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        重視估算,提升學(xué)生的數(shù)感

        2019-01-11 17:18:25江蘇省如皋市江安鎮(zhèn)江安小學(xué)賁雅潔
        小學(xué)時代 2019年17期
        關(guān)鍵詞:數(shù)感計算結(jié)果意識

        江蘇省如皋市江安鎮(zhèn)江安小學(xué) 賁雅潔

        數(shù)感是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要組成部分,也是數(shù)學(xué)教學(xué)的幾個關(guān)鍵詞之一。在數(shù)感的培養(yǎng)中,估算是一種重要的途徑。在實(shí)際教學(xué)中,教師要努力給學(xué)生提供估算的機(jī)會,利用估算來解決一些對結(jié)果要求不太精確的實(shí)際問題,而不是所有的問題都靠計算來解決。在經(jīng)歷了多次利用估算來解決問題后,學(xué)生會對估算有更深刻的理解,掌握得更好,從而提升他們的數(shù)感。本文結(jié)合教學(xué)實(shí)際談?wù)勅绾卧谥心昙壍挠嬎憬虒W(xué)中突出估算,具體從以下幾方面來展開。

        一、估算教學(xué)現(xiàn)狀

        《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對估算教學(xué)是足夠重視的,認(rèn)為估算是計算的一種,教學(xué)中要“重視口算,加強(qiáng)估算”。但是在一些實(shí)際調(diào)查中,我們可以看到估算教學(xué)并沒有得到足夠的重視,一方面,教師對估算的認(rèn)識不夠,認(rèn)為既然可以通過計算來解決問題,那就可以淡化估算;另一方面,估算教學(xué)之所以沒有得到足夠的重視,是因?yàn)樯钪羞\(yùn)用估算來解決的實(shí)際問題較少。

        因?yàn)榻處煹牟恢匾?,學(xué)生對于估算更加沒有清晰的認(rèn)識,有的學(xué)生對估算的認(rèn)識僅限于“四舍五入”;有的學(xué)生對于估算的要求視而不見,即使題目明確要求先估一估,再算一算,學(xué)生也會跳過估算的步驟。因此,學(xué)生的估計能力也是有限的,即使是明顯可以預(yù)見結(jié)果的問題,學(xué)生也會借助于筆算。 比如:三年級學(xué)生排隊做操,每排21 人,共排成5 排,四年級學(xué)生排成6排,每排19 人,三年級的人數(shù)多,還是四年級人數(shù)多?對于這樣的問題,大部分學(xué)生的第一反應(yīng)都是列式計算,而不是估算。綜合以上情況,我們可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生的估算意識是比較薄弱的,估算能力也比較差,這一點(diǎn)需要教師的足夠重視。

        二、為什么要加強(qiáng)估算教學(xué)

        《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出:“估算在日常生活和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有非常廣泛的應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)生的估算意識,發(fā)展學(xué)生的估算能力,讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感,具有重要的意義?!庇纱丝梢?,估算在計算教學(xué),甚至整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的作用。在實(shí)際教學(xué)中,我們可以發(fā)現(xiàn)估算對發(fā)展學(xué)生的數(shù)感有重要的意義。首先,估算可以用來解決很多實(shí)際問題,尤其是一些對計算結(jié)果要求不太精確的問題,完全可以用估算來解決,不需要耗時耗力去計算。其次,估算過程對于計算而言也有重要的作用,比如通過估算,學(xué)生可以粗略知道計算結(jié)果的范圍。這樣在計算出結(jié)果之后,學(xué)生可以與估算結(jié)果進(jìn)行對照,初步判斷計算結(jié)果是否正確。另外,估算作為一種解決問題的方式,可以鍛煉學(xué)生的思維能力。

        綜上所述,在計算教學(xué)中,我們要強(qiáng)化估算教學(xué),在此過程中發(fā)展學(xué)生的數(shù)感,提升學(xué)生估計問題的能力,提升學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

        三、強(qiáng)化估算教學(xué)的策略

        基于學(xué)生估算能力不足,在實(shí)際教學(xué)中,教師要重視估算教學(xué)的作用,從實(shí)際問題入手,給予學(xué)生足夠的機(jī)會,強(qiáng)化估算訓(xùn)練,讓學(xué)生體會到估算的作用,并逐步提升學(xué)生的估算意識,提升學(xué)生的估算能力。

        1.營造實(shí)際情境,體驗(yàn)估算作用

        在估算教學(xué)中,讓學(xué)生認(rèn)識到估算的作用是首要任務(wù)。在實(shí)際生活中有很多地方可以運(yùn)用估算的方法來迅速解決問題,體驗(yàn)到估算的優(yōu)勢后,學(xué)生就能在相應(yīng)的情境中自覺運(yùn)用估算的方法來解決問題。積累一些經(jīng)驗(yàn)之后,學(xué)生的估算意識也會逐步加強(qiáng)。

