浙江省杭州市文三教育集團(tuán)（總校） 徐燕春

習(xí)題講評(píng)是小學(xué)數(shù)學(xué)日常教學(xué)工作不可或缺的重要組成部分，作為日常作業(yè)反饋以及階段性評(píng)價(jià)的繼續(xù)，它在鞏固學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)，改善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的思維，歷練學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力等方面發(fā)揮著不可替代的作用。筆者從目前小學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題講評(píng)的現(xiàn)狀入手，對(duì)造成習(xí)題講評(píng)低效的原因，習(xí)題講評(píng)樣式及后續(xù)思考闡述小學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題講評(píng)的認(rèn)識(shí)和初略嘗試，從而提高講評(píng)習(xí)題的效果。

一、直面現(xiàn)狀：在呼聲中看現(xiàn)象

1.大家的呼聲

呼聲1：“一道同類型的題，甚至是一模一樣的題已經(jīng)講評(píng)了三遍，可學(xué)生遇到時(shí)還是錯(cuò)?！?/p>

——我們的老師經(jīng)常會(huì)遇到這樣的苦惱

呼聲2：“這道題老師都已經(jīng)講了4、5 遍了，為什么還要再講，聽(tīng)著特沒(méi)勁還浪費(fèi)時(shí)間?！薄覀兊膶W(xué)生經(jīng)常會(huì)遇到這樣的苦惱

呼聲3：“這道題老師難道沒(méi)有講評(píng)過(guò)嗎？為什么你還是不會(huì)？這道題不是已經(jīng)做到過(guò)了嗎？為什么你還是做錯(cuò)了？”——我們的家長(zhǎng)會(huì)遇到這樣的苦惱

不是老師沒(méi)講，也不是學(xué)生在老師講的時(shí)候沒(méi)聽(tīng)懂，到底是哪里出了問(wèn)題，讓大家都苦惱呢？

2.背后的現(xiàn)實(shí)

實(shí)際教學(xué)中的習(xí)題講評(píng)普遍存在著下面的現(xiàn)象：

現(xiàn)象一：教師講解累——忽略效果

A 教師：唉，今天上課講評(píng)練習(xí)卷講了整整一節(jié)課時(shí)間，一分鐘都沒(méi)停過(guò)，終于把一張練習(xí)講完了，都累死了。

【分析】 教師對(duì)習(xí)題講評(píng)課的重要性認(rèn)識(shí)不足，通常是拿到一份作業(yè)或一張練習(xí)從頭講到尾，滴水不漏一講到底。這樣的講解可想而知，不累才怪呢。

現(xiàn)象二：學(xué)生聽(tīng)著乏——忽略方式

兩位學(xué)生上完一堂習(xí)題講評(píng)課后，交流中說(shuō)到這些題目我早就會(huì)了，可老師還在一遍又一遍的講，聽(tīng)著都煩。

【分析】教師獨(dú)攬習(xí)題講評(píng)大權(quán)，作為學(xué)習(xí)主體的學(xué)生參與度是非常低的。學(xué)習(xí)水平高的學(xué)生大部分已經(jīng)都會(huì)了不想聽(tīng)，而學(xué)困生還是沒(méi)聽(tīng)懂，這樣課堂顯得比平時(shí)沉悶，枯燥乏味。缺乏學(xué)生講解，方式單一。

現(xiàn)象三：思維被剝奪——忽略拓展

X 教師對(duì)一道的解題過(guò)程寫(xiě)了大半個(gè)黑板，對(duì)本題講了相當(dāng)透徹，解題步驟講了又講。

【分析】 教師對(duì)習(xí)題講評(píng)的目的性太明確，只關(guān)注學(xué)生對(duì)題本身的理解和解答步驟的領(lǐng)會(huì)，對(duì)題目本身的思維含量和思維提升考慮很少，所以很多好的思維火花也就這樣自亮自熄，劃過(guò)天空沒(méi)有留下任何光彩。

