念，還能夠培養(yǎng)學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)的感覺(jué)，這也是一個(gè)豐富數(shù)感的過(guò)程。

聯(lián)系課本知識(shí)內(nèi)容，提出與概念相關(guān)的問(wèn)題，在解決問(wèn)題的情況下不斷地積累對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)、理解的經(jīng)驗(yàn)以及用具體操作概念解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，不斷提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的感知，并在操作中不斷豐富數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)技巧，將模糊的概念變得清晰、具體，還能為學(xué)生所用。

三、合作探究，交流探討，發(fā)展數(shù)感

在學(xué)生具備一定的數(shù)感的基礎(chǔ)上，為了讓學(xué)生進(jìn)一步提高，可以從發(fā)展數(shù)感方面入手，可以以小組合作探究、交流探討的方式引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮自己的數(shù)學(xué)感知去解決遇到的難題，在不斷運(yùn)用以往獲得的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)，發(fā)展學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的感知。老師為學(xué)生們創(chuàng)建一個(gè)平臺(tái)，作為他們自由發(fā)揮的舞臺(tái)。

以《認(rèn)識(shí)圓錐》這一課為例，將學(xué)生們分為幾個(gè)小組，準(zhǔn)備好剪刀和紙，教師在講臺(tái)上講解，學(xué)生們根據(jù)教師的言語(yǔ)進(jìn)行相關(guān)操作，互相幫助。首先剪出一個(gè)圓形，學(xué)生們一起討論一下怎么剪出一個(gè)真正的圓形；剪出一個(gè)圓形之后，將圓剪成一個(gè)四分之一圓形的扇形，一起合作探究討論怎么剪出；最后得出一個(gè)四分之一圓形的扇形，將這個(gè)扇形以圓點(diǎn)為中心，折合成一個(gè)立體的圖形，得出圓錐。在剪出圖形并制作出圓錐的過(guò)程中，學(xué)生們認(rèn)識(shí)到了圓錐的基本形態(tài)，教師繼續(xù)闡述圓錐的底面和高的相關(guān)知識(shí)，讓學(xué)生們認(rèn)識(shí)到圓錐的底和高，并且測(cè)量出自己手中圓錐的高度。在這個(gè)過(guò)程中，通過(guò)小組合作、教師引導(dǎo)、小組交流探討圓錐相關(guān)的知識(shí)，通過(guò)把“觀察、猜想、操作、發(fā)現(xiàn)”的方法貫穿始終在數(shù)學(xué)教學(xué)中，了解與圓錐相關(guān)的知識(shí)與特征，進(jìn)而學(xué)習(xí)到圓錐的數(shù)學(xué)知識(shí)，這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生們不僅學(xué)習(xí)了認(rèn)識(shí)圓錐的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，還學(xué)會(huì)了將老師的語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為實(shí)際行動(dòng)，創(chuàng)造出自己的作品，這也是培養(yǎng)學(xué)生們實(shí)踐操作能力的方式，合作探究討論的時(shí)候，學(xué)生們運(yùn)用自己對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)知解決難題，讓學(xué)生的數(shù)感得到進(jìn)一步發(fā)展，能夠運(yùn)用到實(shí)際生活中解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

數(shù)感是比較抽象的事物，教師在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的時(shí)候，必須要與具體的實(shí)際相結(jié)合，才能真正建立起數(shù)感培養(yǎng)教學(xué)，進(jìn)而發(fā)展數(shù)感，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)相關(guān)概念與數(shù)字的聯(lián)系理解得更加透徹，只有這樣，才能發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果，展開(kāi)有目的的教學(xué)活動(dòng)。

總之，從建立數(shù)感到豐富數(shù)感，再到發(fā)展數(shù)感，形成了一個(gè)循序構(gòu)建數(shù)感的過(guò)程，逐漸加深對(duì)數(shù)學(xué)的感覺(jué)，學(xué)習(xí)中自然而然地去理解數(shù)學(xué)中事物之間的變量關(guān)系，能夠很快就找出數(shù)學(xué)問(wèn)題中隱藏的一些信息，探索解決問(wèn)題的正確方式，提高解題能力。數(shù)感的培養(yǎng)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，不能一蹴而就，教師在教學(xué)過(guò)程中需要將培養(yǎng)數(shù)感加入教學(xué)的目標(biāo)之中。