        例如在教學(xué)“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”時,教師營造了這樣一個情境:多媒體教室一共有18 排座位,每排可坐22 人,現(xiàn)在有350人來聽課,能坐得下嗎?看到這樣的問題之后,不少學(xué)生的第一反應(yīng)就是算出一共有多少個座位。在肯定了學(xué)生的想法之后,教師故意停留了一段時間,追問學(xué)生:“一定要計算出結(jié)果嗎?”之后有學(xué)生發(fā)現(xiàn)這樣的問題完全可以經(jīng)過簡單的估算來解決,并且還給出了估算的思路:這里的22 接近20,18 也接近20,所以可以容納的人數(shù)在400 左右,是完全坐得下的。對于這樣的估算,有學(xué)生提出疑問,因?yàn)檫@樣的算法將一個數(shù)變大了,一個數(shù)變小了,會不會出現(xiàn)估算結(jié)果與實(shí)際計算結(jié)果相差過大的情況。對此,還有學(xué)生變化角度來估計:18 不變,將每排座位數(shù)看成20,可以口算出可以容納的人數(shù)為360 人,而且22 比20 要大,說明可以容納的人數(shù)是超過350 的。比較不同的思路之后,學(xué)生對于可以用估算來解決這類問題深信不疑。在之后的計算中,學(xué)生嘗試了不同方法,在對比中他們發(fā)現(xiàn)之前的估算完全有效,有助于提升學(xué)生的估算意識。

        2.結(jié)合計算過程,加強(qiáng)估算體驗(yàn)

        估算不僅在解決實(shí)際問題中起到重要的作用,它與計算教學(xué)也有密不可分的關(guān)系。具備了一定的估算意識后,學(xué)生在審視問題的時候就會簡單地估計一下結(jié)果的范圍,在計算中出現(xiàn)了明顯的偏差之后,學(xué)生就可以結(jié)合估算的結(jié)果來重新審視計算過程。

        例如在“商中間有零的除法”教學(xué)中,估算就發(fā)揮了他的價值。傳承之前除法計算的特征,在計算時教師可以要求學(xué)生先看商的最高位在哪一位,這樣學(xué)生就能確定商的位數(shù),一旦出現(xiàn)商中間遺漏了0 的情況,學(xué)生只要對照估算結(jié)果就可以發(fā)現(xiàn)問題。出示例題讓學(xué)生獨(dú)立計算之后,教師通過巡視發(fā)現(xiàn)有學(xué)生果然遺漏了商中間的“0”。于是教師利用實(shí)物投影儀將學(xué)生的作業(yè)展示在大家面前,讓大家對照練習(xí)發(fā)現(xiàn)其中的問題。馬上有學(xué)生發(fā)現(xiàn)了錯誤所在,學(xué)生還想到了通過估算應(yīng)該可以確定商是三位數(shù),說明犯了錯誤的學(xué)生之前根本沒有估算。

        3.聯(lián)系生活實(shí)際,提升估算能力

        除了四舍五入的估算方法之外,還要結(jié)合實(shí)際考慮一些不同的估算方法,這樣才能讓估算貼近實(shí)際,起到必要的效果。因此,在數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師可以將一些不同要求的估算方法介紹給大家,讓學(xué)生對號入座,建立清晰的概念。

        例如在“除數(shù)是一位數(shù)的除法計算”教學(xué)中,教師可以找到一些不同的實(shí)際情境。比如:工人師傅準(zhǔn)備了35 個車輪來裝配玩具汽車,最多可以裝多少輛?學(xué)生通過分析題意發(fā)現(xiàn)每一輛汽車需要4 個車輪,所以能夠裝配多少輛汽車就是看35 里最多有多少個4,在用除法計算之后,得到了8 余3 的結(jié)果,那么余數(shù)的3 如何處理呢?雖然超過了需要車輪的一半,但是結(jié)合實(shí)際情況來考慮,這里的3 個車輪只能忽略不計,因此在列式的時候最終結(jié)果只能約等于8。再看一個實(shí)際問題:三年級共45 人去公園劃船,每艘船可以坐4 個人,那么他們一共需要租多少艘船?在用除法計算之后,學(xué)生得到了11 余1 的結(jié)果,那么余下的1 人怎么辦呢?學(xué)生經(jīng)過熱烈的討論,達(dá)成了共識:再租一條船。在對照這兩種不同的保留整數(shù)的問題之后,學(xué)生發(fā)現(xiàn)很多生活中的問題要根據(jù)實(shí)際情況而定,而不是簡單地用四舍五入的方法,有時候只要出現(xiàn)余數(shù)就向前進(jìn)1,有時候余數(shù)可以直接省略。通過這樣的比較,學(xué)生對于估算的幾種基本形式有了清晰的認(rèn)識,建立了穩(wěn)固的數(shù)學(xué)模型。

        總之,估算是計算中不可或缺的組成部分,是教師需要重點(diǎn)關(guān)注的教學(xué)環(huán)節(jié),在實(shí)際教學(xué)中,教師可以從提升學(xué)生的估算意識和估算能力等方面入手,著力強(qiáng)化估算教學(xué),并推動學(xué)生在估計中提升數(shù)感。

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