二、實(shí)踐探索：在講評(píng)中求樣式

1.概念講評(píng)樣式

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)是重中之重，概念不清，一切都無(wú)從談起。因?yàn)閿?shù)學(xué)概念是人類對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的簡(jiǎn)明概括的反映，非常抽象。不少學(xué)生的抽象思維差，要掌握干巴巴的數(shù)學(xué)概念并非易事，在講評(píng)時(shí)要加強(qiáng)訓(xùn)練。

（1）讀：讀懂概念題的本質(zhì)。

學(xué)生往往對(duì)概念題忽視，認(rèn)為概念練習(xí)很簡(jiǎn)單，特別是判斷題和選擇題，認(rèn)為不就是對(duì)“√”和“×”，選擇題不是就是選一個(gè)填在括號(hào)里嗎？其實(shí)概念是最難做對(duì)的題型，所以每次在講評(píng)習(xí)題時(shí)，都讓學(xué)生好好讀懂概念的本質(zhì)。

習(xí)題：一個(gè)等腰三角形，兩條邊別是6CM 和8CM，這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是（ ）CM。大部分學(xué)生都只填了一個(gè)答案：20CM。在講評(píng)，學(xué)生還大聲叫，老師這題我怎么不對(duì)嗎？于是我讓學(xué)生讀了又讀，然后再讓他們畫(huà)一畫(huà)，你發(fā)現(xiàn)了什么？這時(shí)大部分學(xué)生恍然大悟。

（2）舉：舉例說(shuō)明習(xí)題的含義。

學(xué)生在完成選擇題時(shí)，都是一看題目就做出了選擇，甚至連題都沒(méi)仔細(xì)讀一讀就完成了，等老師批改發(fā)下一看，怎么沒(méi)做對(duì)呢？原因是沒(méi)好好思考，舉例說(shuō)明。

習(xí)題選擇： a 不等于0，下面哪題的計(jì)算結(jié)果最大（ ）。

A. a×1.2 B. a÷0.9 C. a×0.9 D. a÷1.2

在講評(píng)時(shí)，老師怎樣讓學(xué)生一下子就明白呢？我采用的方法是讓學(xué)生舉例子，用假設(shè)的方法進(jìn)行答，學(xué)生輕而易舉做出正確的判斷。這樣講評(píng)，節(jié)省時(shí)間效果又好。

判斷題中有些題也用舉例的方法就很很快知道結(jié)果是對(duì)還是錯(cuò)。

2.計(jì)算講評(píng)樣式

在整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容中，計(jì)算貫穿了始終，所以計(jì)算是數(shù)學(xué)中的重頭戲。根據(jù)計(jì)算課特點(diǎn)我們可以從兩方面入手。

（1）理：理清算理尋求方法。

理解計(jì)算題的算理是抓好計(jì)算教學(xué)的關(guān)鍵，學(xué)生在做題時(shí)往往受到知識(shí)的負(fù)遷移，弄不清習(xí)題之間的算理，結(jié)果顯然不正確，在計(jì)算講評(píng)時(shí)首先是讓學(xué)生理清算理。

計(jì)算：①21.49+52.37-0.4+5.51-11.37-6.6；

②587÷26.8×19×2.68÷58.7×1.9。

通過(guò)圈與圈交換，帶著符號(hào)搬家，這樣的分析講評(píng)，計(jì)算題的正確率明顯提高，學(xué)生學(xué)得也輕松，講評(píng)效果相當(dāng)不錯(cuò)。

（2）找：找出計(jì)算題的規(guī)律。

在計(jì)算題教學(xué)中，有些題目是高年級(jí)的知識(shí)點(diǎn)，用現(xiàn)在的思路很難講清楚，在教學(xué)中特別是講評(píng)時(shí)運(yùn)用找規(guī)律的方法特別管用。這是一道四年級(jí)和五年級(jí)的兩道計(jì)算題：用遞等式計(jì)算（能簡(jiǎn)便要用簡(jiǎn)便計(jì)算） ①120÷20+120÷40；②2.52÷3.6+2.52÷1.4。學(xué)生在做題時(shí)基本上這樣計(jì)算的：120÷（20+40）……，2.52÷（3.6+1.4）……剛開(kāi)始，我講評(píng)時(shí)怎么講都還有很多學(xué)生做錯(cuò)，后來(lái)我想來(lái)想去，覺(jué)得讓學(xué)生找找規(guī)律，對(duì)比練習(xí)和舉例說(shuō)明：120÷20+180÷20 與120÷20+120÷40 對(duì)比計(jì)算，同時(shí)舉例：10÷2+10÷5 能等于10÷（2+5）嗎？最后得出規(guī)律：除數(shù)相同可簡(jiǎn)便。

講評(píng)時(shí)讓學(xué)生通過(guò)研究對(duì)比，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，運(yùn)用這樣的規(guī)律，從此學(xué)生對(duì)這類題型幾乎沒(méi)有出現(xiàn)錯(cuò)誤，正確率很高。

3.問(wèn)題講評(píng)樣式

根據(jù)《數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)》的理念，解決問(wèn)題的教學(xué)要貫會(huì)表達(dá)解決問(wèn)題的大致過(guò)程和結(jié)果?！苯鉀Q問(wèn)題是一種綜合能力的反映。在解決問(wèn)題的教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)先鼓勵(lì)學(xué)生去做，在學(xué)生做數(shù)學(xué)的過(guò)程中，分析、解決問(wèn)題，在做中學(xué)。

（1）講：講清應(yīng)用題思路。

應(yīng)用題如果讓學(xué)生都能講明白題意了，那問(wèn)題基本上就掌握了解決了，所以小學(xué)生會(huì)講題目的思路是解決應(yīng)用題的關(guān)鍵。

六年級(jí)關(guān)于分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的習(xí)題，學(xué)生經(jīng)常弄不清用乘法還是用除來(lái)計(jì)算，對(duì)中下階段學(xué)生來(lái)說(shuō)往往是一頭霧水，有些老師相當(dāng)明確，單位“1”已知用乘法，未知用除法，可學(xué)生連單位“1”都找不到呀。我在教學(xué)時(shí)，講評(píng)應(yīng)用題關(guān)鍵點(diǎn)是讓學(xué)生充分說(shuō)清思路：如：鄭家村去年收小麥300 噸，今年產(chǎn)量比去年增加20%。今年小麥產(chǎn)量增加了多少噸?我讓學(xué)生明確說(shuō)3 點(diǎn)：①誰(shuí)和誰(shuí)比？②誰(shuí)是誰(shuí)的20%；③誰(shuí)是誰(shuí)的（1+20%）。就是讓學(xué)生把“比”字句改成兩句“是”字句。

講評(píng)時(shí)，讓學(xué)生反思這類應(yīng)用題怎么分析的？用自己的語(yǔ)言說(shuō)清思路，講出關(guān)系式，并用等關(guān)系來(lái)解決問(wèn)題，這樣基本類型的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題就掌握牢固了。

（2）編：編制問(wèn)題式的習(xí)題

如果學(xué)生會(huì)用算式編寫(xiě)應(yīng)用題的話，那學(xué)生掌握了這類型的數(shù)量關(guān)系，特別是會(huì)編還會(huì)解決，學(xué)生完全掌握了這類問(wèn)題的解法。在講評(píng)解決問(wèn)題時(shí)，不妨讓學(xué)生編編應(yīng)用題，比如：學(xué)生經(jīng)常把分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系搞不清，教師在講評(píng)時(shí)可以出示一些算式讓學(xué)生來(lái)編寫(xiě)：①60×25%；②60÷25%；③60×（1＋25%）；④60÷（1－25%）等，通過(guò)編題來(lái)促進(jìn)講評(píng)的效果，學(xué)生掌握程度就大不一樣了。

針對(duì)學(xué)生的錯(cuò)題，讓學(xué)生編寫(xiě)另一種情景，另一種現(xiàn)象，雖然內(nèi)容發(fā)生了變化，但數(shù)量關(guān)系沒(méi)有發(fā)生質(zhì)的變化，其講評(píng)的效果是事半功倍的。

總之，作業(yè)講評(píng)因?qū)W生的實(shí)際情況而不相同，低年級(jí)以教師幫扶為主，中高年級(jí)可以采取自己感悟或者群體互學(xué)為主。有利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的提高。